高速公路坐标高程计算公式及5800案例.docx
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高速公路坐标高程计算公式及5800案例
高速公路坐标、高程计算公式（缓和曲线、竖曲线、圆曲线、匝道）及道路中边桩坐标放样正反算CASIOfx-5800P程序
一、缓和曲线上的点坐标计算
已知：
①缓和曲线上任一点离ZH点的长度：
l
②圆曲线的半径：
R
③缓和曲线的长度：
l0
④转向角系数：
K（1或－1）
⑤过ZH点的切线方位角：
α
⑥点ZH的坐标：
xZ，yZ
计算过程：
说明：
当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1，
公式中n的取值如下：
当计算第二缓和曲线上的点坐标时，则：
l为到点HZ的长度
α为过点HZ的切线方位角再加上180°
K值与计算第一缓和曲线时相反
xZ，yZ为点HZ的坐标
切线角计算公式：
二、圆曲线上的点坐标计算
已知：
①圆曲线上任一点离ZH点的长度：
l
②圆曲线的半径：
R
③缓和曲线的长度：
l0
④转向角系数：
K（1或－1）
⑤过ZH点的切线方位角：
α
⑥点ZH的坐标：
xZ，yZ
计算过程：
说明：
当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1，
公式中n的取值如下：
当只知道HZ点的坐标时，则：
l为到点HZ的长度
α为过点HZ的切线方位角再加上180°
K值与知道ZH点坐标时相反
xZ，yZ为点HZ的坐标
三、曲线要素计算公式
公式中各符号说明：
l——任意点到起点的曲线长度（或缓曲上任意点到缓曲起点的长度）
l1——第一缓和曲线长度
l2——第二缓和曲线长度
l0——对应的缓和曲线长度
R——圆曲线半径
R1——曲线起点处的半径
R2——曲线终点处的半径
P1——曲线起点处的曲率
P2——曲线终点处的曲率
α——曲线转角值
四、竖曲线上高程计算
已知：
①第一坡度：
i1（上坡为“＋”，下坡为“－”）
②第二坡度：
i2（上坡为“＋”，下坡为“－”）
③变坡点桩号：
SZ
④变坡点高程：
HZ
⑤竖曲线的切线长度：
T
⑥待求点桩号：
S
计算过程：
五、超高缓和过渡段的横坡计算
已知：
如图，
第一横坡：
i1
第二横坡：
i2
过渡段长度：
L
待求处离第二横坡点（过渡段终点）的距离：
x
求：
待求处的横坡：
i
解：
d=x/L
i=（i2-i1）（1-3d2+2d3）+i1
六、匝道坐标计算
已知：
①待求点桩号：
K
②曲线起点桩号：
K0
③曲线终点桩号：
K1
④曲线起点坐标：
x0，y0
⑤曲线起点切线方位角：
α0
⑥曲线起点处曲率：
P0（左转为“－”，右转为“＋”）
⑦曲线终点处曲率：
P1（左转为“－”，右转为“＋”）
求：
①线路匝道上点的坐标：
x,y
②待求点的切线方位角：
αT
计算过程：
注：
sgn（x）函数是取符号函数，当x<0时sgn（x）=-1，当x>0时sgn（x）=1，当x=0时sgn（x）=0。
在计算器中若无此函数可编一个小子程序代替。
道路中边桩坐标放样正反算CASIOfx-5800P程序
一、前言本程序是《CASIOfx-5800P计算与道路坐标放样计算》中道路坐标放样计算程序的升级改进版本。
原道路坐标放样计算程序只基于道路的单个基本型曲线，有效计算范围仅包括平曲线部分和前后的两条直线段，使用时需要输入平曲线设计参数，无坐标反算桩号功能。
改进后的程序名称为：
道路中边桩坐标放样正反算程序（全线贯通），增加了可实现全线贯通的数据库功能和坐标反算桩号功能，主要是：
1．使用道路平面数据库子程序，可将一段或若干段道路的交点法格式平面参数（可容易从直线、曲线及转角表中获得）以数据库子程序形式输入计算器，程序在计算时省却了输入原始数据的麻烦；2．坐标正算方面，输入桩号即可进行道路的中、边桩坐标计算，若输入了测站坐标，还可同时计算全站仪极坐标放样数据（拨角和平距）；3．坐标反算方面，输入平面坐标，即可计算对应的桩号和距中距离（含左右信息）；4．对于存在断链的道路，可分段分别编写数据库子程序，然后在主程序中添加一个路段选择的功能即可实现（可参照立交匝道程序中匝道的选择）。
程序的特点：
1．可进行中桩坐标的正、反算，程序代码简洁，便于阅读和改写；2．主程序通过调用数据库子程序，省却了使用时输入平面参数的繁琐；3．使用数据库子程序，换项目只需改写数据库子程序，程序通用性强。
二、道路示例项目基本资料基本资料同《CASIOfx-5800P计算与道路坐标放样计算》第6章HY高速公路第2合同段（合同段起止桩号：
K4+800~K9+600）。
这里摘取直线、曲线及转角表资料如下.
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.三、程序代码
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.注：
路线数据库子程序ROAD－DATA1是根据计算示例项目的直曲表编写，大家使用时应按各自项目的直曲表改写或新建。
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.四、程序变量清单
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.五、计算流程示例1．中桩坐标计算示例计算任务：
计算HY高速公路K6+100～K6+700段的中桩坐标及切线方位角（桩距20m），并在导线点（2807118.026，474113.687）上架设全站仪，计算各中桩的极坐标放样数据。
使用道路中边桩坐标放样正反算程序RAOD－2的操作流程见下表。
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.下表给出了由道路路线CAD软件计算的相关结果，供大家进行计算验证。
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2．边桩坐标计算示例计算任务：
计算HY高速公路主线K6+100～K6+700段的边桩（左右各12.25米）坐标（桩距20m）。
使用道路中边桩坐标放样正反算程序RAOD－2的操作流程见下表。
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下表给出了由道路路线CAD软件计算的相关结果，供大家进行计算验证。
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3．坐标反算计算示例计算任务：
根据前面计算的K6+100的中桩、左右边桩的坐标，反算对应桩号及偏距，并进行验证。
使用道路中边桩坐标放样正反算程序RAOD－2的操作流程见下表。
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