$5Vbsg
仅需按构造配置箍筋。
三）配箍：
Ate2k5C.3
选用双肢箍A8@250（s=smax），^1'=~^=250%n=°'n%，可以。
（2）利用现有纵筋为弯起钢筋，求所需箍筋：
一）确定箍筋数量：
将梁底中部2？
25的纵筋在支座附近以45°角弯起（弯起筋的弯终点距支座边缘的距离
应小于250mm即s<250mm,则弯筋和混凝土所承担的剪力为:
K+Vsb=0.7/tbft0+0.8AjiJf>sfnaJ-140140+0.8x982x360xfm45*=>
M0140+iwai=340121^s=340.iA^>l+4/C/V=
仅需按构造配置箍筋。
）配箍:
Ase2K5D.3cn”.e”rm
选用双肢箍A8@250（s=smax）,也=&=250乂旳=°・1£%>=°'n%，可以。
（3）当箍筋为A8@200时，弯起钢筋应为多少?
1）求混凝土和箍筋所承担的剪力：
£2XSO3
vn=Q^ftbkQ+fyp—M1401+U+270X2J0X5602W193虽N*2lh.2KN=>
卩口=2162KN>VMax=144/TN
2）所需的弯起钢筋：
vV（s=2i6.2KN>Vmax=M4KW璋不需蹩将底邯纵篇弯起^Asb=0
（4.5）
C30,荷载设计值为两个集中力
已知：
钢筋混凝土简支梁，混凝土强度等级为
F=100KN，环境类别为一类，纵向受拉钢筋采用HRB400，箍筋采用HRB335，试求:
（1）所需纵向受拉钢筋；
（2）求受剪箍筋；
（3）利用受拉纵筋为弯起钢筋时，求所需箍筋。
图5习题4.5图
解：
（一）求弯矩设计值和剪力设计值：
梁的弯矩图、剪力图分别见图6和图7,由图6和7可知:
弯矩设计值为:
剪力设计值为：
“严沁
图6弯矩图（KN•m）
图7剪力图（KN）
（二）所需纵向受拉钢筋：
1）计算*
取筑=1：
；・：
■--
M100x
a,==t虫0.270
a/JiAJ1X143X200x（360）
f=l-2叫=1_7^2X0.27弟0322^f=0322=0.51H
1+71_2tIs[+-"2~x0.27
M
Wo
100X106
360X0B39X360
=919.7mm2
叫=55=0-839
2）配筋:
选用3C20,As=942mm2>919.7mm2
fft}
Pnun=m3X
045严网
l*yi
=0.2%
心昇2K斗即
P*2i）Mi"L31%＞卩呱=°卫％*硕“血海可乩
（三）求受剪箍筋：
1）验算截面尺寸：
—360
亞呼二*二h「％怎360mm=>—=—=1.8<4=届厚腹梁
O.25?
/lM0=O.25xTx14.3X200X360=257400W=257.40>=100KN今
截面尺寸满足要求。
2）确定箍筋数量:
X1.43X2UOX360零47667/V农47JKN<片阳丫=1UUK冋
1.75
1.75码％（山心-笛人咖）（100000-47700）
^x=^M^+fy.T^T=顾
3）配箍:
记0.484m^
取$=二200x0.484二9氐thnm，
九2
选用双肢箍，可八"曲
选用A8@200（S=Smax）,九讨二如讪2〉辄伽昇
0.114%.可以匸
A$v2X50.3fi1.43
咕二丽二莎尺厉广阿纳>认=024-=0-24X—
（四）利用受拉纵筋为弯起钢筋时，求所需箍筋:
本题下部纵筋采用3C20,所以只能弯起中部1C20的纵筋。
由于在弯剪段内，剪力设
计值为常数V=100KN所以如果在支座附近弯起中部C20的纵筋，只能提高弯起点至支座边缘范围内（距支座边缘大约520mm范围）梁的斜截面抗剪承载力，并不能提高弯起点至集中荷载作用点范围内梁的斜截面抗剪承载力。
因此，考虑到施工的方便，在整个弯剪段内，本题仍采用双肢箍A8@200。
（4.6）已知：
钢筋混凝土简支梁，混凝土强度等级为C30，环境类别为一类，求受剪箍筋。
图8习题4.6图
解：
（一）剪力设计值:
图9给出了简支梁的剪力图，由图9可知:
支座边缘由均布荷载引起的剪力设计值为:
井ftA
―0“24bat（OlBmtTnn—“03iy?
n;n
s\"
支座边缘由集中荷载引起的剪力设计值为：
仏=WSKN
图9剪力图（KN）
（二）验算截面尺寸：
—560h=h=h-=560mm=>—=-^―=2.24<4与属厚腹梁
w0*ZjU
02申』少如二0.25x1X14.3X250X560=500500/V=5OO.5KAF>匕］=202.92KN^
截面尺寸满足要求。
£
记0.415mmS
（四）确定BC和CD梁段的箍筋数量:
0.7/；bho=140140^=140.140>%=时KAM仅需构锻配籀
（四）配箍:
AB和DE梁段:
取s=200nu昨=200X0.415二83rnrn2
选用双肢箍，I'
选用A8@200（s=200mmA$p2X5U.3h1.43
咕-忘=莎麺“-°㉔讥>也=024-=0.24X—-C.127%.可儿
AB和DE梁段：
"b2
腑=250mm=s一=250XU.31H=79.5mm
s
心2
选用双肢箍，心'I="2"=耐
选用A8@250（s=250mmSax=250mm）,心厂5临呦.刘
Asv2X50,3
忘二莎丙皿⑷心也"仞沧可几|
（4.7）已知：
钢筋混凝土简支梁，混凝土强度等级为C30，纵向受拉钢筋采用HRB400,
箍筋采用HPB300,环境类别为一类，试求此梁所能承受的最大荷载设计值F，此时该梁为
正截面破坏还是斜截面破坏？
~|加,
图10习题4.7图
解：
（一）作剪力和弯矩图：
本题的剪力图和弯矩图如图11和图12所示。
图11剪力图
m2blmrn
360X2201
1x14.3^220
图12弯矩图
（二）正截面受弯承载力Mu：
訥0=0518X（550-62.5）=252.5mm
r=>討°=252.5mm^战梁为趙筋梁
将超筋梁的受弯承载力近似取为适筋梁的最大受弯承载力，则:
当梁发生正截面受弯破坏时，所能承受的最大荷载设计值为：
叽287
（三）斜截面受剪承载力上限：
M屮487.5
=h=550-br2S=487.5mm^—=——冃2.2<4令属惇腹梁w0D
vuinax=025?
/^^=0.25X1X14.3X22DX18Z5®3的41勺N一383.40
（四）验算最小配箍率:
175175
怙厂沙加+=Z46T1
X1.43X222X50,3
150
x487.5
=0305%>e=0427%
rwinln
（五）斜截面受剪承载力Vu：
a）求AB梁段的斜截面受剪承载力Vuab：
a1200
A=-=■a2,46
4875
n片胡甘=165B4&BAT=165.80<片屮皿=383.4/C/V
当AB梁段发生斜截面受剪破坏时，所能承受的最大荷载设计值为:
nF切=155374.H/V=155.3KNuoLItrfliLX
当BC梁段发生斜截面受剪破坏时，所能承受的最大荷载设计值为:
C30,环境类别为一类，忽略梁的自
（4.8）已知：
钢筋混凝土简支梁，混凝土强度等级为
重，梁底纵向受拉钢筋为3C25并认为该梁正截面受弯承载力已足够，试求此梁所能承受的最大荷载设计值F。
图13习题4.8图
解：
（一）作剪力图：
本题的剪力图如图14所示。
图14剪力图
（二）斜截面受剪承载力上限:
51Q
5=%51550-4U=510mm=^y=2.55<4=?
属厚Jfe梁
V（mnj=0.25?
/^=0.25X1X14.3x200X510=361650W®3647K/V
（3）验算最小配箍率：
a）验算AB梁段的最小配箍率：
ASP2X50.3200X150"°^
ftL43
o=0.24—0.2+X-—^0.114%
■冋mf1（Ml
（ajp=0.335%>^=0.114%
b）验算BC梁段的最小配箍率：
ASP2X28.3
p=——=—————a?
0142%
ppbs200X2（J0
u=0.142%>e=0.114%
'-spmin
（4）斜截面受剪承载力Vu：
a）求AB梁段的斜截面受剪承载力Vuab：
a1500
h打話弍294
175力沖1.752xS03
⑷=口涉如+f^—K.=时万X1.43X2U0X510+300X卞一X510
斗％=167397.5N*167.4KN当AB梁段发生斜截面受剪破坏时，所能承受的最大荷载设计值为:
"耳严⑰戸人产TT"口站川
b）求BC梁段的斜截面受剪承载力Vubc：
M1.5FX3000-fX15006000
〔】.刃他
—，1176>3^=3
1ycA17R7V7Pq
3+1
卩应二吕皿+f”认=—x1A3X200X510+300x市厂x510=>%=1071l2W*107.1K/V当BC梁段发生斜截面受剪破坏时，所能承受的最大荷载设计值为:
P"醴=叫血二2%=2X107A=2142KN
（5）梁所能承受的最大荷载设计值F:
由于认为该梁正截面受弯承载力已足够，贝
F=m\n=min（l1LG.2142）=111.6K^=&F=111.6?
f/V
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