最新初中一元二次不等式练习题及答案优秀名师资料.docx

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最新初中一元二次不等式练习题及答案优秀名师资料

初中一元二次不等式练习题及答案

精品文档

初中一元二次不等式练习题及答案

、一元二次不等式的解法

1、求解下列不等式

7x10?

、3x?

250?

0?

、?

2x?

x?

、?

x?

4x?

22x?

2?

0x?

5

2、求下列函数的定义域

、y?

23、已知集合A?

x|x?

16?

0,y?

?

?

B?

?

x|x2?

4x?

3?

0?

，求A?

B

、检测题

一、选择题

1、不等式?

?

1?

?

1?

?

x?

?

?

x?

?

0的解集为?

2?

?

3?

A、?

x|?

?

11?

1?

1?

11?

?

?

?

?

x?

?

B、?

x|x?

?

C、?

x|x?

?

D、?

x|x?

或x?

?

2?

2?

3?

32?

?

?

?

2、在下列不等式中，解集为?

的是

A、2x?

3x?

2?

0B、x?

4x?

4?

0C、4?

4x?

x?

0D、?

2?

3x?

2x?

0

3

、函数y?

2222log2?

x?

3?

的定义域为

A、?

?

?

?

1?

?

?

3,?

?

?

B、?

?

3,?

1?

C、?

?

?

?

1?

?

?

3,?

?

?

D、?

?

3,?

1?

?

?

3,?

?

?

24、若2x?

3x?

0，则函数f?

x?

?

x?

x?

1

1/11

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33，无最大值B、有最小值，最大值14

1C、有最小值1，最大值D、无最小值，也无最大值A、有最小值

1

5、若不等式x?

mx?

1?

0的解集为R，则m的取值范围是

A（RB（?

?

2,2?

C（?

?

?

?

2?

?

?

2,?

?

?

D（?

?

2,2?

6、不等式x2?

ax?

12a2?

0?

a?

0?

的解集是

A（?

?

3a,4a?

B（?

4a,?

3a?

C（?

?

3,4?

D（?

2a,6a?

7、不等式ax?

bx?

2?

0的解集是?

x?

2?

?

11?

?

x?

?

，则a?

b?

3?

A（?

14

二、填空题

2B（1C（?

10D（10、设f?

x?

?

x?

bx?

1，且f?

1?

?

f?

3?

，则f?

x?

?

0的解集为

29、已知集合A?

x|x?

x?

2?

0,B?

?

x|a?

x?

a?

3?

，若A?

B?

?

，则实数a的取值范围是?

?

x?

1x?

a?

2的解集为?

0?

?

x?

a?

?

x?

b?

?

0，可以求得不等式xx?

b

1x2?

7x?

10?

成立的x的取值范围是。

11、使不等式2410、利用

12、二次函数y?

ax?

bx?

c?

x?

R?

的部分对应值如下表:

2

2/11

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2则不等式ax?

bx?

c?

0的解集是____________________________（

213、已知不等式x?

px?

q?

0的解集是x?

3?

x?

2，则p?

q?

________（?

?

三、解答题

14、解关于x的不等式x?

?

a?

1?

x?

a?

0

15、已知函数f?

x?

?

x?

5x?

2，为使?

4?

f?

x?

?

26的x的取值范围。

16、已知不等式x?

2x?

3?

0的解集为A，不等式x?

x?

6?

0的解集为B，求A?

B。

17、已知集合?

?

xx?

9?

0，?

?

xx?

4x?

3?

0，求?

?

?

，?

?

?

（

22?

2?

?

2?

1（下列不等式的解集是?

的为

A（x2，2x，1?

0x?

0

111C（x,1,03,xx

22（若x,2ax，2?

0在R上恒成立，则实数a的取值范围是

A（

C（[22）D（[,2，2]

23（方程x，x，m,0有两个实根，则实数m的取值范围是________（

4（若函数y,kx,6kx，?

k，8?

的定义域是R，求实

3/11

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数k的取值范围（

一、选择题

1（已知不等式ax2，bx，c,0的解集是R，则

A（a,0，Δ,0B（a,0，Δ,0

C（a,0，Δ,0D（a,0，Δ,0x2（不等式,0的解集为x，1

A（?

B（?

C（D（

3（不等式2x2，mx，n>0的解集是{x|x,3或x,,2}，则二次函数y,2x2，mx，n的表达式是

A（y,2x2，2x，1B（y,2x2,2x，12

C（y,2x2，2x,12D（y,2x2,2x,12

4（已知集合P,{0，m}，Q,{x|2x2,5x,0，x?

Z}，若P?

Q?

?

，则m等于

A（1B（2

2C（1或D（1或2Xkb1.com

5（如果A,{x|ax2,ax，1,0},?

，则实数a的集合为

A（{a|0,a,4}B（{a|0?

a,4}

C（{a|0,a?

4}D（{a|0?

a?

4}

6（某产品的总成本y与产量x之间的函数关系式为y,3000，20x,0.1x2，若每台产品的售价为25万元，则生

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产者不亏本时的最低产量是

A（100台B（120台

C（150台D（180台

二、填空题

m7（不等式x2，mx，,0恒成立的条件是________（

2,x8（不等式0的解集是________（x，4

9（某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到赢利的过程（若该公司年初以来累积利润s与销售时间t之间的关系式为s1,t2,2t，若累积利润s超过30万元，则销售时间t的取值范围为__________（

三、解答题

10（解关于x的不等式2,lgx,2,0.

11（已知不等式ax2，x，a,1,0对于所有的实数x都成立，求a的取值范围（

12（某省每年损失耕地20万亩，每亩耕地价值24000元，为了减少耕地损失，政府决定按耕地价

5格的t%征收耕地占用税，这样每年的耕地损失可减少t万亩，为了既可减少耕地的损失又可保证此项税2

收一年不少于9000万元，则t应在什么范围内,

3

一、十字相乘法练习:

5/11

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1、x2+5x+6=、x2-5x+6=、x2+7x+12=

4、x2-7x+6=、x2-x-12=、x2+x-12=

7、x2+7x+12=8、x2-8x+12=9、x2-4x-12=10、3x+5x-12=

11、3x+16x-12=

12、3x2-37x+12=13、2x2+15x+7=

14、2x2-7x-15=15、2x2+11x+12=

16、2x2+2x-12=2

二、一元二次不等式2

解一元二次不等式时

化为一般格式:

ax2+bx+c>0或ax2+bx+c练习:

1、解下列不等式:

10-2x2?

6x?

5?

0;R3

x2?

4x?

5?

0;空集10x2?

33x?

20?

0;0.810;x

-x2?

4x?

4?

0;空集x2?

1）x+m2+m?

0;-55

x--4?

0;xx+3

2?

x?

0;x24?

x

2、解关于x的不等式x2?

2ax?

3a2?

0

a?

0时，不等式解为:

-aa?

0时，不等式解为:

3aa?

0时，不等式解为:

空集

解关于x的不等式x?

x?

a?

0.

a?

?

1时，不等式解为:

-1a?

?

1时，不等式解为:

aa?

?

1时，不等式解为:

空集3、若不等式ax2?

bx?

c?

0

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的解集是{x-3已知一元二次不等式ax2+bx+2>0的解集为{x|-24、若不等式ax2+ax-5A.a对于任意实数x，不等式ax2+2ax-

______________________________-1对任意实数x，不等式x2+x+k>0恒成立，则k的取值范围是___________k>0.25

一元二次不等式测试题及答案

一、选择题

2

1（如果不等式ax+bx+c0B（a0,Δ?

0D（a>0,Δ?

0（不等式>0的解集是A（,,,,,,,或x>1,B（,,,x,,C（,,,,2,,,1,D（,,,,,,,,,,

2

3（设f=x+bx+1，且f=f，则f>0的解集是A（?

B（R

C（,,,,?

1,D（,,,,,1,（不等式?

6的解集为

2

则不等式ax+bx+c>0的解集是。

2

11（若集合,,,,?

,,,4,，3,0},,,,,?

,,0,，则,?

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=_______________________________（

22

12（关于x的方程x+ax+a-1=0有一正根和一负根，则a的取值范围是（三（解答题:

13、?

不等式x-x-12x+a在a?

A时恒成立的x的取值范围（

2

2

2

2

17

a+199

,（,,,,1?

?

299

（,,,x?

1或,?

,,（,,,,?

?

1,

22

12

5（设一元二次不等式ax+bx+1>0的解集为,,,,1?

?

，则ab的值是

3

（,,,x?

1或,?

114、?

已知不等式ax?

bx?

c?

0的解集为，求不等式cx?

bx?

a?

0的解集。

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22

?

不等式ax2+bx+c,0的解集为{x|α,x,β}，其中0,β,α，求不等式cx2+bx+a,0的解集。

（,6,（,,（,（5

22

6（已知,,,,,,,2x,3>0,，x,,，ax+b?

0,，若M?

N,R，,?

,?

3，4?

，则a+b

,（7,（,1,（1,（,7

22

7（已知集合M,{x|x,3x,28?

0},N={x,x,6>0}，则M?

N为,（,,|,4?

x115、已知A=，B=。

C（,,,,?

,或,,,,D（,,,,,,,或,?

,8（已知集合M,,,|

x2

?

0,，N,,,|,,3,，1，,?

,，则M?

N,

若B

-1-

A，求a的取值范围;若A?

B是单元素集合，求a取值范围。

（?

（{,|,?

},（,,|,,,,,（{,|,?

1或,,,}二（填空题

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9、有三个关于x的方程:

有一个方程有实根，则实数a的取值范围为10（若二次函数y=ax+bx+c的部分对应值如下表:

2

，已知其中至少

参考答案:

一、选择题:

1（C解析:

只能是开口朝上，最多与x轴一个交点情况?

a>0,Δ?

0;（C解析:

所给不等式即2

3（C解析:

由f=f知b=-2，?

f=x,2x+1?

f>0的解

集是,,,,?

1,（D

5（C解析:

设f=ax+bx+1，则f=f=0?

a=-3,b=-2?

ab=6。

6（D解析:

A,?

依题意可得，B,[1，4]?

a=-3,b=-4?

a+b,,（A

94.23—4.29加与减

（二）4P49-568（C解析:

M,{x?

x>1或x?

0}，N,{x?

x?

1}?

M?

N,{x?

x>1}二（填空题:

9（a?

2，或a?

4

2

10（?

解析:

两个根为2，,3，由函数值变化可知a>0?

ax+bx+c>0的解集是?

。

11（{x?

2222

12。

3-1当a-1?

0时，?

+4=5a-2a-32

（2）相切:

直线和圆有惟一公共点时,叫做直线和圆相切,这时直线叫做圆的切线,惟一的公共点做切点.2

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2

2

2

a-12

30o45o60o?

（解析:

由a,

集合性定义：

圆是平面内到定点距离等于定长的点的集合。

其中定点叫做圆心，定长叫做圆的半径，圆心定圆的位置，半径定圆的大小，圆心和半径确定的圆叫做定圆。

2

1172

定理：

在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等、所对的弦相等、所对的弦心距相等。

a+12x+a得x1?

x?

3或x>1。

（1）三边之间的关系：

a2+b2=c2；44

14?

、

?

解集为?

.?

?

分析性质定理及两个推论的条件和结论间的关系,可得如下结论:

1

15、解不等式若B

得A=[1，2];而B={

②平方关系：

③商数关系：

A，如图1，得a的取值范围是1?

a,2。

?

0}。

（2）顶点式：

--

②d=r<===>直线L和⊙O相切.11/11