公务员考试数字推理基础知识全Word格式.doc

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【答案】B

【解题关键点】二级等差数列。

（1）相邻两项之差是等比数列

【例】0，3，9，21，（），93

A．40B．45C.36D．38

【答案】B

【解题关键点】二级等差数列变式

（2）相邻两项之差是连续质数

【例】11，13，16，21，28，（）

A．37B．39C.41D.47

（3）相邻两项之差是平方数列、立方数列

【例】1，2，6，15，（）

A．19B．24C．31D．27

【解题关键点】数列特征明显单调且倍数关系不明显，优先做差。

得到平方数列。

如图所示，因此，选C

（4）相邻两项之差是和数列

【例】2,1,5,8,15,25,（）

A.41 　　　B.42 　C.43 D.44

【答案】Ｂ

【解题关键点】相邻两项之差是和数列

（5）相邻两项之差是循环数列

【例】1,4,8,13,16,20,（）

A.20B.25C.27D.28

【解题关键点】该数列相邻两数的差成3，4，5一组循环的规律，所以空缺项应为20+5=25，故选B。

【结束】

（2009年中央机关及其直属机构公务员录用考试行测真题）1，9，35，91，189，（）

A．361B．341C．321D．301

【解题关键点】原数列后项减前项构成数列8，26，56，98，（），新数列后项减前项构成数列18，30，42，（54），该数列是公差为12的等差数列，接下来一项为54，反推回去，可得原数列的空缺项为54+98+189=341，故选B。

如图所示：

解法二：

立方和数列。

，，，，，，答案为B。

解法三：

因式分解数列，原数列经分解因式后变成：

1×

1，3×

3，5×

7，7×

13，9×

21，（11×

31），将乘式的第一个因数和第二个因数分别排列，前一个因数是公差为2的等差数列，后一个因数是二级等差数列，答案也为B。

图示法能把等差（比）数列的结构清晰地表示出来，一般应用于多级等差（比）数列中。

【例2】5，12，21，34，53，80，（）

A.121B．115C．119D．117

【答案】D

【解题关键点】三级等差数列

（1）两次作差之后得到等比数列

（2005国家，－类，第35题）0，1，3，8，22，63，（）。

A．163B．174C．185D．196

前－个数的两倍，分别减去－1，0，1，2，3，4等于后－项。

【结束】

（2）两次作差之后得到连续质数

【例】1,8,18,33,55,（）

A．86B．87C．88D．89

18183355（88）

求差

7101522（33）

357（11）质数列

（3）两次作差之后得到平方数列、立方数列

【例】5,12,20,36,79,（）

A．185B．186C．187D．188

512203679（186）

781643（107）

1827（64）立方数列

（4）两次作差之后得到和数列

【例4】-2,0,1,6,14,29,54,（）

A.95 　　　B.96 　C.97 D.98

【解题关键点】三级等差数列变式

等比数列及其变式

【例】l，2，4，8，16，32，64，128，…

【解题关键点】首项为1，公比q=2的等比数列

（1）相邻两项之比是等比数列

【例】2，2，1，，（）

A.1B.3C.4D.

【答案】D

【解题关键点】相邻两项之比是等比数列

【例】100，20，2，，，（）

A.B.C.3D.

【答案】A

【解题关键点】二级等比数列变式。

【例】4，4，16，144，（）

A.162B.2304C.242D.512

【例】2，6，30，210，2310，（）

A.30160B.30030C.40300D.32160

【例】1，4，13，40，121，（）

A.1093B.364C.927D.264

【解题关键点】第二类等比数列变式

【例】2，5，13，35，97，（）

A.214B.275C.312D.336

【例】3，4，10，33，（）

A.56B.69C.115D.136

积数列及其变式

解题模式：

观察数列的前三项之间的特征

如果前三项之间的关系为积关系，则猜测该数列为积数列，对原数列各相邻项作乘法，并与原数列（从第三项开始）进行比较。

如果前三项之间存在大致的积关系，或者前两项的乘积与第三项之间呈现倍数关系，则猜测该数列为积数列的变式，可以尝试作积后进行和、差、倍数修正。

【例】2，5，10，50，（）

A.100B.200C.250D.500

【答案】D

【解题关键点】二项求积数列

【例】1，6，6，36，（）,7776

A.96B.216C.866D.1776

【解题关键点】三项求积数列

从第三项开始，每一项等于它前面两项之积。

6=6,6×

6=36,6×

36=（216），36×

216=7776

（1）相邻两项之积是等差数列

（2）相邻两项之积是等比数列

（3）相邻两项之积是平方数列、立方数列

【例】，3，，，（）

A.B.C.D.

【解题关键点】相邻两项之积是平方数列、立方数列

（1）前两项之积加固定常数等于第三项

【例】2，3，9，30，273,（）

A.8913B.8193C.7893D.12793

【解题关键点】前两项之积加固定常数等于第三项

（2）前两项之积加基本数列等于第三项

【例】2，3，5，16，79,（）

A.159B.349C.1263D.1265

【解题关键点】前两项之积加基本数列等于第三项

【例】15，5，3,,（）

【答案】A

【解题关键点】商数列及其变式

第一项除以第二项等于第三项，3÷

=

幂次数列

【例】-1，2，5，26，（）

A.134B.137C.386D.677

【解题关键点】等差数列的平方加固定常数

【例】3，8，17，32，57,（）

A.96B.100C.108D.115

【解题关键点】等差数列的平方加基本数列

平方数列变式。

各项依次为+2，+4，+8，+16，+32，（+64），

其中每个数字的前项是平方数列，后项是公比为2的等比数列。

【例】343，216，125，64，27,（）

A.8B.9C.10D.12

【答案】A

【解题关键点】等差数列的立方

立方数列，分别为7,6,5,4,3，

（2）的立方。

【例】4，9，25，49，121,（）

A.144B.169C.196D.225

【解题关键点】质数列的立方

各项依次写为，，，，，底数为连续质数，下一项应是=（169）。

【例】3，10，29，66，127,（）

A.218B.227C.189D.321

【解题关键点】等比数列的立方加固定常数

各项依分别为+2，+2，+2，+2，+2，（+2），也可以看作三级等差数列。

【例】2，10，30，68,（），222

A.130B.150C.180D.200

各项依分别为+1，+2，+3，+4，+5，+6。

【例】4，13，36，（），268

A.97B.81C.126D.179

【解题关键点】底数按基本数列变化

多次方数列变式。

各项依次为4=+，13=+，36=+，（97）=（+），268=+

【例】，，1，3,4，（）

A.8B.6C.5D.1

【解题关键点】指数按基本数列变化

=，=，1=，3=，4=，

（1）=

【例】16，27，16，（），1

A.5B.6C.7D.8

【解题关键点】底数和指数交错变化

对次方数列。

16=，27=，16=，（5）=，1=

分式数列

【例】2，，，，，（）

A.12B.13C.D.

【解题关键点】等差数列及其变式

【例】，，，，（）

（）,，，，

A.-1B.C.D.1

【答案】C

【解题关键点】分子与分母分别按基本数列或其简单变式变化

【例】1,，，，（）

【例】,，，，（）

【解题关键点】分子、分母作为整体具有某种特征

组合数列

【例】7,8，11，7，15,（）,19,5

A.8B.6C.11D.19

【解题关键点】两个等差数列及其变式的间隔组合

间隔组合数列。

奇数项是公差为4的等差数列，偶数列是公差为-1的等差数列，则7+（-1）=6

【例】7,4，14，8，21,16，（）,（）

A.20,18B.28,32C.20,32D.28,64

【解题关键点】等差数列及其变式与等比数列及其变式的间隔组合

公差为7的等差数列7、14、21和公比为2的等比数列4、8、16的间隔组合，21+7=28，16×

2=32.所以选B项。

【例】13，9，11，6，9,13，（）,（）

A.6,0B.-1,1C.7,0D.7,6

【解题关键点】等差数列及其变式与等比数列及其变式的间隔组合间隔组合数列。

奇数项13，11，9，（7）为等差数列，

偶数项是9，6，13，（0），9×

2+1=19=6+13，6×

2+1=13=13+（0）即第一项乘2加1等于后两项之和.选择C项。

【例】4.5,3.5，2.8，5.2，4.4,3.6，5.7,（）

A.2.3B.3.3C.4.3D.5.3

【解题关键点】考虑组内的和、差、积商等

这是一道典型的分组组合数列，两个两个为一组，每组之和都为8，即4.5+3.5=8，2.8+5.2=8，4.4+3.6=8，5.7+2.3=8.

【例】5,24，6，20,（），15，10，（）

A.7，15B.8，12C.9，12D.10，10

【解题关键点】考虑组与组之间的联系

分组组合数列，每两项为一组，每一组相乘的积均为120.

【例】7,21，14，21,63，（），63

A.35B.42C.40D.56

每三个一组，第四项（21）是第一项7的三倍，第五项63是第二项21的3倍，第六项42是第三项14的3倍，第七项63是第四项21的3倍，所以选B.

【例】1.03,2.05，2.07，4.09,（），8.13

A.8.17B.8.15C.4.13D.4.11

数列各数整数部分成等比数列变式，相邻两项的比是2、1、2、1、2，小数都分成等差数列。

【例】100,（），64,49,36,

A.81B.81C.82D.81

【解题关键点】数列各项由整数部分和分数部分组成，二者分别规律变化

整数部分分为平方数列，，，，，分数部分是公比为的等比数列，所以+1=82.

创新形式数字推理

【例】31,29，23，（）,17,13,11

A.21B.20C.19D.18

【解题关键点】考虑各项的质合性

各项是递减的连续质数

【例】31,37，41，43（）,53

A.51B.45C.49D.47

质数列，选项只有47是质数。

【例】3,65，35，513,99（）

A.1427B.1538C.1642D.1729

【解题关键点】考虑各项的整除性

【例】168,183，195，210,（）

A.213B.222C.223D.225

【解题关键点】考虑各项各位数字之和

每个数加上其每一位三个数字之和等于下一数。

210+2+1+0=213

【例】176,178，198，253,（）

A.360B.361C.362D.363

每三项数字中都有两个数字的和等于每一个数字。

【例】156,183，219，237,255（）

A.277B.279C.282D.283

【解题关键点】组成数列各项的数字在和、差、比例等方面存在某种联系

每一项的各位数字之和都为12，选项中只有C符合。

【例】134,457，7710，（）

A.8910B.10913C.12824D.10205

【解题关键点】将数列各项拆成几部分，每部分分别表现出简单规律

每个数都拆成3部分，7710拆成7,7,10，每一项对应的每一部分分别构成等于数列，故选B。

【例】3,16，（），96,175,288

A.40B.45C.48D.54

【解题关键点】数列由两个基本数列或其简单变式相乘

将每个整数改成为乘积的形式，3=3×

，16=4×

，45=5×

，96=6×

，175=7×

，288=8×

图形形式数字推理

A.27B.21C.16D.11

【解题关键点】考虑对角数字和周围数字

5×

8+（13+7）=2，3×

12+（3+15）=2，15×

4+（19+11）=2

A.3B.5C.7D.9

【解题关键点】考虑四周数字得到中间数字的方式

3×

4-5-6=1，3×

5-5-8=2，4×

5-6-11=3

11

13.1

？

40

2.5

22.5

19

3.4

12.9

A.20.4B.18.6C.11.6D.8.6

【解题关键点】从行或列考虑

每行第三个数字减去第二个数字，再乘于2等于第一个数字。

（18.6-13.1）×

2=11.（22.5-2.5）×

2=40，（12.9-3.4）×

2=19

48

36

24

32

56

52

28

A.23B.35C.44D.9

【解题关键点】表格整体表现出某种特征

填入44后表格中的数字24，28，32，36，40，44，48，52，56是一个公差为4的等差数列。

A.17B.19C.20D.22

【解题关键点】其他图形形式数字推理

19-17=8÷

4，21-16=10÷

2，17-13=12÷

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