基于数理统计的水沙变化分析.docx

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基于数理统计的水沙变化分析

基于数理统计的水沙变化分析

　　1前言

　　洞庭湖位于湖南北部、长江荆江南岸，跨越湘鄂两省，洞庭湖全流域面积257212km2，其中湖区面积18780km2，湖南省辖区占%。

洞庭湖北面有松滋、太平、藕池和调弦口分泄荆江水沙，南有湘、资、沅、澧四水入汇，周边汩罗江、新墙河等中小河流直接入湖，经洞庭湖调蓄后于城陵矶汇入长江，是长江中下游重要的径流调节器，对分泄荆江洪水和保障长江中下游径流供给起着十分显著的作用。

但由于受自然和人为因素影响，近几十年江湖关系不断调整，三口分流分沙以及洞庭湖容积和面积均有大幅的减小，据实测资料统计1956年三口分流量占枝城径流量的31%，到2008年仅占%，而三口分沙量1956年占枝城输沙量的%，到2008年三口输沙总量仅占枝城%，50多年来分流、分沙量分别下降了%和%；1949年以来洞庭湖湖泊容积和面积分别缩小33%和29%。

近年来长江上游的水沙条件已发生了较大变化[1-3]，加之洞庭湖湖容的减少和三口分流分沙条件的改变[4-5]，对江湖关系、长江中下游及洞庭湖区洪水调蓄、水源供给和生态安全均将产生一定影响，已直接威胁区域经济社会的可持续发展。

因此，深入研究洞庭湖水沙变化及其可能产生的影响，能够为流域整治、生态修复和水资源配置提供科学依据。

　　2洞庭湖水沙变化分析

　　洞庭湖区的径流和泥沙主要来自荆江三口和湘、资、沅、澧四水。

三口洪水过程与长江干流类似，峰型肥胖，历时较长。

来水来沙年内分配很不均匀，汛期5~10月来水占全年来水的90%以上，来沙则占98%以上；四水洪水峰型尖瘦，历时较短，历年平均汛期来水约占全年的65%，来沙占全年的83%。

据1956~2008年实测资料统计，四水、三口多年平均入湖年径流量为2518×108m3/a，城陵矶出湖多年平均径流量为2803×108m3/a，其中四水来水1658×108m3/a，占出湖总量的%；三口来水860×108m3/a，占出湖总量的%；区间补给量约285×108m3/a，占出湖量的%；三口、四水多年平均入湖悬移质泥沙量为13714×104t/a，其中三口入湖沙量为11098×104t/a，占入湖总量的%；四水入湖沙量为2616×104t/a，占入湖总量的%；城陵矶出湖多年平均悬移质输沙量为3739×104t/a，湖内多年平均悬移质淤积量约9975×104t/a，多年平均泥沙沉积率为%。

图1分别为1956~2008年洞庭湖入湖和出湖年水沙过程线。

　　由图1和统计分析结果可知，洞庭湖来水主要以湘、资、沅、澧四水水量为主，其平均水量约为松滋、太平、藕池三口来水量的2倍，随着三口分流量的萎缩，其所占比重还在不断上升，2008年四水径流已占城陵矶出湖总水量的%，三口来水仅为城陵矶出湖水量的%；洞庭湖来沙则主要以三口分泄的长江泥沙为主，三口多年平均分沙量约为四水入湖泥沙的4倍，而随着三口分流分沙比的调整，这一比例已呈现下降趋势，2008年三口来沙占入湖总沙量的比例已降为%，与四水来沙量基本相当。

　　周期性分析

　　区域水沙系统的周期性变化实际上是多时间尺度的，并且系统变化在时域中存在多层次时间尺度结构和局部化特征。

小波分析十分有利于研究水文系统的多时间尺度变化特征[6]。

对于给定的小波函数ψ，水文时间序列f∈L2的连续的小波变换为：

采用DPS数据处理系统[7]分析的洞庭湖入湖和出湖水沙的Morlt小波变换时频分布和小波方差如图2所示。

由图2可以看出洞庭湖不同区域水沙在不同时段上各时间尺度的强弱分布，其中四水入湖径流和城陵矶出湖径流各存在一个24a左右的主周期，而三口入湖水沙和四水、城陵矶输沙量均未表现出明显的变化周期。

　　突变分析

　　Mann-Kendall法以时间序列平稳为前提，并且这序列是随机独立的，其概率分布等同。

在原假设H0：

时间序列没有变化的情况下，设此序列为{xi}。

在原序列的随机独立等假定下，dk的均值和方差给定一显著性水平α0，当α1﹥α0，拒绝原假设，表示序列将存在一个强的增长或减少趋势。

所有u将组成一条曲线C1，当曲线C1超过信度线即表示存在明显的变化趋势。

把此法引入到反序列中，得到另一条曲线C2，如果C1和C2的交叉点位于信度线之间，这点便是突变点的开始。

洞庭湖入湖和出湖水沙Mann-Kendall突变分析计算结果如图3所示。

由图3可以推断，荆江南岸松滋、太平、藕池三口进入洞庭湖的径流和泥沙均表现为衰减趋势，并且在第20a附近，C1线越过信度线呈持续性下降，表现为显著性变化。

而两图C1、C2虽有相交，但都在信度线以外，不能判断为突变点。

可见三口水沙的变化是连续累积性的衰减变化，并无明显的突变转折，而这种衰减经过20年左右的连续累积后表现为显著性变化。

据图3，湘、资、沅、澧四水水沙变化趋势并不相应，径流C1和C2线多次在信度线内交叉，但均系小幅波动，而在第32年附近径流发生突变；第41年附近泥沙发生突变，随后C1线在第44年越过信度线，呈显著衰减趋势。

这期间1987年有湘江上游具有多年调节性能的东江水库建成蓄水，1996年沅水干流五强溪水库建成竣工，因此水沙的变化可能与这些大型工程的蓄水、拦沙有关。

而从图3可知，洞庭湖出湖径流突变点出现在第21、22年，随后呈震荡性减少，并在第51年越过信度线，表示为显著衰减变化；与年径流的震荡性衰减变化不同，洞庭湖出湖泥沙与三口入湖泥沙相应，呈现持续性衰减变化，并在第18年越过信度线，呈现为显著衰减。

　　趋势性分析

　　洞庭湖水沙变化趋势分析可以采用累加滤波器法，它能充分反映时间序列定性变化趋势。

　　图4洞庭湖入湖和出湖水沙累积平均过程曲线中，为四水、三口入湖年径流和城陵矶出湖年径流累加过程线，为四水、三口入湖年输沙量和城陵矶出湖年输沙量累加过程线。

累积滤波器法显示：

湘、资、沅、澧四水入湖径流量1956~1977年总体呈明显上升趋势，而1978~2008年间出现微弱波动但整体基本稳定；三口分流量总体呈明显下降趋势，其间1960~1965年出现短暂的上升过程；而城陵矶出湖水量则表现为持续弱降态势。

四水入湖泥沙在1972年前，呈上升趋势，1972~1985年间表现为持续稳定态势，1985年后呈衰减趋势；三口入湖泥沙和城陵矶出湖泥沙总体表现为明显减少趋势，其中三口入湖泥沙与径流变化态势相应，在1960~1965年间出现短暂的增加变化，但总体上泥沙的衰减幅度大于径流变化。

　　根据前述分析，洞庭湖区域水沙主要以衰减性趋势变化为主，其突变点和显著性变化时间点多与工程建设和运用有关，为进一步分析长江主要工程与洞庭湖水沙趋势变化的关系，绘制洞庭湖入湖和出湖年径流量与年输沙量的双累积曲线，并分阶段分析累积曲线的斜率变化，流域水沙特性如发生系统变化在水沙量双累积曲线图上将表现出明显的转折。

选用1956～2008年水文泥沙资料系列，并将其划分为5个时段，时段具体划分如下：

　　1956～1966年，第一时段即下荆江裁弯前；

　　1967～1972年，第二时段即下荆江裁弯期；

　　1973～1980年，第三时段即下荆江裁弯后；

　　1981～2002年，第四时段即葛洲坝运行期，三峡水库蓄水运用前期；

　　2003～2008年，第五时段即三峡水库蓄水运用初期。

　　洞庭湖入湖和出湖年水沙量双累积曲线如图5所示。

从图5可以看出，洞庭湖的水沙关系表现为以泥沙衰减为主要特征的阶段性变化。

从双累积曲线斜率分析，入湖水沙双累积曲线斜率K由第一时段的衰减到第五时段的，变率为86%；而出湖水沙双累积曲线斜率K由第一时段的衰减到第五时段的，变率为64%，可见长江干流的工程影响在洞庭湖入湖和出湖的水沙响应是不同步的，入湖泥沙的衰减变化速度大于出湖泥沙的衰减变化。

　　水沙时段变化分析

　　分时段分别统计洞庭湖区的径流、泥沙，洞庭湖区径流量统计和输沙量统计分别见表1和表2。

　　由表1可知，1956～2008年洞庭湖的来水中，湘、资、沅、澧四水总量为1658×108m3/a，占出湖总水量的%，荆江松滋、太平、藕池三口总量为×108m3/a，占出湖总水量的%。

洞庭湖来水以四水来水为主，三口来水为辅。

在四水的来水量中湘水和沅水的来水量分别占四水总入湖水量的%、%，资水和澧水来水量仅占%、%。

而下荆江裁弯前的1956～1966年，四水来水量与三口的来水量相差不大，分别占出湖总水量的%和%；下荆江裁弯后的1973～1980年，三口的来水量明显减少，来水量仅为出湖水量的%；随着葛洲坝的运用和三峡工程的蓄水，进一步加剧了三口来水减少趋势。

2003~2008年四水来水量占出湖量比已达%，而三口来水量仅占出湖水量的%。

　　由表2可知，1956～2008年洞庭湖多年平均入湖沙量为13714×104t/a，其中荆江松滋、太平、藕池三口入湖沙量为11098×104t/a，占入湖沙量的%；湘、资、沅、澧四水入湖沙量为2616×104t/a，占%。

多年平均出湖沙量为3739×104t/a；占入湖沙量的%。

洞庭湖泥沙，主要以三口来沙为主。

下荆江裁弯前1956～1966年，三口的来沙量占入湖总沙量的%，四水来沙量仅为入湖总沙量的%；随着下荆江裁弯的实施，三口来沙量所占比例略有降低，至三峡蓄水前三口入湖泥沙所占比例稳定在78%~82%之间。

三峡工程蓄水后由于水库的拦沙作用，荆江泥沙减少，三口入湖泥沙大幅下降，2003～2008年三口来沙占入湖沙量的比率降为%，四水来沙比率达%。

四水的来沙量中湘水和沅水的来沙量分别占四水总入湖沙量的%、%，澧水和资水来沙量仅占%、%。

下荆江裁弯前，长江三口的来沙量以藕池口为主，其次是松滋口，太平口来沙量最少；下荆江裁弯后，与藕池口来水量呈减少趋势相适应，通过藕池口的沙量大幅减少，三口的来沙量以松滋口为主，太平口来沙量所占比重变化不大。

　　3洞庭湖水沙变化的影响初探

　　洞庭湖湖容和面积。

洞庭湖近200年湖面积和容积都发生了较大的变化，洞庭湖湖泊面积和容积统计如表3所列。

　　由表3可知，洞庭湖湖泊面积2002年相对1949年减少%，容积减少%，湖泊容积的减少速度要大于湖泊面积的减少速度；而从湖泊面积及容积变化过程可以明显看出在1949年前湖泊在处于相对较缓慢的萎缩状态，1954～1958年为湖泊萎缩最快时期，1971～1983年湖泊萎缩速度减缓，从1989年开始湖泊面积和容积有所增加，1995～2002年湖泊年平均面积增加/a，容积增加×108m3/a。

引起湖泊面积和容积变化主要有二方面的因素：

一个重要方面的原因是三口和四水的水沙在洞庭湖调蓄过程中泥沙的落淤，据1956~2008年资料统计，洞庭湖泥沙沉积总量达×108t，多年平均沉积量约×108t/a；另一方面是围湖造田和洲滩种植等，十几年来实施退耕还湖政策，使湖泊面积和容积得到一定程度的恢复。

洞庭湖区泥沙沉积量统计见表4，洞庭湖泥沙沉积量逐年变化过程线如图6所示，可见而由于三口分流分沙的变化湖内的泥沙沉积量已呈现较为明显的衰减，洞庭湖泥沙沉积量已由荆江裁弯前的×108t/a，下降到了三峡水库运用初期的×108t/a，泥沙沉积比也已由荆江裁弯前的%降为三峡水库运用初期的%，其中2006年和2008年洞庭湖泥沙已近乎达到冲淤平衡状态，因此入湖沙量的变化和泥沙沉积量的大幅下降有利于维持洞庭湖的湖容，保持其洪水调蓄功能。

　　洞庭湖和长江中游防洪。

随着下荆江裁弯，葛洲坝以及三峡等一系列水利工程的发挥作用，荆江—洞庭湖江湖关系发生了较大变化，这同时会给洞庭湖区长江中游防洪产生重要的影响。

下荆江裁弯后长江干流河道缩短，比降加大，造成河床冲刷，从而加剧了三口分流的衰减，进入荆江河段的流量增加，相应地抬高了城陵矶和长江干流水位[9]。

　　城陵矶位于洞庭湖与长江的汇流处，在江湖关系中处于十分重要位置，受长江水位的顶托影响，城陵矶水位变化比较复杂。

根据城陵矶站的实测水位流量资料统计，在下荆江裁弯前城陵矶多年平均日最低水位为，而裁弯期平均最低水位为，到裁弯后平均最低水位为，低水位受泥沙淤积的影响裁弯后多年平均较裁弯前抬高2m左右。

裁弯前城陵矶多年平均日最高水位为，裁弯期平均最高水位为，前后比较水位抬高了；裁弯后最高水位为，较裁弯前多年平均日最高水位抬高了。

因此，在高水位时由于河道泥沙的淤积和荆江出流顶托共同抬升城陵矶水位左右。

　　而根据三峡围堰蓄水期水文泥沙观测资料分析，三峡蓄水后坝下河段的冲淤过程总体呈现上冲下淤、冲淤相间等规律。

城陵矶至九江河段2003~2006四年中，第一年汉口以上冲，以下淤；第二年全河段淤积；第三年冲刷；第四年淤积[10]。

可见城陵矶附近河段的泥沙淤积问题近期并不因为三峡水库运用而减轻，洞庭湖出流的顶托仍然是长江中下游防洪中需要进一步研究的重点和难点。

　　洞庭湖区水资源。

引起洞庭湖水沙变化的直接原因是三口河道分流分沙的衰减。

下荆江裁弯前，三口分流总量为1332×108m3/a，随着下荆江裁弯、葛洲坝兴建和三峡工程的蓄水运用，由三口进入洞庭湖的径流量呈现递减变化，2003~2008年三峡运用初期，由三口进入洞庭湖的径流量已不足500×108m3/a，减幅达到%；三口河道的分流比则由下荆江裁弯前的%降为三峡运用初期的%。

三口河道中分流量衰减最快的是藕池口，1956~1966年其年均分流量为637×108m3/a，2003~2008年其年均分流量仅为110×108m3/a，减幅为%；相应分流比则由%降为%。

三口分流量及分流比统计见表5。

　　伴随着分流量的变化，三口河道断流天数有不断增加趋势，除松滋口的新江口基本保持常年通流外，松滋口的沙道观已由常年通流河道变为了断流河道，年通流时间已不及一半；据2003~2008年资料统计，沙道观、弥陀寺、管家铺和康家岗年平均断流天数已分别达198d、146d、181d、257d。

2006年受长江上游降雨量偏小和三峡蓄水等综合因素影响，三口入湖断流天数明显增加，其中松滋口的沙道观、太平口的弥陀寺及藕池口的管家铺、康家岗断流天数分别达288d、192d、256d、336d。

表6和图7分别为三口四站断流天数统计和断流天数变化过程。

断流时间主要发生在全年的1~4月、11~12月等枯水季节，严重影响了湖区工农业生产及生活供水。

　　近年洞庭湖水域水质监测资料表明，洞庭湖总氮、总磷污染比较突出，营养盐浓度较高，湖泊处于中—富营养级的富营养化状况，其中荆江三口水系和西洞庭湖水域污染程度明显高于其他水域。

多种工业污染源、农业污染源和生活污染源是造成湖泊水体污染与富营养化的直接原因，生活污染是湖泊营养盐输入的大户，分别占入湖总磷量的%和入湖总氮量的%；造纸行业是洞庭湖区最重要的污染行业，工业污染分别占入湖总磷量的%和入湖总氮量的%。

随着三口入湖水量的衰减，洞庭湖的水环境容量和水域纳污能力将有所降低；而洞庭湖入湖泥沙大量减少，水体透明度增大，光合作用增强，影响富营养化的藻类繁殖能力增强。

因此洞庭湖的水体污染与富营养化将有加重的趋势。

　　4结语

　　通过洞庭湖长系列实测水沙资料，综合运用数理统计、小波分析、Mann-Kendall法和累加过滤器等方法，分析了洞庭湖水沙输移变化特征，并初步探讨了洞庭湖区域水沙变化可能造成的影响。

　　近50年，洞庭湖水沙发生了较大调整变化，主要表现为三口入湖水沙的趋势性衰减。

造成这种变化的主要因素是三口分流道的淤积萎缩和荆江裁弯、葛洲坝电站运用、三峡水库蓄水及长江上游的水土保持措施等人类活动影响；

　　洞庭湖水沙的变化将影响江湖关系和整个长江中游的防洪形势，而且随着三峡工程运行，洞庭湖区防洪形势和水资源环境将会产生新的调整和变化，应当引起高度重视。

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