电力电缆主要电气参数计算及计算实例Word文件下载.docx

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导体直流电阻

单位长度电缆的导直流电阻用下式计算:

式中：

R＇——单位长度电缆导体在θ℃温度下的直流电阻；

A——导体截面积，如导体右n根相同直径d的导线扭合而成，A=nπd2/4;

ρ20——导体在温度为20℃时的电阻率，对于标准软铜ρ20=Ω˙mm2/m：

对于标准硬铝：

ρ20=Ω˙mm2/m；

首页1234

α——导体电阻的温度系数（1/℃）；

对于标准软铜：

=℃-1；

k1——单根导线加工过程引起金属电阻率的增加所引入的系数。

一般为（线径越小，系数越大）；

具体可见《电线电缆手册》表3-2-2；

k2——用多根导线绞合而成的线芯，使单根导线长度增加所引入的系数。

对于实心线芯，=1；

对于固定敷设电缆紧压多根导线绞合线芯结构，=（200mm2以下）～（240mm2以上）

k3——紧压线芯因紧压过程使导线发硬、电阻率增加所引入的系数（约）；

k4——因成缆绞合增长线芯长度所引入系数，对于多芯电缆及单芯分割导线结构，]

（约）；

k5——因考虑导线允许公差所引入系数，对于紧压结构，约；

对于非紧压型，k5=[d/（d-e）]2（d为导体直径，e为公差）。

20℃导体直流电阻详见下表（点击放大）：

以上摘录于《10（6）kV～500kV电缆技术标准》（Q∕GDW371-2009）。

导体的交流电阻

在交流电压下，线芯电阻将由于集肤效应、邻近效应而增大，这种情况下的电阻称为有效电阻或交流电阻。

电缆线芯的有效电阻，国内一般均采用IEC-287推荐的公式:

R=R′（1+YS+YP）

R——最高工作温度下交流有效电阻，Ω/m；

R′——最高工作温度下直流电阻，Ω/m；

YS——集肤效应系数，YS=XS4/（192+，

XS4=（8πf/R′×

10-7kS）2；

YP——邻近效应系数，YP=XP4/（192+（Dc/S）2{（Dc/S）2+[XP4/（192++]}，XP4=（8πf/R′×

10-7kP）2。

XS4——集肤效应中频率与导体结构影响作用；

——邻近效应中导体相互间产生的交变磁场影响作用；

XP4．

f——频率；

Dc——线芯直径，m；

S——线芯中心轴间距离，m；

ks——线芯结构常数，分割导体ks=，其他导体ks=；

kp——线芯结构系数，分割导体kp=，其他导体kp=

~；

对于使用磁性材料制做的铠装或护套电缆，Yp和Ys应比计算值大70%，即:

[1+（YS+YP）]′R=R电缆的电感3.自感则单位长度线芯自感：

10-7）=×

Li=2W/（I2L）=μ0/（8π式中：

；

Li——单位长度自感，H/m；

，0=4π×

10-7H/m——真空磁导率，μμ0以上一般是实心圆导体，多根单线规则扭绞导体如下表：

10-7H/m×

Li=因误差不大，计算一般取．

高压及单芯敷设电缆电感

对于高压电缆，一般为单芯电缆，若敷设在同一平面内（A、B、C三相从左至右排列，B相居中，线芯中心距为S），三相电路所形成的电感根据电磁理论计算如下：

对于中间B相：

LB=Li+2ln（2S/Dc）×

10-7（H/m）

对于A相：

LA=Li+2ln（2S/Dc）×

10-7-α（2ln2）×

对于C相：

LC=Li+2ln（2S/Dc）×

10-7-α2（2ln2）×

实际计算中，可近似按下式计算：

LA=LB=LC=Li+2ln（2S/Dc）×

同时，经过交叉换位后，可采用三段电缆电感的平均值，即：

L=Li+2ln（2×

（S1S2S3）1/3/Dc）×

=Li+2ln（2×

21/3S/Dc）×

对于多根电缆并列敷设，如果两电缆间距大于相间距离时，可以忽略两电缆相互影响。

三相电缆的电感

主要计算中低压三相电缆三芯排列为“品”字形电缆。

根据电磁场理论，三芯电缆工作电感为：

L=Li+2ln（2S/Dc）×

10-7

L——单位长度电感，H/m；

S——电缆中心间的距离，m；

若三芯电缆电缆中心间的距离不等距，或单芯三根品字排列时三相回路电缆的电感按下式计算：

S1、S2、S3——电缆各相中心之间的距离，m。

4.电缆金属护套的电感

三角排列

三根单芯电缆按等边三角形敷设的三相平衡负载交流回路，护套开路，每相单位长度电缆金属护套的电感为：

Ls=2ln（S/rs）×

rs——电缆金属护套的平均半径，m。

等距直线排列．

三根单芯电缆按等距离平面敷设的三相平衡负载交流回路，护套开路，每相单位长度电缆金属护套的电感为：

LSB=2ln（S/rs）×

LSA=2ln（S/rs）×

LSC=2ln（S/rs）×

三相平均值：

LS=2ln（S/rs）×

10-7+2/3?

ln2×

任意直线排列

三根单芯电缆平面敷设的三相平衡负载交流回路，电缆换位，护套开路，每相单位长度电缆技术护套的电感为：

LSB=2ln（（（S1S2S3）1/3）1/3/rs）×

5.电缆电抗、阻抗及电压降

电抗

电缆的电抗为：

X=ωL（Ω/m）

L——电缆单位长度的电感，H/m;

ω=2πf。

阻抗

电缆的阻抗为：

Z=（R2+X2）1/2（Ω/m）

R——电缆单位长度的交流有效电阻，Ω/m。

电压降

电缆的电压降为：

△U=IZl（V）

I——导体电流，A；

l——电缆长度，m。

6.电缆的电感

电缆的电容是电缆中的一个重要参数，它决定电缆线路的输送容量。

在超高压电缆．

线路中，电容电流可能达到电缆额定电流的数值，因此高压电缆必须采取措施（一般采取交叉互联）抵消电容电流来提高缆线路的输送容量。

电缆电荷量与电压的的比值则为该电缆的电容。

相电压：

u=q/（2πε0ε）.ln（Di/Dc）

所以电缆单位长度的电容为：

C=q/u=2πε0ε/ln（Di/Dc）

Di——绝缘外径，m；

ε——绝缘介质相对介电常数，交联聚乙烯ε=，聚乙烯ε=，聚氯乙烯ε=，F/m；

ε0——真空绝对介电常数，ε0=×

10-12，F/m；

7.计算实例

一条电缆型号YJLW02-64/110-1X630长度为2300m,导体外径Dc=30mm，绝缘外径Di=65mm，电缆金属护套的平均半径rs=，线芯在20°

C时导体电阻率ρ20=×

10-6Ω˙m，线芯电阻温度系数α=℃-1，k1k2k3k4k5≈1，电缆间距100mm，真空介电常数ε0=×

10-12F/m，绝缘介质相对介电常数ε=,正常运行时载流量420A。

计算该电缆的直流电阻，交流电阻、电感、阻抗、电压降及电容。

计算如下：

1.直流电阻

根据直流电阻公式：

得：

R＇=×

10-6（1+（90-20））/（630×

10-6）

=×

10-4（Ω/m）

该电缆总电阻为R=×

10-4×

2300=（Ω）

2.交流电阻

由公式YS=XS4/（192+，XS4=（8πf/R′×

10-7kS）2得：

XS4=（8×

×

50/×

10-4）×

10-14=

YS=（192+×

=

由公式XP4=（8πf/R′×

10-7kP）2得：

XP4=（8×

由公式YP=XP4/（192+（Dc/S）2{（Dc/S）2+[XP4/（192++]}得：

YP=（192+×

（30/100）｛（30/100）+（192+×

+｝=

有公式R=R′（1+YS+YP）得：

R=×

10-4（1++=×

）

Ω2300=（×

RZ=该电缆交流电阻

3.电感

由公式L=Li+2ln（2S/Dc）×

10-7得到单位长度电感：

L1=×

10-7+2ln（2×

100/65）×

10-7=×

该电缆总电感为L=×

10-7×

2300=×

10-3H

4.金属护套的电感

由公式LS=2ln（S/rs）×

10-7得到单位长度金属护套的电感：

LS1=2ln（100/×

10-7H/m

该电缆金属护套的电感为LS=×

5.电抗、阻抗及电压降

由公式X=ωL得到电抗：

X=2πf×

10-3=Ω

由公式Z=（R2+X2）1/2得到阻抗：

Z=（+）1/2=Ω

由公式△U=IZl得到电压降为：

△U=500×

Ω=

电容6.

由公式C=2πε0ε/ln（Di/Dc）得到单位长度电容：

C1=2×

10-12×

Ln（65/30）=×

10-6F/m

10-3F

10-6×

C=该电缆总电容为