统计学期末考试试题含问题详解分解.docx
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统计学期末考试试题含问题详解分解
1、一个统计总体（
A、只能有一个标志B、只能有一个指标C、可以有多个标志D、可以有多个指标
2、调查某大学2000名学生学习情况，则总体单位是（）
A、2000名学生B、2000名学生的学习成绩
C、每一名学生D、每一名学生的学习成绩
3、某地进行国有商业企业经营情况调查，则调查对象是（）。
A、该地所有商业企业B、该地所有国有商业企业
C、该地每一国有商业企业D、该地每一商业企业
4、以下哪种调查的报告单位与调查单位是一致的（
8、用水平法检查长期计划完成程度，应规定（
9、某地区有10万人，共有80个医院。
平均每个医院要服务1250人，这个指标是（）°
A、平均指标B、强度相对指标
C、总量指标D、发展水平指标10、时间序列中，每个指标数值可以相加的是（
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C、间断时点数列D、平均数时间序列
11、根据时间序列用最小平方法配合二次曲线，所依据的样本资料的特点是（）。
A、时间序列中各期的逐期增长量大体相等B、各期的二级增长量大体相等
C、各期的环比发展速度大体相等D、各期同比增长量的大体相
5%，则
12、红星机械厂计划规定，今年甲产品的单位产品成本比去年降低4%，实际执行的结果降低了
该产品单位成本降低计划完成程度的算式为（）。
13、某企业报告期产量比基期产量增长了10%，生产费用增长了8%，则其产品单位成本降低了
A、1.8%B、2%C、20%D、18%
14、在不重复抽样中，抽样单位数从5%增加到25%，抽样平均误差（）。
A、增加39.7%B、增加约3/5C、减少约3/5D、没有什么变化
15、若某总体次数分布呈左偏分布，则成立的有（）。
A、x>Me>M°B、XMo>MeD、以上都不对
二、多项选择题（每题2分，共20分）
1、下列各项中属于品质标志的有（）。
A、性别B、年龄C、职务D、民族E、工资
2、从表式上看，统计表由哪些部分构成（）。
A、总标题B、主词C、纵栏标题D、横行标题E、指标数值
3、在相对数中，子项和母项可以互换位置的有（）。
A.结构相对数B.比例相对数
C.比较相对数D.动态相对数E.计划完成相对数
4、下列统计指标属于总量指标的是（）
A、工资总额B、商业网点密度C、商品库存量
D、人均国内生产总值E、进出口总额
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8、下列正确的说法有（）。
A、类型抽样只存在组内抽样误差，不存在组间抽样误差。
B、类型抽样只存在组间抽样误差，不存在组内抽样误差。
C、整群抽样只存在群间抽样误差，不存在群内抽样误差。
D、整群抽样只存在群内抽样误差，不存在群间抽样误差。
E、类型抽样既存在组内抽样误差，又存在组间抽样误差。
10、对某市工业企业状况进行调查，得到下面资料，属于统计指标的有（
、什么是指标？
什么是标志？
两者有何区别和联系？
P12-13
扌旨标，说明总体综合数量特征。
标志，说明总体单位特征。
区别：
1、标志是说明总体单位特征的｛品质标志，文字。
数量标志，数字｝，而指标是说明总体特征的。
2、指标都能用数值表示，而标志中的品质标志不能用数值来表示。
3、指标数量是经过一定汇总取得的，而标志中的数量标志不一定经过汇总，可以直接取得。
4、标志一般不具有时间、地点等条件，指标，一定要讲时间、地点、范围。
联系：
1、有许多统计指标值是从标志值汇总而来的。
2、两者存在着一定的变换关系。
三份完整的统计调查方案应包括哪些基本内容？
统计调查方案包括六项基本内容：
1、确定调查目的;2、确定调查对象和调查单位；3、确定调查项目;4、确定调查时间和调查期限；5、制定调查的组织实施计划；6、选择调查方法。
十三、什么是指标变动度？
它们有什么样的作用？
P112
指标变动度，它是指总体中各单位标志值差别大小程度。
作用：
1、是评价平均数代表性的依据。
2、可用来反映社会生产和其他社会经济活动过程的均衡性或协调性，以及产品质量的稳定性程度。
十五、序时平均数和一般平均数有何区别？
区别：
1、序时平均数是同一现象在不同时期上发展水平的平均,它是根据动态序列来计算的；
而一般平均数是同质总体内各单位标志值的平均,它是根据变量数列来计算的。
2、序时平均
数是对同一现象不同时间上的数值差异的抽象化，而一般平均数是对同一时间总体某一标志值差异的抽象化。
抽样平均误差影响因素：
1、全及总体指标的变动程度。
2、抽样单位数的多少。
3、抽样组织的方式。
五、计算题（共37分，其中第1小题9分，第2小题10分，第3小题10分，第4小题8分）
1、某工厂工资水平和工人人数资料如下：
工资级别
工资水平（元）
工人人数（人）
基期
报告期
基期
报告期
-一-
300
350
200
250
-二二
710
780
300
277
三
920
900
100
140
四
1330
1435
80
118
要求：
①计算全厂平均工资指数；
②用相对数和绝对数说明平均工资变动中两个因素的影响，并说明
它们之间的关系；
1、列表计算如下:
工资
级别
工资水平（元）
工人人数（人）
工资总额（元）
X0
X1
f0
f1
X0f0
X1f1
X0f1
-一-
300
350
200
150
60000
52500
45000
-二二
710
780
300
277
213000
216060
196670
三
920
900
100
140
92000
126000
128800
四
1330
1435
80
118
106400
169330
156940
合计
一
一
680
685
471400
563890
527410
（可变构成指数）（3分）
由于全厂平均工资上升而增加的平均工资额=823.20—93.24=129.96（元）
②全厂工资水平指数
X1f1
563890
823.20
106.92%
f1
685
X0f1
527410
769.94
=f1
685
（结构固定指数）
（2分）
由于各级别工资水平上升而增加的平均工资额
=823.20
—69.94=53.26（元）（1分）
X0f1
527410
f1
685
769.94
111.06%
X°f0
471400
693.24
工人人数结构指数=
f°
680
（结构变动影响指数）
（2分）
（重复抽样）,
（2）若
2、一个电视节目主持人想了解观众对某个电视专题的喜欢程度，他选取了500个观众作样本
结果发现喜欢该节目的有175人。
（1）试以95%的概率估计观众喜欢这一专题节目的区间范围。
该节目主持人希望估计的极限误差不超过5.5%，问有多大把握程度？
概率度t
概率F（t）
1.96
0.95
2.58
0.99
抽样极限误差
zp1.960.0213=0.042（2分）
（1分）
，经计算得概率保证程度为95%时，观众喜欢这一专题节目的置信区间为[30.8%,39.2%]。
（2）若极限误差不超过
5.5%，贝Uz=
命258,（2分）F⑵=0.99。
（1分）
（3）3.某市某产品连续四年各季度的出口额资料如下（单位：
万元）:
季度
-一-
-二二
三
四
第一年
16
2
4
51
第二年
28
4.3
6.7
77.5
第三年
45
7.1
14.2
105
第四年
50
5.1
16.8
114
要求计算该市该产品出口额的季节指数（用同期平均法中的直接平均法），并对其季节变动情况做简
要分析。
3.产品合格率区间估计某市某产品连续四年各季度的出口额资料及季节比率计算表
单位：
万元
第一年
第二年
第三年
第四年
同季合计
同季平均
季节比率（%）
一季
16.00
28.00
45.00
50.00
139.00
34.75
101.70
二季
2.00
4.30
7.10
5.10
18.50
4.625
13.54
三季
4.00
6.70
14.20
16.80
41.70
10.425
30.51
四季
51.00
77.50
105.00
114.00
347.50
86.875
254.25
合计
73.00
116.50
171.30
185.90
546.70
136.68
400.00
一
34.1687
5
一
第一季度的季节指数为11.70%（2分）
第二季度的季节指数为
13.54%（2分）
第三季度的季节指数为
30.51%（2分）
第四季度的季节指数为
254.25%（2分）
从上表中可以看出，该市该产品的出口额变动呈现出比较明显的季节波动。
在一年当中，第一季度和第四
季度是出口旺季，特别是第四季度达到全年最高点，季节指数为254.25%，第二季度和第三季度是出口
淡季，第二季度是全年最低点，季节指数为13.54%。
企业应根据该产品的出口季节变动组织生产，特
别是要注意为第一季度和第四季度的出口准备好货源。
（2分）
4、甲乙两班同时参加统计学课程的测试，甲班的平均成绩为70分，标准差为9分；乙班的成绩分组
资料如下:
按成绩分组（分）
60以下
60-70
70-80
80-90
90-100
合计
学生人数（人）
2
6
25
12
5
50
要求：
计算乙班学生的平均成绩，并比较甲乙两班哪个班的平均成绩更有代表性?
乙班成绩的标准差
=9.29。
（5577.4）22（6577.4）26（7577.4）225（8577.4）212（9577.4）25
50
（1分）
更有代表性
一选择（每小题1分，共计30分）
1.将某产品的质量等级分为一级、二级、三级、四级，这样表示的数据是（）。
A.定类尺度B.定序尺度C.定距尺度D.定比尺度
2.为了了解我国钢铁行业的景气情况，通常采用的调查方式为（）。
A.普查B.抽样调查C.重点调查D.典型调查
3.在某校抽取300名同学以调查月平均生活费，以下调查方案中得到的样本中不能对全校同学平均生活费
进行估计的是（）°
A.从全校同学名册中随机抽取300名同学，对抽取的同学进行调查；
B.从全校的所有宿舍中随机抽取75个宿舍，并对宿舍中的全部4名同学进行调查；
C•按月生活费将同学分为高、中、低三个档次，并依据每个档次的人数进行样本分配；
D.在学校体育馆和图书馆各随机拦访150名同学进行调查。
4.在以下指标中，属于时点指标的是（）°
A.GDPB.社会消费品零售总额C.就业人口D.投资总额
5.对某省两个市进行抽样调查后，得到甲市的人均可支配收入为35000元，乙市为20000元，标准差甲
市为3600元，乙市为2500元，则两个市的人均可支配收入的代表性（）。
A.甲市大B.甲、乙市一样C.乙市大D.无法确定
6.关于众数的叙述中，不正确的是（）°
A.在一个变量数歹U中，众数是唯一的（双众数！
！
！
）
B.在正偏分布中，众数小于均值和中位数
C.对于定距、定类、定序尺度数据，一般都可以求众数
D.众数是出现概率最大的变量值
7.以下是一个收入调查数据形成的分布数列，最后一组的组中值可视为（）°
收入（元）
频数（人）
2000以下
10
2000—
40
4000
4000—
6000
80
6000—
40
8000
8000—
20
10000
10000以上
10
合计
200
A.11000B.12500C.14000D.无法计算
8.在第7题中，可以根据分布数列计算出收入的众数是（）。
A.40B.80C.5000D.5250
9.在下列调查方式中，不可能存在代表性误差的是（）。
A.重点抽样B.街头随访C.普查D.随机抽样
10.在抽样调查中，想要使抽样平均误差减小1/4,样本量应该（）。
A.增加到16倍B.增加3倍C.增加7/4增加7/9
11.某皮鞋厂12月份皮鞋产量的季节比率为110%，说明（）。
A.该厂生产处于旺季B.该厂生产处于淡季
C.比11月增加了10%D.比11月份增加了110%
12.算数平均数的性质之一是算术平均数与各变量值的离差之和（）。
A.等于0B.最小C.大于0D.小于0
13.某企业多种产品产量指数是一种（）。
A.数量指标总指数B•质量指标总指数C.个体指数D•静态指数
14.某批发商当销售量为500件时，销售成本为10000元，其中固定销售成本为2000元，则据此可计算
出销售成本对销量的线性回归方程为（）。
A.?
=2000+20xB.?
=2000+24xC.?
=2000+16xD.?
=2000+4x
15.假设Xt为含有趋势、季节变动、循环变动和不规则变动的月度时间序列，Mt为此序列的12期移动平
均序列，则Xt/Mt所含有的成分为（）。
A.趋势B.季节变动C.循环变动D.无法确定
16.总体均值的区间估计中，影响置信区间宽窄的因素不包括（）。
A•置信水平B.样本均值C.标准差D•样本容量n
17•假设X1,K,Xn是从总体X抽取的样本，则以下统计量中最有效的估计量是（）。
A.%B.X1C.（X1X2）/2D.（X1X2Xn）/3
18.近期物价水平上涨，同样多的货币本月只能购买上月商品量的88%，则月环比价格指数为（）。
A.112%
B.113.64%
C.122.24%
D.116.68%
19.某企业产品销售额存在明显的季节变动，
第一至三季度的季节比率依次为102%、48%和110%,由此
可知，该企业一年中产品销售最旺的季节是（
）°
A.第一季度
B.第二季度
C.第三季度
D.第四季度
2
20.假设总体服从标准正态分布，抽取n个样本，则以下统计量服从自由度为1的分布的是（）。
n1n
A.Xi2_B.-（Xi）2C.（X12X22）/2D.X12X22Xn2
i1ni1
21•假设总体服从正态分布X:
N（,2），其中参数已知，从总体中抽取容量为n的样本，则以下说法中
正确的是（）。
n
A.统计量（Xi）2服从自由度为n的2分布；
i1
B.统计量X服从均值为0、标准差为的正态分布；
c•统计量,n（X）/服从标准正态分布；
n
D•统计量（XiX）2服从自由度为（n1）的2分布。
i1
22.已知销售收入X与流通费用率Y之间存在负相关关系，则分别以两者为自变量和因变量建立的回归方程中，肯定错误的是（）。
A•Y280.68XB•Y1000.8X
C•Y1320.63XD•Y450.25X
23.商店从某厂家选购一批货物，根据以往的经验，该厂家产品质量优良，则商店为了避免买到劣质品而
进行假设检验，则以下说法正确的是（
A.原假设是这批产品质量合格
C.原假设是这批产品质量不合格
24.平滑系数越大（）。
A.对序列中的随机波动剔除得越多
C.初始值的影响越突出
）。
B.备择假设这批产品质量合格
D.该假设检验容易犯第一类错误
B.对历史信息反映越充分
D.对近期数据越重视
D.犯了第二类错误
）°
B.商品库存量
D.工业总产量
25.假设检验中，若原假设为真，而根据样本所得到的检验结论是拒绝原假设，则以下说法中，正确的是
B.
A.抽样是不科学的
检验结论是正确的
C.犯了第一类错误
26.以下统计指标中，属于质量指标的是（
A.商品销售量
C.劳动生产率
27.综合评价中加权指数法是（）。
A.评价指标体系中只包含正指标
B.指数值越大越好
C.指数值越小越好
D.应该先将评价指标体系中的指标进行同向化
28.
B.平均增长速度
D.当前数量
指数曲线趋势方程错误！
未找到引用源。
中,b是指（）。
A.平均发展速度
C.平均增长量
29.在方差分析中，组内离差平方和反映（）。
A.由实验因素的变化引起的观察值差异程度
B.由随机因素的变化引起的观察值差异程度
C.全部观察值的差异程度
D.各组平均水平与全部观察值平均水平的差异程度
30.
已知各生产小
）。
某企业下辖三个生产小组生产同一种产品，产品的平均成本报告期比基期下降了12%，
组由于技术革新企业平均成本下降了10%，则各生产小组产量结构变化使公司平均成本（
A.下降了2.22%B.下降了2%
C.提高了2%D.提高了2.27%
二、多项选择题（每小题2分，共计10分）
1.下列表述中，可以用调和平均法计算平均数的有（）。
A.已知各组计划完成百分数和计划数，求平均计划完成百分数
B.已知各组计划完成百分数和实际数，求平均计划完成百分数
C.已知各企业劳动生产率和各企业产值，求平均劳动生产率
D.已知各商品价格个体指数和报告期销售额，求价格总指数
E.已知各商品销量个体指数和基期销售额，求销量总指数
2.下列应该用几何平均法计算的有（）。
3.
E.以复利支付信息的年平均利率
是（
E.
回归方程的拟合效果非常好
A.只能直接控制，不能直接控制
B.和绝对不能同时减小
c.在其他条件不变的情况下，增大_，必然后减小
D.在其他条件不变的情况下，增大，必然后增大
E.增加样本容量可以同时减小和
三、判断分析题（先判断正确与否，在分析说明理由。
每小题4分，共计20分）1•统计学研究的数量性特点表现在它是一种纯数量的研究。
错误在质的规定下研究总体的数量
2.现有某企业最近5年各月销售额数据，采用移动平均法测定该企业销售额的长期趋势时，平均项数应为5。
错误应该与周期长度一致!
错误。
原假设应该加一个等号。
且不采用F检验，应采用卡方检验法。
4.
50以下、50~70、70~85、85以上”四个
对某年级学生统计学考试成绩进行分组，将学生成绩分为
组是不合理的。
正确。
分组应该以60为最下限比较好。
5.用改进功效系数法进行综合评价时，计算综合评价总分大多数采用加权算术平均法。
正确。
加权算术和加权几何平均法都可以，但实际应用中，为了简单直观，多采用加权算术。
一、单项选择题（每小题1分，共30分）
1.对电子元器件的寿命调查时，应该采用（）
A.重点调查B.典型调查C.抽样调查D.普查
2.某地区城市居民和农村居民人均年收入分别为21000元和17000元，标准差分别为186元和165元,
则居民人均年收入的差异（）
A城市大B农村C城市和农村一样D二者不能比较
3.为了便于统计处理，用“1”表示合格品，用“0”表示不合格品，这样的数据是（）
A定类尺度B定序尺度C定距尺度D定比尺度
4.重复抽样条件下，若抽样单位数减少到原来的1/9，其他条件不变，抽样误差将（）
A减少1/3B减少2/3C增加2倍D增加3倍
5.下列关于平均数、中位数和众数的说法正确的是（）
A众数、中位数容易受到极端值的影响
B平均数不容易受到极端值的影响
C无论左偏还是右偏分布，一般中位数都在平均数和众数之间
D任何一个数列都存在平均数、中位数和众数
6.某连续变量数列，最末组是开口组，下限为500，相邻组的组中值为480，则最后组的组中值为（）
A540B510C580D520
7.对总体参数进行区间估计时，估计区间不含零点的是（）
A总体均值的区间估计
B总体成数的区间估计
C总体方差的区间估计
D总体均值、成数及方差的区间估计
8.下列统计指标中属于质量指标的是（）
A商品销售量
B国内生产总值（总指标，数量X质量）
C商品库存量
D人均月收入
9.在总离差平方和中，如果回归平方和所占比重大，而相应的剩余平方和和所占比重小，则两变量之间（）
A相关程度低
B相关程度高
C完全相关
D完全不相关
10•同样多的货币，报告期只能购买基期商品量的90%，则价格指数为（）
A110%B111.11%C105%D120%
11.（X1,X2,…）是来自总体的简单随机样本，在下列样本统计量中，总体均值的无偏估计量是（）
12•在其他条件不变的情况下，置信度
A抽样推断的精确度越高
B抽样推断的置信区间越小c抽样推断的可靠性越高
D抽样推断的极限误差越小
13.下列调查中不存在代表性误差的是（）
14.
下列说法正确的是（）
A每次抽样的实际误差可以计算和控制（错）
B实际抽样误差是估计量的标准差
C实际抽样误差是随样本不同而改变的随机变量
D抽样误差是抽样估计结果与真实数值之差
15•对某企业产品进行抽样调查，发现合格品率为95%，抽样平均误差为1%。
当置信度为95%时，该
企业产品合格率（）
A在93.04%与96.96%之间B大于96.96%
C小于93.04%D在94%与96%之间
16.在对总体均值进行区间估计时，影响估计质量的因素不包括（）
A总体参数B置信度C样本容量D抽样平均误差
X2
17.设总体为正态分布，卩63分布是总体均值与方差，其中总体方差已知，记（X1,X2,…，X25）是
来自总体的简单随机样本，在对总体均值进行区间估计时，样本均值的分布是（）
22
AN（,石）B_（躬）Ct（24）Dt（25）
18.假设检验中，如果原假设为真，而根据样本所得到的检验结论是拒绝原假设，则（）
19.
量应为（）
）
DF检验法
21.检验多个正态总体均值是否相等时，应采用的检验法是（
2
AZ检验法Bt检验法C检验法
22•一元线性回归方程yabx，其中b<0,则x与y之间的相关系数（）
Ar=0B
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