FFT频谱分析及应用实训报告.docx
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FFT频谱分析及应用实训报告
实验二FFT频谱分析及应用实训报告
一、实验目的：
1、通过实验加深对FFT的理解；
2、熟悉应用FFT对典型信号进行频谱分析的方法。
二、实验内容
使用MATLAB程序实现信号频域特性的分析。
涉及到离散傅立叶变换（DFT）、快速傅立叶变换（FFT）及信号频率分辨率等知识点。
三、实验组织运行要求
1、学生在进行实验前必须进行充分的预习，熟悉实验内容；
2、学生根据实验要求，读懂并理解相应的程序；
3、学生严格遵守实验室的各项规章制度，注意人身和设备安全，配合和服从实验室人员管理；
4、教师在学生实验过程中予以必要的辅导，独立完成实验；
5、采用集中授课形式。
四、实验条件
1、具有WINDOWS98/2000/NT/XP操作系统的计算机一台；
2.、MATLAB编程软件。
五、实验原理与方法和手段
在各种信号序列中，有限长序列占重要地位。
对有限长序列可以利用离散傅立叶变换（DFT）进行分析。
DFT不但可以很好的反映序列的频谱特性，而且易于用快速算法（FFT）在计算机上进行分析。
有限长序列的DFT是其z变换在单位圆上的等距离采样，或者说是序列傅立叶的等距离采样，因此可以用于序列的谱分析。
FFT是DFT的一种快速算法，它是对变换式进行一次次分解，使其成为若干小数据点的组合，从而减少运算量。
在MATLAB信号处理工具箱中的函数
fft（x,N）,可以用来实现序列的N点快速傅立叶变换。
经函数fft求得的序列一般是复序列，通常要求出其幅值和相位。
MATLAB中提供了求复数的幅值和相位的函数：
abs、angle，这些函数一般和fft同时使用。
四、实验组织运行要求
1、学生在进行实验前必须进行充分的预习，熟悉实验内容；
2、学生根据实验要求，读懂并理解相应的程序；
3、学生严格遵守实验室的各项规章制度，注意人身和设备安全，配合和服从实验室人员管理；
4、教师在学生实验过程中予以必要的辅导，独立完成实验；
5、采用集中授课形式。
六、实验步骤
在“开始--程序”菜单中，找到MATLAB程序，运行启动；
进入MATLAB后，在CommandWindow中输入实验程序，并执行；
记录运行结果图形，作分析。
具体步骤如下：
1、用FFT进行典型信号的频谱分析：
高斯序列：
参数：
p=3，q=6；p=2，q=9；p=5，q=7。
%FFT进行高斯序列的频谱分析
n=0:
15;%定义序列的长度是16
p=3;q=6;x=exp（-1*（n-p）.^2/q）;%利用fft函数实现富氏变换
closeall;subplot（3,2,1）;
stem（x）;subplot（3,2,2）;stem（abs（fft（x）））
p=2;q=9;x=exp（-1*（n-p）.^2/q）;%改变信号参数，重新计算
subplot（3,2,3）;stem（x）;subplot（3,2,4）;stem（abs（fft（x）））
p=5;q=7;x=exp（-1*（n-p）.^2/q）;
subplot（3,2,5）;stem（x）;subplot（3,2,6）;stem（abs（fft（x）））
衰减正弦序列
n=0:
15;%定义序列的长度是16
x=exp（-0.2*n）.*sin（2*pi*0.1*n）;
%利用fft函数实现富氏变换
closeall;subplot（211）;
stem（x）;subplot（212）;stem（abs（fft（x）））
2、模拟信号
，以
进行采样，求：
（1）N＝40点FFT的幅度频谱，从图中能否观察出信号的2个频谱分量?
（2）提高采样点数，如N＝128，再求该信号的幅度频谱，此时幅度频谱发生了什么变化？
信号的2个模拟频率和数字频率各为多少？
FFT频谱分析结果与理论上是否一致？
N=40;n=0:
N-1;
t=0.01*n;
x=2*sin（4*pi*t）+5*cos（8*pi*t）;
k=0:
N/2;w=2*pi/N*k;
X=fft（x,N）;
magX=abs（X（1:
N/2+1））;
subplot（2,1,1）;stem（n,x,'.'）;title（'signalx（n）'）;
subplot（2,1,2）;plot（w/pi,magX）;title（'FFTN=40'）;
xlabel（'w（unit:
pi）'）;ylabel（'|X|'）;grid
N=120;n=0:
N-1;
t=0.01*n;
x=2*sin（4*pi*t）+5*cos（8*pi*t）;
k=0:
N/2;w=2*pi/N*k;
X=fft（x,N）;
magX=abs（X（1:
N/2+1））;
subplot（2,1,1）;stem（n,x,'.'）;title（'signalx（n）'）;
subplot（2,1,2）;plot（w/pi,magX）;title（'FFTN=120'）;
xlabel（'w（unit:
pi）'）;ylabel（'|X|'）;grid
N=256;n=0:
N-1;
t=0.01*n;
x=sin（3*pi*t）+3*cos（7*pi*t）;
k=0:
N/2;w=2*pi/N*k;
X=fft（x,N）;
magX=abs（X（1:
N/2+1））;
subplot（2,1,1）;stem（n,x,'.'）;title（'signalx（n）'）;
subplot（2,1,2）;plot（w/pi,magX）;title（'FFTN=40'）;
xlabel（'w（unit:
pi）'）;ylabel（'|X|'）;grid
3、有限长序列x（n）={2,1,0,1,3};nx=[0:
4];h（n）
={1,3,2,1};nh=[0:
3]，试利用FFT实现由DFT计算线性卷积，并与线性卷积手工直接计算的结果进行比较。
%用FFT实现由DFT计算线性卷积
%lyy12
x=[21013];h=[1321];
L=9;
XE=fft（x,L）;HE=fft（h,L）;
y1=ifft（XE.*HE）
%画出由圆周卷积计算线性卷积结果
k1=0:
L-1;
subplot（211）;stem（k1,real（y1））;axis（[0807]）;
title（'圆周卷积'）;
xlabel（'Timeindexk1'）;ylabel（'Amplitude'）;
y2=conv（x,h）
k2=0:
length（x）+length（h）-2;
subplot（212）;
stem（k2,real（y2））;axis（[0607]）;
title（'线性卷积'）;
xlabel（'Timeindexk2'）;ylabel（'Amplitude'）;L=length（x）+length（h）-1;
XE=fft（x,L）;HE=fft（h,L）;
y1=ifft（XE.*HE）
%画出由圆周卷积计算线性卷积结果
k=0:
L-1;
subplot（211）;stem（k,real（y1））;axis（[0809]）;
title（'圆周卷积'）;
xlabel（'Timeindexk'）;ylabel（'Amplitude'）;
y2=conv（x,h）
subplot（212）;
stem（k,real（y2））;axis（[0809]）;
title（'线性卷积'）;
xlabel（'Timeindexk'）;ylabel（'Amplitude'）;
x=[21013];h=[1321];
L=10;
XE=fft（x,L）;HE=fft（h,L）;
y1=ifft（XE.*HE）
%画出由圆周卷积计算线性卷积结果
k1=0:
L-1;
subplot（211）;stem（k1,real（y1））;axis（[0707]）;
title（'圆周卷积'）;
xlabel（'Timeindexk1'）;ylabel（'Amplitude'）;
y2=conv（x,h）
k2=0:
length（x）+length（h）-2;
subplot（212）;
stem（k2,real（y2））;axis（[08010]）;
title（'线性卷积'）;
xlabel（'Timeindexk2'）;ylabel（'Amplitude'）;L=9;
XE=fft（x,L）;HE=fft（h,L）;
y1=ifft（XE.*HE）
%画出由圆周卷积计算线性卷积结果
k1=0:
L-1;
subplot（211）;stem（k1,real（y1））;axis（[0807]）;
title（'圆周卷积'）;
xlabel（'Timeindexk1'）;ylabel（'Amplitude'）;
y2=conv（x,h）
k2=0:
length（x）+length（h）-2;
subplot（212）;
stem（k2,real（y2））;axis（[0607]）;
title（'线性卷积'）;
xlabel（'Timeindexk2'）;ylabel（'Amplitude'）;
七、实验报告要求
1、报告中要给出实验的MATLAB程序；
2、简述实验目的和原理；
3、按实验步骤附上实验信号序列和幅频特性曲线，分析所得到的图形，回答每一步提出的问题。
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