北师版四年级下册第七单元教学设计.docx

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北师版四年级下册第七单元教学设计

课题

字母表示数

主备人

教学

目标

1、让学生理解和掌握用字母表示数的方法，知道含有字母的式子既可以表示数、数量，也可以表示数量关系。

2、会用字母表示数量关系，能求含有字母的式子的值。

3、让学生初步感受用字母表示数的作用和优点，渗透符号化思想。

教学重点

会用字母表示数量关系

教学难点

理解含有字母的式子的意义

教材分析

教材设计了多个教学情境，一是儿歌，二是年龄，三是摆图形，使学生体会到字母表示数的作用。

通过儿歌，使学生初步体会字母具有的概括性；通过比年龄的情境，使学生体会到当同学的年龄为a时，老师的年龄可以用a+19表示；通过摆小棒的情境，使学生体会字母表示数的必要性和意义。

学情分析

课前准备

卡片

课时安排

1课时

教　学　流　程

集体备课

二次备课

      一一、创设情境，激发探究欲望：

1、 儿歌引入：

学生初步体会字母具有的概括性。

同学们都熟悉这样一首儿歌吧：

1只青蛙1张嘴，2只青蛙2张嘴，3只青蛙3张嘴，

…和同学们交流一下。

你能用一句话表示这首儿歌吗？

学生汇报：

二、联系生活实际，体会字母表示数的必要性和意义：

1、妈妈和淘气比年龄：

学生初步体会妈妈年龄和淘气年龄的关系：

淘气1岁，妈妈比你大26岁，妈妈的年龄怎么

集体备课

二次备课

表示。

淘气2岁，妈妈比你大26岁，妈妈的年龄怎么表示：

如果淘气的年龄为a岁，那么妈妈的年龄是多少岁呢？

怎么表示：

2、摆图形：

学生体会字母表示数的必要性和意义：

出示图形：

摆一个三角形需要3根小棒，摆2个这样的三角形需要多少根小棒？

摆10个呢？

摆a个呢？

生发现寻找规律能帮助我们更快地解决问题，从而产生寻求规律的必要性。

为了简洁、清晰地表示规律，需要引入字母，用a代表摆任意的三角形。

生列式：

师强调a×3的写法。

三、巩固练习，强化新知：

1、练习：

试一试：

第一题：

回到刚开始的儿歌，老师再添两句。

你能用一句话说一说这首儿歌吗？

为什么？

第二题：

哈雷彗星这道题是难点，学生容易错，让学生说出为什么。

用字母既可以表示数、又可以表示两个数的关系，还可以表示什么？

（计算公式）你能举例说明吗？

练习第三题：

还可以表示什么？

（运算定律）你能举例说明吗？

练习第四题：

四、总结：

揭示课题，用字母表示数有什么好处吗？

联系生活实际说一说在什么地方用到用字母表示数。

课题

方程

主备人

教学

目标

：

1、结合具体情境，了解方程的含义。

2、会用方程表示简单情境中的等量关系。

3、在列方程的过程中，发展抽象概括能力。

教学重点

结合具体情境，了解方程的含义。

教学难点

会用方程表示简单情境中的等量关系。

教材分析

为了使学生体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型，产生学习方程的欲望，教材设置了多方面的问题情境，让学生从这些具体的情境中获取信息，发现等量关系并用自己的语言加以表述，然后尝试用含有字母的等式——方程表示各个相等关系。

学情分析

课前准备

实物天平

课时安排

1课时

教　学　流　程

集体备课

二次备课

一、创设情境，了解方程的含义：

1、 出示的天平图：

师：

你从图中看到了什么？

天平的左边有一个药丸和5克砝码，右边有10课砝码，天平的指针在中间，说明天平平衡。

师：

天平平衡说明了什么？

天平两边的质量相等。

师：

如果用x表示药丸的质量，你能根据天平平衡写出一个等式吗？

每人在纸上写一写，试一试。

学生汇报：

集体备课

二次备课

师：

x＋5表示什么意思？

10表示什么意思？

=表示什么意思？

2、 出示月饼图：

师：

你从图中看到了什么？

师：

你能不能写一个等式吗？

生：

每块月饼的质量×4=400克。

师：

如果用x表示每块月饼的质量，你能写一个等式吗？

每人在纸上写一写。

学生汇报：

4x=400

3、 出示水壶图的左半幅：

师：

你从图中看到了什么？

根据这幅图，你能不能说出一个等式呢？

（同桌互相说）

生汇报：

2x+200=2000；

2x=2000-200

师：

请同学们观察我们列的几个算式，它们有什么共同点？

与同学交流。

师：

像上面这些含有未知数的等式叫方程。

谁能说一说方程有什么特点？

二、拓展应用：

会用方程表示简单情境中的等量关系。

同学们已经认识了方程，那么怎么列方程那？

1、第1题：

2、第2题：

3、第3题：

三、总结：

今天这节课我们学了什么内容，你学到了什么，还有哪些疑问？

课题

天平游戏

（一）

主备人

教学

目标

11、通过天平游戏，发现等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立；等式两边都乘一个数（或除以一个不为0的数），等式仍然成立。

2、利用发现的等式性质，解简单的方程。

教学重点

通过天平游戏，发现等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立；

教学难点

利用发现的等式性质，解简单的方程

教材分析

教材利用天平这一直观教具，让学生观察天平两侧都加上或减去相同的质量，天平仍然平衡，引导学生发现等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立，从而达到让学生利用等式性质来解简单方程的目的。

为今后运用方程解决简单的整数、小数、分数和百分数问题打下了坚实的基础，更使之与中学的移项解方程建立起联系。

学情分析

课前准备

实物天平

课时安排

1课时

教　学　流　程

集体备课

二次备课

一、创设情境，发现规律：

 出示天平图：

今天我们要在天平上做游戏，通过游戏我们将发现一些规律。

现在我在天平的左边放5克砝码，右侧也放5克砝码，这时天平的指针在正中央，说明什么？

请你用一个等式来表示。

5=5

接着教师在天平左右两边各加上3克的砝码。

问：

你们发现了什么？

说明了什么？

用一个等式表示：

5+3=5+3

2、教师在天平左边放x克砝码，右边放10克砝码，使天平平衡，说明了什么？

用等式表示两边

集体备课

二次备课

平衡数量关系。

x=10

教师在左边、右边各加上5克砝码。

你们发现了什么，请用一个方程来表示。

x+5=10+5

如果在天平两边都加上10克呢？

会出现什么情况？

如果都加上15克呢？

请你用方程表示。

x+10=10+10          x+15=10+15

二、探索交流、获取新知

1、通过以上活动，你发现了什么？

（天平的两端都加上相同的质量，天平仍平衡）

2、想一想，如果天平两端都减去相同的质量，天平会出现什么现象，并说明根据。

3、小组活动研究。

4、反馈交流结果。

5、归纳发现的性质。

等式的两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。

三、利用知识、解决问题

我们可以利用发现的规律来解决问题，求出方程中的未知数y是多少。

1、试一试

求出y+8=10中的未知数x。

（1）同座交流；

（2）汇报交流结果。

2、练一练。

解方程：

x+15=68      x—8=27

要求：

（1）学生独立解方程；

（2）说一说是怎么想的。

四、巩固练习

课本91页的“试一试”。

课题

天平游戏

（二）

主备人

教学

目标

1、通过天平游戏，发现等式两边都乘以（或除以不为0的）同一个数，等式仍然成立。

2、利用发现的等式性质，解简单的方程。

教学重点

根据等式的性质，解简单的方程。

教学难点

根据等式的性质，解简单的方程。

教材分析

在“天平游戏

（一）”的学习基础上，本节课直接提出问题：

“等式两边都乘以一个数（或除以一个不为0的数），等式还成立吗？

”让学生思考、猜想，交流各自的想法。

然后，在引导学生观察教材中的四幅图。

学情分析

课前准备

实物天平

课时安排

1课时

教　学　流　程

集体备课

二次备课

一、导入

1、谈话导入。

师：

昨天我们学习了“方程两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立”。

今天，我们接着探讨等式的性质。

2、知识导入。

求未知数x.

x+17=36x-4.5=6.8

二、探讨解方程的规律

1、推想。

师：

等式两边都乘以一个数（或除以一个不为0的数），等式还成立吗？

引导学生观察教材中的四幅图，学生得出两种不同的答案。

 2、验证。

  师：

既然我们有两种不同的答案，那我们来做个实验来验证一下好吗？

集体备课

二次备课

请以小组为单位拿出天平。

左侧放的砝码的质量用x表示，右侧放5克的砝码，天平两边平衡。

用算式表示：

x=5

左侧加两个x克砝码，右侧也加两个5克砝码，你们发现了什么？

怎样用算式表示？

生：

天平仍然平衡，用算式表示为：

3x=3×5。

师：

如果左侧加六个x克砝码，右侧也加六个5克砝码，还会平衡吗？

（平衡）

师：

通过你们的实验和所列的算式，谁能用一句话概括出以上的规律？

生：

发现等式两边都乘以同一个数，等式仍然成立。

师：

那同学们想一想，如果两边都除以同一个数，等式还会成立吗？

下面同学们用天平验证一下好吗？

    师：

刚才我们验证后知道，两边都除以同一个数，等式仍然成立。

三、小结

师：

刚才我们通过实验发现两个规律，谁能把这两个规律概括为一句话呢？

生：

等式两边都乘以（或除以）同一个数，等式仍然成立。

师：

等式两边能同时除以0吗？

0能做除数吗？

生：

0不能做除数。

师：

那我们应该怎样说才完整呢？

生：

两边都乘以（或除以不为0的）同一个数，等式仍然成立。

四、巩固练习

完成课后练习。

六、课堂小结

今天这节课我们学了什么内容，你学到了什么，还有哪些疑问？

课题

猜数游戏

主备人

教学

目标

1、通过猜数游戏等活动，学会用方程解答简单的应用问题。

2、通过解决问题，进一步理解方程的意义。

3、在列方程的过程中，发展抽象概括能力。

教学重点

通过猜数游戏等活动，学会用方程解答简单的应用问题。

教学难点

通过解决问题，进一步理解方程的意义

教材分析

本课的学习内容分为三个部分。

一是通过笑笑和淘气做猜数游戏，利用等量关系“心里想的数×2＋20＝80”，引出方程“2X＋20＝80”。

二是呈现解方程的过程，包括思考的过程和书写的格式。

三是呈现解方程检验的方法，即把未知数的值代入原方程，看等式是否成立，使学生逐步养成检验的习惯

学情分析

课前准备

卡片

课时安排

1课时

教　学　流　程

集体备课

二次备课

一、创设情境，引出用方程解决实际问题：

下面我们来做一个猜数游戏：

谁愿意和老师一起来做：

请你心理想一个数，乘2再加上20，把得数告诉老师，老师马上知道你想的是多少？

你知道我是怎么猜到的吗？

请同学们分组讨论其中的奥秘。

分组汇报：

如果老师心理想的数是x，那么：

2x+20=80

左面减去20，右面也减去20，得到2x=60，

集体备课

二次备课

两边都除以2，得到x=30

那么格式应该怎么写那？

解：

设这个数为x。

2x+20=80

2x=60

x=30

怎么知道我做得对不对呢？

2×30+20=80，说明做对了。

现在你知道我是怎么猜到的吗？

二、应用方程，解决实际问题：

1、 请同学们做猜数游戏，列出方程并解答。

2、 试一试：

第一题

到黑板上板演：

生总结解方程的方法：

第二题：

3、 练一连：

第一题：

列方程求x。

第二题：

看图列方程。

这道题学生掌握起来比较困难，教师要引导学生学会看“线段图”，列出方程。

三、总结：

今天这节课我们学了什么内容，你学到了什么，还有哪些疑问？

课题

邮票的张数

主备人

教学

目标

1、通过解决姐、弟二人的邮票的张数问题，进一步理解方程的意义。

2、通过解决问题的过程，学会解形如2x－x=3这样的方程。

3、在列方程的过程中，发展抽象概括能力。

教学重点

通过解决姐、弟二人的邮票的张数问题，进一步理解方程的意义。

教学难点

通过解决问题的过程，学会解形如2x－x=3这样的方程。

教材分析

教材首先呈现了一家人交流姐弟二人集邮的情况的情境图，并提供了三个数学信息和一个问题，以引导学生根据有关信息解决问题。

然后，选用两个信息“姐姐邮票的张数是弟弟的3倍”和“我和姐姐一共180张邮票”，来引导学生通过画线段图分析数量关系，找出“姐姐的张数+弟弟的张数=180”的等量关系。

学情分析

课前准备

算式卡片

课时安排

1课时

教　学　流　程

集体备课

二次备课

一、创设情境，引出用方程解决实际问题：

昨天我们已经学习了列方程解答简单的应用问题，今天这节课我们继续学习这方面的知识。

下面请同学们看图上的信息：

谁能说一说图上告诉我们哪些信息？

谁能根据这些信息找出等量关系？

分组讨论：

小组汇报：

先画线段图。

根据姐姐的张数＋弟弟的张数=180这个

集体备课

二次备课

等量关系列方程：

方程的格式可以这样写：

解：

设弟弟有x张邮票，姐姐有3x张邮票。

x+3x=180想：

一个x与3个x合起来就

4x=60是4个x

x=45

3x=45×3=135

答：

弟弟有45张邮票，姐姐有135张邮票。

二、拓展延伸：

用方程解决实际问题：

如果利用姐姐比弟弟多90张的条件，可以怎样列方程呢？

一生板演，其余学生做在练习本上。

谁能说一说你是根据哪个等量关系列的方程。

小结：

在列方程的过程中，由于有两个未知数，需要选择设一个未知数为x，在根据两个未知数之间的关系，用字母表示另一个未知数。

在解方程的过程中，比如：

需要用到“一个x与3个x合起来就是4个x”。

三、运用新知，用方程解决实际问题：

试一试：

选两题进行板演

试一试：

第二题：

生列方程，说等量关系。

这一题可以列出两个不同的方程。

试一试：

第三题，第四题

生说等量关系列方程。

四、总结：

今天这节课我们学了什么内容，你学到了什么，还有哪些疑问？

课题

练习五

主备人

教学

目标

1、通过解决问题，进一步理解方程的意义。

2、学会用方程解答简单的应用问题。

教学重点

通过解决问题，进一步理解方程的意义。

教学难点

学会用方程解答简单的应用问题。

学情分析

课前准备

算式卡片

课时安排

1课时

教　学　流　程

集体备课

二次备课

       一一、出示课题

1、 你对方程是怎样认识的？

既然同学们已经理解了方程的意义，下面我们就来应用方程解答简单的应用问题。

二、重点练习：

1、 第1题填一填：

（1）      成人脚的长度是身高的1/7，如果一个成人的身高为a米，那么他的脚长大约是（）米。

（2）      看图：

左图是由等边三角形和正方形组成的，它的周长是（）。

（3）      苹果和梨的单价分别每千克4元和3元，买x千克的苹果和y千克的梨,共需（）元。

集体备课

二次备课

2、 第2题

看图选方程。

学生填在书上。

说出你的理由。

3、 第3题

说出“？

”等于多少？

选两题说出你是怎么想的？

4、 第4题

5、 第5题、第6题

说出你是根据什么等量关系列出的方程。

三、思考题。

第7题。

请同学们分组讨论：

小组汇报：

第

（1）题，两只小熊表演节目有4+2=6（条）腿着地；三只小熊表演节目有4+2×2=8（条）腿着地；四只小熊表演节目有4+2×3=10（条）腿着地；每多一只小熊，着地的腿就多2条，n只小熊表演节目有4+2（n-1）条腿着地.

第

（2）题，请同学们分组讨论：

怎样列出方程？

小组汇报：

4+2（n-1）=26

请同学们尝试解出方程，求出方程的解。

四、总结。

课题

图形中的规律

主备人

教学

目标

1、通过摆图形，尝试找出图形中的规律，并用字母表示

2、通过摆图形，找规律的活动，发展抽象概括能力

教学重点

通过摆图形，找规律的活动，发展抽象概括能力

教学难点

通过摆图形，找规律的活动，发展抽象概括能力

教材分析

教材通过让学生用小棒摆三角形，探索所摆图形与所需小棒根数之间的关系。

学情分析

课前准备

小黑板

课时安排

1课时

教　学　流　程

集体备课

二次备课

一、 创设情境、发展新知

通过用小棒摆三角形，寻找所摆三角形个数与所需小棒根数之间的关系。

二，探索方法

1、鼓励学生从图形、数等多种角度寻找关系，并加以对应，引导学生发现每多摆一个三角形，就增加2根小棒。

并将这一关系用算式表达出来,最后用字母表示出来：

2n+1。

（1）2×26+1=53（根）

（2）2n+1=63，2n=62，n=31，能摆31个三角形

2、通过列表、观察图形找出正方形的个数与小棒根数之间的关系，引导学生发现每多摆一个正方形，就增加3

集体备课

二次备课

根小棒

列出算式来表示需要小棒的根数，从中发现规律。

在每个算式中，都有加1，一个正方形3×1再加1；2个正方形3×2再加1；3个正方形3×3再加1，从而推出n个正方形需要小棒的根数是：

3n+1。

（1）3×12+1=37（根）

（2）3n+1=46，3n=45，n=15。

能摆15个正方形。

三、解决问题

利用上面用小棒摆三角形和正方形的方法，找出摆八边形的规律

（1）、摆一个八边形，需要7×1+1=8根小棒，摆2个需要7×2+1=15根小棒，摆3个需要22根小棒

（2）摆n个八边形需要7n+1根小棒。