数据结构温习题及参考答案.docx
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数据结构温习题及参考答案
网络教育课程考试温习题及参考答案
数据结构（专科）
一、判定题：
1.数组是一种复杂的数据结构，数组元素之间的关系既不是线性的也不是树形的。
[]
2.链式存储在插人和删除时需要维持物理存储空间的顺序分派，不需要维持数据元素之间的逻辑
顺序。
[]
3.在只有度为0和度为k的结点的k叉树中，设度为0的结点有n0个，度为k的结点有nk个，
那么有n0=nk+1。
[]
4.折半搜索只适用于有序表，包括有序的顺序表和有序的链表。
[]
5.若是两个串含有相同的字符，那么这两个串相等。
[]
6.数组能够看成线性结构的一种推行，因此能够对它进行插入、删除等运算。
[]
7.在用循环单链表表示的链式队列中，能够不设队头指针，仅在链尾设置队尾指针。
[]
8.通常递归的算法简单、易懂、容易编写，而且执行的效率也高。
[]
9.一个广义表的表尾老是一个广义表。
[]
10.当从一个小根堆（最小堆）中删除一个元素时，需要把堆尾元素填补到堆顶位置，然后再按条
件把它逐层向下调整，直到调整到适合位置为止。
[]
11.关于一棵具有n个结点，其高度为h的二叉树，进行任一种顺序遍历的时刻复杂度为O（h）。
[]
12.存储图的邻接矩阵中，邻接矩阵的大小不但与图的极点个数有关，而且与图的边数也有关。
[]
13.直接选择排序是一种稳固的排序方式。
[]
14.闭散列法通常比开散列法时刻效率更高。
[]
15.有n个结点的不同的二叉树有n!
棵。
[]
16.直接选择排序是一种不稳固的排序方式。
[]
17.在2048个互不相同的关键码当选择最小的5个关键码，用堆排序比用锦标赛排序更快。
[]
18.当3阶B_树中有255个关键码时,其最大高度（包括失败结点层）不超过8。
[]
19.一棵3阶B_树是平稳的3路搜索树,反之,一棵平稳的3路搜索树是3阶非B_树。
[]
20.在用散列表存储关键码集合时，能够用双散列法寻觅下一个空桶。
在设计再散列函数时，要求
计算出的值与表的大小m互质。
[]
21.在索引顺序表上实现分块查找，在等概率查找情形下，其平均查找长度不仅与表中元素个数有
关，而且与每一块中元素个数有关。
[]
22.在顺序表中掏出第i个元素所花费的时刻与i成正比。
[]
23.在栈满情形下不能作进栈运算，不然产生“上溢”。
[]
24.二路归并排序的核心操作是将两个有序序列归并为一个有序序列。
[]
25.对任意一个图，从它的某个极点动身，进行一次深度优先或广度优先搜索，即可访问图的每一个
极点。
[]
26.二叉排序树或是一棵空二叉树，或不是具有以下性质的二叉树：
假设它的左子树非空，那么根
结点的值大于其左小孩的值;假设它的右子树非空，那么根结点的值小于其右小孩的值。
[]
27.在执行某个排序算法进程中，显现了排序码朝着最终排序序列位置相反方向移动，那么该算法是
不稳固的。
[]
28.一个有向图的邻接表和逆邻接表中表结点的个数必然相等。
[]
二、选择题：
1.在一个长度为n的顺序表的任一名置插入一个新元素的渐进时刻复杂度为[]
（n）（n／2）
（1）（n2）
2.带头结点的单链表first为空的判定条件是[]
==NULL
一>1ink＝＝NULL
一>link==first
!
＝NUlL
3.当利用大小为n的数组顺序存储一个队列时，该队列的最大长度为[]
A.n-2B.n-lC.nD.n+1
4.在系统实现递归调历时需利用递归工作记录保留实际参数的值。
在传值参数情形，需为对应
形式参数分派空间，以寄存实际参数的副本；在引用参数情形，需保留实际参数的（），在
被挪用程序中可直接操纵实际参数。
[]
A.空间B.副本C.返回地址D.地址
5.在一棵树中，（）没有前驱结点。
[]
A.分支结点D.叶结点C.树根结点D.空结点
6.在一棵二叉树的二叉链表中，空指针域数等于非空指针域数加[]
A.2B.1C.0D.-1
7.关于长度为9的有序顺序表，假设采纳折半搜索，在等概率情形下搜索成功的平均搜索长度为
（）的值除以9。
[]
A.20B.18C.25D.22
8.在有向图中每一个极点的度等于该极点的[]
A.入度B.出度
C.入度与出度之和D.入度与出度之差
9.在基于排序码比较的排序算法中，（）算法的最坏情形下的时刻复杂度不高于O（n10g2n）。
[]
A.起泡排序B.希尔排序C.归并排序D.快速排序
10.当α的值较小时，散列存储通常比其他存储方式具有（）的查找速度。
[]
A.较慢B.较快C.相同D.不清楚
11.设有一个含200个表项的散列表，用线性探查法解决冲突，按关键码查询时找到一个表项的
平均探查次数不超过，那么散列表项应能够至少容纳（）个表项。
[]
（设搜索成功的平均搜索长度为Snl＝{1+l／（1一α）}／2，其中α为装填因子）
A.400B.526C.624D.676
12.堆是一个键值序列{k1,k2,…..kn},对I=1,2,….|_n/2_|,知足[]
≤k2i≤k2i+1≤k2i且ki≤k2i+1（2i+1≤n）≤k2i或ki≤k2i+1（2i+1≤n）
13.假设将数据结构形式概念为二元组（K，R），其中K是数据元素的有限集合，那么R是K上[]
A.操作的有限集合B.映象的有限集合
C.类型的有限集合D.关系的有限集合
14.在长度为n的顺序表中删除第i个元素（1≤i≤n）时，元素移动的次数为[]
A.n-i+1B.IC.i+1D.n-i
15.假设不带头结点的单链表的头指针为head，那么该链表为空的判定条件是（）
A.head==NULLB.head->next==NULL
C.head!
=NULLD.head->next==head
16.引发循环队列队头位置发生转变的操作是[]
A.出队B.入队C.取队头元素D.取队尾元素
17.假设进栈序列为1，2，3，4，5，6，且进栈和出栈能够穿插进行，那么不可能显现的出栈序列是[]
A.2，4，3，1，5，6B.3，2，4，1，6，5
C.4，3，2，1，5，6D.2，3，5，1，6，4
18.字符串通常采纳的两种存储方式是[]
A.散列存储和索引存储B.索引存储和链式存储
C.顺序存储和链式存储D.散列存储和顺序存储
19.设主串长为n，模式串长为m（m≤n），那么在匹配失败情形下，朴素匹配算法进行的无效位移次数为[]
A.mB.n-mC.n-m+1D.n
20.二维数组A［12］［18］采纳列优先的存储方式，假设每一个元素各占3个存储单元，且第1个元素
的地址为150，那么元素A［9］［7］的地址为[]
21.对广义表L=（（a,b）,（c,d）,（e,f））执行操作tail（tail（L））的结果是[]
A.（e,f）B.（（e,f））C.（f）D.（）
22.以下图示的顺序存储结构表示的二叉树是（）
个极点的强连通图中至少含有[]
条有向边条有向边
（n-1）/2条有向边（n-1）条有向边
24.对关键字序列（56，23，78，92，88，67，19，34）进行增量为3的一趟希尔排序的结果为[]
A.（19，23，56，34，78，67，88，92）
B.（23，56，78，66，88，92，19，34）
C.（19，23，34，56，67，78，88，92）
D.（19，23，67，56，34，78，92，88）
25.假设在9阶B-树中插入关键字引发结点割裂，那么该结点在插入前含有的关键字个数为[]
A.4B.5C.8D.9
26.由同一关键字集合构造的各棵二叉排序树[]
A.其形态不必然相同，但平均查找长度相同
B.其形态不必然相同，平均查找长度也不必然相同
C.其形态均相同，但平均查找长度不必然相同
D.其形态均相同，平均查找长度也都相同
文件和VSAM文件的区别之一是[]
A.前者是索引顺序文件，后者是索引非顺序文件
B.前者只能进行顺序存取，后者只能进行随机存取
C.前者成立静态索引结构，后者成立动态索引结构
D.前者的存储介质是磁盘，后者的存储介质不是磁盘
28.以下描述中正确的选项是[]
A.线性表的逻辑顺序与存储顺序老是一致的
B.每种数据结构都具有三个大体运算：
插入、删除和查找
C.数据结构实质上包括逻辑结构和存储结构两方面的内容
D.选择适合的数据结构是解决应用问题的关键步骤
29.下面程序段的时刻复杂度是[]
i=s=0
while（s{i++;
s+=i;
}
A．O
（1）（n）（log2n）（n2）
30.关于顺序表来讲，访问任一节点的时刻复杂度是[]
A．O
（1）（n）（log2n）（n2）
31.在具有n个节点的双链表中做插入、删除运算，平均时刻复杂度为[]
A．O
（1）（n）（log2n）（n2）
32.通过以下运算后，QueueFront（Q）的值是[]
InitQueue（Q）;EnQueue（Q,a）;EnQueue（Q,a）;DeQueue（Q,x）;
33.一个栈的入栈序列是a,b,c，那么栈的不可能输出序列是[]
A.acb
34.循环队列是空队列的条件是[]
A．Q->rear==Q->frontB.（Q->rear+1）%maxsize==Q->front
>rear==0>front==0
35.设s3="IAM",s4="ATERCHER".则strcmp（s3,s4）=[]
B.小于0C.大于0D.不确信
36.一维数组的元素起始地址loc[6]=1000，元素长度为4，则loc[8]为[]
A．1000
37.广义表（（a,b）,c,d）的表尾是[]
C.（a,b）D.（c,d）
38.关于二叉树来讲，第I层上最多有____个节点[]
-1
39.某二叉树的前序遍历序列为ABDGCEFH,中序遍历序列为DGBAECHF，那么后序遍历序列为[]
叉树中，度为0的节点数称为[]
A.根B.叶C.先人D.子孙
41.已知一个图如下所示，假设从极点a动身按宽度搜索法进行遍历，那么可能取得的一种顶点序列为[]
42.堆的形状是一棵[]
A.二叉排序树B.满二叉树C.完全二义树D.平稳二叉树
43.排序方式中，从未排序序列中挑选元素，并将其依次放入已排序序列（初始时为空）的一端的
方式，称为[]
A.希尔排序B.归并排序C.插入排序D.选择排序
44.采纳顺序查找方式查找长度为n的线性表时，每一个元素的平均查找长度为[]
A．n2C.（n+1）/2D.（n-1）/2
45.散列查找是由键值（）确信散列表中的位置，进行存储或查找[]
A.散列函数值B.本身C.平方D.相反数
46.顺序文件的缺点是[]
A.无益于修改B.读取速度慢C.只能写不能读D.写文件慢
47.索引文件的检索方式是直接存取或按_____存取[]
A.随机存取B.关键字C.间接D.散列
48.堆是一个键值序列{k1,k2,…..kn},对i=1,2,….|_n/2_|,知足[]
A.ki≤k2i≤k2i+1B.kiC.ki≤k2i且ki≤k2i+1（2i+1≤n）D.ki≤k2i或ki≤k2i+1（2i+1≤n）
三、计算与算法应用题：
1.给定表（119，14，22，1，66，21，83，27，56，13，10）
请按表中元素的顺序构造一棵平衡二叉树，并求其在等概率情况下查找成功的平均长度。
（9分）
2.已知一个有向图的极点集V和边集G别离为：
V={a,b,c,d,e,f,g,h}
E={,,,,,,,,,};
假定该图采纳邻接矩阵表示，那么别离写出从极点a动身进行深度优先搜索遍历和广度优先搜索遍历取得的极点序列。
（9分）
3.设散列表的长度为13，散列函数为H（h）=k%13，给定的关键码序列为19，14，23，01，68，20，84，27。
试画出用线性探查法解决冲突时所组成的散列表。
（8分）
0123456789101112
4.对7个关键字进行快速排序，在最好的情形下仅需进行10次关键字的比较。
（1）假设关键字集合为{1,2,3,4,5,6,7}，试举出能达到上述结果的初始关键字序列；
（2）对所举序列进行快速排序，写出排序过程。
（９分）
5.如下图二叉树，回答以下问题。
（9分）
6.画出在一个初始为空的AVL树中依次插入3,1,4,6,9,8,5,7时每一插入后AVL树的形态。
假设做了某种旋转，说明旋转的类型。
然后，给出在这棵插入后取得的AVL树中删去根结点后的结果。
7.已知一组记录的排序码为（46，79，56，38，40，80，95，24），写出对其进行快速排序的每一次划分结果。
8.一个线性表为B=（12，23，45，57，20，03，78，31，15，36），设散列表为HT[0..12]，散列函数为H（key）=key%13并用线性探查法解决冲突，请画出散列表，并计算等概率情形下查找成功的平均查找长度。
9.已知一棵二叉树的前序遍历的结果序列是ABECKFGHIJ，中序遍历的结果是EBCDAFHIGJ，试写出这棵二叉树的后序遍历结果。
10.假定对线性表（38，25，74，52，48，65，36）进行散列存储，采纳H（K）=K％9作为散列函数，假设别离采纳线性探查法和链接法处置冲突，那么对应的平均查找长度别离为和。
11.假定一组记录的排序码为（46，79，56，38，40，80，25，34，57，21），那么对其进行快速排序的第一次划分后又对左、右两个子区间别离进行一次划分，取得的结果为：
。
12.以下图是带权的有向图G的邻接表表示法。
从结点V1动身，深度遍历图G所得结点序列为（A），广度遍历图G所得结点序列为（B）；G的一个拓扑序列是（C）；从结点V1到结点V8的最短途径为（D）；从结点V1到结点V8的关键途径为（E）。
其中A、B、C的选择有：
V1,V2,V3,V4,V5,V6,V7,V8
V1,V2,V4,V6,V5,V3,V7,V8
V1,V2,V4,V6,V3,V5,V7,V8
V1,V2,V4,V6,V7,V3,V5,V8
V1,V2,V3,V8,V4,V5,V6,V7
V1,V2,V3,V8,V4,V5,V7,V6
V1,V2,V3,V8,V5,V7,V4,V6
D、E的选择有：
① V1,V2,V4,V5,V3,V8
② V1,V6,V5,V3,V8
③ V1,V6,V7,V8
④ V1,V2,V5,V7,V8
13.画出对长度为10的有序表进行折半查找的判定树，并求其等概率时查找成功的平均查找长度。
14.已知如下图的有向网，试利用Dijkstra算法求极点1到其余极点的最短途径，并给出算法执行进程中各步的状态。
15.假定用于通信的电文由８个字母a,b,c,d,e,f,g,h组成，各字母在电文中显现的频率别离为5，25，3，6，10，11，36，4。
试为这８个字母设计不等长Huffman编码，并给出该电文的总码数。
16.已知一棵二叉树的中序和前序序列如下，试画出该二叉树并求该二叉树的后序序列。
（9分）
中序序列：
c，b，d，e，a，g，i，h，j，f
前序序列：
a，b，c，d，e，f，g，h，i，j
17.假设用于通信的电文仅由8个字母组成，字母在电文中显现的频率别离为，，，，，，，。
试为这8个字母设计哈夫曼编码。
利用0～7的二进制表示形式是另一种编码方案。
关于上述实例，比较两种方案的优缺点。
四、算法设计题：
1.已知深度为h的二叉树以一维数组BT（1:
2h-1）作为其存储结构。
请写一算法，求该二叉树中叶结点的个数。
2.编写在以BST为树根指针的二叉搜索树上进行查找值为item的结点的非递归算法，假设查找item带回整个结点的值并返回ture，不然返回false。
boolFind（BtreeNode*BST，ElemType&item）
3.编写算法，将一个结点类型为Lnode的单链表按逆序链接，即假设原单链表中存储元素的顺序为a1，……an-1，an，那么逆序链接后变成,an，an-1，……a1。
4.依照下面函数原型，编写一个递归算法，统计并返回以BT为树根指针的二叉树中所有
叶子结点的个数。
intCount（BTreeNode*BT）；
5.设A=（a1,...,am）和B=（b1,...,bn）均为顺序表，A'和B'别离为A和B中除去最大一起前缀后的子表。
假设A'=B'=空表，那么A=B；假设A'=空表，而B'≠空表，或二者均不为空表，且A'的首元小于B'的首元，那么AB。
试写一个比较A，B大小的算法。
6.已知单链表a和b的元素按值递增有序排列,编写算法归并a和b取得新的单链表c，c的元素按值递减有序。
7.编写递归算法，关于二叉树中每一个元素值为x的结点，删去以它为根的子树，并释放相应的空间。
8.编写算法判别T是不是为二叉排序树.
9.试写一算法，判定以邻接表方式存储的有向图中是不是存在由极点Vi到极点Vj的途径（i<>j）。
注意：
算法中涉及的图的大体操作必需在存储结构上实现。
参考答案
一、判定题：
1.√2.×3.√4.×5.√6.√7.×8.×9.×10.×
11.×12.√13.×14.√15.×16.√17.×18.×19.×20.×
21.√22.×23.√24.√25.×26.×27.×28.√
二、单项选择题：
12C
三、计算与算法应用题：
1.解答：
平均长度为4.
2.解：
画图（略）
深度优先搜索序列：
a，b，f，h，c，d，g，e
广度优先搜索序列：
a，b，c，f，d，e，h，g
3.解：
运算机关键码取得的散列地址
关键码
19
14
23
01
68
20
84
27
散列地址
6
1
10
1
3
7
6
1
在散列表中散列结果
0123456789101112
14
01
68
27
19
20
84
23
4.对n个关键自序列进行一趟快速排序，要进行n-1次比较，
也确实是基准和其他n-1个关键字比较。
那个地址要求10次，而7-1+2*（3-1）=10，这就要求2趟快速排序后，算法终止。
因此，列举出来的序列，要求在做partition的时候，正好将序列平分
（1）4132657
或4137652
或4537612
或4135627.......
（2）按自己序列完成
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
Apr
Aug
Dec
Feb
Jan
Mar
May
June
July
Sep
Oct
Nov
（1）
（2）
（1）
（1）
（1）
（1）
（2）
（4）
（5）
（2）
（5）
（6）
（2）搜索成功的平均搜索长度为:
l／12*（1+2+l+l+l+l+2+4+5+2+5+6）：
3l／12
5.答案：
（1）djbaechif
（2）abdjcefhi（3）jdbeihfca
6.在那个AVL树中删除根结点时有两种方案:
【方案1】在根的左子树中沿右链走到底,用5递补根结点中原先的6,再删除5所在的结点.
【方案2】在根的右子树中沿左链走到底,用7递补根结点中原先的6,再删除7所在的结点.
7.
划分次序
划分结果
第一次
[38 24 40]46 [56 80 95 79]
第二次
24 [38 40]46 [56 80 95 79]
第三次
24 38 40 46 [56 80 95 79]
第四次
24 38 40 46 56 [80 95 79]
第五次
24 38 40 46 56 79 [80 95]
第六次
24 38 40 46 56 79 80 95
8.0123456789101112
78
15
3
57
45
20
31
23
36
12
查找成功的平均查找长度：
ASLSUCC=14/10=
9.此二叉树的后序遍历结果是：
EDCBIHJGFA
／71l／7
25[343840]46[795657]8012.
12.（A）深度遍历：
1，2，3，8，4，5，7，6或1，2，3，8，5，7，4，
（B）广度遍历：
1，2，4，6，3，5，7，8
（C）拓扑序列：
1，2，4，6，5，3，7，8
（D）最短途径：
1，2，5，7，8
（E）关键途径：
1，6，5，3，8
13.
ASLsucc=（1+2X2+3X4+4X3）/10=
14.源点终点最短途径途径长度
121，3，219
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