七年级数学下册第10章数据的收集整理与描述教案人教版知识讲解.docx

七年级数学下册第10章数据的收集整理与描述教案人教版知识讲解.docx

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七年级数学下册第10章数据的收集整理与描述教案人教版知识讲解

课题

统计调查

（一）

课型

新授课

教学目标

使学生能对较大的数据进行随机抽样，学会分层次进行对样本的数据收集、整理、描述，能按比例对数据进行抽样，并能统计出各段人数的百分比。

重点

对较大数据和分层次进行数据抽样

难点

正确确定比例进行抽样和由数据描述作出判断

教具准备

教学过程

教学内容

二次备课

一、情景创设，引入新课。

从上节课我们已经看到在总体数目比较大时，对它进行全面调查很难做到，甚至根本就不可能，如：

某地区有百万电视观众，要想了解他们对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类节目的喜爱情况，能否像上节课中提到的抽100名学生来估计2000名学生的喜爱情况吗？

二、新课。

上述情况显然不能。

由于学生、成年人、老年人各自喜爱的节目不一样，所以要了解整个地区的观众的情况，需要在更大范围内抽取样本。

由于在各个年龄段对节目的爱好有明显的不同，而同一个年龄段对节目的爱好往往存在共性，所以可以对青少年、成年人、老年人各段人群分别进行简单随机抽样，即分层次抽样，使每个年龄段都能抽取一定的人数来代表所在的人群，然后汇总调查结果。

那么如何按层次抽取呢？

可以按年龄段的实际人口的比例分配来确保每个年龄段都有相应的比例的代表，教材中按青少年、成年人、老年人的人数比为2：

5：

3抽取。

请同学们计算按这样的比例各段分别应抽取多少人，并列出表格。

在抽取的1000名观众中，对各类节目的喜爱情况整理、绘制成喜爱节目的人数统计表：

那么如何统计出各段人数对节目的喜爱的百分比呢？

这个表格又如何设计呢？

青少年

成年人

老年人

新闻

25%

34．5%

体育

23．5%

22．8%

21%

……

……

……

……

三、小结。

本节课仍然是对数据进行收集整理，与前面不一样的就是对数据较大时，采取分层抽样的方法，这里仍然要注意抽样的广泛性和代表性，并会计算出各个层次所占的百分比。

作业布置

P159第5题；P161第11题。

板书设计

正板书

副板书

统计调查

（一）

一、情景创设

…………………………

二、新课

1、……………………

2、……………………

3、……………………

三、小结

…………………………

教学后记

课题

统计调查

（二）

课型

新授课

教学目标

进一步巩固分层抽样的方法，能用折线统计图形象、直观地描述出各个层次所占总体的百分比，体会在较大数据中进行分层抽样的数据收集、整理及描述、判断的全过程。

重点

在分层抽样中的数据整理和描述

难点

准确绘制各种表格和图形来描述数据

教具准备

教学过程

教学内容

二次备课

一、情景创设，引入新课。

上节课我们对数据较大的情况进行了简单随机抽样，那么一般地对这类问题常采用的方法是什么呢？

（常采用分层和按比例进行抽样）

二新课。

上节课我们在500万观众中抽取1000名观众并按青少年：

成年人：

老年人=2：

5：

3的比例抽取后得到了各段抽取的人数分别为200，500，300人。

1．如果要抽取500名观众，并按青少年：

成年人：

老年人=3：

4：

3，则各段应抽取多少人数。

2．若在各段抽取的人数中对各节目的喜爱情况分别为：

青少年喜爱新闻、体育、动画、娱乐、戏曲的人数分别为6；31；42；64；7，成年人喜爱新闻、体育、动画、娱乐、戏曲的人数分别为85；60；15；31；9，老年人喜爱新闻、体育、动画、娱乐、戏曲的人数分别为70；30；7；15；28。

绘制出500名观众最喜爱节目的统计表。

3．计算各个年龄段中对节目爱好的百分比。

4．用折线统计图反映不同年龄段对节目喜爱的百分比变化情况，并根据图形说出各段喜爱节目的变化情况。

注：

1、2、3主要由学生自己讨论完成，教师作适当提示，对于第4点师生一起完成。

三、小结。

统计调查这一单元主要讲了调查的两种方式：

全面调查和抽样调查。

全面调查收集到的数据全面、准确，但是一般花费多，耗时长，而且有些调查不宜全面调查。

抽样调查具有花费少、省时的特点，但要注意抽取的样本要具有广泛性、代表性和随机性，这直接关系到对总体的估计的准确程度，如果总体的数据较大、情况对象复杂时，就要采取分层抽样的方法。

在描述数据时，多采用的是扇形统计图和条形统计图以及折线统计图来描述。

扇形统计图能准确反映各段在总体中所占的百分比情况；条形统计图能准确反映各段的具体数目字；折线统计图能反映各段的变化趋势。

作业布置

P160第9、10题；P161第12题。

板书设计

正板书

副板书

统计调查

（二）

一、引入

…………………………

二、新课

1、……………………

2、……………………

3、……………………

4、……………………

三、小结

…………………………

教学后记

课题

直方图

（一）

课型

新授课

教学目标

使学生了解描述数据的另一种统计图——直方图，通过事例掌握用直方图的几个重要步骤，理解组距、频数、频数分布的意义，能绘制频数分布图。

重点

数据整理的几个重要步骤

难点

对数据的分组及频数分布表的制作

教具准备

教学过程

教学内容

二次备课

一、复习引入。

在前面我们学习了哪几种描述数据的方法？

它们各自的优点是什么？

二、新课。

1．问题提出：

为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛，为此收集到了这63名同学的身高（单位：

cm）如下，请同学们看P163收集的63个数据。

选择身高在哪个范围的学生参加呢？

为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据的分布情况：

身高在哪个范围内的学生多，哪个范围内的学生少，因此得对这些数据进行适当的分组整理。

2．对数据分组整理的步骤

①计算最大与最小值的差。

最大值-最小值=172-149=23（cm）

这说明身高的范围是23cm。

②决定组距和组数。

把所有数据分成若干个组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）称为组距。

例如：

第一组从149∽152，这时组距=152-149=3，则组距离就是3。

那么将所有数据分为多少组可以用公式：

，如：

，则可将这组数据分为8组。

注意：

组距和组数没有固定的标准，要根据具体问题来决定，分组数的多少原则上100个数以内分为5∽12组较为恰当。

③列频数分布表

频数：

落在各个小组内的数据的个数。

每个小组内数据的个数（频数）

在各个小组的分布状况用表格表示出来就是频数分布表，如：

对上述数据列频数分布就得到频数分布表。

所以身高在

，

，

三个

组的人数共有12+19+10=41（人），应次可以从身高在155∽164cm（不含164cm）的学生中选队员。

以上三个步骤也对这63个数据进行了整理，通过这样的整理，也选出了比较合适的队员。

三、练习。

在上述数据中，如果组距取为2或则4，分为几组，能否选出40名队员，请试试看。

四、小结。

今天主要学习的仍是有关数据的整理，但是它主要研究的是数据在各个小范围内的分布状况，通过频数分布来体现某个数据在一定范围内的情况，从而达到解决问题的要求。

作业布置

P168练习（不画频数分布直方图）

P169第2题（不画频数分布直方图）

教学后记

课题

直方图

（二）

课型

新授课

教学目标

能由频数分布表绘制频数分布直方图，明确频数分布直方图中小长方形所表示的实际意义，了解频数分布图的意义，能根据频数分布直方图说出该矩形的数据所表示的实际意义。

重点

绘制频数分布直方图

难点

各矩形的高的确定和小长方形表示的实际意义

教具准备

教学过程

教学内容

二次备课

一、情景创设，引入新课。

在前面我们用条形、扇形、折线三种统计图形象直观地描述了数据，那么对于一组数据的频数分布用什么图象来描述呢？

那就需要用到频数分布直方图。

二、新课。

1．频数分布直方图的绘制

频数分布直方图主要是直观形象地能看出频数分布的情况，上节课我们对63名学生的身高作了数据的整理，并且也列出了频数分布表，现在我们利用频数分布表作出相应的频数分布直方图。

⑴．以横轴表示身高，纵轴表示频数与组书的比值。

如图：

⑵．小长方形面积的意义

从上图中可以看出：

，因此小长方形的面积就是反映数据落在各个小组内的频数的大小。

⑶．用简便方法画频数分布直方图。

在等距离分组中，由于小长方形的面积就是该组的频数，因此在作频数分布直方图时，小长方形的高完全可以用频数来代替。

如上图可作成下图的形式：

2．用频数折线图来描述频数的分布情况。

频数折线图来描述，首先取直方图中高一个长方形上边的中点，然后在横轴上直方图的左右取两个频数为0的点（与直方图左右相隔半个组距）如在上图中，在横轴上取（147.5,0）与（174.5,0），将所取的这些点依次用线段连接起来，就得到频数折线图。

三、小结

今天主要学习的是频数分布直方图的绘制，以及频数分布折线图与前面的折线统计图描述数据有一定的差异，折线统计图是描述总体数据的变化趋势，而频数折线统计图是描述各个范围内频数的分布情况。

作业布置

P168练习，在上节中的频数分布表中作出频数分布直方图（只画1组的情况）；P169第2题画频数分布直方图和频数折线图。

P168习题10.2复习巩固第1题。

板书设计

正板书

副板书

频数分布和直方图的绘制

一、频数直方图

（1）建立………………

（2）小长方形的意义

（3）用简便方法画频数分布直方图。

二、频数分布折线图的意义

三、小结

四、作业

教学后记

课题

直方图（三）

课型

新授课

教学目标

使学生能对数据进行分析、整理、熟练地列出频数分布表和频数分布直方图，通过例题和实践对数据进行系统整理和描述。

重点

对数据的整理和描述

难点

对数据进行合理分组

教具准备

教学过程

教学内容

二次备课

一、例题讲解。

1．学生熟读P166例题。

2．将例题中的组距改为0.5，重新分组列频数分布表，画频数分布直方图，并说出大麦穗的分布情况。

略解：

⑴计算最大值与最小值的差

7.4-4.0=3.4（cm）

⑵决定组距和组数，以0.5cm为组距

可以分7组。

⑶列频数分布

⑷画频数分布直方图

从表和图可以看到麦穗长度大部分落在5.0∽7.0cm之间，其他区域较少，长度在6.0∽6.5cm范围内的长度最多，有34个，而长度在，4.0∽4.5，4.5∽5.0，7.0∽7.5cm范围内的麦穗个数最少，总共有7个。

三、小结

教材中将数据分成12个组与分成7个组相对比，有一点误差，这是正常的，由此可以看出，分的组越多，分析得越细致，对总体的估计要准确一些。

一般地在100个数据以内，分为5∽12个组较为恰当。

作业布置

P169第3、4、5题。

（对4题、5题做适当提示：

4题，组距取0.6，横轴表示销量，纵轴表示星期个数；5题，组距取20000，横轴表示绿地的面积，纵轴表示省份的个数。

）

板书设计

正板书

副板书

统计调查（三）

一、例题讲解

1、计算最大值与最小值的差

2、决定组数和组距

3、列频数分布表

4、画频数分布直方图

二、小结

三、作业

教学后记

课题

小结复习

课型

复习课

教学目标

梳理本章所学知识，弄清本章知识的框架结构，巩固所学概念，明确统计的基本思想，会对数据进行整理、描述。

重点

认识框架建立和知识梳理

难点

对数据的整理和描述

教具准备

教学过程

教学内容

二次备课

一、知识梳理和知识框架的建立。

1．调查分为哪几种形式？

各有什么优、缺点？

调查分为全面调查和抽样调查两种形式。

全面调查（也叫普查），准确、全面，但它花费多，耗时长，甚至某些调查不能进行全面调查。

抽样调查不全面，有一定的误差，但它花费少，省时省力，一般的调查都能办到，因此通常是用样本的特征去估计总体的特征。

2．几个名词概念

总体：

所要考察对象的全体。

个体：

每一个考察对象。

样本：

从总体中抽取的部分个体。

样本容量：

样本中的个体数目。

频数：

落在各个小组内的数据个数。

3．抽样调查要注意的问题

①要有随机性，广泛性和代表性。

②在数据较大，情况较复杂时，应采取分类、分层抽样进行调查（常采取比例的抽样方法）。

4．数据的整理和描述主要采取什么方法？

整理数据，主要是通过表格来反映，根据不同情况制出不同形式的表格，来反映各组的状况。

描述数据，主要采取绘图的方式，如：

条形图、折线图、直方图，它们各有特点。

条形图能够显示每组中的具体数据；扇形图能够显示部分在总体中所占的百分比；折线图能够显示数据的变化趋势；直方图能够显示数据的分布情况。

5．本章知识框架

三、随堂练习

P179复习巩固1、2、3、4、5、6。

重要由学生完成，教师在学生回答的基础上加以补充。

P180综合运用7、8题、9。

作业布置

P18110、11、12（教师作适当提示）

板书设计

正板书

副板书

小结

一、知识要点小结

………………

二、知识框架图

………………

三、随堂练习

四、作业及时提示

………………

教学后记