云南数学高考答案.docx

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云南数学高考答案

云南数学高考答案

【篇一：

2014云南高考文科数学试题及答案（word版）】

ass=txt>文科数学第Ⅰ卷

一、选择题：

本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是

符合题目要求的。

1.已知集合a=﹛-2,0,2﹜,b=﹛x|x-x-2?

0﹜，则a?

b?

（）（a）?

（b）?

2?

（c）?

0?

（d）?

?

2?

1?

3i

?

（）1?

i

（a）1?

2i（b）?

1?

2i（c）1-2i（d）?

1-2i

3.函数f?

x?

在x=x0处导数存在，若p：

f?

?

x0?

?

0:

q:

x?

x0是f?

x?

的极值点，则（）

2

2.

（a）p是q的充分必要条件

（b）p是q的充分条件，但不是q的必要条件（c）p是q的必要条件，但不是q的充分条件（d）p既不是q的充分条件，也不是q的必要条件

4.设向量a,b

满足

a*b?

（）

（a）1（b）2（c）3（d）5

5.等差数列?

an?

的公差为2，若a2，a4，a8成等比数列，则?

an?

的前n项和sn=（）（a）n?

n?

1?

（b）n?

n?

1?

（c）

n?

n?

1?

2

（d）

n?

n?

1?

2

6.如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm），图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3cm，

高为6cm的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与

原来毛坯体积的比值为（）

175101（a）（b）（c）（d）

279273

7.正三棱柱abc?

a1b1c

1的底面边长为2，d为bc终点，则三棱锥a?

a1b1c1的体积为（）

3

（a）3（b）（c）

1（d）

2

8.执行右面的程序框图，如果如果输入的x，t均为2，则输

出的s=（）

（a）4（b）5（c）6

（d）7

?

x?

y?

1?

0?

9.设x，y满足的约束条件?

x?

y?

1?

0，则z?

x?

2y的最大

?

x?

3y?

3?

0?

值为（）

（a）8（b）7（c）2（d）1

ab=（）（a

（b）6（c）12（d

）

11.若函数f（x）?

kx?

lnx在区间（1，+?

）单调递增，则k的取值范围是（）（a）?

?

?

?

2?

（b）?

?

?

?

1?

（c）?

2,?

?

?

（d）?

1,?

?

?

?

?

11?

?

（a）?

?

1,1?

（b）?

?

?

（c

）?

（d）

?

?

22?

22?

?

?

二、填空题：

（本大题共4小题，每小题5分。

）

13.甲、已两名元动员各自等可能地从红、白、蓝3种颜色的运动服种选择1种，则他们选择相同颜色运动服的概率为_______.

14.函数f（x）?

sin（x?

?

）?

2sin?

cosx的最大值为_________.

15.已知函数f（x）的图像关于直线x=2对称，f（0）=3，则f（-1）=_______.

1

16.数列?

an?

满足an?

，a2=2，则a1=_________.

1?

an

三、解答题：

解答应写出文字说明过程或演算步骤。

17.（本小题满分12分）四边形abcd的内角a与c互补，ab=1，bc=3,cd=da=2.

（i）求c和bd;（ii）求四边形abcd的面积。

18.（本小题满分12分）如图，四棱锥p—abcd中，底面abcd为矩形，pa上面abcd，e为pd的点。

（i）证明：

pp//平面aec;

（ii）设置ap=1，ad=,三棱锥p-abd的体积v=，

4

求a到平面pbd的距离。

19.（本小题满分12分）

某市为了考核甲、乙两部门的工作情况，随机访问了50位市民。

根据这50位市民

（i）分别估计该市的市民对甲、乙部门评分的中位数；

（ii）分别估计该市的市民对甲、乙部门的评分做于90的概率；（iii）根据茎叶图分析该市的市民对甲、乙两部门的评价。

20.（本小题满分12分）

x2y2

设f1，f2分别是椭圆c：

2?

2?

1（ab0）的左，右焦点，m是c上一点且mf2与x轴

ab

垂直，直线mf1与c的另一个交点为n。

3

（i）若直线mn的斜率为，求c的离心率；

4

（ii）若直线mn在y轴上的截距为2且|mn|=5|f1n|，求a，b。

21.（本小题满分12分）

32

已知函数f（x）=x?

3x?

ax?

2，曲线y?

f（x）在点（0,2）处的切线与x轴交点的横坐标为-2.

（1）求a；

（2）证明：

当时，曲线y?

f（x）与直线y?

kx?

2只有一个交点。

22.（本小题满分10分）选修4-4:

坐标系与参数方程

在直角坐标系xoy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，半圆c的极

?

2

（i）求c的参数方程；

（ii）设点d在c上，c在d处的切线与直线l：

y=x+2垂直，根据（i）中你得到的参数方程，确定d的坐标。

2014年普通高等学校招生全国统一考试

文科数学试题参考答案

一、选择题

（1）b

（2）b（3）c（4）a（5）a（6）c（7）c（8）d（9）b（10）c（11）d（12）a二、填空题

11

（13）（14）1（15）3（16）

32

三、解答题（17）解：

（1）由题设及余弦定理得

①bd2=bc2+cd2-2bc-cdcosc

=13-12cosc

②bd2=ab2+da2-2ab?

dacosa=5+4cosc

1

2

（2）四边形abcd的面积11

s=abdasina+bccdsinc2211

22=（18）解：

（1）设bd与ac的交点为o，连接eo，因为abcd为矩形，所以o为bd的中点，又e

为pd的中点，所eo//pb，

eo?

平面aec，pb?

平面aec，所以pb//平面aec1

（2）v=pa

ab

ab

63由

，可得ab=

2作ah?

pb交pb于h

由题设知bc?

平面pab，所以bc?

ah，故ah?

pbc。

又

pa?

abah?

?

pb

所以a到平面pbc的距离为

。

（19）解：

【篇二：

2012年——2014年云南高考数学试题及答案】

p>第i卷

一、选择题：

本大题共12小题，每小题5分，在每小题给同的四个选项中，只有一项是符合题

目要求的。

1、已知集合a?

{1,2,3,4,5}，b?

{（x,y）|x?

a,y?

a,x?

y?

a}，则b中所含元素的个数为（）

（a）3（b）6（c）?

（d）?

?

2、将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由1名教

师和2名学生组成，不同的安排方案共有（）

（a）12种（b）10种（c）?

种

（d）?

种

3、下面是关于复数z?

2

的四个命题：

其中的真命题为（）?

1?

i

p1:

z?

2；p2:

z2?

2i；

p3:

z的共轭复数为1?

i；p4:

z的虚部为?

1

（a）p2,p3（b）p1,p2（c）p?

p?

（d）p?

p?

x2y2

4、设f1，f2是椭圆e：

2?

2?

1（a?

b?

0）的左、右焦点，

ab3a

p为直线x?

上一点，?

f2pf1是底角为30的等腰

2

三角形，则e的离心率为（）

12

（a）（b）

23?

?

（c）（d）

?

?

5、已知{an}为等比数列，则a1?

a10?

a5a6?

?

8，a4?

a7?

2，

（a）7（b）5（c）?

?

（d）?

?

1

6、如果执行右边的程序框图，输入正整数n（n?

2）和实数a1,a2,﹍,an，输出a，b，则（）

（a）a?

b为a1,a2,...,an的和

（b）

a?

b

2

为a1,a2,...,an的算术平均数（c）a和b分别是a1,a2,...,an中最大的数和最小的数（d）a和b分别是a1,a2,...,an中最小的数和最大的数

解析:

选c

7、如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的

是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（）

（a）6（b）9（c）?

?

（d）?

?

8、等轴双曲线c的中心在原点，焦点在x轴上，c与抛物线y2?

16x的准线交于a，b

两点，|ab|?

43；则c的实轴长为（）

（a）

（b

）（c）?

（d）?

9、已知?

?

0，函数f（x）?

sin（?

x?

?

?

4

）在（2,?

）上单调递减。

则?

的取值范围是（）

（a）[12,54]（b）[12,3

4

]（c）（0,12]（d）（0,2]

10、已知函数f（x）?

1

ln（x?

1）?

x

；则y?

f（x）的图像大致为（）

2

11、已知三棱锥s?

abc的所有顶点都在球o的求面上，?

abc是边长为1的正三角形，

sc为球o的直径，且sc?

2；则此棱锥的体积为（）

（a）

（b

）（c

）（d）

1x

e上，点q在曲线y?

ln（2x）上，则pq最小值为（）2

12、设点p在曲线y?

（a）1?

ln2（b

）?

ln2）（c）1?

ln2（d）

?

ln2）

第Ⅱ卷

二．填空题：

本大题共4小题，每小题5分。

13、已知向量a,b夹角为45，且a?

1,2a?

b?

；则b?

_____.

?

?

x,y?

0?

14、设x,y满足约束条件：

?

x?

y?

?

1；则z?

x?

2y的取值范围为.

?

x?

y?

3?

15、某个部件由三个元件按下图方式连接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作，

则部件正常工作，设三个电子元件的使用寿命（单位：

小时）均服从正态分布n（1000,50），且各个元件能否正常相互独立，那么该部件的使用寿命超过1000小时的概率为.

2

16、数列{an}满足an?

1?

（?

1）an?

2n?

1，则{an}的前60项和为n

三、解答题：

解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17、（本小题满分12分）已知a，b，c分别为?

abc三个内角a，b，c的对边，

acosc?

asinc?

b?

c?

0.

（1）求a；

（2）若a?

2，?

abc的面积为；求b，c.

3

18、（本小题满分12分）某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售。

如果当天卖不完，剩下的玫瑰花做垃圾处理.

（Ⅰ）若花店一天购进16枝玫瑰花，求当天的利润y（单位：

元）关于当天需求量n（单位：

枝，n?

n）的函数解析式.

（）若花店一天购进枝玫瑰花，表示当天的利润（单位：

元）求x的分布列，数学期望及方差；

（2）若花店一天购进16枝或17枝玫瑰花，你认为购进16枝还是17枝玫？

c1

19、（本小题满分12分）如图，直三棱柱abc?

a1b1c1中，1ac?

bc?

1

aa1，d是棱aa1的中点，dc1?

bd.2

a1

（1）证明：

dc1?

bc

（2）求二面角a1?

bd?

c1的大小.

d

4

b

20、（本小题满分12分）设抛物线c：

x2?

2py（p?

0）的焦点为f，准线为l，a?

c，已知以f为圆心，

fa为半径的圆f交l于b，d两点.

（1）若?

bfd?

90，?

abd的面积为42；求p的值及圆f的方程；

（2）若a，b，f三点在同一直线m上，直线n与m平行，且n与c只有一个公共点，求坐标原点到n，m距离的比值.

21、（本小题满分12分）已知函数f（x）满足满足：

f（x）?

f?

（1）e

（1）求f（x）的解析式及单调区间；

（2）若f（x）?

x?

1

?

f（0）x?

12x.2

12

x?

ax?

b，求（a?

1）b的最大值.2

5

【篇三：

2012年云南省高考理科数学试题及答案（云南考生使用）】

注息事项:

1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。

2.问答第Ⅰ卷时。

选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动.用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

写在本试卷上无效.

第一卷

一．选择题：

本大题共12小题，每小题5分，在每小题给同的四个选项中，只有一项是符合题目

要求的。

（1）已知集合a?

{1,2,3,4,5},b?

{（x,y）x?

a,y?

a,x?

y?

a}；,则b中所含元素

的个数为（）

（a）3（b）6

（c）?

（d）?

?

【解析】选d

x?

5,y?

1,2,3,4，x?

4,y?

1,2,3，x?

3,y?

1,2，x?

2,y?

1共10个

（2）将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，

每个小组由1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有（）（c）?

种（a）12种（b）10种（d）?

种【解析】选a

12

甲地由1名教师和2名学生：

c2c4?

12种

（3）下面是关于复数z?

2?

1?

i

的四个命题：

其中的真命题为（）

2

p1:

z?

2p2:

z?

2ip3:

z的共轭复数为1?

ip4:

z的虚部为?

1

（a）p2,p3（b）p1,p2（c）p?

p?

（d）p?

p?

【解析】选cz?

2?

1?

i

?

2（?

1?

i）（?

1?

i）（?

1?

i）

?

?

1?

i

p1:

z?

2

p2:

z?

2i，p3:

z的共轭复数为?

1?

i，p4:

z的虚部为?

1

（4）设f1f2是椭圆e:

x

22

ab?

?

f2pf1是底角为30的等腰三角形，则e的离心率为（）

?

y

22

?

1（a?

b?

0）的左、右焦点，p为直线x?

3a2

上一点，

（a）

12

（b）

23

（c）

?

?

（d）

?

?

【解析】选c

?

?

f2pf1是底角为30的等腰三角形?

pf2?

f2f1?

2（a?

c）?

2c?

e?

32

ca

?

34

（5）已知?

an?

为等比数列，a4?

a7?

2，a5a6?

?

8，则a1?

a10?

（）

（a）7（b）5（c）?

?

（d）?

?

【解析】选d

a4?

a7?

2，a5a6?

a4a7?

?

8?

a4?

4,a7?

?

2或a4?

?

2,a7?

4

a4?

4,a7?

?

2?

a1?

?

8,a10?

1?

a1?

a10?

?

7a4?

?

2,a7?

4?

a10?

?

8,a1?

1?

a1?

a10?

?

7

（6）如果执行右边的程序框图，输入正整数n（n?

2）和

实数a1,a2,...,an，输出a,b，则（）

（a）a?

b为a1,a2,...,an的和（b）

a?

b2

为a1,a2,...,an的算术平均数

（c）a和b分别是a1,a2,...,an中最大的数和最小的数（d）a和b分别是a1,a2,...,an中最小的数和最大的数

【解析】选c

（7）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的

是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（）（a）6（b）9（c）?

?

（d）?

?

【解析】选b

该几何体是三棱锥，底面是俯视图，高为3此几何体的体积为v?

13?

12

?

6?

3?

3?

9

（8）等轴双曲线c的中心在原点，焦点在x轴上，c与抛物线y?

16x的准线交于a,b

两点，ab?

c的实轴长为（）

（a）

2

（b

）（c）?

（d）?

【解析】选c

设c:

x2?

y2?

a2（a?

0）交y2?

16x的准线l:

x?

?

4于a

（?

4,b（?

4,?

得：

a2?

（?

4）2?

2?

4?

a?

2?

2a?

4

（9）已知?

?

0，函数f（x）?

sin（?

x?

（a）[

?

4

）在（

?

2

?

）上单调递减。

则?

的取值范围是（）

15131

]（b）[,]（c）（0,]（d）（0,2]24242

【解析】选a

?

?

2?

（?

x?

?

?

1?

（?

x?

?

4

）?

[）?

[

5?

44,

9?

44

]不合题意排除（d）]合题意排除（b）（c）

?

4

3?

5?

]?

[

另：

?

（?

?

得：

?

22

）?

?

?

?

?

2，（?

x?

?

4

）?

[12

?

2

?

?

?

454

?

?

?

?

4

?

3?

2,2

]

?

?

?

?

4

?

?

2

?

?

?

?

4

?

3?

2

?

?

?

?

（10）已知函数f（x）?

1ln（x?

1）?

x

；则y?

f（x）的图像大致为（）

【解析】选b

g（x）?

ln（1?

x）?

x?

g?

（x）?

?

x1?

x

?

g?

（x）?

0?

?

1?

x?

0,g?

（x）?

0?

x?

0?

g（x）?

g（0）?

0

得：

x?

0或?

1?

x?

0均有f（x）?

0排除a,c,d

（11）已知三棱锥s?

abc的所有顶点都在球o的求面上，?

abc是边长为1的正三角形，

sc为球o的直径，且sc?

2；则此棱锥的体积为（）

（a）

6

（b

）

6

（c

）

3

（d）

2

【解析】选a

?

abc的外接圆的半径r?

3

，点o到面abc

36

?

3

sc为球o的直径?

点s到面abc

的距离为2d?

此棱锥的体积为v?

另：

v?

13

13

s?

abc?

2d?

6

x

13

?

4

3

?

s?

abc?

2r?

12

排除b,c,d

（12）设点p在曲线y?

e上，点q在曲线y?

ln（2x）上，则pq最小值为（）

?

ln2）（c）1?

ln2（d）

?

ln2）

（a）1?

ln2（b

）1212

【解析】选a函数y?

e与函数y?

ln（2x）互为反函数，图象关于y?

x对称

x

函数y?

e上的点p（x,

x

12

e）到直线y?

x的距离为d?

x

设函数g（x）?

12

e?

x?

g?

（x）?

x

12

e?

1?

g（x）min?

1?

ln2?

dmin?

x

由图象关于y?

x对称得：

pq

最小值为2dmin?

?

ln2）

第Ⅱ卷

本卷包括必考题和选考题两部分。

第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22-第24题为选考题，考生根据要求做答。

二．填空题：

本大题共4小题，每小题5分。

?

?

?

?

?

?

（13）已知向量a,b夹角为45，且a?

1,2a?

b?

?

【解析】b?

_____

?

b?

_____

?

?

2a?

b?

?

?

?

2?

?

2?

?

（2a?

b）?

10?

4?

b?

4bcos45?

10?

b?

?

x,y?

0?

（14）设x,y满足约束条件：

?

x?

y?

?

1；则z?

x?

2y的取值范围为

?

x?

y?

3?

【解析】z?

x?

2y的取值范围为[?

3,3]

约束条件对应四边形oabc边际及内的区域：

o（0,0）,a（0,1）,b（1,2）,c（3,0）

则z?

x?

2y?

[?

3,3]

（15）某个部件由三个元件按下图方式连接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3

正常工作，则部件正常工作，设三个电子元件的使用寿命（单位：

小时）均服从

正态分布n（1000,502），且各个元件能否正常相互独立，那么该部件的使用寿命超过1000小时的概率为

【解析】使用寿命超过1000小时的概率为

38

三个电子元件的使用寿命均服从正态分布n（1000,502）

得：

三个电子元件的使用寿命超过1000小时的概率为p?

12

2

超过1000小时时元件1或元件2正常工作的概率p1?

1?

（1?

p）?

那么该部件的使用寿命超过1000小时的概率为p2?

p1?

p?

38

34

n

（16）数列{an}满足an?

1?

（?

1）an?

2n?

1，则{an}的前60项和为

【解析】{an}的前60可证明：

bn?

1?

a4n?

1?

a4n?

2?

a4n?

3?

a4n?

4?

a4n?

3?

a4n?

2?

a4n?

2?

a4n?

16?

bn?

16b1?

a1?

a2?

a3?

a4?

10?

s15?

10?

15?

15?

142

?

16?

1830

三、解答题：

解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

（17）（本小题满分12分）

已知a,b,c分别为?

abc三个内角a

b,c的对边，acosc?

（1）求a

（2）若a?

2，?

abc的面积为3；求b,c。

【解析】（

1）由正弦定理得：

acosc?

sinc?

b?

c?

0?

sinacosc?

asinc?

sinb?

sinc

sinc?

b?

c?

0

?

sinacosc?

asinc?

sin（a?

c）?

sinc

?

?

a?

cosa?

1?

sin（a?

30）?

?

?

?

12

?

a?

30?

30?

a?

60

1

（

2）s?

bcsina?

?

bc?

4

2

a?

b?

c?

2bccosa?

b?

c?

4解得：

b?

c?

2（lfxlby）

【解析】

（1）当n?

16时，y?

16?

（10?

5）?

80当n?

15时，y?

5n?

5（16?

n）?

10n?

80

222