六 数据的表示和分析.docx
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六数据的表示和分析
六 数据的表示和分析
本单元主要学习条形统计图、折线统计图和平均数。
教科书中设计了多个有效的统计活动，帮助学生经历完整的统计过程，如统计生日活动、统计蒜苗生长情况的活动、统计记数字情况的活动等。
本单元对条形统计图、折线统计图及平均数等表示、分析数据方法的学习，均结合在统计过程当中，以利于数据分析观念的培养。
如教科书设计了栽蒜苗活动，并对活动记录分别进行了不同的统计。
结合两个统计过程，教科书分别设计了“栽蒜苗
（一）”和“栽蒜苗
（二）”，分别学习用条形统计图和折线统计图表示数据。
教科书在统计图表方面除了要求学生能收集、整理与描述数据外，还引导学生从图表中尽可能多地获取信息。
第1课时 生日
（这是边文，请据需要手工删加）
教材第83～84页的内容。
1．结合调查班里同学生日所在的季节，经历数据的收集、整理、表示与分析的过程，积累统计活动的经验。
2．认识条形统计图，能根据条形统计图回答简单的问题。
3．体会统计在生活中的应用，感受数学与生活的联系。
重点：
认识简单的条形统计图（1格表示1个单位量）。
难点：
能对条形统计图的数据进行简单的分析。
多媒体课件、投影仪
师：
你知道祖国妈妈的生日是几月几日吗？
（板书课题）
生齐答：
十月一日。
师：
那你知道十月一日是什么季节吗？
学生可能会说秋季，有的可能会说冬季。
师：
为了方便，我们约定：
三、四、五月是春季，六、七、八月是夏季，九、十、十一月是秋季，十二、一、二月是冬季。
（师板书）
1．经历收集数据的过程。
师：
现在你们知道自己过生日的时候是什么季节了吗？
你准备怎么调查同学们的生日分别在什么季节？
先自己想一想，然后和小组同学交流一下。
学生交流后汇报。
预设以下几种方法：
方法一：
每人在纸条上写出自己生日所在的季节。
方法二：
让不同季节过生日的同学举手，我们分别数一数。
方法三：
可以用画“正”字的方法。
方法四：
先收集同学的生日所在季节的情况，再分类整理纸条，收集数据。
方法五：
把大家生日所在季节的情况涂在格子里。
……
教师根据举手的方式实际统计每个季节过生日的人数。
2．用涂格子的方法表示数据。
（1）课件出示教材第83页条形统计图。
师：
观察这个统计图，横轴表示什么？
1格代表多少？
纵轴呢？
生观察后汇报：
横轴表示人数，1格代表1人。
纵轴表示四个季节。
（2）师：
我们应该怎样用这个统计图来表示出同学们生日所在的季节？
请同学们在书中的空白统计图中涂一涂吧。
学生拿出空白统计图，涂一涂，教师巡视（注意涂满格，也可以画斜线）。
小组内互相交流涂的结果。
指名投影展示。
（3）课件出示条形统计图，师小结：
像这样，用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按一定的顺序排列起来，就叫作条形统计图。
（板书：
条形统计图）
师：
刚才我们把大家生日所在季节的情况涂在格子里，画成了条形统计图，在统计活动中就是“整理与表示数据”的过程。
（板书：
整理与表示数据）
3．对条形统计图中的数据进行简单分析。
（1）师：
从这个条形统计图中我们能发现什么呢？
生思考后回答。
预设一：
能直观地看出各季节过生日的同学有多少。
预设二：
能知道哪个季节过生日的同学最多，哪个季节过生日的同学最少。
师：
我们通过观察这个条形统计图，发现了很多信息。
这个学习过程在统计活动中就是“分析数据”的过程。
（板书：
分析数据）
（2）师：
如果我们班某个同学的生日你不知道，猜猜他可能在哪个季节过生日？
生：
四季都有可能。
师：
那你们再看看我们制成的条形统计图，你能说说他最有可能在哪个季节过生日？
为什么？
学生独立观察后，指名汇报。
（只要学生言之有理，教师就要给予肯定。
）
（3）师：
你觉得条形统计图有什么优点呢？
学生交流后明确：
这样的统计图比较直观，便于数据的比较与分析。
（板书）
完成教材第84页“练一练”。
（第1题让学生独立思考方案后交流，教师予以指导并点评，若不完整可请学生优化方案。
第2、3题教师引导学生快速自主统计并交流，重点体会统计图的直观性。
）
这节课你有什么收获？
《黄冈金牌之路》系列同步练习册相关习题。
《生日》是初步使学生感受数据的调查、收集和整理的过程，特别是学生通过自己出主意想办法进行数据的调查，体验调查方法的多样性，进一步获得统计数据的经验。
由10月1日国庆节——祖国妈妈的生日过渡到学生们的生日，这样就避免了硬邦邦地直接导入。
课堂学习中重视了学生的学习过程，让学生经历数据的收集、整理、表示与分析的过程，让他们在活动中积累统计活动的经验，在参与、体验中主动获得知识。
使学生体会到统计的必要性，统计与日常生活密切联系。
整节课提倡学生“个性”思维，使不同能力的学生在活动中都有所收获。
（这是边文，请据需要手工删加）
（这是边文，请据需要手工删加）
第2课时 栽蒜苗
（一）
教材第85～87页的内容。
1．经历将实验数据画成统计图的过程，认识1格表示多个单位的条形统计图，会绘制条形统计图。
2．能读出条形统计图所表示的信息，并对数据进行简单的分析。
3．体会统计在生活中的应用，进一步积累统计活动的经验。
重点：
根据实验数据制作条形统计图。
难点：
体会统计图一格表示多个单位的必要性。
多媒体课件、投影仪，每人一张12×8的方格纸。
课前14天让学生在教室窗台种蒜苗，定期（每一天或每三天）测量一次蒜苗的高度，并做好14天的数据记录。
师：
同学们，前一段时间我们进行了“栽蒜苗”的实践活动，并且按要求记录了一些数据，这节课我们就借助这些数据来研究一下与“栽蒜苗”有关的统计知识。
（板书课题）
1．交流整理数据，填写表格。
（1）师：
你们是如何得到蒜苗高度的相关数据的？
得到的数据是多少？
生：
我每天到校后认真观察蒜苗，并且用直尺量出蒜苗的高度还把它们记录了下来。
（2）师：
这么多数据应该如何整理？
生：
绘制统计表或绘制统计图。
（3）师：
请同学们把你们小组每个同学记录的第14天蒜苗的高度填入统计表内。
①以小组为单位，把组内每个同学记录的第14天蒜苗的高度填入统计表中。
②指名小组代表投影仪展示填表情况。
（4）师：
我们把小组同学的数据填入统计表后，有什么好处呢？
生：
很容易看出小组中谁种的蒜苗长得最高，谁种的蒜苗长得最矮。
2．绘制条形统计图。
（1）师：
除了统计表，还有什么形式可以很形象地表示出你们小组的蒜苗种植情况呢？
生：
统计图。
（2）师：
这个同学说得真好，从统计图中我们可以更清楚地看到小组内每个同学栽的蒜苗生长情况，下面请大家试一试。
①教师给每个人发一张12×8的方格纸，学生在方格纸上涂蒜苗生长的条形。
正在涂时，有学生开始举手。
生1：
老师，这张方格纸的一格表示1厘米，格子数不够涂怎么办？
师：
这个问题提得好，其他同学认为方格纸上的格子够吗？
生2：
不够。
师：
那么，有没有什么解决的办法呢？
生3：
我有办法，再补充格子。
生4：
我觉得不用补充格子，补充格子的话纸上就画不下。
可以用方格纸上的一个格子表示2厘米，就够涂了。
生5：
我用一格表示3厘米，就更够涂了。
……
②师：
1格表示几厘米合适呢？
怎么确定？
引导学生数一数，组内交流、全班反馈得出：
一共有8个格子。
若1格表示1厘米，8×1＝8（厘米），格子不够；若1格表示2厘米，8×2＝16（厘米），格子不够；若1格表示3厘米，8×3＝24（厘米），格子够；若1格表示4厘米，8×4＝32（厘米），格子够。
师：
哪一种更合适？
为什么？
生汇报：
格子不够不行，格子太多也不好看，根据最大的数据来确定：
1格表示3厘米。
（3）师：
现在大家已经解决了难题，下面请同学们独立绘制条形统计图。
学生在方格纸上涂出数据。
教师指名学生在实物投影仪下展示自己画的条形统计图，并说明每格表示的数量及具体的画法，集体交流。
课件动态演示条形统计图的制作过程。
3．解读条形统计图所蕴含的信息。
师：
从上图中你发现了什么？
指名汇报。
如蒜苗最高多少厘米、最矮多少厘米，这是关于蒜苗高度的信息；如它们之间相差多少厘米，这是关于数量间比较的信息；如小组中蒜苗大约高多少厘米，这是关于蒜苗整体生长水平的信息……
4．把较大数据的统计表画成统计图，体会1格表示较大单位的必要性和灵活性。
课件出示教材第86页“试一试”。
（1）师：
你能根据上表中的数据制作统计图吗？
你打算怎么绘制？
生1：
用1格表示100个鸡蛋。
生2：
用1个鸡蛋图表示100个鸡蛋。
（2）师：
请选择你喜欢的方式，完成统计图。
学生独立绘制后汇报。
完成出示教材86～87页“练一练”。
（第1题鼓励学生经历收集、整理数据和画统计图并进行分析的过程，加深对统计意义的认识。
第2、3题把较大数据的统计表画成统计图，鼓励学生独立完成统计图，并进行分析。
第4题是拓展题，鼓励学生运用所学有关数据表示与分析的方法，自主选择主题进行调查统计活动。
）
这节课我们学习了绘制条形统计图，你学会了吗？
《黄冈金牌之路》系列同步练习册相关习题。
本节课是学生带着“1格表示1个单位”的条形统计图相关经验上来学习的，在理解和掌握上增加了一定的难度。
在这堂课中，对于新知识的学习，教师本着让学生自己去发现问题、解决问题的理念进行教学的。
在讨论交流“格子不够了，该怎么办？
”这个环节时，加强引导，突出“用1格表示多个单位”这一方法的优势所在的同时，也让学生充分体会了“添格子”等策略的局限所在。
教学中，教师充分发挥学生的主体作用，让学生独立填表、画图，尝试分析、解决问题，使学生在体验与情感方面都能得到较大的发展。
第3课时 栽蒜苗
（二）
教材第88～89页的内容。
1．经历处理实验数据的过程，了解折线统计图的特点；能根据一组相关的数据，绘制折线统计图。
2．能从折线统计图上获取数据信息，并进行简单预测。
3．体会统计在生活中的应用，进一步积累统计活动的经验。
重点：
能将一组相关的数据绘制成折线统计图。
难点：
能从折线统计图上尽可能多地获取信息，并进行简单预测。
多媒体课件、投影仪
师：
同学们，今天我们继续研究我们栽的蒜苗。
（板书课题）和同学们一样，笑笑也栽了一棵蒜苗，她把蒜苗的生长情况记录成了一张统计表。
（出示教材第88页统计表）从表中，你获取了哪些信息？
学生自由回答，如数据是每2天统计一次的；第6天蒜苗高7厘米……
师：
智慧老人为了更加直观地表现出蒜苗的生长变化情况，把蒜苗的生长情况制成了一幅统计图，我们一起来看一下。
（出示第88页统计图）
1．认识折线统计图。
（1）师：
观察这幅统计图，有哪些要素？
生观察后回答：
标题、横轴、纵轴、线段、单位长度等。
师：
图中还有什么？
（还有点。
）这些点表示什么呢？
（第一个点表示蒜苗第2天长到了1厘米。
第二个点……）
师：
这些点都用来表示某一天对应的蒜苗的高度。
（板书：
点数量）
（2）师：
将这些点顺次连接起来就形成了一条折线，我们把这样的统计图叫作折线统计图。
（板书：
折线统计图）仔细观察，这条线是怎样变化的？
从这条线可以看出什么？
引导学生明确这条线是逐渐上升的。
从这条线可以看出蒜苗的生长趋势。
（板书：
线趋势）
师：
谁能说一说这几天蒜苗的整体生长情况是怎样的？
生：
折线逐渐上升，说明蒜苗一直在生长。
师：
想一想，哪段时间蒜苗长得最快？
生：
线段越陡，说明生长越快，所以蒜苗第4天到第6天生长得最快。
2．折线统计图和条形统计图的区别。
师：
今天学习的折线统计图和以前的条形统计图有什么不同？
生讨论后汇报，师生共同小结：
条形统计图是用直条的长短表示数量的多少，折线统计图是用描点的方法表示数量的多少，用连线的方式表示数量的增减变化情况的。
（师板书统计图特点）
3．绘制折线统计图。
（1）小组合作比一比折线统计图与条形统计图在画法上有什么相同点和不同点。
教师引导学生发现以下异同：
相同点：
①写清名称；②画横轴表示第几天；③画纵轴表示高度；④确定用1格表示几个单位。
不同点：
①第几天与竖线对齐，而不是与格子对齐；②蒜苗的高度用点表示，而不是用直条表示；③要把描出的点用线段顺次连接起来，并标出数据。
（2）请同学们在附页4图2的格子纸上用你自己记录的数据制成一幅折线统计图。
指名学生投影展示自己的作品，说清楚自己绘制折线统计图的过程。
其他学生针对同学的汇报，提出一些合理化的建议，使折线统计图看起来更精确，更美观。
完成教材第89页“练一练”。
（第1、2题是从折线统计图中获取信息，并作简单分析。
让学生独立完成后集体讲评。
）
通过这一节课的相处，老师发现我们班的同学不但聪明，而且善于动脑，这是一种很好的学习习惯。
老师对大家的表现非常满意，不知道你对自己的表现满意吗？
你有什么收获或还有什么疑问呢？
《黄冈金牌之路》系列同步练习册相关习题。
本节课主要是让学生体会、认识折线统计图的优点，能将生活中的一些数据绘制成折线统计图，并能从统计图上获取信息。
通过统计栽蒜苗活动中蒜苗的生长情况，把统计知识的学习与实践活动结合起来，把收集的数据和分析统计图的过程结合起来，同时，让学生感受到了数学与生活的密切联系。
教学中，我把学习的主动权交给学生，为学生提供思维的空间和时间，让他们动手实践，相互交流，从而提高学生的学习能力和与他人合作的能力。
第4课时 平均数
教材第90～92页的内容。
1．结合解决问题的过程，了解平均数的意义。
2．能结合简单的统计图表，解决一些简单的与平均数有关的实际问题。
3．进一步积累数据分析的活动经验。
重点：
使学生理解“平均数”的意义，掌握求“平均数”的方法。
难点：
能运用平均数的知识灵活地解决实际问题。
多媒体课件
师：
同学们喜欢做游戏吗？
今天，让我们来做个游戏吧。
老师会出示10个数字3秒钟，看看你可以记住几个数字。
准备好了吗？
师出示数字，学生记，指名汇报。
1．认识平均数。
师：
淘气和机灵狗也做了这个有趣的游戏，我们一起来看看淘气的情况。
（出示教材第90页统计表）观察表格，你能说出淘气能记住几个数字吗？
淘气记数字的水平用几表示比较合适？
学生讨论交流后汇报，可能会有这样几种回答：
①淘气5次记住的数字都不一样，没法回答；②5出现了2次，淘气记住了5个数字吧；③4，5，7，9这几个数中，7在中间，记住了7个数字吧。
师课件出示智慧老人的方法：
淘气平均每次记住6个数字。
师：
平均每次记住数字多少个实际就是淘气记住数字个数的平均数。
（板书：
平均数）
2．探索求平均数的一般方法。
（1）课件出示第90页题目及情境图：
平均每次记住6个数字是怎么得来的？
让学生同桌合作完成，可以利用练习本画图，用箭头在图上移一移；也可以动笔算一算，求出淘气记住数字个数的平均数。
（2）汇报交流。
师：
你们组是用什么方法研究出来的？
生：
移一移。
教师指定一名学生展示，其他学生观察，在移的过程中，什么变了，什么没变？
生：
每次记住数字的个数变了，5次记住数字的总个数不变。
师：
像这样在总个数不变的情况下，把个数多的移给个数少的，使每次记住数字个数相同的方法叫移多补少。
（板书：
移多补少）
师：
刚才同学们用“移多补少”的方法求出了淘气记住数字个数的平均数是6，还有别的方法吗？
生：
算一算。
（5＋4＋7＋5＋9）÷5＝6（个）（板书）
师：
算式中的数都表示什么意思？
指名汇报。
师：
你是怎样计算出平均数的？
生汇报师板书：
总数÷个数＝平均数。
（3）师：
比较两种求平均数的方法，你喜欢哪一种，为什么？
生汇报，师小结：
当数字比较小又接近的时候用“移多补少”法更简便；当数字比较大而复杂的时候用计算的方法更为简单。
3．探究平均数的作用。
师：
仔细观察淘气每次记住数字的个数，和平均数相比有什么发现？
生观察后汇报：
有的数比6大，有的数比6小，但没有等于6的。
师：
淘气哪一次也没有记住6个数字啊，这是怎么回事呢？
生讨论后汇报。
师小结：
“6个”是几次“匀”出来的。
平均数是一组数据平均水平的代表。
（板书）
4．生活中用到平均数的实例。
师：
其实，我们身边也有许多平均数，说一说你在哪里见过平均数。
同桌交流后汇报。
例如：
我们班级数学月考的平均分，这个月的平均气温，四年级同学的平均身高等。
5．运用平均数解决实际问题。
（1）课件出示教材第91页“试一试”第1题，引导学生读懂统计表，理解题意，说说怎样估算前5天平均每天大约售票多少张，在给出星期六和星期日的售票张数后，通过计算得到一星期售票张数的平均数，再比较有什么变化。
学生独立估算第
（1）小题、计算第
（2）小题后汇报。
通过估计，理解平均数应在一组数据的最大值和最小值之间。
再通过比较感受估计平均数方法的合理性。
（2）课件出示教材第91页“试一试”第2题题目、统计图及情境图。
引导学生在独立思考的基础上小组交流，再全班汇报。
只要回答合理，教师就要给予肯定。
完成教材第91页“练一练”。
（第1题是通过选择合适的数加深对平均数意义的理解，指名回答并说明理由。
第2题练习计算平均数，让学生独立完成并交流订正。
第3题通过平均数的变化，深入理解平均数的特征。
学生独立完成，组内互查。
第4题先引导学生收集、整理数据，再让学生独立画统计图，完成填空，最后组织学生交流估计的依据和方法。
）
这节课你有哪些收获？
《黄冈金牌之路》系列同步练习册相关习题。
本节课是了解平均数的意义，探索计算平均数的一般方法和平均数在统计学上的作用。
在寻找求平均数的计算方法时，给学生留出了充足的探索空间，让学生自主地进行探索和交流，教学时，我利用教材中做游戏的情境，提出问题。
学生积极探索，想出了精彩的解决方法，“移多补少”法和计算等数学思维方法。
从而激活了学生的思维，调动了每个学生的学习主动性，使他们参与到教学的每个环节，真正成为学习的主人。
第5课时 练习六
教材第93～95页的内容。
1．通过练习，进一步巩固条形统计图和平均数的相关知识。
2．在解决实际问题的过程中，激发学生学习统计的兴趣感受数学与生活的密切联系，进一步体验统计的现实意义。
重点：
认识条形、折线统计图的特点，掌握平均数的意义和求法。
难点：
在对统计图中的数据进行分析的基础上回答一些数学问题。
多媒体课件、直尺、投影仪
师：
在第六单元中，我们学习了哪些知识？
请大家先进行整理，再在小组内互相交流补充。
学生独立整理知识点，在小组内交流补充。
师巡视指导，指名投影展示，点评后补充完善，再用课件出示单元知识结构图。
第1题鼓励学生用1格代表多个单元的条形统计图表示数据，并从图中获取信息。
第2题是运用平均数的意义及计算方法解决问题，让学生完成后互相交流。
第3题指导学生读题，理解题意，讨论交流，感受平均数的特征。
第4题先让学生回顾完整统计过程的基本环节：
收集数据、整理数据、分析数据。
再说说整理数据的基本方法，如画“正”字统计数量的方法。
最后完成画统计图及回答问题。
第5题指导学生读题，理解题意，画出条形统计图，再交流分享。
第6题指导学生看图思考并交流讨论，分析信息解决问题。
通过这节课的练习，你有什么收获？
还有哪些不懂的地方？
《黄冈金牌之路》系列同步练习册相关习题。
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