3．（2014·福建理综）如图，横坐标v表示分子速率，纵坐标f（v）表示各等间隔速率区间的分子数占总分子数的百分比。
图中曲线能正确表示某一温度下气体分子麦克斯韦速率分布规律的是
（ ）
A．曲线① B．曲线②
C．曲线③D．曲线④
答案：
D
解析：
分子速率分布曲线是正态分布，一定温度下气体分子速率很大和很小的占总分子数的比率都很少，呈现“中间多，两头少”的规律，只有曲线④符合实际情况。
本题易错选B，注意到曲线上速率为零的分子占有总分子数的比率是某一值，这是不可能的，因为分子在做永不停息的无规则热运动。
4．某自行车轮胎的容积为V，里面已有压强为p0的空气，现在要使轮胎内的气压增大到p，设充气过程为等温过程，空气可看作理想气体，轮胎容积保持不变，则还要向轮胎充入温度相同，压强也是p0的空气，其体积为
（ ）
A.
VB．
V
C．（
－1）VD．（
＋1）V
答案：
C
解析：
设所求体积为Vx，由玻意耳定律，p0（Vx＋V）＝pV，可得Vx＝（
－1）V，C正确。
5.
如图是一种气压保温瓶的结构示意图。
用手按下按压器时，气室上方的小孔被堵塞。
以瓶内密闭气体为研究对象，按压器未按下时瓶内气体（含气室）压强为p，体积为V0，按压器按下后瓶内气体压强为p，忽略瓶内气体温度变化，此时瓶内气体体积为
（ ）
A.
V0B．
V0
C.
V0D．
V0
答案：
A
解析：
因忽略瓶内气体温度变化，所以瓶内气体发生了等温变化，根据玻意尔定律p0V0＝pV有，V＝
V0，选项A正确。
6．（2014·上海高考）在“用DIS研究在温度不变时，一定质量的气体压强与体积的关系”实验中，某同学将注射器活塞置于刻度为10mL处，然后将注射器连接压强传感器并开始实验，气体体积V每增加1mL测一次压强p，最后得到p和V的乘积逐渐增大。
（1）由此可推断，该同学的实验结果可能为图__________。
（2）图线弯曲的可能原因是在实验过程中
（ ）
A．注射器中有异物B．连接软管中存在气体
C．注射器内气体温度升高D．注射器内气体温度降低
答案：
（1）甲
（2）C
解析：
根据
＝C可得V＝CT
，说明只有在温度不变时，气体的体积V与压强的倒数
才成正比。
在体积增大，压强减小的过程中，温度要升高，所以V
图象斜率要变大。
故该同学的实验结果可能为图甲。
图线弯曲的可能原因是在实验过程中，注射器内气体温度升高。
7．（2015·河北保定期末）我国已开展空气中PM2.5浓度的监测工作。
PM2.5是指空气中直径等于或小于2.5μm的悬浮颗粒物，其飘浮在空中做无规则运动，很难自然沉降到地面，吸入后对人体形成危害。
矿物燃料燃烧的排放物是形成PM2.5的主要原因。
下列关于PM2.5的说法中正确的是
（ ）
A．PM2.5的尺寸与空气中氧分子的尺寸的数量级相当
B．PM2.5在空气中的运动属于分子热运动
C．PM2.5的运动轨迹只是由大量空气分子对PM2.5无规则碰撞的不平衡决定的
D．倡导低碳生活，减少煤和石油等燃料的使用，能有效减小PM2.5在空气中的浓度
E．PM2.5必然有内能
答案：
DE
解析：
PM2.5的尺寸比空气中氧分子的尺寸大得多，A错误；PM2.5在空气中的运动不属于分子热运动，B错误；PM2.5的运动轨迹是由大量空气分子对PM2.5无规则碰撞的不平衡和气流的运动决定的，C错误。
倡导低碳生活，减少煤和石油等燃料的使用，能有效减小PM2.5在空气中的浓度，PM2.5必然有内能，D、E正确。
8.如图，固定的导热气缸内用活塞密封一定质量的理想气体，气缸置于温度不变的环境中。
现用力使活塞缓慢地向上移动，密闭气体的状态发生了变化。
下列图象中p、V和U分别表示该气体的压强、体积和内能，
k表示该气体分子的平均动能，n表示单位体积内气体的分子数，a、d为双曲线，b、c为直线。
能正确反映上述过程的是
（ ）
答案：
ABD
解析：
气缸置于温度不变的环境中说明气体做等温变化，其p－V图象是双曲线，A正确；理想气体的内能由分子动能决定，温度不变，气体的内能不变，B正确，C错误；单位体积内气体的分子数与体积的乘积为容器内分子总数，容器内分子总数不变，D正确。
9.如图所示，气缸和活塞与外界均无热交换，中间有一个固定的导热性良好的隔板，封闭着两部分气体A和B，活塞处于静止平衡状态。
现通过电热丝对气体A加热一段时间，后来活塞达到新的平衡，不计气体分子势能，不计活塞与气缸壁间的摩擦，大气压强保持不变，则下列判断正确的是
（ ）
A．气体A吸热，内能增加
B．气体B吸热，对外做功，内能不变
C．气体A分子的平均动能增大
D．气体A和气体B内每个分子的动能都增大
E．气体B分子单位时间内对器壁单位面积碰撞总次数减少
答案：
ACE
解析：
气体A进行等容变化，则W＝0，根据ΔU＝W＋Q可知气体A吸收热量，内能增加，温度升高，气体A分子的平均动能变大，但是不是每个分子的动能都是增加的，选项A、C正确，D错误；因为中间是导热隔板，所以气体B吸收热量，温度升高，内能增加；又因为压强不变，故体积变大，气体对外做功，选项B错误；气体B的压强不变，但是体积增大，所以气体B分子单位时间内对器壁单位面积的碰撞次数减少，选项E正确。
10．如图，水平放置的密封汽缸内的气体被一竖直隔板分隔为左右两部分，隔板可在汽缸内无摩擦滑动，右侧汽缸内有一电热丝。
汽缸壁和隔板均绝热。
初始时隔板静止，左右两边气体温度相等。
现给电热丝提供一微弱电流，通电一段时间后切断电源。
当缸内气体再次达到平衡时，与初始状态相比
（ ）
A．右边气体温度升高，左边气体温度不变
B．左右两边气体温度都升高
C．左边气体压强增大
D．右边气体内能的增加量等于电热丝放出的热量
答案：
BC
解析：
当电热丝通电后，右边的气体温度升高、体积膨胀，将隔板向左推，对左边的气体做功，根据热力学第一定律，左边气体内能增加，气体的温度升高。
根据气体定律左边的气体压强增大，B、C正确，右边气体内能的增加值为电热丝发出的热量减去对左边的气体所做的功，D错。
第Ⅱ卷（非选择题 共60分）
二、填空题（共3小题，共18分。
把答案直接填在横线上）
11．（6分）（2015·浙江自选模块）如图所示，内壁光滑的圆柱形金属容器内有一个质量为m、面积为S的活塞。
容器固定放置在倾角为θ的斜面上。
一定量的气体被密封在容器内，温度为T0，活塞底面与容器底面平行，距离为h。
已知大气压强为p0，重力加速度为g。
（1）容器内气体压强为________。
（2）由于环境温度变化，活塞缓慢下移
时气体温度为________；此过程中容器内气体________（选填“吸热”或“放热”），气体分子的平均速率________（选填“增大”“减小”或“不变”）。
答案：
（1）p0＋
（2）
放热 减小
解析：
（1）容器内气体的压强为p＝p0＋
。
（2）由于气体做等压变化，由盖·吕萨克定律可得
＝
，解得T′＝
；外界对气体做功，而气体的内能减小，气体一定对外放热；温度降低，分子的平均动能减小，平均速率也减小。
12．（6分）可燃冰是天然气的固体状态，深埋于海底和陆地永久冻土层中，它的主要成分是甲烷分子与水分子，是极具发展潜力的新能源。
如果海底地层断裂，可燃冰分解产生的气体就会喷出海面。
设有一定质量的甲烷气体从海面下某处上升，不计海水温度的变化，甲烷气体在海水中上升时对周围海水做________（填“正”或“负”）功，甲烷气体______（填“吸热”、“放热”或“与海水无热交换”）。
答案：
正 吸热
解析：
本题关键是看懂气泡在水中上升由于压力的缘故气泡会逐渐变大对外做功，由于温度不变，气体内能不变，对外做功吸热。
13．（6分）在“用油膜法估测分子的大小”的实验中，现有按体积比为nm配制好的油酸酒精溶液置于容器中，还有一个盛有约2cm深水的浅盘，一支滴管，一个量筒。
（1）用滴管向量筒内加注N滴油酸酒精溶液，读其体积V。
再用滴管将一滴油酸酒精溶液滴入浅盘，等油酸薄膜稳定后，将薄膜轮廓描绘在坐标纸上，如图所示。
（已知坐标纸上每个小方格面积为S）则油膜面积为________。
（2）估算油酸分子直径的表达式为d＝________。
答案：
（1）8S
（2）
解析：
（1）利用补偿法，可查得面积为8S。
（2）1滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积为V′＝
×
，油膜面积S′＝8S，由d＝
，得d＝
。
三、论述计算题（共5小题，共42分。
解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）
14．（8分）空调在制冷过程中，室内空气中的水蒸气接触蒸发器（铜管）液化成水，经排水管排走，空气中水分越来越少，人会感觉干燥。
若有一空调工作一段时间后，排出液化水的体积V＝1.0×103cm3。
已知水的密度ρ＝1.0×103kg/m3、摩尔质量M＝1.8×10－2kg/mol，阿伏加德罗常数NA＝6.0×1023mol－1。
试求：
（结果均保留一位有效数字）
（1）该液化水中含有水分子的总数N；
（2）一个水分子的直径d。
答案：
（1）3×1025
（2）4×10－10m
解析：
（1）水的摩尔体积为：
V0＝
＝
m3/mol＝1.8×10－5m3/mol
水分子数：
N＝
＝
≈3×1025（个）
（2）建立水分子的球模型有
＝
πd3
得水分子直径d＝
＝
m＝4×10－10m
15．（8分）（2016·安徽省皖南八校联考）如图所示，一网柱形导热良好的气瓶水平放置，瓶内有用导热良好的活塞分开的A、B两部分，分别装有理想气体．活塞与瓶内壁气密性好，并可在瓶内自由移动，不计摩擦，开始时，A、B两部分气体的体积之比为21，压强均为p，大气温度为T，K为阀门。
（1）当温度升高时，活塞将如何移动？
（2）若因阀门封闭不严，B中气体向外缓慢漏气，活塞将缓慢移动，整个过程中气体温度不变，瓶口处气体体积可以忽略。
当活塞向右缓慢移动至B中体积减为原来一半时，A中气体的压强多大？
若此过程A中气体对外做功为W，则A中气体内能变化多少？
答案：
（1）不发生移动
（2）0.8p，内能不变
解析：
（1）假设温度升高过程中活塞不动，则气体体积保持不变，气体发生等容变化，由查理定律得：
＝
，
解得：
p′＝
p，
气体压强的变化量：
Δp＝p′－p＝
p＝
p，
由于p、ΔT、T都相同，两边气体压强的变化量Δp相同，活塞将静止不动；
（2）设开始A的体积为2V，则B的体积为V，由题意可知，气体A后来的体积为2.5V，A气体发生等温变化，由玻意耳定律得：
p×2V＝p′×2.5V，
解得：
p′＝0.8p；
由于气体A的温度不变，气体内能不变，△U＝0。
16．（10分）（2014·新课标Ⅱ）如图，两气缸A、B粗细均匀，等高且内壁光滑，其下部由体积可忽略的细管连通，A的直径是B的2倍，A上端封闭，B上端与大气连通；两气缸除A顶部导热外，其余部分均绝热。
两气缸中各有一厚度可忽略的绝热轻活塞a、b，活塞下方充有氮气，活塞a上方充有氧气。
当大气压为p0，外界和气缸内气体温度均为7℃且平衡时，活塞a离气缸A的距离是气缸高度的
，活塞b在气缸正中间。
（1）现通过电阻丝缓慢加热氮气，当活塞b恰好升至顶部时，求氮气的温度；
（2）继续缓慢加热，使活塞a上升，当活塞a上升的距离是气缸高度的
时，求氧气的压强。
答案：
（1）320K
（2）
p0
解析：
（1）活塞b上升到顶部的过程中，活塞a不动，活塞a、b下方的氮气发生等压变化，设气缸A的容积为V0，氮气的初态体积为V1，温度为T1，末态体积为V2，温度为T2，由题意气缸B的容积为
，根据题中数据
v1＝
V0＋
＝
V0①
v2＝
V0＋
V0＝V0②
由盖·吕萨克定律得
＝
③
由①②③式和题给数据得
T2＝320K④
（2）活塞b升至顶部后，由于缓慢加热，活塞a开始向上移动，直至活塞上升的距离是气缸高度的
时，活塞a上方的氧气发生等温变化，设氧气的初态体积为V1′，压强为p1′；末态体积为V2′，热强为p2′，由题给数据
V1′＝
V0，p1′＝p0，V2′＝
V0⑤
由玻意耳定律有
p1′V1′＝p2′V2″⑥
由⑤⑥得
p2′＝
p0⑦
17．（8分）（2014·山东理综）一种水下重物打捞方法的工作原理如图所示。
将一质量M＝3×103kg、体积V0＝0.5m3的重物捆绑在开口朝下的浮筒上。
向浮筒内充入一定质量的气体，开始时筒内液面到水面的距离h1＝40m，筒内气体体积V1＝1m3。
在拉力作用下浮筒缓慢上升，当筒内液面到水面的距离为h2时，拉力减为零，此时气体体积为V2，随后浮筒和重物自动上浮。
求V2和h2。
已知大气压强p0＝1×105Pa，水的密度ρ＝1×103kg/m3，重力加速度的大小g＝10m/s2。
不计水温变化，筒内气体质量不变且可视为理想气体，浮筒质量和筒壁厚度可忽略。
答案：
2.5m3 10m
解析：
当F＝0时，由平衡条件得
Mg＝ρg（V0＋V2）①
代入数据得
V2＝2.5m3②
设筒内气体初态、末态的压强分别为p1、p2，由题意得
p1＝p0＋ρgh1③
p2＝p0＋ρgh2④
在此过程中筒内气体温度和质量不变，由玻意耳定律得
p1V1＝p2V2⑤
联立②③④⑤式，代入数据得
h2＝10m
18．（8分）（2014·江苏高考）一种海浪发电机的气室如图所示。
工作时，活塞随海浪上升或下降，改变气室中空气的压强，从而驱动进气阀门和出气阀门打开或关闭。
气室先后经历吸入、压缩和排出空气的过程，推动出气口处的装置发电。
气室中的空气可视为理想气体。
（1）下列对理想气体的理解，正确的有________。
A．理想气体实际上并不存在，只是一种理想模型
B．只要气体压强不是很高就可视为理想气体
C．一定质量的某种理想气体的内能与温度、体积都有关
D．在任何温度、任何压强下，理想气体都遵循气体实验定律
（2）压缩过程中，两个阀门均关闭。
若此过程中，气室中的气体与外界无热量交换，内能增加了3.4×104J，则该气体的分子平均动能________（选填“增大”、“减小”或“不变”），活塞对该气体所做的功________（选填“大于”、“小于”或“等于”）3.4×104J。
（3）上述过程中，气体刚被压缩时的温度为27℃，体积为0.224m3，压强为1个标准大气压。
已知1mol气体在1个标准大气压、0℃时的体积为22.4L，阿伏加德罗常数NA＝6.02×1023mol－1。
计算此时气室中气体的分子数。
（计算结果保留一位有效数字）
答案：
（1）AD
（2）增大 等于 （3）5×1024（或6×1024）
解析：
本题主要考查理想气体的实验定律的理解和内能的变化问题，解题的关键是理想气体的理解。
（1）理想气体是一种理想的模型，实际并不存在，但实际气体在温度不太高，压强不太大时都可视为理想气体，故选项A正确，B错误；理想气体的内能仅与温度有关，选项C错误；理想气体遵循气体实验定律，选项D正确。
（2）气体内能增加，温度升高，分子的平均动能将增大；由热力学第一定律W＋Q＝ΔE知，W＝ΔE＝3.4×104J。
（3）设气体在标准状态时的体积为V1，等压过程
＝
气体物质的量n＝
，且分子数N＝nNA，解得N＝
NA
代入数据得N＝5×1024（或N＝6×1024）
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