参考基于matlab的OFDM信号调制解调与多径传输.docx
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参考基于matlab的OFDM信号调制解调与多径传输
基于matlab的OFDM信号调制和多径传输仿真
一、OFDM信号的调制
OFDM系统实现的基本步骤为：
首先是对待发送的序列进行串并转换，然后进行映射，再对其进行IFFT，即为OFDM信号的调制，加入循环前缀，然后发送。
接收端接收到信号首先去掉循环前缀，然后进行FFT，即为OFDM信号的解调，然后在进行并串转换，最后进行判决得到接收序列。
1、产生发送序列：
可以通过matlab的round（rand（1，N））命令来产生一个随机的发送序列。
2、串并转换：
通过matlab的reshape命令进行串并转换，需要注意的是转换后的结果是以列为单位的，不是以行为单位的。
3、16QAM调制：
一般可以用QPSK、M-QAM等调制方式，本次试验使用16QAM调制方式。
在实验中利用所编的qam.m（自己编的）子函数来进行16QAM调制。
4、调制：
OFDM信号的调制是利用IFFT来实现的，注意使用matlab的IFFT命令时，是对矩阵的列向量进行变换，而不是对行向量进行变换，这样经过变换后每一行的元素的频率就是一样的，而正好每一行频率都是正交的，而每一行是属于同一个子载波。
5、加入循环前缀：
将IFFT变换后的后面gl个元素复制到前面，作为循环前缀，这样能抵抗由于多径时延引起的码间干扰的影响，如果循环前缀的长度大于最大时延扩展，则在理论上说能完全消除码间干扰的影响。
6、并串转换后送入信道进行传输，信号在信道中会产生多径、频偏、相偏等现象。
7、接收端进行串并转换（同
（2））；
8、去循环前缀；
9、FFT：
去循环前缀之后的信号进行FFT，使用matlab的FFT命令；
10、信道估计：
在此实验中是利用多径时延信道进行信息传送的，因此信号在信道中传输的过程中会出现多径时延，多普勒频移等现象，所以接收到的信号会产生严重的失真，但是如果我们知道信道对信号的影响，在接收端对信号进行恢复，从而减弱甚至抵消信道对信号的影响。
本实验中使用基于LS算法的信道估计。
11、16QAM解调：
在实验中利用deqam.m（自己编的）子函数进行16QAM解调。
二、仿真结果
1、产生的发送序列：
随机产生的0—1序列，总数为25600个，此处只画出它的前50个值；
图1
2、经过符号的星座映射后产生的星座图：
该实验中使用16QAM进行数字调制；
图2
3、发送信号：
图3
4、接收信号：
信号在信道中传输，不仅会受到噪声的影响，还会产生多径时延、多普勒频移等现象，所以信号会出现严重的失真；
图4
5、信道估计后信号的星座图：
图5
图6
6、接收序列：
所得的接收序列应该也是一个长度为25600的0—1序列，此处只画出它的前50个值；
图7
多径时延信道对信号的一个重要影响就是会使信号产生多径时延，如图8、9、10分别列出了最大时延为16、33和41个数据单位时信道估计后的信号的矢量图；
图8
图9
图10
从图8、9、10可以看出，随着最大时延的增大，信道估计后的信号的矢量图的离散性越来越大。
所以说最大时延和误码率有关。
图11
以上所涉及的都是4-pathRayleighFadingchannel,下图是多径的条数和系统误码率的关系；
图12
从图12可以看出，在相同的信噪比下，随着信道多径条数的增大，系统的误码率也随之增大。
当信道多径的条数一定时，系统的误码率随着信噪比的增大而减小。
下面分析系统误码率和信噪比的关系（以多径条数为4为例）
图13、14和15分别给出了当系统的信噪比为20,15,10dB时，信道估计后的信号的矢量图；
图13
图14
图15
从图13、14、15可以看出，随着系统信噪比的减小，信道估计后的信号与发送信号的区别越来越大。
下图为基于4-pathRayleighFadingchannel的系统的信噪比和误码率的关系；
图16
附：
本次实验用到的程序
clc;
clearall;
rand（'state',4）;
SNR=15;%信噪比取值，单位为db
fl=128;%fft的长度
Ns=50;%设置一个帧结构中OFDM信号的个数
para=128;%设置并行传输的子载波个数
sr=250000;%设置符号速率
br=sr*2;%设置每个子载波的比特率
gl=32;%设置保护时隙的长度
an=[1,0.7,0.3,0.5];%每条多径的幅度增益
%tn=[0,1,2,3];%每条路径的相对时延，单位为us
wn=rand（1,4）.*10;%每条路径的多普勒频移
%an=rand（1,4）*2;
tn=fix（rand（1,4）*0）;
%wn=round（rand（1,4）*10）;
sita=rand（1,4）.*2*pi;%设置相偏
%************信源发生器****************************************
signal=round（rand（1,para*Ns*4））;
figure
（1）;
stem（signal（1:
50））;
title（'产生的序列'）;
%*************16QAM调制***********************************
x1=qam（signal）;
x=reshape（x1,para,Ns）;
figure
（2）;
plot（x,'o'）;
title（'产生的复信号的星座图'）;
%***************加入训练序列*******************************************
training_symbols=qam（round（rand（1,para*4）））;
training_symbols=training_symbols';
training_symbols_2=cat（2,training_symbols,training_symbols）;
training_symbols_4=cat（2,training_symbols_2,training_symbols_2）;
training_symbols_8=cat（2,training_symbols_4,training_symbols_4）;
x=cat（2,training_symbols_8,x）;
%**********************IFFT****************************************
y=ifft（x）;
ich2=real（y）;
qch2=imag（y）;
%**************插入循环前缀************
ich3=[ich2（fl-gl+1:
fl,:
）;ich2];
qch3=[qch2（fl-gl+1:
fl,:
）;qch2];
ich4=reshape（ich3,1,（fl+gl）*（Ns+8））;
qch4=reshape（qch3,1,（fl+gl）*（Ns+8））;
Trdata=ich4+qch4.*sqrt（-1）;%形成复数发射数据
%***************************加入噪声***********************************
Trdata_power=var（Trdata）+mean（Trdata）*mean（Trdata）;
linear_SNR=10^（SNR/10）;
noise_sigma=Trdata_power/linear_SNR;
noise_factor=sqrt（noise_sigma）;
noise=randn（1,length（Trdata））*noise_factor;
redata=Trdata+noise;
%redata=Trdata;
figure（3）
plot（redata,'o'）;
title（'加入噪声的发送信号'）;
%****************************建立信道***************************************
%*******得到信道的响应函数，然后令输入信号和信道响应做卷积得到输出信号
q=0:
max（tn）;
h=zeros（4,max（tn）+1）;
forp=1:
4
h（p,:
）=an（p）.*exp（sqrt（-1）.*（wn（p）.*q））.*exp（sqrt（-1）*sita（p））.*（dirac（q-tn（p））>1）;
end
h=sum（h）;
s2=conv（redata,h）;
s3=s2（1:
length（redata））;
figure（4）
plot（s3,'o'）;
title（'接收信号'）
%***********************接收端，去掉循环前缀,fft***********
idata=real（s3）;
qdata=imag（s3）;
idata1=reshape（idata,fl+gl,Ns+8）;
qdata1=reshape（qdata,fl+gl,Ns+8）;
idata2=idata1（gl+1:
gl+fl,:
）;
qdata2=qdata1（gl+1:
gl+fl,:
）;
Rx_data=idata2+qdata2*sqrt（-1）;
Rx_carriers=fft（Rx_data）;
Rx_training_symbols=Rx_carriers（:
（1:
8））;
Rx_carriers=Rx_carriers（:
（9:
（Ns+8）））;
%************************信道估计*******************
training_symbols=cat（2,training_symbols,training_symbols）;
training_symbols=cat（2,training_symbols,training_symbols）;
training_symbols=cat（2,training_symbols,training_symbols）;
Rx_training_symbols=Rx_training_symbols./training_symbols;
Rx_training_symbols_deno=Rx_training_symbols.^2;
Rx_training_symbols_deno=Rx_training_symbols_deno（:
1）+Rx_training_symbols_deno（:
2）+Rx_training_symbols_deno（:
3）+Rx_training_symbols_deno（:
4）+Rx_training_symbols_deno（:
5）+Rx_training_symbols_deno（:
6）+Rx_training_symbols_deno（:
7）+Rx_training_symbols_deno（:
8）;
Rx_training_symbols_nume=Rx_training_symbols（:
1）+Rx_training_symbols（:
2）+Rx_training_symbols（:
3）+Rx_training_symbols（:
4）+Rx_training_symbols（:
5）+Rx_training_symbols（:
6）+Rx_training_symbols（:
7）+Rx_training_symbols（:
8）;
%Rx_training_symbols_nume=conj（Rx_training_symbols_nume）;
Rx_training_symbols=Rx_training_symbols_nume./Rx_training_symbols_deno;
Rx_training_symbols2=cat（2,Rx_training_symbols,Rx_training_symbols）;
Rx_training_symbols4=cat（2,Rx_training_symbols2,Rx_training_symbols2）;
Rx_training_symbols8=cat（2,Rx_training_symbols4,Rx_training_symbols4）;
Rx_training_symbols16=cat（2,Rx_training_symbols8,Rx_training_symbols8）;
Rx_training_symbols32=cat（2,Rx_training_symbols16,Rx_training_symbols16）;
Rx_training_symbols48=cat（2,Rx_training_symbols32,Rx_training_symbols16）;
Rx_training_symbols50=cat（2,Rx_training_symbols48,Rx_training_symbols2）;
Rx_carriers=Rx_training_symbols50.*Rx_carriers;
%**********进行傅里叶变换****************
ry=reshape（Rx_carriers,1,para*Ns）;
figure（5）;
plot（ry,'o'）;
title（'经过fft之后的信号矢量图'）;
%*************************16QAM解调************************************
resignal=deqam（ry）;
figure（6）
stem（resignal（1:
50）,'k'）;
holdon
stem（signal（1:
50）,'r'）;
title（'接收到的序列'）
[wumageshu,wumalv]=biterr（signal,resignal）;
wumageshu
wumalv
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