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电工基础知识要点

Preparedon22November2020

电工基础知识要点

电工基础知识要点总纲

第一章电路基础知识

1、库仑定律

中两个静止的点之间的作用力与这两个电荷所带电量的乘积成正比，和它们距离的平方成反比，作用力的方向沿着这两个点电荷的连线，同名电荷相斥，异名电荷相吸。

公式：

静电恒量。

重要的物理常数K=×109Nm2/C2

2、电流和电压

（1）、电路的组成：

电源、开关、负载和导线。

（2）、电路的功能

进行能量的转换、传输和分配

实现信息的传递和处理

（3）、电荷的定向移动形成电流

习惯上规定正电荷移动的方向为电流的方向，因此电流的方向实际上与电子移动的方向相反。

（4）、电场力将单位正电荷从a点移到b点所做的功，称为a、b两点间的电压，用Uab表示。

电路中某一点与参考点之间的电压即为该点的电位。

电路中任意两点之间的电位差就等于这两点之间的电压，即Uab=Ua－Ub，故电压又称电位差。

电路中某点的电位与参考点的选择有关，但两点间的电位差与参考点的选择无关。

（5）、电源将正电荷从电源负极经电源内部移到正极的能力用电动势表示，电动势的符号为E，单位为V。

电动势的方向规定为在电源内部由负极指向正极。

3、电阻

导体的电阻是导体本身的一种性质。

它的大小决定于导体的材料、长度和横截面积

4、欧姆定律

（1）、部分电路欧姆定律

（2）、全电路欧姆定律

电源电动势等于U外和U内之和。

U=E－Ir

（3）、电路的三种不同状态：

通路U外=E－U内=E－Ir

开路（断路）

短路

5、电功与电功率

（1）、电流所做的功，简称电功（即电能）W=UIt

电能的另一个常用单位是千瓦时（kW·h）,即通常所说的1度电，它和焦耳的换算关系为1kW·h=×106J

（2）、电流在单位时间内所作的功称为电功率，用字母P表示，单位为W。

对于纯电阻电路，上式还可以写为

（3）、电流的热效应

电流通过导体时使导体发热的现象叫电流的热效应。

Q=I2Rt

电气设备在额定功率下的工作状态称为额定工作状态，也称满载；

低于额定功率的工作状态称为轻载；

高于额定功率的工作状态称为过载或超载。

第二章直流电路

1、电阻串联

（1）电路中流过每个电阻的电流都相等。

I=I1=I2=…=In

（2）电路两端的总电压等于各电阻两端的分电压之和，即

U=U1+U2+…+Un

（3）电路的等效电阻（即总电阻）等于各串联电阻之和，即

R=R1+R2+…+Rn

（4）电路中各个电阻两端的电压与它的阻值成正比，即

（5）电路的总功率等于各电阻功率之和，即

P=P1+P2+…+Pn

2、电阻并联

（1）电路中各电阻两端的电压相等，且等于电路两端的电压。

U=U1=U2=…=Un

（2）电路的总电流等于流过各电阻的电流之和，即

I=I1+I2+…+In

（3）电路的等效电阻（即总电阻）的倒数等于各并联电阻的倒数之和，即

（4）电路中通过各支路的电流与支路的阻值成反比，即

（5）电路的总功率等于各电阻功率之和，即

P=P1+P2+…+Pn

3、电阻混联

画等效电路的步骤：

（1）按要求在原电路中标出字母，所求点放在最左和最右端

（2）将各点沿水平方向排列，分别画出两点间的电阻

（3）根据电阻的串并联方式求出电路的等效电阻

4、直流电桥

电桥的平衡条件是：

电桥对臂电阻的乘积相等。

R1R=R2Rx

5、基尔霍失定律

不能用电阻串、并联化简求解的电路称为复杂电路。

电路中的每一个分支称支路。

3条或3条以上支路所汇成的交点称节点。

电路中任一闭合路径都称回路。

最简单的回路又称独立回路或网孔。

基尔霍夫第一定律又称节点电流定律。

它指出：

在任一瞬间，流进某一节点的电流之和恒等于流出该节点的电流之和，即

∑I进=∑I出或∑I=0

基尔霍夫第二定律又称回路电压定律。

它指出：

在任一闭合回路中，各段电路电压降的代数和恒等于零。

用公式表示为

∑U=0

支路电流法（m条支路，n个节点）

以支路电流为未知量，依据基尔霍夫定律列出节点电流方程和回路电压方程，然后联立求解的方法

（1）标出各支路电流参考方向和独立回路的绕行方向

（2）应用基尔霍夫第一定律列出（n-1）个节点电流方程

（3）应用基尔霍夫第二定律列出m-（n-1）回路电压方程

（4）联立方程组，解方程

6、叠加定理

解含有几个电源的复杂电路时，可将其分解为几个简单电路来研究，然后将计算结果叠加，求得原电路的实际电流、电压

（1）标出各支路电流参考方向

（2）将原电路分解为电源单独作用的几个简单电路

（3）分别求出各电源单独作用时各支路电流

（4）将各支路电流叠加（即求出代数和）

7、电压源与电流源的等效变换

电压源与电流源等效变换时，应注意：

（1）.电压源正负极参考方向与电流源电流的参考方向在变换前后应保持一致。

（2）.两种实际电源模型等效变换是指外部等效，对外部电路各部分的计算是等效的，但对电源内部的计算是不等效的。

（3）.理想电压源与理想电流源不能进行等效变换。

8、戴维南定理

任何具有两个引出端的电路（也称网络）都可称为二端网络。

若在这部分电路中含有电源，就称为有源二端网络，否则称无源二端网络。

戴维南定理：

任何有源二端网络都可以用一个等效电压源来代替，电压源的电动势等于二端网络的开路电压，其内阻等于有源二端网络内所有电源不起作用时，网络两端的等效电阻。

步骤：

（1）先移开待求支路，求开路电压UAB

（2）再求等效电阻RAB（注意要将电源不作用）

（3）画出等效电路，并将所求支路接入,求出支路电流或电压等

负载获得最大功率的条件是：

负载电阻与电源的内阻相等，即R=r，这时负载获得的最大功率为

P=E2/4R或P=E2/4r

第三章电容器

1、电容器与电容

电荷量与电压的比值称为电容器的电容

电容是电容器的固有属性。

它只与电容器的极板正对面积、极板间距离以及极板间电介质的特性有关；而与外加电压的大小，电容器带电多少等外部条件无关。

真空中的介电常数ε0≈×10-12F/m，某种介质的介电常数ε与ε0之比，称该介质的相对介电常数，用εr表示。

2、电容器的选用与连接

（1）电容器的串联

①电容串联电荷量处处相等，即

Q=Q1=Q2=…=Qn

②串联电容器总电容的倒数等于各电容器的电容倒数之和。

③总电压等于各电容器上的电压之和，即

U=U1+U2+…+Un

（2）电容器的并联

①电容器储存的总电荷量等于各电容器所带电荷量之和，即

Q=Q1+Q2+…+Qn

②并联电容器的总电容等于各电容器的电容之和。

即

C=C1+C2+…+Cn

③电容并联各电压相等。

U=U1=U2=…=Un

3、电容器的充放电

（1）电容充放电时，电压不能突变。

（2）

（3）电容器是一种储能元件。

（4）R与C的乘积称为RC电路的时间常数，用τ表示，即：

τ=RC

第四章磁场与电磁感应

1、磁场

某些物体能够吸引铁、镍、钴等物质的性质称为磁性。

具有磁性的物体称为磁体。

磁体分天然磁体和人造磁体两大类。

磁体两端磁性最强的部分称磁极。

指北的磁极称北极（N）；指南的磁极称南极（S）。

同名磁极相互排斥，异名磁极相互吸引。

在磁体周围的空间中存在着一种特殊的物质——磁场。

磁感线，就是在磁场中画出的一些有方向的曲线，在这些曲线上，每一点的切线方向就是该点的磁场方向。

通电导体所产生的磁场方向可以用右手螺旋定则（也称安培定则）来判断。

用右手握住导线，让伸直的大拇指所指的方向跟电流的方向一致，则弯曲的四指的方向就是磁感线的环绕方向。

2、磁场的主要物理量

在磁场中，垂直于磁场方向的通电导线，所受电磁力F与电流I和导线长度l的乘积IL的比值称为该处的磁感应强度，用B表示，即

磁感应强度是个矢量，它的方向就是该点的磁场的方向。

在磁感应强度为B的均匀磁场中，有一个与磁场方向垂直的平面，面积为S，我们把B与S的乘积，定义为穿过这个面积的磁通量，简称磁通。

用φ表示磁通，则有

φ=BS

磁导率是一个用来表示媒介质导磁性能的物理量，用μ表示，其单位为H/m。

由实验测得真空中的磁导率μ0=4π×10-7H/m，为一常数。

该点的磁感应强度B与媒介质磁导率μ的比值即为磁场中某点的磁场强度，用H表示，即：

3、磁场对电流的作用

通常把通电导体在磁场中受到的力称为电磁力，也称安培力。

通电直导体在磁场内的受力方向可用左手定则来判断。

平伸左手，使大拇指与其余四指垂直，并且都跟手掌在同一个平面内，让磁感线垂直穿入掌心，并使四指指向电流的方向，则大拇指所指的方向就是通电导体所受电磁力的方向。

电磁力的计算式变为

F=BIlsinα

4、电磁感应

利用磁场产生电流的现象称为电磁感应现象，产生的电流称为感应电流，产生感应电流的电动势称为感应电动势。

楞次定律：

感应电流产生的磁通总是阻碍原磁通的变化。

法拉第电磁感应定律：

线圈中感应电动势的大小与线圈中磁通的变化率成正比

感应电动势的方向可用右手定则判断。

平伸右手，大拇指与其余四指垂直，让磁感线穿入掌心，大拇指指向导体运动方向，则其余四指所指的方向就是感应电动势的方向。

导体中的感应电动势为e=Blvsinα

一个线圈中通过单位电流所产生的自感磁通称为自感系数（简称电感），用L表示，即

RL电路过渡过程：

过渡过程的快慢与L和R的数值有关，L与R的比值称为RL电路的时间常数，即：

第五章单相交流电路

1、交流电的基本概念

正弦交流电动势的瞬时值表达式，也称解析式。

e=Emsinωt

（1）正弦交流电的周期、频率和角频率

周期：

交流电每重复变化一次所需的时间，

用符号T表示，单位是s

频率：

交流电在1秒内重复变化的次数，用符

号f表示，单位是Hz

角频率：

正弦交流电1秒内变化的电角度，用符

号ω表示，单位是rad/s

（2）正弦交流电的最大值、有效值和平均值

最大值：

正弦交流电在一个周期所能达到的最大瞬时值，又称峰值、幅值。

最大值用大写字母加下标m表示，如Em、Um、Im。

有效值：

加在同样阻值的电阻上，在相同的时间内产生与交流电作用下相等的热量的直流电的大小。

有效值用大写字母表示，如E、U、I。

平均值：

由于正弦量取一个周期时平均值为零，所以取半个周期的平均值为正弦量的平均值。

正弦交流电的有效值和最大值之间有如下关系为：

有效值=×最大值≈×最大值

平均值与最大值之间的关系是：

（3）正弦交流电的相位与相位差

在式

中，

表示在任意时刻线圈平面与中性面所成的角度，这个角度称为相位角，也称相位或相角，其中，

称为初相位，也称初相角或初相。

两个同频率交流电的相位之差称为相位差，用符号φ表示，

最大值、角频率和初相位称为正弦交流电的三要素。

2、正弦交流电的相量图表示法

一个正弦量的相量图、波形图、解析式是正弦量的几种不同的表示方法

应用相量图时注意以下几点：

1.同一相量图中，各正弦交流电的频率应相同。

2.同一相量图中，相同单位的相量应按相同比例画出。

3.一般取直角坐标轴的水平正方向为参考方向，逆时针转动的角度为正，反之为负。

有时为了方便起见，也可在几个相量中任选其一作为参考相量，并省略直角坐标轴。

4.用相量表示正弦交流电后，它们的加、减运算可按平行四边形法则进行。

3、纯电阻电路

在任一瞬间通过电阻的电流i仍可用欧姆定律计算，即

或

在正弦电压的作用下，电阻中通过的电流与加在电阻两端的电压相位同相。

电阻在交流电一个周期内消耗的功率的平均值来表示功率的大小，称为平均功率，又称有功功率，用P表示，单位仍是W。

在任一瞬间，电阻中电流瞬时值与同一瞬间的电阻两端电压的瞬时值的乘积，称为电阻获取的瞬时功率，用PR表示，即

4、纯电感电路

电感对交流电的阻碍作用称为感抗，用XL表示。

XL=2πfL=ωL

电感对交流电的阻碍作用，可以简单概括为：

通直流，阻交流，通低频，阻高频。

因此电感也被称为低通元件

纯电感电路欧姆定律的表达式：

电压比电流超前90o，即电流比电压滞后90o。

纯电感电路不消耗能量，它是一种储能元件。

通常用瞬时功率的最大值来反映电感与电源之间转换能量的规模，称为无功功率，用QL表示，单位名称是乏，符号为Var，其计算式为

无功功率并不是“无用功率”，“无功”两字的实质是指元件间发生了能量的互逆转换，而原件本身没有消耗电能。

5、纯电容电路

电容对交流电的阻碍作用称为容抗，用XC表示。

电容的容抗与频率的关系可以简单概括为：

隔直流，通交流，阻低频，通高频。

因此电容也被称为高通元件。

纯电容电路欧姆定律的表达式为：

电压比电流滞后90o，即电流比电压超前90o。

纯电容电路的无功功率为

纯电容电路不消耗功率，平均功率为零。

6、RLC串联电路

RLC串联电路的总电压瞬时值等于多个元件上电压瞬时值之和，即

式中X=XL—XC，称为电抗

阻抗

1.电感性电路

当XL>XC时，则UL>UC，阻抗角

>0，电路呈电感性，电压超前电流角。

2.电容性电路

当XL

<0，电路呈电容性,电压滞后电流角。

3.电阻性电路

当XL=XC时，则UL=UC，阻抗角

=0，电路呈电阻性，且总阻抗最小，电压和电流同相。

电压与电流有效值的乘积定义为视在功率，用S表示，单位为伏·安（VA）。

称为功率因数，它表示电源功率被利用的程度。

7、串联谐振电路

电路串联谐振时，XL=XC，即

电路串联谐振时，电感和电容两端的电压有可能大于电源电压，因此串联谐振也称为电压谐振。

UL或UC与电压U的比值称为品质因数，用Q表示，即

通频带：

BW=f/Q

8、RLC并联电路与并联谐振

在某一频率处，总电流最小，且与电压同相。

电路的这种状态称为并联谐振。

并联谐振的特点

（1）电路呈阻性，总阻抗最大，总电流最小。

（2）电感或电容支路的电流会超过总电流。

支路电流与总电流之比称为品质因数，用Q表示

Q值可达几十到几百，说明电路谐振时，电感或电容支路的电流会大大超过总电流，所以并联谐振又称为电流谐振。

9、提高功率因数的意义和方法

（一）、提高功率因数的意义

（1）充分利用电源设备的容量

（2）减小供电线路的功率损耗

（二）、提高功率因数的方法

（1）提高自然功率因数

（2）并接电容器补偿

第六章三相交流电路

1、三相交流电路

三相绕组始端分别用U1，V1，W1表示，末端用U2，V2，W2表示，分别称为U相，V相，W相。

发电机的三根引出线及配电站的三根电源线分别以黄（U）、绿（V）、红（W）三种颜色作为标志。

eU=Emsin（ωt+0°）V

eV=Emsin（ωt－120°）V

eW=Emsin（ωt+120°）V

三个交流电动势到达最大值（或零）的先后次序称为相序。

正序：

U-V-W-U

负序：

U-W-V-U

从中性点引出的输电线称为中性线，简称中线；接地的中性线称为零线。

零线或中线所用导线一般用黄绿相间色表示。

从三个线圈始端引出的输电线称为端线或相线，俗称火线。

端线与端线之间的电压，称线电压，分别用UUV、UVW、UWV表示。

端线与中线之间的电压，称相电压，分别用UU、UV、UW表示。

线电压总是超前于对应的相电压30°

三相四线制是把发电机三个线圈的末端连接在一起，成为一个公共端点（称中性点）

2、三相负载的连接方式

（一）、三相负载的星形连接

三相负载分别接在三相电源的一根相线和中线之间的接法称为三相负载的星形连接（常用“Y”标记）。

U线Y=

U相Y

流过每相负载的电流称为相电流。

流过每根相线的电流称为线电流。

线电流和相电流的大小关系为：

I线Y=I相Y=

（二）、三相负载的三角形连接

把三相负载分别接在三相电源每两根相线之间的接法称为三角形连接（常用“Δ”标记）

U相Δ=U线Δ

I线Δ=

I相Δ

线电流总是滞后于对应的相电流30°

（三）、三相负载的功率

在对称三相电路中，P=3U相I相cos

=3P相或

3、补充

磁场转速：

n1=60f/p

转差率：

s=（n1-n2）/n1×100%其中n2为转子转速

电动机调速的三种方法：

变频调速、变转差率调速、变磁极对数调速

安全用电：

触电对人体的伤害主要通过人体的电流来决定，频率为50-100HZ的电流最危险，若人体通过50mA的工频电流就会有生命危险。

规定36V以下电压为安全电压。

常见的触电方式有单相触电和两相触电。

变压器主要有变换电压、变换电流和阻抗变换的作用。

实际变压器的损耗有铜损和铁损。

铜损是指绕组上电阻上损耗的功率。

铁损是指磁滞损耗和涡流损耗