初中数学数据分析经典测试题及答案解析Word下载.docx
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=4．
故答案为B．
本题主要考查众数和中位数，根据题意确定x的值以及求中位数的方法是解答本题的关键．
3．如图，是根据九年级某班50名同学一周的锻炼情况绘制的条形统计图，下面关于该班50名同学一周锻炼时间的说法错误的是（ ）
A．平均数是6
B．中位数是6.5
C．众数是7
D．平均每周锻炼超过6小时的人数占该班人数的一半
【答案】A
根据中位数、众数和平均数的概念分别求得这组数据的中位数、众数和平均数，由图可知锻炼时间超过6小时的有20+5＝25人．即可判断四个选项的正确与否．
A、平均数为
×
（5×
7+18×
6+20×
7+5×
8）＝6.46，故本选项错误，符合题意；
B、∵一共有50个数据，
∴按从小到大排列，第25，26个数据的平均值是中位数，
∴中位数是6.5，故此选项正确，不合题意；
C、因为7出现了20次，出现的次数最多，所以众数为：
7，故此选项正确，不合题意；
D、由图可知锻炼时间超过6小时的有20+5＝25人，故平均每周锻炼超过6小时的人占总数的一半，故此选项正确，不合题意；
故选A．
此题考查了中位数、众数和平均数的概念等知识，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会错误地将这组数据最中间的那个数当作中位数．
4．某校共有200名学生，为了解本学期学生参加公益劳动的情况，收集了他们参加公益劳动时间（单位：
小时）等数据，以下是根据数据绘制的统计图表的一部分．
学生
类型
人数
时间
性别
男
7
31
25
30
4
女
8
29
26
32
学段
初中
36
44
11
高中
下面有四个推断：
①这200名学生参加公益劳动时间的平均数一定在24.5-25.5之间
②这200名学生参加公益劳动时间的中位数在20-30之间
③这200名学生中的初中生参加公益劳动时间的中位数一定在20-30之间
④这200名学生中的高中生参加公益劳动时间的中位数可能在20-30之间
所有合理推断的序号是（）
A．①③B．②④C．①②③D．①②③④
根据中位数与平均数的意义对每个选项逐一判断即可.
①解这200名学生参加公益劳动时间的平均数：
①（24.5×
97+25.5×
103）÷
200=25.015，一定在24.5-25.5之间，正确；
②由统计表类别栏计算可得，各时间段人数分别为15,60,51,62,12，则中位数在20~30之间，故②正确.
③由统计表计算可得，初中学段栏0≤t＜10的人数在0~15之间，当人数为0时，中位数在20~30之间；
当人数为15时，中位数在20~30之间，故③正确.
④由统计表计算可得，高中学段栏各时间段人数分别为0~15，35,15，18,1.当
0≤t＜10时间段人数为0时，中位数在10~20之间；
当0≤t＜10时间段人数为15时，中位数在10~20之间，故④错误
本题考查了中位数与平均数，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．它是反映数据集中趋势的一项指标．将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
5．某校九年级模拟考试中，1班的六名学生的数学成绩如下：
96，108，102，110，108，82．下列关于这组数据的描述不正确的是（ ）
A．众数是108B．中位数是105
C．平均数是101D．方差是93
【答案】D
把六名学生的数学成绩从小到大排列为：
82，96，102，108，108，110，求出众数、中位数、平均数和方差，即可得出结论．
82，96，102，108，108，110，
∴众数是108，中位数为
，平均数为
方差为
；
故选：
D．
考核知识点：
众数、中位数、平均数和方差；
理解定义，记住公式是关键.
6．为全力抗战疫情，响应政府“停课不停学”号召，东营市教育局发布关于疫情防控期间开展在线课程教学的通知：
从2月10日开始，全市中小学按照教学计划，开展在线课程教学和答疑．据互联网后台数据显示，某中学九年级七科老师2月10日在线答疑问题总个数如下表所示则2月10日该中学九年级七科老师在线答疑问题总个数的平均数是（）
A．22B．24C．25D．26
把7个数相加再除以7即可求得其平均数.
由题意得，九年级七科老师在线答疑问题总个数的平均数是
，
C
此题考查了平均数的计算，掌握计算方法是解答此题的关键.
7．某小组长统计组内6人一天在课堂上的发言次数分別为3，3，4，6，5，0．则这组数据的众数是（ ）
A．3B．3.5C．4D．5
根据众数的定义，找数据中出现次数最多的数据即可．
在3，3，4，6，5，0这组数据中，数字3出现了2次，为出现次数最多的数，故众数为3．
本题考查了众数的概念．众数是一组数据中出现次数最多的数据．
8．下面是甲、乙两人10次射击成绩（环数）的条形统计图，则下列说法正确的是（）
A．甲比乙的成绩稳定
B．乙比甲的成绩稳定
C．甲、乙两人的成绩一样稳定
D．无法确定谁的成绩更稳定
通过观察条形统计图可知：
乙的成绩更整齐，也相对更稳定，
故选B．
9．已知一组数据：
6，2，8，
，7，它们的平均数是6．则这组数据的中位数是（）
A．7B．6C．5D．4
分析：
首先根据平均数为6求出x的值，然后根据中位数的概念求解．
详解：
由题意得：
6+2+8+x+7=6×
5，解得：
x=7，这组数据按照从小到大的顺序排列为：
2，6，7，7，8，则中位数为7．
故选A．
点睛：
本题考查了中位数和平均数的知识，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；
如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数；
平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．
10．某车间需加工一批零件，车间20名工人每天加工零件数如表所示：
每天加工零件数
5
6
3
2
每天加工零件数的中位数和众数为（）
A．6，5B．6，6C．5，5D．5，6
根据众数、中位数的定义分别进行解答即可．
由表知数据5出现了6次，次数最多，所以众数为5；
因为共有20个数据，
所以中位数为第10、11个数据的平均数，即中位数为
=6，
本题考查了众数和中位数的定义．用到的知识点：
一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数．将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；
如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
11．某鞋店一天卖出运动鞋12双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表：
则这12双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别是（ ）
码（cm）
23.5
24
24.5
25.5
销售量（双）
1
A．25，25B．24.5，25C．25，24.5D．24.5，24.5
试题分析：
根据众数和中位数的定义求解可得．
由表可知25出现次数最多，故众数为25；
12个数据的中位数为第6、7个数据的平均数，故中位数为
=25，
A．
12．如图是根据我市某天七个整点时的气温绘制成的统计图，则这七个整点时气温的中位数和众数分别是（ ）
A．中位数31，众数是22B．中位数是22，众数是31
C．中位数是26，众数是22D．中位数是22，众数是26
根据中位数，众数的定义即可判断．
七个整点时数据为：
22，22，23，26，28，30，31
所以中位数为26，众数为22
C．
此题考查中位数，众数的定义，解题关键在于看懂图中数据
13．为了解九
（1）班学生的体温情况，对这个班所有学生测量了一次体温（单位：
℃），小明将测量结果绘制成如下统计表和如图所示的扇形统计图．下列说法错误的是（ ）
体温（℃）
36.1
36.2
36.3
36.4
36.5
36.6
人数（人）
10
x
A．这些体温的众数是8B．这些体温的中位数是36.35
C．这个班有40名学生D．x=8
由扇形统计图可知：
体温为36.1℃所占的百分数为
100%=10%，则九
（1）班学生总数为
=40，故C正确；
则x=40﹣（4+8+8+10+2）=8，故D正确；
由表可知这些体温的众数是36.4℃，故A错误；
由表可知这些体温的中位数是
=36.35（℃），
故B正确．故选A．
考点：
①扇形统计图；
②众数；
③中位数．
14．某地区汉字听写大赛中，10名学生得分情况如下表：
分数
50
85
90
95
那么这10名学生所得分数的中位数和众数分别是（）
A．85和85B．85.5和85C．85和82.5D．85.5和80
找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；
众数是一组数据中出现次数最多的数据，可得答案．
把这组数据从小到大排列，处于中间位置的两个数都是85，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是85；
在这一组数据中85出现的次数最多，则众数是85；
此题考查众数与中位数的意义．解题关键在于掌握众数是一组数据中出现次数最多的数据；
中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．
15．下列说法正确的是（ ）
A．了解全国中学生最喜爱哪位歌手，适合全面调查．
B．甲乙两种麦种，连续3年的平均亩产量相同，它们的方差为：
S甲2＝5，S乙2＝0.5，则甲麦种产量比较稳．
C．某次朗读比赛中预设半数晋级，某同学想知道自己是否晋级，除知道自己的成绩外，还需要知道平均成绩．
D．一组数据：
3，2，5，5，4，6的众数是5．
根据数据整理与分析中的抽样调查，方差，中位数，众数的定义和求法即可判断.
A、了解全国中学生最喜爱的歌手情况时，调查对象是全国中学生，人数太多，应选用
抽样调查的调查方式，故本选项错误；
、甲乙两种麦种连续3年的平均亩产量的方差为：
，因方差越小越稳定，则乙麦种产量比较稳，故本选项错误；
、某次朗读比赛中预设半数晋级，某同学想知道自己是否晋级，除知道自己的成绩外，还需要知道这次成绩的中位数，故本选项错误；
、.一组数据：
3，2，5，5，4，6的众数是5，故本选项正确；
.
故选
本题考查了数据整理与分析中的抽样调查，方差，中位数，众数，明确这些知识点的概念和求解方法是解题关键.
16．数据2、5、6、0、6、1、8的中位数是（ ）
A．8B．6C．5D．0
将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．
将数据从小到大排列为：
∵这组数据的个数是奇数
∴最中间的那个数是中位数
即中位数为5
此题考查了平均数与中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．
17．为考察两名实习工人的工作情况，质检部将他们工作第一周每天生产合格产品的个数整理成甲，乙两组数据，如下表：
甲
乙
关于以上数据，说法正确的是（）
A．甲、乙的众数相同B．甲、乙的中位数相同
C．甲的平均数小于乙的平均数D．甲的方差小于乙的方差
分别根据众数、中位数、平均数、方差的定义进行求解后进行判断即可得.
甲：
数据7出现了2次，次数最多，所以众数为7，
排序后最中间的数是7，所以中位数是7，
=4.4，
乙：
数据8出现了2次，次数最多，所以众数为8，
排序后最中间的数是4，所以中位数是4，
=6.4，
所以只有D选项正确，
故选D.
本题考查了众数、中位数、平均数、方差，熟练掌握相关定义及求解方法是解题的关键.
18．某班有40人，一次体能测试后，老师对测试成绩进行了统计．由于小亮没有参加本次集体测试因此计算其他39人的平均分为90分，方差s2＝41．后来小亮进行了补测，成绩为90分，关于该班40人的测试成绩，下列说法正确的是（）
A．平均分不变，方差变大B．平均分不变，方差变小
C．平均分和方差都不变D．平均分和方差都改变
根据平均数、方差的定义计算即可.
∵小亮的成绩和其它39人的平均数相同，都是90分，
∴40人的平均数是90分，
∵39人的方差为41，小亮的成绩是90分，40人的平均分是90分，
∴40人的方差为[41×
39+（90-90）2]÷
40<
41，
∴方差变小，
∴平均分不变，方差变小
故选B.
本题考查了平均数与方差，熟练掌握定义是解题关键.
19．一组数据0、－1、3、2、1的极差是（）
A．4B．3C．2D．1
根据极差的概念最大值减去最小值即可求解．
这组数据：
0、－1、3、2、1的极差是：
3-（-1）=4．
本题考查了极差的知识，极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差．
20．下面的统计图表示某体校射击队甲、乙两名队员射击比赛的成绩，根据统计图中的信息，下列结论正确的是（ ）
A．甲队员成绩的平均数比乙队员的大
B．乙队员成绩的平均数比甲队员的大
C．甲队员成绩的中位数比乙队员的大
D．甲队员成绩的方差比乙队员的大
根据平均数、中位数和方差的计算公式分别对每一项进行分析，即可得出答案．
甲队员10次射击的成绩分别为6，7，7，7，8，8，9，9，9，10，则中位数
=8，
甲10次射击成绩的平均数=（6+3×
7+2×
8+3×
9+10）÷
10=8（环），
乙队员10次射击的成绩分别为6，7，7，8，8，8，8，9，9，10，则中位数是8，
乙10次射击成绩的平均数=（6+2×
7+4×
8+2×
9=8（环），
甲队员成绩的方差=
[（6-8）2+3×
（7-8）2+2×
（8-8）3+3×
（9-8）2+（10-8）2]=1.4；
乙队员成绩的方差=
[（6-8）2+2×
（7-8）2+4×
（8-8）3+2×
（9-8）2+（10-8）2]=1.2，
综上可知甲、乙的中位数相同，平均数相同，甲的方差大于乙的方差，
故选D．
本题考查了平均数、中位数和方差的定义和公式，熟练掌握平均数、中位数、方差的计算是解题的关键.
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