三年级下学期数学期末知识点梳理.docx
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三年级下学期数学期末知识点梳理
三年级下学期数学期末知识点梳理
三年级下学期数学期末知识点梳理
第一单元位置与方向
1、①（东与西）相对，（南与北）相对，（东南—西北）相对，（西南—东北）相对。
②清楚以谁为标准判断位置。
③理解位置是相对的，不是绝对的。
例如：
小明在小华哪面，小华在小明哪面。
2、地图通常是按（上北、下南、左西、右东）绘制的。
（做题时先标出北南西东。
）
3、会看简单的路线图，会描述行走路线。
一定写清楚从哪儿向哪个方向走，走了多少米，到哪儿再向哪个方向走。
同一个地点可以有不同的描述位置的方式。
（例如：
学校在剧场的西面，在图书馆的东面，在书店的南面，在邮局的北面。
）同一个地点有不同的行走路线。
一般找比较近的路线走。
4、生活中的方位知识：
①北斗星永远在北方。
②影子与太阳的方向相对。
③早上太阳在东方，中午在南方，傍晚在西方。
④风向与物体倾斜的方向相反。
（刮风时的树朝风向相对的方向弯，烟朝风向相对的方向飘……）
作图题（题型）：
（1）看图找方向。
练习册第页第2题
（2）根据要求画图。
书第10页第2题
（3）路线图书第页做一做。
第二单元除数是一位数的除法
1、只要是平均分就用（除法）计算。
2、★注意：
①71÷8，把71看成72，用口诀估算。
②378÷，把378看成400更接近准确数。
③应用题中如果有大约等字，一般是要求估算的。
3、被除数末尾有几个0，商的末尾不一定就有几个0。
（如：
30÷=6）
4、笔算除法：
（1）余数一定要比除数小。
（2）除法验算：
→用乘法
①没有余数：
商×除数=被除数；（别忘了写验算两个字。
）
②有余数：
商×除数+余数=被除数→验算时别忘了加余数。
（3）0除以（任何不是0的）数都得0。
→0不能做除数，如：
0÷（）=0括号里只有（0）不能填。
三位数除以一位数，商可能是三位数，也可能是两位数。
第三单元统计
1、认识横向条形统计图。
①做题时把数字标在条边上再做。
②注意起始格与其他格表示的单位的不同，用折线表示起始格。
2、平均数：
①求平均数的方法：
移多补少法
平均数=总数量÷总份数。
总数量=平均数×总份数
总份数=总数量÷平均数
②（平均数）能比较好地反映一组数据的总体情况。
平均数是描述数据集中程度的一个统计量。
例如：
坐公共汽车时，身高在110厘米以下的儿童可以免票，这里的110厘米就是根据某一年龄儿童的平均身高得到的，
题目：
1、一组同学，人浇水、4人挖土、三人运树苗，一共植了36棵，平均每人植几棵？
列式：
36÷（+4+3）
2、一组同学收集矿泉水瓶，，小明收集了14个，小亮收集了12个，小兰收集了11个，小红收集了1个,平均每人收集了多少个？
列式（14+12+11+1）÷4
注意：
平均数量不是指每个学生实际收集到的矿泉水瓶的数量，而是指“假设”四个学生收集到的瓶子同样多，每人收集到多少个。
注意：
书44页第2题，问的是一周的平均最高气温，很多孩子只注意到了最高。
第四单元年月日
（一）年、月、日
1、常用的时间单位有：
（年、月、日）和（时、分、秒）。
2、每年有（12）个月，其中（7）个大月，每个大月有（31）天，分别是（一、三、五、七、八、十、十二）月；有（4）个小月，每个小月有30天分别是（四、六、九、十一）月。
二月既不是大月也不是小月。
3、连续的大月有（7）月和（8）月，天数是共（62）天。
4、①平年：
2月（28）天，全年（36）天；上半年有（181）天。
②闰年：
2月（29）天，全年（366）天，上半年有（182）天。
③每年下半年都是（184）天。
、一年分为四个季度：
1、2、3月——第一季度90天（平年）91天（闰年）4、、6月——第二季度91天
7、8、9月——第三季度92天
10、11、12月——第四季度92天
6、给出一个天数会计算有几个星期零几天。
用天数÷7。
→如：
2天2÷7=7（个）……3（天）
如：
第三季度有（92）天，有（13）个星期零
（1）天。
平年全年有（36）天，是
（2）个星期零
（1）天。
7、判断平年、闰年的方法：
①一般的公历年份÷4，正好余数是0，就是闰年；
如：
1978÷4=494……2，1978年是平年。
1988÷4=497，1988年是闰年。
②公历年份是整百的÷400，余数是0，就是闰年。
如1900年是平年，2000年是闰年。
参见书P49
单数年不用算，都是平年；
8、通常每4年里有
（1）个闰年，（3）个平年。
（如果说某个人不是每年都能过到生日，8岁过两次生日，12岁过3次生日，那么他的生日就是2月29日。
）
9、计算经过的年份：
就用2013－给的年份。
例如：
中华人民共和国成立于1949年10月1日，到2013年是64周年。
（2013-1949=64）
10、各类节日：
元旦节1月1日、植树节3月12日、国际劳动节月1日、
国际儿童节6月1日、建军节8月1日、建党节7月1日、
国庆节10月1日、教师节9月10日等。
11、时间单位的换算关系：
①1小时=60分②1分=60秒
③1日=24小时④1周=7天
12、经过的天数的计算：
公式→结束时间—开始时间+1
例如：
6月12到8月17日是多少天？
月份思考
6月12日----30日30-12+1=19天
7月31天31天
8月1日-----17日17天
（合计：
19+31+17=7天）
（二）24时计时法：
1、1日=24时→24时也叫0时。
2、普通计时法→24时计时法（＋12减单位）
24时计时法→普通计时法（－12加单位）
普通计时法一定要加上“上午”、“下午”等前缀。
3、计算经过时间时，一定把不同的计时法变成相同的计时法再计算。
如：
火车11：
00出发，21时30分到达，火车运行时间是（10时30分），注意不要写成（10：
30）。
正确的列式格式为：
21时30分－11时=10时30分，不能用电子表的形式相减。
再如：
火车19时出发，第二天8时到达，火车运行时间是（13小时）。
像这种跨越两天的，可以先计算第一天行驶了多长时间：
24－19=（时），再加上第二天行驶的8个小时：
+8=13（时）
又如：
一场球赛，从19时30分开始，进行了1分钟，比赛什么时候结束？
先换算，1分＝2时3分，再计算。
4、会根据给出的信息制作月历和年历。
如：
某年8月1日是星期二，制作8月份的月历。
再如：
某年4月30日是星期四，制作月份月历。
、时间与时刻的不同：
时间是一段，时刻是一个点。
第五单元两位数乘两位数
1、两位数乘两位数积可能是（三）位数，也可能是（四）位数。
2、验算：
交换两个因数的位置。
3、口算：
1×200=？
（方法：
把0前面的数相乘，再在乘积的末尾添0，注意添几个0。
）
4、估算：
18×22，可以先把因数看成整十、整百的数，再去计算。
→（可以把一个因数看成近似数，也可以把两个因数都同时看成近似数。
）
、有大约字样的一般要估算。
6、凡是问够不够，能不能等的题，都要三大步：
①计算、②比较、③答题。
→别忘了比较这一步。
1．求一倍数的一步计算应用题（18页6题）
2．有余数除法2页例4属于份总关系（得数的变化，表外，除数是一位数）
1．总部总关系（×+×）（34页7题）
2．总份总关系（平均数的题目）共8个
3．总份总关系（典型例题：
连乘11个、连除10个）八单元
4．总差比关系（104页11题）
．总份总关系（归一问题120页16题）
6．和倍问题（P27思考题7*）
二单元24页7题
应用题
面积和面积单位
（一）面积和面积单位：
1理解面积的意义和面积单位的意义。
面积：
物体表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积。
1平方米：
边长是1米的正方形，它的面积是1平方米。
1平方分米：
边长是1分米的正方形，它的面积是1平方分米。
1平方厘米：
边长是1厘米的正方形，它的面积是1平方厘米。
2在生活中找出接近于1平方厘米、1平方分米、1平方米的例子。
例如1平方厘米（指甲盖）、1平方分米（电脑A盘或电线插座）、1平方米（教室侧面的小展板）。
3．区分长度单位和面积单位的不同。
长度单位测量线段的长短，面积单位测量面的大小。
（二）长方形、正方形的面积计算
1熟练掌握的4个计算公式
长方形的面积=长×宽正方形的面积=边长×边长
长方形的周长=（长+宽）×2正方形的周长=边长×4
2正确区分长方形和正方形的周长和面积的意义，并能正确运用上面的4个计算公式求周长和面积。
归类：
什么样的问题是求周长？
（缝花边、围栅栏、围栏杆、池塘或花坛周围小路长度、围操场跑步的长度等等）什么样的问题是求面积？
或与面积有关？
（本等封面大小、刷墙、花坛周围小路面积、给餐桌配玻璃、给桌配桌布、洒水车洒到的地面、某物品占地面积、买玻璃、买镜子、买布、买地毯、铺地、裁手帕的等等）
3长方形或正方形纸的剪或拼。
有两个或两个以上长方形或正方形拼成新的图形后的面积与周长。
从一个图形中（通常是长方形）剪掉一个图形（最大的正方形等）求剪掉部分的面积或周长、求剩下部分的面积或周长。
要求先画图，再标上所用数据，最后列式计算。
4刷墙的（有的中间有黑板、窗户等）：
用大面积－小面积。
书86页第6题
（三）面积单位进率和土地面积单位：
1常用的土地面积单位有公顷和平方千米。
1公顷：
边长是100米的正方形，它的面积是1公顷。
1平方千米：
边长是1千米的正方形，它的面积是1平方千米。
2正确理解并熟记相邻的面积单位之间的进率。
1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米
1公顷=10000平方米1平方千米=100公顷
熟练运用进率进行面积单位之间的换算。
掌握换算的方法。
3、背熟公式。
长方形的周长=（长＋宽）×2长方形的面积=长×宽
长=周长÷2－宽长=面积÷宽
宽=周长÷2－长宽=面积÷长
（周长－长×2）÷2=宽
（周长-宽×2）÷2=长
正方形的周长=边长×4正方形的面积=边长×边长
正方形的边长=周长÷4正方形的边长=面积÷边长
4、背熟：
（1）边长（1厘米）的正方形，面积是（1平方厘米）。
（反过也要会说。
面积是1平方厘米的正方形，它的边长是1厘米。
）
（2）边长（1分米）的正方形，面积是（1平方分米）。
（3）边长（1米）的正方形，面积是（1平方米）。
（4）边长是（100米）的正方形面积是（1公顷），也就是（10000平方米）。
（）边长是（1千米）的正方形面积是1平方千米。
、①常用的面积单位有：
（平方厘米）、（平方分米）、（平方米）。
②测量土地时常常用到较大的面积单位有：
（公顷）、（平方千米）。
★“公顷”→测量菜地面积、果园面积
和“平方千米”→测量城市土地面积
③相邻两个常用的长度单位之间的进率是（10）。
④相邻两个常用的面积单位之间的进率是（100）。
6、面积单位之间的进率
1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米
1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米
1平方米=10000平方厘米
单位转化方法：
大单位化小单位乘进率；小单位化大单位除以进率
关键点：
①先判断用乘还是除，②再看进率是多少
周长和面积之间的关系：
面积相等的长方形和正方形，正方形的周长短。
正方形边长扩大3倍，正方形周长扩大3倍，面积扩大9倍。
7、注意：
（1）面积相等的两个图形，周长不一定相等。
周长相等的两个图形，面积不一定相等。
（2）大单位换算小单位（乘它们之间的进率）
小单位换算大单位（除以它们之间的进率）
（3）长度单位和面积单位的单位不同，无法比较。
8、常见物体的面积：
一张邮票的面积约有4平方厘米
一张会员卡的面积约40平方厘米（8×）
数学书的面积约300平方厘米或3平方分米（21×1=31平方厘米）
成人手掌的面积约1平方分米
一块手帕的面积约4平方分米（2×2）
桌的面积约24平方分米（6×4）
黑板的面积约4平方米（4×1）
教室的面积约0平方米（8×6）
一户家庭居住面积约60——180平方米。
体育场的面积约7400平方米（不到1公顷）
甸柳一小的占地面积约1公顷
学校的面积约6000平方米——400公顷。
果园的面积约3公顷
趵突泉公园的面积约11公顷
泉城广场的面积约17公顷
天安门广场的面积约40公顷
故宫的面积约72公顷
济南市的面积约8000平方千米
东省的面积是16700平方千米。
北京市的面积约16000平方千米
我国领土面积约960万平方千米
一般公园、果园、广场、博物馆的面积用公顷作单位，
国家、省、市、区的面积用平方千米作单位。
填单位的方法：
填单位时先想填哪一种单位，再选择合适的单位填。
目前学过的有长度单位、面积单位、质量单位、时间单位、人民币单位
9题型（补充相关的题目）
*已知长、宽求面积或反向；
*长正方形面积周长之间有关系的题；
周长同或面积同
题目：
练习册页第2题。
*拼图形（合并（两三个））和拆图形（求剩余图形的）；
题目：
两个长方形拼成一个大长方形，求拼成图形的面积。
从一张长方形纸上剪下一个最大的正方形，求正方形面积周长，或求剩下图形的面积和周长。
*组合图形；书81页11题；
*大面积含小面积的（包含除）
第7单元小数的初步认识
1、分母是10的分数写成一位小数（01），
分母是100的分数写成两位小数（001）。
2、小数读写法：
①读法→汉字形式；②写法→阿拉伯数字。
3、比大小的两种情况：
跑步是数越少越好，跳远、跳高是数越大越好。
4、小数加减法计算：
小数点对齐，也就是相同数位对齐。
（尤其注意：
12－39；9＋83等题的计算。
）
、小数不一定比整数小。
（如：
1＞；13＞1等）
第8单元解决问题
做应用题时:
1、从问题入手，自己问自己→要想求出这个问题，必须先知道哪些条；
2、从图中找条；
3、并不是所有的条都有用；
4、题目中没有给的条不能直接用；
、画出关键词；
6、列综合算式时：
先算那一步，必须加上小括号“（）”。
第九单元数学广角
1、关于重复的问题，可以用集合圈帮助解决，或者画图解决。
2、等量代换：
把题目中的等量关系用简单的公式表示出，帮助理解，或者画成简单的示意图。
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