计量经济学自己总结的概念.docx
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计量经济学自己总结的概念
计量经济学自己总结的概念
计量概念 一、一元线性回归 1.相关系数:
2.回归分析:
是研究一个变量关于另一个变量的依赖关系的计算方法和理论.目的在 于通过后者的已知或设定值,去估计和预测前者的均值 3.回归分析和相关分析 1）共同点:
都是研究非确定性变量间的统计依赖关系2）不同点:
A.相关分析中，变量x变量y处于平等的地位；回归分析中，变量y称 为因变量，处在被解释的地位，x称为自变量，用于预测因变量的变化B.相关分析中所涉及的变量x和y都是随机变量；回归分析中，因变量y 是随机变量，自变量x可以是随机变量，也可以是非随机的确定变量C.相关分析主要是描述两个变量之间线性关系的密切程度；回归分析不仅可 以揭示变量x对变量y的影响大小，还可以回归方程进行预测和控制 4.总体回归线:
在给定解释变量X条件下被解释变量Y的期望轨迹 5.随机干扰项的存在原因:
代表未知的影响因素;代表残缺数据;代表众多细小影响因 素;代表数据观测误差;代表模型设定误差;变量的内在随机性 6.对模型的基本假设:
1）对模型设定的假设:
回归模型是正确的即选择了正确的变量和函数形式 2）对解释变量的假设:
X是确定型变量不是随机变量;X在所抽取的样本中具有变 异性,随着样本容量的无线增加X的样本方差趋于非零的有限常数. 3）对随机干扰项的假定:
误差项ε是一个期望值为0的随机变量，即E（ε）=0。
对于一个给定的x值，y的期望值为E（y）=0+1x对于所有的x值,ε的方差σ2都相同;误差项ε是一个服从正态分布的随机变量，且相互独立。
即ε~N（0,σ2）,对于一个特定的x值，它所对应的ε与其他x值所对应的ε不相关 7.最小二乘法（OLS）:
使因变量的观察值与估计值之间的离差平方和达到最小来求得 和的方法 8.如何考察总体估计量的优劣性：
线性性、无偏性、有效性、渐近无偏性、一致性、 渐近有效性 9.最小二乘法和最大似然法的比较：
对于普通最小二乘法，当从模型总体随机抽取n 组样本观测值后，最合理的参数估计量应该使得模型能最好地拟合样本数据；而对于最大似然法，当从模型总体随机抽取n组样本观测值后，最合理的参数估计量应该使得从模型中抽取该n组样本观测值的概率最大。
10.β样本方差的估计：
11.拟合优度：
检验模型对样本观测值得拟合程度 12.变差：
因变量y的取值是不同的，y取值的这种波动称为变差。
变差两个 方面：
于自变量x的取值不同造成的；除x以外的其他因素（如x对y的非线性影响、测量误差等）的影响 13.离差平方和的分解：
·SST：
反映因变量的n个观察值与其均值的总离差 ·SSR：
反映自变量x的变化对因变量y取值变化的影响，或者说，是于x与y之间 的线性关系引起的y的取值变化，也称为可解释的平方和 ·SSE：
反映除x以外的其他因素对y取值的影响，也称不可解释的平方和或剩余平方和 14.判定系数：
取值范围在[0,1]之间 ·判定系数：
就模型而言；说明解释变量对因变量的解释程度；具有非负性·相关系数：
就两个变量而言；说明两变量线性依存程度；可正可负 15.影响置信区间宽度的因素:
1）置信水平1-α:
区间宽度随置信水平的增大而增大 2）数据的离散程度（s）:
区间宽度随离散程度的增大而增大3）样本容量:
区间宽度随样本容量的增大而减小 4）用于预测的xp与?
x的差异程度:
区间宽度随xp与?
x的差异程度的增大而 增大 16.判定系数的实际意义是：
在不良贷款取值的变差中，有%可以不良贷款与 贷款余额之间的线性关系来解释，或者说，在不良贷款取值的变动中，有%是贷款余额所决定的。
17.置信区间：
样本统计量所构造的总体参数的估计区间称为置信区间 置信水平：
将构造置信区间的步骤重复很多次，置信区间包含总体参数真值的次数 所占的比例称为置信水平 18.如何缩小置信区间：
1）增大样本容量n 2）提高模型的拟合优度 3） 19.OLS求出的是估计值而不是预测值的原因：
一是模型中的参数估计量是不确定的二是随机干扰项的影响 二、多元线性回归 1.多元线性回归最小二乘法求回归系数:
2 ?
?
x2iy?
x1ix2i?
x1iyi?
x2ii?
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2?
122?
?
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x1i?
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?
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0122?
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2222?
?
?
x1i?
x2i（x1ix2i） 2.修正判定系数:
（用样本容量n和自变量的个数p去修正,避免增加自变量而高估R2,数值小）n很大，k较时，约等于； 在k与n相比较大时，小于R2,要考虑修正的样本决定系数。
校正的判定系数即用自度进行平均，用“单位”拟合误差进行比较，从而提高了可比性。
虽然非校正的判定系数总为正数，但校正的判定系数可能为负数。
3.回归系数（估计量）的方差 2222 ?
?
221?
?
?
0）?
?
u[?
X1x2i2X22x1i?
x1ix2i2X1X2]Var（?
n?
x1i?
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（?
x1ix2i） 22?
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2u221?
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2）?
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u2Var（?
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x1i?
x2i?
（?
x1ix2i） R2kF?
4.F与R2的关系:
1?
R2n?
k?
1 这两个统计量同方向变动。
也就是说如果模型对样本有较高的拟合优度，则一 ?
?
xxxxx?
?
?
?
5.6.7. 8.9. 般F检验都能通过。
最小样本容量：
样本容量必须不少于模型中解释变量的数目 经常听到“如果给定解释变量值，根据模型就可以得到被解释变量的预测值”答：
这是不科学的，也是计量经济学模型无法达到的。
如果一定要给出一个具体的预测值，那么他的置信度则为0，如果一定要回答以100%的置信度处在什么区间中，那么这个区间是无穷 化多元非线性回归模型为线性的方法：
直接置换、函数变换 三、异方差、序列相关、多重共线 1．异方差性：
即对于不同的样本点i，随机误差项的方差不再是常数2．产生原因：
不同样本点上解释变量以外的其他因素差异较大 3．异方差一般可归结为三种类型：
单调递增型：
随Xi的增大而增大；单调递减型：
随Xi的增大而减小;复杂型：
与Xi的变化呈复杂形式。
4．存在异方差仍用OLS估计的后果：
1）参数估计量非有效 2）变量的显著性检验失去意义3）模型的预测失效 5．异方差性检验方法的共同思路：
检验异方差性，也就是检验随机误差项的方差与解 释变量观测值之间的相关性及其相关的“形式” 6．异方差的检验方法：
1）OLS 2）图示检验法：
X-Y、X-e2散点图3）戈里瑟检验与帕克检验 4）G-Q检验：
G-Q检验以F检验为基础，适用于样本容量较大、异方差递增或递 减的情况。
先将样本一分为二，对子样本①和子样本②分别作回归，然后利用两个子样本的残差之比构造统计量进行异方差检验。
于该统计量服从F分布，因此假如存在递增的异方差，则F远大于1；反之就会等于1、或小于1。
7．解决异方差——加权最小二乘法：
是对原模型加权，使之变成一个新的不存在异方 差性的模型，然后采用普通最小二乘法估计其参数。
·加权最小二乘法思想：
就是对加了权重的残差平方和实施OLS法：
对较小的残差平方ei2赋予较大的权数； 对较大的残差平方ei2赋予较小的权数。
8．加权最小二乘法具体步骤：
①选择普通最小二乘法估计原模型，得到随机误差项~；的近似估计量ei ~②建立1ei的数据序列；~序列作为权，进行估选择加权最小二乘法，以1e③i 计得到参数估计量。
·加权最小二乘法的关键：
寻找适当的权，计寻找模型中随机干扰项μ的方差与解释变量间的适当的函数形式。
9．序列相关性：
即对于不同的样本点，随机误差项之间不再是不相关的，而是存在某 种相关性10．一半经验告诉我们，对于采用时间序列数据做样本的计量经济学问题，于在 不同样本点上解释变量以外的其他因素在时间上的连续性，带来他们对被解释变量的影响的连续性，所以往往存在序列相关性。
11．自相关表达形式：
ρ：
被称为自协方差系数或一阶自相关系数12．存在序列相关仍用OLS估计的后果：
1）参数估计量非有效2）变量的显著性检验失去意义3）模型的预测功能失效 13．序列相关性的检验方法 1）普通最小二乘法 2）图示法3）回归检验法4）D-W检验法 若0 dU 4-dL 14．序列相关产生的原因：
1）经济变量固有的惯性 2）模型设定误差：
模型中遗漏了显著的变量或者引用了不正确的函数形式3）数据“编造”
15．如何补救序列相关：
1）广义最小二乘法 2）广义差分法：
可以克服所有类型的序列相关带来的问题3）随机误差相关系数ρ的估计——科克伦·奥科特迭代法4）应用软件中的广义差分法 16．基本假定违背：
不满足基本假定的情况 1）随机干扰项序列存在异方差性2）随机干扰项序列存在序列相关性3）解释变量之间存在多重共线性 4）解释变量是随机变量且与随机干扰项相关 17．计量经济学检验：
在进行计量经济学模型的回归分析时，必须对所研究对象是 否满足普通最小二乘法的基本假定进行检验，及检验是否存在一种或多种违背基本假定的情况。
18．多重共线性：
如果某两个或多个解释变量之间出现了相关性，则称为多重共线 性。
分为完全共线性、近似共线性、交互相关。
19．出线多重共线性的原因：
1）经济变量相关的共同趋势2）滞后变量的引入3）样本资料的限制20．存在多重共线性仍用OLS估计的后果 1）完全共线性下的参数估计量不存在 2）近似共线性下普通最小二乘法参数估计量的方差变大 3）参数估计量的经济含义不合理：
模型中出现经济意义明显不合理的情况，应先 考虑多重共线性。
4）变量的显著性检验和模型的预测功能失去意义 21．多重共线性的检验：
1）对两个解释变量的模型采用简单相关系数法，r接近1存在较强的多重共线性2）对多个解释变量的模型，采用综合统计检验法 22．克服多重共线性的方法：
1）排除引起共线性的变量2）差分法 23．随机解释变量：
存在一个或多个随机变量作为解释变量的模型 24．不同情况的随机解释变量：
1）随机解释变量与随机干扰项独立：
无偏一致 2）随机解释变量与随机干扰项同期无关但异期相关：
有偏一致3）随机解释变量与随机干扰项同期相关：
有偏非一致 25．工具变量法：
在模型估计过程中被作为工具使用，以替代与随机干扰项相关的 随机解释变量，是克服解释变量与随机干扰项相关影响的一种参数估计方法。
26．工具变量法须满足的条件：
1）与所替代的随机解释变量高度相关2）与随机干扰项不相关 3）与模型中其他解释变量不相关，以避免出现多重共线性 四、虚拟变量 1．虚拟变量：
含有一般解释变量与虚拟变量的模型 2．虚拟变量作为解释变量引入模型的基本方式：
加法方式、乘法方式 3．虚拟变量的设置原则：
每一定性变量所需的虚拟变量个数要比该定性变量的类别数 少1，即如果有m个定性变量，只在模型中引入m-1个虚拟变量。
4．虚拟变量陷阱：
如果有m个定性变量，应在模型中引入m-1个虚拟变量，否则会导 致多重共线性
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