最新创新设计高考总复习数学.docx
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最新创新设计高考总复习数学
【最新】创新设计高考总复习数学
教学计划
1.复数、命题、充分必要条件、二次函数、不等式
2.函数的单调性、复合函数的单调性、函数图像、定义域、指数、对数、指数函数
3.函数值域、对数函数、比较大小、零点、函数周期、流程图
4.偶函数、奇函数、平均数、中位数、众数、方差、标准差
5.抽象函数、幂函数，三次函数，函数习题讲解、练习、加强
6.含绝对值的函数，反比例函数、频数、频率、概率、茎叶图、频率分布直方图、线性回归方程、曲线拟合
7.幂函数---二次函数、三次函数、指数函数、对数函数、函数一般性质、茎叶图、频率分布直方图、线性回归方程、方差、流程图，面向高考有的放矢专项训练练习
8.习题课、检测课
____-7-4内容：
复数、命题、充分必要条件、二次函数、不等式
?
考点类型题目
1、
2、
3、
4、
5、复数命题真假的判断命题的否定充分、必要条件不等式
?
复数
6、
7、
8、
9、复数的符号是什么？
有什么规定？
复数的形式是什么？
什么是实部？
什么是虚部？
复数z=a+bi,对应的点的坐标是什么？
复数z=a+bi的模|z|如何计算？
10、复数z=a+bi,在什么情况下是虚数？
在什么情况下是实数？
11、复数z=a+bi,在什么情况下是纯虚数？
12、复数z=a+bi,它的共轭复数是什么？
13、一个复数z_它的共轭复数z=？
14、两个复数相等，指的是什么？
?
命题
15、命题的四种形式
假设原命题是：
若P,则Q
说出它的逆命题，否命题，逆否命题
16、原命题，逆命题，否命题，逆否命题，哪两个命题互为等价命题？
17、在命题中，“全部”、“有一个”分别用什么符号表示？
18、命题中含有量词，它的否定形式是什么？
19、你会判断一个命题的真假吗？
20、P表示一个命题，则它的否定用什么符号表示？
21、“P且Q”如何否定？
“P或Q”如何否定？
?
充分必要条件
22、如何判断P是Q的充分必要条件？
23、如何判断P是Q的充分不必要条件？
24、如何判断P是Q的必要不充分条件？
25、P命题为真的解集为A，Q命题为真的解集为B,则
当P是Q的充分必要条件时，A、B是什么关系？
当P是Q的充分不必要条件时，A、B是什么关系？
当P是Q的必要不充分条件时，A、B是什么关系？
26、若非P是非Q的必要不充分条件，则Q是P的什么条件？
?
二次函数
27、二次函数f（_）=a_2+b_+c的顶点坐标是________
28、二次函数的图像与_轴有0、1、2个交点，则满足的条件分别是什么？
29、二次函数有两根，写出韦达定理。
30、如何判断二次函数的开口方向？
?
不等式
31、不等式在做乘除运算时，要注意什么问题？
32、如何解下列不等式：
-2（_-2）（_+3）_gt;0,|2_?
1|?
2,|_2?
1|?
2,（3_?
1）2?
2,（_3?
2）2?
21?
_?
0,3?
_1?
2_?
0,3?
_3?
2_?
11?
2_3?
2_?
23?
2_
33、你会用穿针法解不等式吗？
1?
_2（1?
e）?
ln_?
（_?
5）?
0解不等式
?
其它
3333若a?
b则a?
b;若a?
b则a?
b;34、三次函数：
35、集合为空的条件：
_创新设计高考总复习____数学。
A?
{_|2m?
1?
_?
2?
3m},B?
{_|2m?
1?
_?
2?
3m},当A=Φ时,求m的取值范围；当B=Φ时,求m的取值范围.
36、集合的交运算：
大于取最大，小于取最小；集合的并集运算：
同前相反，大于取最小，小于取最大。
例：
A?
{_|-2?
_?
8},B?
{_|0?
_?
20},求A?
B,A?
B
37、分情况讨论的题目，一般取并集，但也有取交集的情况，需具体分析。
?
____-7-4课后作业（要检查）：
1.复数5道题
2.命题形式5道题
3.充要条件8道题
4.解不等式10道题
5.二次函数4道题
____-7-5内容：
零点、指数、对数、指数函数、对数函数、比较大小、解析式、定义域、值域
?
考点类型题目
1、
2、
3、
4、
5、
6、
7、
?
函数零点
1.函数零点从解析式和图像上是如何定义的？
2.如何求函数零点的取值范围？
3.如何判断函数零点的个数？
?
指数
4.写出指数运算的几个公式。
5.指数形式：
把负指数形式写成正指数形式,2-_?
_____,（）-_?
_____
6.指数形式：
根式形式与指数形式互化,3?
_____,5?
_____534零点函数解析式函数定义域函数值域函数求值指数和对数比较大小指数对数综合23
____高考文科数学总复习（详细）
必修1集合：
1、集合的定义：
一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集。
集合中的每个对象叫做这个集合中的元素
2、集合元素的特征：
①确定性②互异性③无序性3、集合的分类：
①有限集②无限集③空集，记作?
4、集合的表示法：
①列举法②描述法③文氏图法④特殊集合⑤区间法常用数集及其记法：
①自然数集（或非负整数集）记为N正整数集记为N或N?
②整数集记为Z③实数集记为R④有理数集记为Q5、元素与集合的关系：
①属于关系，用“?
”表示；②不属于关系，用“?
”表示
6、集合间的关系：
①包含：
用“?
”表示②真包含：
用“?
?
”表示③相等④不相等7、集合的交、并、补
交集的定义：
由所有属于集合A且属于集合的元素组成的集合，叫做A与B的交集，记作A?
B，即A?
B?
__?
A且_?
B
并集的定义：
由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合，叫做A与B的并集，记作A?
B，即A?
B?
__?
A或_?
B
8、全集与补集：
对于一个集合A，由全集U中不属于A的所有元素组成的集合称为集合A相对于集合U的
补集，记作CUA，即CUA?
__?
U,且_?
A
9、交集、并集、补集的运算：
（1）交换律：
A?
B?
B?
A
?
?
?
?
?
?
?
A?
B?
B?
A
（A?
B）?
C?
A?
（B?
C）
A?
（B?
C）?
（A?
B）?
（A?
C）
（2）结合律:
（A?
B）?
C?
A?
（B?
C）
（3）分配律:
.A?
（B?
C）?
（A?
B）?
（A?
C）
（4）0-1律：
?
?
A?
?
?
?
A?
A,U?
A?
A,U?
A?
U（5）等幂律：
A?
A?
A（6）求补律：
A?
CUA?
?
A?
A?
A
A?
CUA?
UCUU?
?
CU?
?
UCU（CUA）?
A
（7）反演律：
CU（A?
B）?
（CUA）?
（CUB）CU（A?
B）?
（CUA）?
（CUB）10、文氏图的应用：
交集、并集、补集的文氏图表示
11、重要的等价关系：
A?
B?
A?
A?
B?
B?
A?
B
nn
12、一个由n个元素组成的集合有2个不同的子集，其中有2?
1个非空子集，也有2?
1个真子集
n
函数：
1、映射：
设A、B是两个集合,如果按照某种对应法则f，对于集合A中的任何一个元素a，在集合B中
都有唯一的元素b和它对应,则这样的对应（包括集合A、B以及A到B的对应法则f）叫做从集合A到集合的映射，记作f:
A?
B，其中b叫做a的象，a叫做b的原象
如果在这个映射下，对于集合A中的不同元素，在集合中有不同的象，而且B中的每一个元素都有原象，那么这个映射叫做A到B上的一一映射
2、函数：
设A、B是两个非空数集，那么从A到B的映射f:
A?
B就叫做函数，记作y?
f（_），其
中_?
A,y?
B，_叫做自变量,y是_的函数值．自变量的取值集合A叫做函数的定义域，函
数值的集合C叫做函数的值域，值域C?
B，函数三要素：
定义域、值域、对应法则;两个函数相同：
定义域和对应关系都分别相同
3、函数的表示方法：
（1）列表法
（2）图象法（3）解析法
4、分段函数:
在自变量的不同取值范围内,其解析式不同,分段函数不是几个函数,是一个函数5、
（1）函数的定义域的常用求法：
①分式的分母不等于零②偶次方根的被开方数大于等于零③对数的真数大于零④指数函数和对数函数的底数大于零且不等于1⑤三角函数正切函数y?
tan_中_?
k?
?
?
2
（k?
Z），余切函数y?
cot_中,_?
k?
（k?
Z）
⑥如果函数是由实际意义确定的解析式，应依据自变量的实际意义确定其取值范围
（2）值域的求法：
①直接法②分离常数法③图象法④换元法⑤判别式法⑥不等式与对勾函数6、求函数解析式的方法:
①直代②凑配法③换元法④待定系数法⑤列方程组法⑥特殊值法7、增减函数的定义：
对于函数f（_）的定义域I内某个区间上的任意两个自变量的值_1,_2
①若当_1?
_2时，都有f（_1）?
f（_2）,则说f（_）在这个区间上是增函数②若_1?
_2当时，都有f（_1）?
f（_2）,则说f（_）在这个区间上是减函数
8、
（1）单调性的证明：
讨论函数的增减性应先确定单调区间,用定义证明函数的增减性,有“一设,二差,
三判断”三个步骤
（2）函数单调性的常用结论：
①若f（_）,g（_）均为某区间上的增（减）函数,则f（_）?
g（_）在这个区间上也为增（减）函数②若f（_）为增（减）函数，则?
f（_）为减（增）函数
③若f（_）与g（_）的单调性相同，则y?
f[g（_）]是增函数；若f（_）与g（_）的单调性不同，则y?
f[g（_）]是减函数,即复合函数的单调性是“同增异减”④奇函数在对称区间上的单调性相同，偶函数在对称区间上的单调性相反
9、
（1）奇、偶函数的定义：
对于函数f（_）
①如果对于函数定义域内任意一个_，都有f（?
_）?
f（_），那么函数f（_）就叫做偶函数②如果对于函数定义域内任意一个_，都有f（?
_）?
?
f（_）,那么函数f（_）就叫做奇函数注意：
①函数为奇偶函数的前提是定义域在数轴上关于原点对称②f（?
_）?
?
f（_）或f（?
_）?
f（_）是定义域上的恒等式
③若奇函数f（_）在_?
0处有意义，则f（0）?
0
④奇函数的图像关于原点成中心对称图形，偶函数的图象关于y轴成轴对称图形
（2）函数奇偶性的常用结论：
①如果一个奇函数在_?
0处有定义，则f（0）?
0，如果一个函数y?
f（_）既是奇函数又是偶函数，则f（_）?
0（反之不成立）
②两个奇（偶）函数之和（差）为奇（偶）函数；之积（商）为偶函数③一个奇函数与一个偶函数的积（商）为奇函数
④两个函数y?
f（u）和u?
g（_）复合而成的函数，只要其中有一个是偶函数，那么该复合函数就是偶函数；当两个函数都是奇函数时，该复合函数是奇函数
基本初等函数
1、
（1）一般地，如果_?
a，那么_叫做a的n次方根。
其中n?
1,n?
N?
①负数没有偶次方根②0的任何次方根都是0，记作?
0③当n是奇数时，an?
a，当n是偶数时，an?
|a|?
?
n
m
n
?
a（a?
0）
?
?
a（a?
0）
1
?
n?
0?
na
④我们规定：
（1）a
?
ana?
0,m,n?
N_,m?
1
（2）a?
n?
?
?
b
（2）对数的定义：
设a?
0且a?
1,对于数N?
0,若能找到实数b,使得a?
N,那么数b称为以a为底
的N的对数,记作b?
logaN,其中a叫做对数的底数,N叫做真数
b
注：
（1）负数和零没有对数（因为N?
a?
0）
（2）loga1?
0,logaa?
1（a?
0且a?
1）
（3）将b?
logaN代回a?
N得到一个常用公式a
b
logaN
?
N（4）a_?
N?
logaN?
_
（3）幂函数的定义：
一般地，我们把形如y?
_函数称为幂函数．其中_是自变量,?
是常数2、
（1）①aras?
ar?
s?
a?
0,r,s?
Q?
②ar
③?
ab?
?
arbr?
a?
0,b?
0,r?
Q?
r
a
?
?
s
?
ars?
a?
0,r,s?
Q?
（2）当a?
0,a?
1,M?
0,N?
0时：
①loga?
MN?
?
logaM?
logaN②loga?
?
M?
n
?
?
logaM?
logaN③logaM?
nlogaM?
N?
④换底公式：
logab?
logcb
?
a?
0,a?
1,c?
0,c?
1,b?
0?
，利用换底公式推导下面的结论：
logca
1n_创新设计高考总复习____数学。
logab
（2）logab?
mlogba
_
（1）logambn?
3、
（1）指数函数的定义：
函数y?
a（a?
0,a?
1）叫做指数函数.函数的定义域是实数集R
（2）对数函数的定义：
一般把函数y?
loga_?
a?
0且a?
1?
叫做对数函数,它的自变量为_,其定义域是
?
0,?
?
?
，底数a为常数
零点、二分法：
1、
（1）函数的零点：
①对于函数y?
f（_），我们把使f（_）?
0的实数叫做函数y?
f（_）的零点
方程f（_）?
0有实根?
函数y?
f（_）的图象与_轴有交点?
函数y?
f（_）有零点
②如果函数y?
f（_）?
0在区间?
a,b?
上的图象是连续不断的一条曲线，并且f（a）f（b）?
0，那么函数y?
f（_）在区间?
a,b?
内有零点，即存在c?
?
a,b?
，使得f（c）?
0，这个c也就是方程
f（_）?
0的根
（2）函数零点的求法：
①（代数法）求方程f（_）?
0的实数根
阶段滚动检测（三）
（建议用时：
90分钟）
一、选择题
1.设全集U为整数集，集合A＝{_∈N|y7_－_－6}，B＝{_∈Z|－1_lt;_≤3}，则右图中阴影部分表示的集合的真子集的个数为（）A.3
B.4
2
2
C.7
2
D.8
解析因为A＝{_∈N|y7_－_－6}＝{_∈N|7_－_－6≥0}＝{_∈N|1≤_≤6}，由题意知，图中阴影部分表示的集合为A∩B＝{1，2，3}，所以其真子集有?
，{1}，{2}，{3}，{1，2}，{1，3}，{2，3}，共7个.答案C
1?
2.若?
a?
2_＋d
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