土木工程结构力学测试题.docx
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土木工程结构力学测试题
第一章绪论
思考题
1-1-1结构承载力包括哪三方面的内容？
1-1-2什么是刚体和变形体？
1-1-3为什么在材料力学中必须把构件看成为变形固体？
可变形固体的变形分为哪两类？
1-1-4内力和应力两者有何联系、有何区别？
为什么在研究构件的强度时要引入应力的概念？
1-1-5什么是截面法？
应用截面法能否求出截面上内力的分布规律？
1-1-6位移和变形两者有何联系、有何区别？
有位移的构件是否一定有变形发生？
构件内的某一点，若沿任何方向都不产生应变，则该点是否一定没有位移？
1-1-7在理论力学中，根据“力或力偶的可移性原理”及“力的分解和合成原理”，可以将图（a）和图（c）中的受力情况分别改变成图（b）和图（d）中的情况。
在材料力学中研究构件的内力或变形时，是否也可以这样做？
为什么？
选择题
1-2-1关于确定截面内力的截面法的适用范围，有下列四种说法：
A）适用于等截面直杆；
（B）适用于直杆承受基本变形；
（C）适用于不论基本变形还是组合变形，但限于直杆的横截
面；
（D）适用于不论等截面或变截面、直杆或曲杆、基本变形或组合变形、横截面或任意截面的普遍情况。
1-2-2判断下列结论的正确性：
（A）杆件某截面上的内力是该截面上应力的代数和；
（B）杆件某截面上的应力是该截面上内力的平均值；
（C）应力是内力的集度；
（D）内力必大于应力。
1-2-3下列结论中哪个是正确的：
（A）若物体产生位移，则必定同时产生变形；
（B）若物体各点均无位移，则该物体必定无变形；
（C）若物体无变形，则必定物体内各点均无位移；
（D）若物体产生变形，则必定物体内各点均有位移。
1-2-4根据各向同性假设，可认为构件的下列各量中的某一种量在各方面都相同：
（A）应力；（B）材料的弹性常数；（C）应变；（D）位移。
1-2-5根据均匀性假设，可认为构件的下列各量中的某个量在各点处都相同：
（A）应力；（B）应变；（C）材料的弹性常数；（D）位移。
第二章轴向拉伸与压缩
思考题
2-1-1试判断：
下列各杆件的AB段的变形是否为轴向拉伸或轴向压缩。
2-1-2两根圆的长度和横截面面积均相同，两端所受的拉力也相同，其中一根为钢杆，另一根铝杆。
试问：
a）两杆的内力是否相同？
b）两杆的应力是否相同？
c）两杆的应变、伸长是否相同？
2-1-3三根等直杆，长度和横截面均相同，由a、b、c三种不同材料制成，其拉伸时的二-;曲线如图所示。
试问：
a）哪根杆的强度最高？
b）哪根杆的刚度最大？
c）哪根杆的塑性最好？
2-1-4虎克定律的适用范围是什么？
材料的弹性模量E和杆件
的抗拉（压）刚度EA有何物理意义？
2-1-5延伸率匚5和二io的含义有何不同？
对于同一种材料
（例如低碳钢），二5和二10的数值是否相等？
若不等，何者较
大？
2-1-6两根等杆AB和CD均受自重作用，两杆的材料和长度均相同，横截面面积分别为2A和A，试问：
（1）两杆的最大轴力是否相等？
（2）两杆的最大应力是否相等？
（3）两杆的最大应变是否相等?
2-1-7图示结构中，哪些是超静定结构？
各为几次超静定?
各须建立几个补充方程？
皑总分
2-2-2等截面直杆受力F作用发生拉伸变形。
已知横截面面积为A,则横截面上的正应力和45°斜截面上的正应力分别为：
（A）F/A，F/（2A）;（B）F/A，F/（21/2A）；
（C）F/（2A），F/（2A）；（D）F/A，21/2F/A。
F
F
2-2-3低碳钢拉伸经过冷作硬化后，以下四种指标中哪些得到
提高：
（A）强度极限；（B）比例极限；
（C）断面收缩率；（D）伸长率（延伸率）。
2-2-4脆性材料具有以下哪种力学性质：
（A）试件拉伸过程中出现屈服现象；
（B）压缩强度极限比拉伸强度极限大得多；
（C）抗冲击性能比塑性材料好；
（D）若构件因开孔造成应力集中现象，对强度无明显影响。
2-2-5当低碳钢试件的试验应力匚=匚s时，试件将：
（A）完全失去承载能力；（B）破断；
（B）发生局部颈缩现象；（D）产生很大的塑性变形。
计算题
2-3-1图示结构中,AC是圆钢杆，许用应力[a]=160Mpa,BC杆
是方杆，许用压应力[ac]=4Mpa,F=60kN。
试选择钢杆的直径和木杆截面边长bo
2-3-2三根材料、长度、横截面面积均相同的杆，组成如图所示的
结构。
已知杆长l=500mm，截面积A=100mm2,E=200GPa，线膨胀
系数■=1110一61/C。
求当温度降低C时三杆的内力。
2-3-3图示结构中BD为刚性梁，杆1、2用同一种材料制成，横截
面面积均为A=200mm2，许用应力L]=160MPa，载荷P=45kN。
试
校核杆1、2的强度。
*VM|
■■■■■■■■■
■
H
-FjHH
F
2-3-4图示刚性梁由二根钢杆支承，钢杆的横截面积均为2cm2，其中一杆长度做短了'一51/104。
钢的弹性模量E=210GPa。
试求装配后各杆横截面上的应力。
2-3-6拉杆受拉力F作用，已知「］=50MPa，求拉杆头部所需的高度h。
第三章扭转
思考题
3-1-1何谓扭矩？
扭矩的正负号是如何规定的?
3-1-2试说明纯剪力状态、剪应力互等定理和剪切虎克定律的含义。
3-1-3平面假设的根据是什么？
该假设在圆轴扭转剪应力的推导
中起了什么作用？
_Mt
3-1-4圆轴扭转剪应力公式」:
只适用于线弹性范围。
试问:
1p
mt
薄壁圆管扭转剪应力公式•二2"r2t是否也只能在线弹性范围内适
用？
为什么？
3-1-5若将圆轴直径增加一倍，试问：
轴的抗扭强度和抗扭刚度各
增加百分之几？
3-1-6两根直径相同而长度和材料不同的圆轴，承受相同扭矩作
用，它们的最大切应力max和单位长度扭转角二是否相同？
3-1-7试用剪应力互等定理证明：
矩形截面杆扭转时，其截面上
四个角点处的剪应力等于零。
选择题
3-2-1在图示受扭圆轴横截面上的剪应力分布图中。
正确答案是：
3-2-2AB轴由AC、CB两段组成，AC的剪变模量为G,CB段为
刚性轴，贝肪目对扭转角-AB有四种答案：
（A）64ml/（Gid4）；（B）32ml/（Gid4）；
（C）16ml/（Gd4）；（D）8ml/（Gd4）
3-2-3满足平衡条件，但切应力超过比例极限时，有下面四种结论：
（A）切应力互等定理成立，剪切胡克定理成立。
（B）切应力互等定理不成立，剪切胡克定理不成立。
（C）切应力互等定理不成立，剪切胡克定理成立。
（D）切应力互等定理成立，剪切胡克定理不成立。
3-2-4图示圆杆，材料为铸铁，两端受集中力偶，杆的破坏截面正确答案是：
（A）沿纵截面2-2破坏；（B）沿螺旋面1-1破坏；
（C）沿横截面4-4破坏；（D）沿螺旋面3-3破坏。
3-2-5内径与外径的比值a=d/D的空心圆轴，两端承受力偶发生扭转。
设四根a分别为0、0.5、0.6和0.8,但横截面面积相等，其承载力最大的轴是：
（A）a=0（B）a=0・5（C）a=0・6（D）a=0・8
计算题
3-3-1作图示轴的扭矩图。
3-3-2圆轴左段为实心，D=100mm，右段为空心，外径为D，内径为d=80mm，荷载如图所示，求轴的最大切应力。
3-3-3图示圆轴，已知直径d=80mm，材料的G=80GPa，「：
]=1
/m，试校核轴的抗扭刚度。
3-3-4图示圆轴，已知［t］=100MPa,G=80GPa,©ac<0.06rad,
求许可外力偶矩［m］。
第四章弯曲内力
选择题
4-2-1梁的内力符号与坐标系的关系是：
（A）剪力、弯矩符号与坐标系有关；
（B）剪力、弯矩符号与坐标系无关；
（C）剪力符号与坐标有关，弯矩符号与坐标系无关;
（D）弯矩符号与坐标有关，剪力符号与坐标系无关。
4-2-2图示梁，剪力等于零的截面位置x之值为:
（A）5a/6;（B）6a/6;（C）6a/7;（D）7a/6。
4-2-3梁的受载情况对于中央截面为反对称如图所示。
设P=qa/2,
Qc和Me
（A）Fqe勿，Me勿；（B）Fqe电Me=0；
（C）Fqe=0,Mc^0；（D）FQe=0,Me=0o
4-2-4图示梁弯矩图中，Mmax之值为：
（A）3qa2/2;（B）1.2qa2；（C）1.6qa2；（D）qa2
4-2-5梁受力如图所示，在B截面处:
（A）Fq图有突变，M图连续光滑；
（BFq图有折角（或尖角），M图连续光滑;
（C）Fq图有折角，M图有尖角；
（DFq图有突变，M图有尖角。
计算题
4-3-1作梁的内力图
3kN/m
J
u
□
Li
1
2m
2m
鼻!
4-3-2作梁的内力图
4-3-3作梁的内力图
2ya
■vv
4-3-4作梁的内力图
4-3-5作梁的内图
第五章弯曲应力
思考题
5-1-1为什么说确定梁内正应力分布规律的问题是一个超静定问
题？
平面假设在推导弯曲正应力公式中起着什么作用？
M
5-1-2弯曲正应力公式二二厂y的适用条件是什么？
Iz
5-1-3钢梁与铜梁的尺寸、荷载及支撑情况均相同，试问：
两都最大正应力是否相同？
两者的承载能力是否相同？
两者的弯曲变形程度是否相同？
5-1-4应从哪些方面来考虑梁截面形状的合理性？
拉杆是否也存在合理截面问题？
5-1-5推导梁的剪应力公式与推导梁的正应力公式所用的方法有何不同？
5-1-6试分别按正应力强度条件和切应力强度条件，判断矩形截面梁在以下三种情况下的抗弯能力各增加几倍：
（1）截面宽度不变而高度增大1倍；
（2）截面高度不变而宽度增大1倍；
（3）截面的高宽比不变而面积增大1倍；
5-1-7矩形截面悬臂梁受均布荷载q作用。
若沿梁的中性层截出
梁的下半部，试问：
在水平截面上的剪应和沿梁轴线方向按什么规律分布？
该面上总的水平剪力有多大？
它由什么力来平衡？
选择题
5-2-2梁拟用图示两种方式搁置，则两种情况下的最大应力之比
（'-max）a/（、-max）b为：
（A）1/4;（B）1/16;（C）1/64;（D）16
«
JP
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4A&IlJ
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1
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a；
卜
5-2-3图示梁的材料为铸铁，截面形式有四种如图:
5-2-4如图所示的悬臂梁，自由端受力偶M的作用，梁中性层上正应力匚及切应力有四种答案：
（A）八0,=0；（B）匚=0,=0；
（C）「=0,=0；（D）「=0,=0；
5-2-5任意截面形状的等直梁在弹性纯弯曲条件下，中性轴的位置问题有四种答案：
（A）等分横截面积；
（B）通过横截面的形心；
（C）通过横截面的弯心；
（D）由横截面上拉力对中性轴的力矩等于压力对该轴的力矩的条件确定。
计算题
5-3-1图示简支梁，已知F=10kN，l=2m，b=40mm，h=80mm,
E=210GPa。
求跨中下缘出的纵向应变；。
匚t禾廿最大
5-3-2T形截面外伸梁受载如图示，求梁内的最大拉应力压应力二c。
5-3-3图示为一铸铁梁，Fi=4・5kN,F2=2kN,许用拉应力［「t］=30MPa，许用压应力［二c］=60MPa,Iy=7・63x10-6m4，试校核此
梁的强度。
5-3-4已知［］=160MPa，试确定图示箱式截面梁的许用载荷q
5-3-5梁AB的截面为能10工字形，BC为圆钢杆，已知圆杆的直径
d=25mm，梁及杆的「］=160MPa，试求许用均布载荷［q］。
第六章弯曲变形
思考题
6-1-1梁的变形和位移有何区别？
它们各以什么作为量度？
在图
示悬臂梁中，何处弯曲变形最大？
何处位移最大？
6-1-2在图示外伸梁中，AB和CD段梁有没有弯曲变形？
有没有
位移？
6-1-3微分方程w"=--Mp的近似性包含哪几个方面？
1r1
6-1-4在梁的挠曲线方程w=M（x）dxdx•Cx•D中，积
分常数的物理意义是什么？
6-1-5用积分法求图示梁的挠曲线方程时，需要将梁分成几段来写
出挠曲线微分方程？
共有多少个积分常数？
写出为确定过些常数所必须的位移条件。
选择题
6-2-1材料相同的悬臂梁I、H,所受载荷及截面尺寸如图所示
关于它们的最大挠度有下列结论：
（A）
I梁最大挠度是H梁的
1/4倍;
（B）
I梁最大挠度是H梁的
1/2倍;
（C）
I梁最大挠度是H梁的
2倍；
（D）
I、H梁的最大挠度相等。
6-2-2用积分法计算图示梁的挠度，其支承条件和连续条件为:
（A）
x=0,
尸0；
x=a+l,
y=0；x=a,
y（左）=y
（右）,
二（左）
=二
（右）；
（B）
x=0,
尸0；
x=a+l,
二=0；:
x=a,
y（左）=y
（右）,
二（左）
=，
（右）；
（C）
x=0,
尸0；
x=a+l,
y=0；二
=0；
x=a,
y（左:
）=y（
右）；
（D）
x=0,
尸0;
x=a+l,
y=0；
=0；
x=a.
二（左）="
（右）。
6-2-3若图示梁B端的转角九"，贝S力偶矩m等于:
（A）Fl;（B）Fl/2;（C）FI/4;（D）FI/8
6-2-4图示等截面梁中点的挠度为：
（A）0；（B）Fa3/（6EI）；（C）Pa3/（4EI）;（D）Pa3/（4EI）
El
6-2-5图示二梁最大挠度Wbz/Wbi为:
计算题
6-3-1AD梁及所受荷载如图所示。
（1）用积分法求挠度时应分为几段，写出边界条件和连续条件。
（2）画出挠曲线大致形状。
（3）指出最大挠度的位置。
F
F
n|
K71
■■■:
'''■'■EiWRw
M
6-3-2已知BC杆的抗拉刚度Ea2，AB梁的抗弯刚度为2Ea4/3
用积分法求端点A的转角二a和梁的中点挠度。
q
6-3-3用积分法求图示梁的挠度Wa和转角二a
6-3-4用叠加法求图示变截面梁C点和B点的挠度Wa、Wb
a
a
第七章
应力状态和强度理论
选择题
7-2-1对于图示各点应力状态，属于单向应力状态的是:
（A）a点；（B）b点；（C）c点；（D）d点。
20
a
7-2-2对于图示单元体中max有下列四种答案：
（A）0MPa；（B）50MPa；（C）100MPa；（D）200MPa
7-2-3关于图示梁上a点的应力状态有下列四种答案，正确的是:
7-2-4—点在三向应力状态中，若二37（•飞2）,贝“关于；3的表达式有以下四种答案：
（A）0；（B）J（m2）；（C）匚3/E；（D）」（；—<2）/E。
7-2-5图示应力状态，用第三强度理论校核时，其相当应力为：
（a）二r^1/2；（B）二「3」；（C）匚「31/2；（D）二厂2
计算题
7-3-1求图示单元体的主应力，并在单元体上标出其作用面的位置
80MPa
III6OMPa
7-3-2A、B两点的应力状态如图示，试求各点的主应力和最大剪应力。
40
40
120
—
"80
・一・A一
rI
（MPa）
7-3-3求图示梁1-1截面B点与水平方向成45°角方向的线应
变45。
已知F=20kN,l=4m,h=2b=200mm,E=1x104MPa,v=0・25。
A~号
MUcMCM
I/ll/I1/2
7-3-4梁受力如图示，测得梁表面上K点与轴线成45°夹角方
向的正应变；45。
若E、v及b、h均已知，求作用在梁上的载荷F。
7-3-5图示已知轴，直径d,材料E,v及扭转力偶矩m。
试求表面
A点沿水平线成45°方向的线应变；45
第八章组合变形
选择题
8-1-1什么是组合变形？
说明图示结构每一杆段是何种组合变形,
并分析每一杆段截面上有什么样的内力。
8-1-2在组合变形的强度计算中，应用叠加的前提是什么？
8-1-3等截面梁在斜弯曲时的挠曲线是一条平面曲线，还是一条空
间而曲线？
各截面上的中性轴位置是否都相同?
8-1-4对承受组合变形的杆件如何建立强度条件？
为什么校核构件在扭弯组合变形下的强度时，要用到强度理论？
在建立斜弯曲或偏心拉压的强度条件时是否也用到了强度理论?
8-1-5试说明下列相当应力计算公式的适用范围:
（1）
〜43=〜
（2）
-r3='、二
（3）
r3
22
4；
厂二3；
2M2t
W。
选择题
答案正确的是:
是:
（A）轴向压缩和平面弯曲组合;
（B）轴向压缩和斜弯曲组合；
（C）轴向压缩，平面弯曲和扭转组合;
（D）轴向压缩，斜弯曲和扭转组合。
8-2-3折杆危险截面上危险点的应力状态，现有四种答案正确的是;
8-2-4按第三强度理论计算等截面直杆弯扭组合变形的强度问题时，应采用的强度公式有四种答案正确的是：
（a）^「3=（M2+T2）1/2/Wz兰L］；
（B）▽r3=（M2+0.75T212/Wz兰戸］;
y221/2
（C）br3=9+41兰［▽］；
j221/2
（D）ap=9+31兰［引；
8-2-5空间折杆受力如图所示，则AB杆的变形有四种答案正确的是：
（A）偏心拉伸；（B）纵横弯曲；（C）弯扭组合；（D）拉、
弯、扭组合
计算题
8-
3-1图示偏心受压杆。
试求该杆中不出现拉应力时的最大偏心矩
8-3-3三角形托架受力如图，杆AB为16号工字钢，A=26・1X102mm2,
Wz=141x103mm3，已知钢的［二］=105MPa。
校核杆的强度。
1
■tl
Rj
8-3-4直径为20mm的圆截面折杆受力情况如图所示，已知材料的许用应力为［-］=170Mpa。
试用第三强度理论确定折杆的长度a的许可值。
8-3-5钢制圆轴，直径d=100mm,F=4.2kN,m=1.5kN•m,许用
应力为［二］=80Mpa。
试用第三强度理论校核圆轴的强度。
第九章压杆稳定
思考题
9-1-1稳定性问题与轴向压缩问题有何区别？
压杆因失稳而产生
的弯曲变形与梁在横向力作用下产生的弯曲变形有什么异同？
9-1-2欧拉公式的适应范围是什么？
若用欧拉公式来计算中长杆
的临界力，则会导致什么后果？
9-1-3两端为球铰支承的压杆，横截面为图示各种形状。
当杆失稳
时，横截面将绕哪根轴转动？
9-1-4什么是压杆的临界应力总图？
塑性材料和脆性材料的临界
力总图有什么不同？
9-1-5若两根压杆的材料相同、柔度相等，这两根压杆的临界应力
是否一定相等？
临界力是否一定相等？
9-1-6细长压杆a和b的材料和约束条件均相同，两杆彼此身体相似，即杆b的所有尺寸均为杆a相应尺寸的n倍。
试问：
杆b的临界应力是杆a的几倍？
杆b的临界力是杆a的几倍？
9-1-6压杆的稳定许用应力w】是如何确定的？
用稳定安全系数
法与用折减系数法作稳定计算有何不同?
选择题
9-2-1图示四根压杆的材料，截面均相同，它们在纸面内失稳的
先后次序有以下四种答案:
（A）（a），（b），（c）,（d）；
（B）（b），（c），（d），（a）；
（C）（c）,（d）,（a）,（b）；
（D）（d）,（a）,（b）,（c）；
9-2-2正方形截面杆，横截面边长a和杆长I成比例增加,
它的长细
有四种答案正确的是:
（A）按（l/a）2变化；（B）按（a/l）2变化;
（C）成比例增加；（D）保持不变；
9-
ERE?
则
2-3两根细长杆，直径、约束均相同，但材料不同，且两临界应力的关系有四种答案正确的是；
9-2-4如果细长压杆有局部削弱，肖U弱部分对压杆的影响有四种答
案正确的是:
（A）对稳定性和强度都有影响；
（B）对稳定性和强度都没有影响；
（C）对稳定性有影响；对强度没影响；
（D）对稳定性没影响，对强度有影响。
9-2-5压杆下端固定，上端与水平弹簧相连，如图，则压杆长度系数■的范围有四种答案：
（A）1<0.5;B）0.5VY0.7;C）0.5<」<2;D）J<2。
计算题
9-3-1校核两端固定矩形截面压杆的稳定性。
已知：
杆长l=3m,
P=90KN，b=40mm,h=60mm。
材料的弹性模量，E=200Gpa，p=196MPa，稳定安全系数nst=3。
9-3-2图示结构，杆1、2材料、长度相同。
已知：
E=200Gpa,1=0・8,
p=99/s=57,经验公式-cr=304-1.12（MPa），若稳定安全系数％t=2.5求许可载荷［P］。
9-3-3图示结构，尺寸如图所示，立柱为圆截面，材料的
E=200Gpa,二p=200MPa。
若稳定安全系数％产2・5,试校核立柱的稳
9-3-4图示结构中，二杆直径相同d=45mm,■p=100,■s=61・6,临
界应力的经验公式为％「=304-1.12几（MPa）,稳定安全系数％t=2・5,试校核压杆的稳定性。
F=100kN
9-3-5图
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