最新九年级数学中考圆试题汇编.docx
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最新九年级数学中考圆试题汇编
九年级数学中考圆试题汇编
一、选择题
1、（徐州市⊙O1和⊙O2的半径分别为5和2,O1O2=3,则⊙O1和⊙O2的位置关系是:
A.内含B.内切C.相交D.外切
2、
（苏州市如图.AB为⊙O的直径,AC交⊙O于E点,BC交⊙O于D点,CD=BD,∠C=70°.现给出以下四个结论:
①∠A=45°;②AC=AB:
③AE=BE;④CE·AB=2BD2.
其中正确结论的序号是
A.①②B.②③
C.②④D.③④
3、（常州市如图,若⊙的直径AB与弦AC的夹角为30°,切线CD与AB的延长线交于点D,且⊙O的半径为2,则CD的长为【】
A.
B.
C.2D.4
4、（泰州市如图,已知以直角梯形ABCD的腰CD为直径的半圆O与梯形上底AD、下底BC以及腰AB均相切,切点分别是D、C、E。
若半圆O的半径为2,梯形的腰AB为5,则该梯形的周长是
A、9B、10C、12D、14
第4题第5题
5、（泰州市如图,一扇形纸片,圆心角AOB
∠为
120,弦AB的长为3
2cm,用它围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计,则该圆锥底面圆的半径为
A、
3
2
cmB、π
3
2
cmC、
2
3
cmD、π
2
3
cm
6、（南京市如图,⊙O是等边三角形ABC的外接圆,⊙O的半径为2,则等边三角形ABC的边长为（
A
B
C
.D
.7.（南京市如图,已知⊙O的半径为1,AB与⊙O相切于点A,OB与⊙O交于点C,
ODOA⊥,垂足为D,则cosAOB∠的值等于（A.ODB.OAC.CDD.AB
8、（镇江市两圆的半径分别为2和3,圆心距为5,则两圆的位置关系为（A.外离B.外切C.相交D.内切
二.填空题1、（盐城市如图,⊙O的半径10cmOA=,设16cmAB=,P为AB上一动点,则点P到圆心O的最短距离为cm.
2、（盐城市如图,⊙O的半径为3cm,B为⊙O外一点,OB交⊙O于点A,ABOA=,动点P从点A出发,以πcm/s的速度在⊙O上按逆时针方向运动一周回到点A立即停止.当点P运动的时间为s时,BP与⊙O相切.
3、（徐州市如图,AB是⊙O的直径,点C在AB的延长线上,CD与⊙O相切于点D.若,若∠C=18°,则∠CDA=______▲_______.
4、（宿迁市用圆心角为︒120,半径为cm6的扇形做成一个无底的圆锥侧面,则此圆锥的底面半径为cm____.
5、（淮安市已知⊙O1与⊙O2的半径分别为2cm和3cm,当⊙O1与⊙O2外切时,圆心距
（第7题
第1题
第2题
O1O2=______
6、（泰州市分别以梯形ABCD的上底AD、下底BC的长为直径作⊙1O、⊙2O,若两圆的圆心距等于这个梯形的中位线长,则这两个圆的位置关系是____________.
7、（泰州市若O为ABC∆的外心,且
60=∠BOC,则__________=∠BAC
8、（连云港市如图,扇形彩色纸的半径为45cm,圆心角为40
用它制作一个圆锥形火
炬模型的侧面（接头忽略不计,则这个圆锥的高约为cm.（结果精确到0.1cm
1.414≈
1.732≈
2.236≈,π3.142≈
9、（南京市已知⊙O1和⊙O2的半径分别为3cm和5cm,且它们内切,则圆心距12OO等于cm.10、（南京市如图,有一圆形展厅,在其圆形边缘上的点A处安装了一台监视器,
...
这样的监视器台.
11、（镇江市如图,⊙O是等腰三角形ABC的外接圆,ABAC=,45A∠=
BD为
⊙O的直径,BD=CD,则D∠=
BC=.12、（镇江市圆柱的底面半径为1,母线长为2,则它的侧面积为（结果保留π.
三、解答题
1、（扬州市如图,在以O为圆心的两个同心圆中,AB经过圆心O,且与小圆相交于点A、与大圆相交于点B。
小圆的切线AC与大圆相交于点D,且CO平分∠ACB。
（1试判断BC所在直线与小圆的位置关系,并说明理由;（2试判断线段AC、AD、BC之间的数量关系,并说明理由;（3若AB=8㎝,BC=10㎝,求大圆与小圆围成的圆环的面积。
（结果保留π
第8题
S
45cm第10题第11题
2、（苏州市如图,在△ABC中,∠BAC=90°,BM平分∠ABC交AC于M,以A为圆心,AM
为半径作OA交BM于N,AN的延长线交BC于D,直线AB交OA于P、K两点.作MT⊥BC于T
（1求证AK=MT;（2求证:
AD⊥BC;（3当AK=BD时,求证:
BNAC
BPBM
=.3、（宿迁市
如图,⊙O的直径AB是4,过B点的直线MN是⊙O的切线,D、C是⊙O上的两点,连接AD、BD、CD和BC.
（1求证:
CDBCBN∠=∠;
（2若DC是ADB∠的平分线,且︒=∠15DAB,求DC的长.
4、（宿迁市如图,⊙O的半径为1,正方形ABCD顶点B坐标为0,5（,顶点D在⊙O上运动.
（1当点D运动到与点A、O在同一条直线上时,试证明直线CD与⊙O相切;（2当直线CD与⊙O相切时,求CD所在直线对应的函数关系式;
（3设点D的横坐标为x,正方形ABCD的面积为S,求S与x之间的函数关系式,并求出S的最大值与最小值.
NM
BA第3题
5、（淮安市如图,AB是⊙O的直径,BC是⊙O的弦,半径OD⊥BC,垂足为E,若
DE=3.
求:
（1⊙O的半径;（2弦AC的长;
（3阴影部分的面积.
6、（泰州市如图,⊿ABC内接于⊙O,AD是⊿ABC的边BC上的高,AE是⊙O的直径,连接BE,⊿ABE与⊿ADC相似吗?
请证明你的结论。
7、（南通市已知:
如图,M是AB的中点,过点M的弦MN交AB
于点C,设⊙O的半径为
4cm,MN=
.
（1求圆心O
到弦MN的距离;（2求∠ACM的度数.
8
、（南通市在一次数学探究性学习活动中,某学习小组要制作一个圆锥体模型,操作规
则是:
在一块边长为16cm的正方形纸片上剪出一个扇形和一个圆,使得扇形围成圆锥的侧面时,圆恰好是该圆锥的底面.他们首先设计了如图所示的方案一,发现这种方案不可行,于是他们调整了扇形和圆的半径,设计了如图所示的方案二.（两个方案的图中,圆与正方形相邻两边及扇形的弧均相切.方案一中扇形的弧与正方形的两边相切（1请说明方案一不可行的理由;
（2判断方案二是否可行?
若可行,请确定圆锥的母线长及其底面圆半径;若不可行,
请说明理由.
第7题N
O·
方案一
方案二
9、（连云港市如图,ABC△内接于⊙O,AB为⊙O的直径,2BACB∠=∠,6AC=,过点A作⊙O的切线与OC的延长线交于点P,求PA的长.
10、（南京市
（8分如图,已知⊙O的半径为6cm,射线PM经过点O,10cmOP=,射线PN与⊙O相切于点Q.AB,两点同时从点P出发,点A以5cm/s的速度沿射线PM方向运动,点B以4cm/s的速度沿射线PN方向运动.设运动时间为ts.（1求PQ的长;
（2当t为何值时,直线AB与⊙O相切?
11、（镇江市推理运算
如图,AB为⊙O直径,CD为弦,且CDAB⊥,垂足为H.
（1OCD∠的平分线CE交⊙O于E,连结OE.求证:
E为ADB的中点;（2如果⊙O的半径为1
CD=,①求O到弦AC的距离;
②填空:
此时圆周上存在个点到直线AC的距离为12
.
C
PA
第9题（第27题
B
H
答案:
一、选择题
1、B2、C3、A4、D5、A6、C7、A8、B二.填空题
1、2、3、126°4、5、6、相外切（如写相切不给分7、30°或150°8、44.79、210、311、45,212、4
三、解答题
1、（扬州市
2、
6、解:
△ABE与△ADC相似.…………………………………………………………2分∵AE是⊙O的直径,∴∠ABE=90°………………………………………………5分∵∠ADC=90°,∴∠ABE=∠ADC…………………………………………………7分又∵∠AEB=∠ACD,∴△ABE∽△ADC……………………………………………9分
7、解:
（1连结OM.∵点M是AB的中点,∴OM⊥AB.…………………………1分
过点O作OD⊥MN于点D
由垂径定理,得
1
2
MDMN
==.…………………3分
在Rt△ODM中,OM=4
MD=OD
2.故圆心O到弦MN的距离为
2cm.…………………………5分
（2cos∠OMD
=MD
OM
=,………6分
∴∠OMD=30°,∴∠ACM=60°.……8分8、解:
（1理由如下:
∵扇形的弧长=16×π
2
=8π,圆锥底面周长=2πr,∴圆的半径为4cm.………2分
由于所给正方形纸片的对角线长为,而制作这样的圆锥实际需要正方形纸片的对角
线长为16420
++=+cm
20+>
∴方案一不可行.………………………………………………………………………5分（2方案二可行.求解过程如下:
设圆锥底面圆的半径为rcm,圆锥的母线长为Rcm,则
（1rR
+=①
2π
2π
4
R
r=.②…………………………7分第7题
B
NO
由①②,可得R=
r==………………9分
cm.………10分
9、解:
AB是⊙O的直径,90ACB∴∠=
.又2BACB∠=∠,
30B∴∠=,60BAC∠=.························3分
又OAOC=,所以OAC△是等边三角形,由6AC=,知6OA=.·······5分
PA是⊙O的切线,90OAP∴∠=.
在RtOAP△中,6OA=,60AOC∠=
合计50100%所以,tan60PAOA==
调研要解决的问题：
······················8分10、（本题8分（1连接OQ.
PN与⊙O相切于点Q,
OQPN∴⊥,即90OQP∠=.······················2分10OP=,6OQ=,
8（cmPQ∴==.
动漫书籍□化妆品□其他□························3分（2过点O作OCAB⊥,垂足为C.
十字绣□编制类□银饰制品类□串珠首饰类□点A的运动速度为5cm/s,点B的运动速度为4cm/s,运动时间为ts,5PAt∴=,4PBt=.
§8-2购物环境与消费行为2004年3月20日10PO=,8PQ=,
PAPB
上述所示的上海经济发展的数据说明：
人们收入水平的增加，生活水平的提高，给上海的饰品业带来前所未有的发展空间，为造就了一个消费额巨大的饰品时尚市场提供了经济基础。
使大学生对DIY手工艺品的时尚性消费，新潮性消费，体验性消费成为可能。
POPQ
∴
秘诀：
好市口＋个性经营=.PP∠=∠,
调研课题：
PABPOQ∴△∽△.
90PBAPQO∴∠=∠=.·························4分90BQOCBQOCB∠=∠=∠=,
∴四边形OCBQ为矩形.
（三）DIY手工艺品的“自助化”∴BQ=OC．∵⊙O的半径为6，∴BQ=OC=6时，直线AB与⊙O相切．①当AB运动到如图1所示的位置．NQBPACO图1MBQ=PQ−PB=8−4t．由BQ=6，得8−4t=6．解得t=0.5（s．······························6分②当AB运动到如图2所示的位置．BNQPCO图2AMBQ=PB−PQ=4t−8．由BQ=6，得4t−8=6．解得t=3.5（s．所以，当t为0.5s或3.5s时直线AB与⊙O相切．8分11、26．
（1）QOC=OE，∴∠E=∠OCE···············（1分）又∠OCE=∠DCE，∴∠E=∠DCE．∴OE∥CD．····························（2分）又CD⊥AB，∴∠AOE=∠BOE=90．o∴E为ADB的中点．·························（3分）
（2）①QCD⊥AB，AB为O的直径，CD=3，
木质、石质、骨质、琉璃、藏银……一颗颗、一粒粒、一片片，都浓缩了自然之美，展现着千种风情、万种诱惑，与中国结艺的朴实形成了鲜明的对比，代表着欧洲贵族风格的饰品成了他们最大的主题。
13∴CH=CD=．·························（4分）223CH3又OC=1，∴sin∠COB==2=．OC12∴∠COB=60o，···························（5分）∴∠BAC=30o．作OP⊥AC于P，则OP=②3（7分）11OA=．·················（6分）22
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