第4单元两位数乘两位数.docx

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第4单元两位数乘两位数

第4单元　两位数乘两位数

1　口算乘法

第1课时　两位数、几百几十数乘一位数的口算

教学目标

1.使学生理解两位数乘一位数和几百几十数乘一位数（进位）的口算算理,掌握口算方法。

2.通过动手操作,引导学生探索思考,并使学生经历两位数乘一位数（进位）口算方法的形成过程,感受算法多样化。

3.使学生能够运用所学知识解决生活中的简单问题,感受口算乘法在日常生活中的运用。

教学重难点

重点

熟练掌握两位数乘一位数（进位）的口算方法。

难点

理解两位数、几百几十数乘一位数的口算算理。

课前准备：

　PPT课件。

教学过程

一：

复习准备

课件出示三组口算题。

（1）3×4=　　20×4=　　12+80=

（2）6×3=　　20×4=　　18+80=

（3）7×2=　　20×2=　　14+40=

学生口答。

师:

同学们为什么算得又快又准呢?

师:

请同学们仔细观察每一道题,你有什么发现?

生:

每组第三道题就是在求前两题计算结果之和。

二：

新课导入

情境引入,提出问题。

师:

同学们,你们爱吃水果吗?

多吃水果能补充多种维生素。

看,老师这里有三种水果,分别是草莓、橙子和苹果,在水果盛装的过程中还有好多学问呢,仔细观察图（PPT课件出示教材第41页例1情境图）,你发现哪些数学信息?

能提出什么数学问题?

生:

每筐装15盒草莓,一位阿姨买3筐,3筐草莓有多少盒?

师:

这道题该怎么列式呢?

师指名汇报。

（学生汇报,老师板书:

15×3）

师:

为什么这样列式?

（因为每筐装15盒草莓,阿姨买3筐,就是买3个15盒草莓,也就是求3个15是多少,所以列式为15×3）

师:

你能口算出15×3的得数吗?

今天我们学习两位数乘一位数的口算乘法。

（板书:

口算乘法）

三：

探求新知

一）、探究两位数乘一位数的口算方法

（PPT课件出示教材第41页例1）

1.小组讨论口算方法,并指定学生汇报。

教师引导学生用规范语言表述,并板书学生的口算方法。

口算方法预设:

方法一:

15×3表示3个15相加,即15+15+15=30+15=45。

利用学具小方块摆一摆,演示计算过程,如下图:

方法二:

15分成5和10,10×3=30,5×3=15,30+15=45。

利用学具小方块摆一摆,演示计算过程,如下图:

教师引导学生思考得出:

将15拆成整十数“10”和一位数“5”,先算每筐10盒,3筐就是10×3=30（盒）,再算每筐5盒,3筐就是5×3=15（盒）,两次计算结果相加,就可得到总数是45盒。

方法三:

列竖式进行计算。

教师板书列竖式的计算过程。

方法四:

15分成9和6,9×3=27,6×3=18,27+18=45。

利用学具小方块摆一摆,演示计算过程,如下图:

教师引导学生思考得出:

将15拆成两个一位数,比如“9”和“6”,每筐先算9盒,3筐就是9×3=27（盒）,再算每筐6盒,3筐就是6×3=18（盒）,两次计算结果相加,也可以得到总数是45盒。

……

2.教师对学生的口算方法给予肯定,并归纳总结板书,使学生充分感受口算方法的多样化。

3.分析上述几种方法,讨论这几种方法的特点,并说说你最喜欢的方法以及原因。

学生先讨论交流,教师最后总结。

第一种方法是用连加解决问题的,过程比较麻烦。

如果是计算15×6,一个一个地加,要加5次才能得出结果。

第二种方法是把两位数拆成整十数和一位数,分别乘另一个乘数后,再把两次计算结果相加。

计算比较简便,也不会因为有进位而出错。

第三种方法是想竖式口算的,容易忘记进位而导致错误。

第四种方法是把两位数拆成两个一位数,分别乘另一个乘数后,再把两次计算结果相加。

与第二种方法类似,计算过程也相对简便一些,但并不适用于所有的两位数乘一位数的计算。

这是因为并不是所有的两位数都可以拆成两个一位数,比如27×5中的27就不能拆成两个一位数。

优化方法:

两位数乘一位数,可以将两位数变成几十加几,再分别与一位数相乘,然后再相加。

二）、探究几百几十数乘一位数的口算方法

（PPT课件出示教材第41页想一想）

想一想:

150×3=　　　　。

1.观察、对比,交流算式的不同之处。

师:

看一看,这个算式和上面的算式有什么不同?

生:

15×3与150×3进行比较,是把第一个乘数15扩大到原来的10倍,第二个乘数没有变化。

2.讨论积的变化,明确口算方法。

师:

想一想,一个乘数不变,另一个乘数扩大到原来的10倍,积会发生怎样的变化?

生1:

可能不变。

生2:

积也扩大到原来的10倍。

师:

他们谁预测的对呢?

请你根据15×3的结果口算出150×3的结果。

学生讨论交流后,尝试口算,交流口算方法。

师:

你是怎么想的?

生:

先想15×3=45,再在得数的末尾添上1个0,所以150×3=450。

师:

还可以怎么口算?

生:

100×3=30050×3=150300+150=450

小结:

几百几十数乘一位数的口算方法:

可以把几百几十数看成几十几和10相乘,先用几十几去乘一位数,再在得数的末尾添上一个0。

也可以把几百几十数分成几百和几十,分别与一位数相乘,再把两次乘得的积相加。

四：

随堂练习

1.口算。

130×3=　　　12×6=　　　170×2=

120×4=15×4=24×2=

14×4=22×3=

2.连线。

3.填一填。

4.李明买了15个6角的练习本和20支5角的铅笔。

（1）一共要付多少钱?

（2）李明给售货员50元钱,应找回多少钱?

五：

课堂小结

师:

这节课我们学习了什么内容?

生:

学习了两位数、几百几十数乘一位数的口算。

师:

怎样口算两位数、几百几十数乘一位数?

生:

两位数乘一位数的口算方法,可以把两位数分成一个整十数和一个一位数,分别乘另一个乘数后,再把两次计算结果相加,就可以算出结果;还可以利用竖式计算的方法进行口算,几百几十数乘一位数的口算方法,即先口算几百几十数中0前面的数与一位数相乘,再在积后面添一个0。

六：

作业设计

作业1

教材第43页练习九第1,2,3,4题。

作业2

基础巩固

1.（基础题）口算。

16×4=　　　300×4=　　　3×170=

4×220=9×110=5×120=

130×7=6×140=

提升培优

2.（重点题）送水的叔叔骑三轮车每分钟大约行180米,他从水站到学校送水用了5分,水站到学校约有多少米?

3.（重点题）李红买20个6角的练习本和30支8角的铅笔。

（1）一共要付多少元?

（2）付出50元,应找回多少元?

思维创新

4.动脑筋。

（　　）×3=2704×（　　）=840

8×（　　）=960

板书设计

两位数、几百几十数乘一位数的口算

15×3=45　　　　　　150×3=450

想:

10×3=30　　　　想:

15×3=45

第2课时　两位数乘整十、整百数的口算

教学目标

1.学会整十、整百数乘整十数及两位数乘整十、整百数的口算方法。

2.会运用口算乘法解决简单的实际问题。

3.培养学生自主探究、抽象概括的能力,渗透转化、迁移类推的数学思想方法。

教学重难点

重点

体验整十、整百数乘整十数及两位数乘整十、整百数的多种口算方法。

难点

理解整十、整百数乘整十数及两位数乘整十、整百数的口算算理。

课前准备：

　PPT课件。

教学过程

一、复习准备

1.口算下面各题。

24×3=　　　160×5=　　　12×4=

43×2=33×3=11×7=

2.说一说上面各题的口算方法。

二、新课导入

谈话引入。

让学生仔细观察,同桌交流。

师:

从情境图中你能获取哪些数学信息?

生1:

橙子每盒6个。

生2:

有10盒。

师:

你能提出用乘法计算解决的问题吗?

生:

10盒有多少个?

师:

这道题怎么列式?

生:

6×10。

师:

这道乘法算式你能口算出得数吗?

这就是我们今天要学习的口算乘法。

（板书课题:

两位数乘整十、整百数的口算）

三、探求新知

一）、探究一位数乘10的口算方法

（PPT课件出示教材第42页例2

（1））

学生独立思考,口算6×10。

师:

你是怎么口算的?

生1:

6×9=54,54+6=60,所以6×10=60。

生2:

10表示1个十,6×1=6,6个十是60。

生3:

10×6=60。

教师板书:

①6×9=54　　54+6=60口诀

②6×1=6　　6×10=601个十×6=6个十=60

③10×6=60

独立完成下面各题。

5×10=　　9×10=　　7×20=　　40×8=

师:

观察计算结果,你发现了什么?

生:

我发现一个数乘10,积就在这个数的末尾添上1个0。

二）、探究两位数乘整十数的口算方法

（PPT课件出示教材第42页例2

（2））

（1）苹果每盒12个,20盒有多少个?

学生独立列式并口算出正确的结果。

（2）指名汇报口算方法。

师:

说一说你是怎么算的,你有什么好的方法?

生1:

12×20　因为20是2个10,12×2等于24,就是24个十,就是240。

生2:

12×20　10个20是200,2个20是40,合起来就是240。

生3:

12×20　先算12×2=24,接着在24的末尾添上20后面的1个0。

所以12×20=240。

（3）想一想:

第三种情况为什么要在末尾添0?

师:

谁和第三个同学的口算方法一样,你是怎么想的?

生1:

我是把20看成2个十,12×20就是12和2个十相乘。

生2:

12×2=24,表示的是24个十,所以要添上1个0。

（4）师:

同学们的方法都非常好,算得的结果都是240,你更喜欢哪一种算法?

小结:

用两位数乘整十、整百数,先用整十数十位上的数去乘整十、整百数,再在积的后面加上一个0。

三）、拓展延伸

1.想一想:

120×20=

师:

这道题你还会计算吗?

学生交流看法后,指名回答。

生1:

因为12×20=240,

所以120×20=2400。

生2:

120×2=240,

240×10=2400。

2.想一想:

43×200=

师:

这道题你还会计算吗?

生1:

43×2=86

86×100=8600

生2:

因为43×20=860,

所以860×10=8600。

四、随堂练习

1.做一做。

12×30=　　31×30=120×30=310×30=

14×20=30×20=14×200=30×200=

让学生先独立完成“做一做”,完成后集体订正,每道题各选几名同学说一说自己的口算方法。

师提问:

这几道题和我们前面学过的题有什么区别?

根据前面学习的经验,你能说一说你想怎么计算它们的结果吗?

2.把得数相同的算式用线连起来。

25×3　　　　　　　36×20

42×2024×50

240×315×5

30×4028×30

（1）让连错的同学说说错误原因。

（2）订正。

3.解决问题。

（1）学校会议室有18排桌椅,每排可以坐20人。

有400名家长来会议室参加家长会,这些凳子够家长坐吗?

（2）一个果园里有25行橘子树,每行有30棵,一共有多少棵橘子树?

五、课堂练习

师:

同学们,今天的表现真不错!

让我们谈谈这节课的收获吧!

学生谈谈收获略。

师小结:

这节课我们通过学习两位数乘整十、整百数,探究出很多种口算方法,但我们发现在口算时先把0前面的数相乘,然后在所得的积后面添上被省略的0,这种方法最简便。

六、作业设计

作业1

教材第43页练习九第5,6,7,9题。

作业2

基础巩固

1.（基础题）对号上车。

2.（重点题）在○里填上“>”“<”或“=”。

30×70○7×300　　　　33×30○32×30

70×50○600×6120×4○21×40

3.（难点题）一副羽毛球拍25元,买20副,带480元钱够吗?

4.（重点题）2014年巴西世界杯足球赛一张E区的门票优惠价是130元,李叔叔一行30人,共需付购票款多少元?

提升培优

5.（探究题）北欧有一种候鸟,名叫金鸻（héng）。

迁徙时它的飞行速度很快,平均每小时能飞行90千米。

如果连续飞行18小时,那么一共能飞行多少千米?

6.（变式题）一头牛2天能吃40千克青草,照这样计算,5吨青草够10头牛吃一个月（按30天计算）吗?

7.（创新题）一只鹅一年需要饲料50千克,可产蛋30千克,要养这样的鹅60只,一年产蛋多少千克?

需饲料多少千克?

思维创新

8.（开放题）将10,15,20,30,40,60这6个数分别填入下面各个圆圈里,使三角形每条边上三个数的积都相等。

板书设计

两位数乘整十、整百数的口算

2　笔算乘法

第1课时　笔算两位数乘两位数的不进位乘法

教学目标

1.掌握两位数乘两位数的不进位乘法的笔算方法。

2.理解用第二个因数十位上的数乘第一个因数得多少个“十”,乘得的数的末位要和因数的十位对齐。

3.增强对数学知识的体验和认识,发展创新意识与实践能力。

教学重难点

重点

掌握笔算方法并正确计算。

难点

理解乘的顺序和第二部分积的书写位置。

课前准备：

　PPT课件。

教学过程

一、复习准备

1.口算。

20×30=　30×40=　50×20=　160×30=

10×30=　50×80=　40×120=　40×40=

2.笔算并说出计算过程。

41×7　　34×2　　123×3　　22×4

二、新课导入

情境导入。

师:

星期天老师去了一趟新华书店,在里面看书、买书的同学真不少!

有一套《中国少儿百科全书》特别受少儿朋友的喜爱。

出示图片及有关数据:

每套书14本。

师:

买2套一共多少本?

生:

14×2=28（本）。

师:

如果买10套呢?

生:

14×10=140（本）。

师:

请交流一下算法。

生:

组内交流计算方法。

师:

（PPT课件出示教材第46页的情境图）一套14本,王老师买了12套,一共买了多少本?

生:

14×12。

师:

与两位数乘一位数、两位数乘整十数相比,这是一道怎样的算式?

生:

两位数乘两位数。

师:

今天我们就借助已经学会的旧知识来解决遇到的新问题。

（板书课题:

笔算两位数乘两位数的不进位乘法）

三、探求新知

探究两位数乘两位数的笔算方法

（PPT课件出示教材第46页例1）

1.探究算法。

师:

14×12等于多少呢?

你能用什么方法算出这个结果呢?

利用点子图,学生独立思考计算方法后小组交流。

师:

在计算14×12时你是怎么想的?

生1:

把12套书平均分成3份,每份是4套,先求出每份有多少本,列式为14×4=56（本）,再算3份一共有多少本,就是一共买了多少本,列式为56×3=168（本）。

生2:

还可以把12拆成2×6,先算14×2=28,再算28×6=168。

师:

真聪明!

这样就把新知识转化为两位数乘一位数来计算了。

还有不同的计算方法吗?

生:

把12套书分成2份,其中1份是10套,另1份是2套。

先求出10套的本数,列式为14×10=140（本）,再算出2套的本数,列式为14×2=28（本）,最后把这2份的本数合起来就是一共买的本数,列式为140+28=168（本）。

师:

这种方法借助了两位数乘一位数、两位数乘整十数、笔算加法三个旧知识来解决新问题。

生:

我是用竖式进行计算的。

师:

用竖式计算的,你能说一说你是怎样做出来的吗?

生:

2乘4得8,2乘1得2,1乘4得4,1乘1得1。

师:

大家觉得这位同学的方法好不好?

生:

好。

师:

老师想把这位同学的算法写到黑板上,谁的方法和他的一样?

可以再站起来说一下吗?

生:

用竖式来计算14×12。

师:

首先应该相同数位对齐。

师:

先算什么?

生:

2乘14。

师:

把1捂上,这是我们以前学习过的两位数乘一位数,要先用2去乘14个位上的4,二四得八,8写在个位上,再用2去乘14十位上的1,一二得二,2写在十位上。

师:

28求的是什么?

生:

2套书的本数。

师:

也就是14×2的积。

然后用箭头把竖式的第一步计算的28和用横式求出的2套书的本数连接起来。

师:

再算什么?

师:

接下来再用哪一位上的数去乘14?

生:

十位上的1。

师:

你用十位上的1先去乘4还是先去乘1。

生:

先和14的4乘。

师:

乘得的数是多少?

生:

4。

师:

一四得四。

这个4写在哪儿?

（师指着算式）

生:

十位上。

师:

为什么这个4要写在十位上?

生:

因为这个1是十位上的1表示一个十,和14个位上的4相乘结果是4个十,所以4写在十位上。

师:

你们觉得他说的有道理吗?

生:

有道理。

师:

接下来你又是怎么做的?

生:

再用1去乘1。

师:

得多少?

生:

1。

师:

一一得一,这个1写在哪儿?

（师指着算式）

生:

写在百位上。

师:

为什么这个1要写在百位上?

生:

因为1和1分别表示的是一个十和1个十,10×10等于100,所以1要写在百位上。

师:

这一步求的是什么?

（师指着算式14×10）

生:

10套书的本数。

师用箭头把竖式的第二步计算的140和用横式求出的10套书的本数连接起来。

师:

最后算什么?

生:

把积相加。

师:

168求的是什么?

生:

12套书的本数。

师:

这道题完成之后,应该把结果写在横式的后面。

学数学一定要认真,细心。

师小结:

我们在用竖式计算14×12的时候,是先用个位上的2乘14得28,再用十位上的1乘14得140,最后把乘得的积相加。

大家再来观察这个算式,为了使竖式更加简便,140末尾的0可以省略不写（把0擦去）,但是4一定要写在十位上,那为什么用十位上的1去乘4得到的4要写在十位上?

生:

因为这个1是十位上的1表示一个十,和14个位上的4相乘结果是4个十,所以4写在十位上。

师:

再来回顾一下14×12用竖式计算的过程,是分3步进行计算的,先将个位上的2去同14相乘得28,然后再用十位上的1去同14相乘,得140,注意用十位上的1去乘4得到的4应该写在十位上,因为十位上的1是一个十,一个十乘4得4个十,最后把乘得的积相加。

2.比较方法。

师:

第一种方法分3步计算。

第二种用1个竖式计算就可以完成。

这几种方法,你更喜欢哪种方法?

为什么?

生1:

第二种,因为比较简便。

生2:

第一种,因为比较简单。

师:

用竖式计算两位数乘两位数比较简便,用竖式计算也是今后进一步学习乘法计算的基础。

以后我们还会学习多位数乘两位数,到那时候你们会发现用竖式计算会更加的简便。

所以大家要学会用竖式计算,这也是我们这节课要掌握的新知识。

师:

下面我们就通过练习来检测一下同学们到底掌握了没有。

四、随堂练习

1.笔算下列各题。

2.列竖式计算。

33×33=　　　　12×12=11×26=　　　　41×21=

3.饭店买来21袋茶叶,每袋23元,买这些茶叶共用去多少元?

4.每个教室需要11米白纱布做窗帘,17个教室共需白纱布多少米?

五、课堂小结

师:

通过今天的学习,你有什么收获?

你觉得在笔算两位数乘两位数时应该注意什么?

师总结:

两位数乘两位数（不进位）的笔算方法:

用第二个乘数每一位上的数分别去乘第一个乘数各数位上的数,乘到哪一位,积就写在哪一位的下面,最后把两个乘积加起来。

六、作业设计

作业1

教材第46页做一做,教材第47页练习十第2,5,6,7题。

作业2

基础巩固

1.（基础题）我会填。

（1）计算32×12时,可以这样想:

32×10=（　　）,32×2=（　　）,（　　）+（　　）=（　　）。

（2）笔算两位数乘两位数,要从（　　）位乘起,先用第二个因数个位上的数依次去乘第一个因数的（　　　　）,再用第二个因数十位上的数去乘第一个因数（　　　　）,用第二个因数哪一位上的数去乘第一个因数,积的末位就和哪一位对齐,最后把两次乘得的结果（　　　）起来。

2.（重点题）列竖式计算。

31×22=　　　　24×21=23×32=　　　　34×22=

3.（难点题）我会判,看一看错在哪里,然后改正过来。

（1）

　改正:

（2）

　改正:

4.（易错题）我会选。

（1）用竖式计算21×23时,因数23十位上的2乘21得（　　）。

A.42　　　B.420　　　C.63

（2）　3×32的积是三位数,方框中可填的数有（　　）个。

A.1B.3C.2

提升培优

5.（重点题）英才小学有21个班,平均每班有学生43人,全校一共有学生多少人?

6.（探究题）一段路的一侧每隔22米架一根电线杆,从头到尾共架了32根（路头、路尾各有一根）,这段路有多长?

思维创新

7.（创新题）下面竖式中,当“数”“学”分别代表几时,乘法竖式才能成立?

板书设计

笔算两位数乘两位数的不进位乘法

14×12=168（本）

答:

一共买了168本。

第2课时练习课

教学目标

1、巩固复习两位数乘两位数的笔算方法（不进位），并能正确、熟练地进行笔算。

2、运用所学知识正确、熟练地解决问题。

教学重难点

重点：

正确、熟练地进行笔算和会解决实际问题。

难点：

正确、熟练地进行笔算和会解决实际问题。

教学准备：

ppt课件

教学过程

复习整理

1、复习两位数乘整十数的口算。

34×2017×1013×3021×3043×20

32×4051×7063×3072×10

巩固复习两位数乘整十数的口算，为复习笔算打好基础。

2、复习两位数乘两位数的笔算。

12×4432×1342×1121×23

指名四位同学到黑板上完成，其他同学在练习本上完成，完成后每个同学说一说计算过程，指名学生任选一题说出计算过程。

3、教师小结：

笔算两位数乘两位数（不进位）乘法时，用第二个因数的每一位上的数分别去乘第一个因数，再把两次乘得的结果加起来。

二、巩固练习

1、笔算。

12×4432×1342×1121×23

23×3241×2122×2334×12

全体同学在练习本上完成，集体订正结果。

2、39×1131×3123×3322×2412×41

让同学们任选两题在练习本上完成（竖式计算），老师巡视，把完成既正确书写又好的同学的练习本进行展示，让其他同学向他学习，并把这道题的卡片送给这位同学，以示鼓励和表扬。

3、让学生独立完成教材第47页的第4、第5题，然后指名学生回答，列式计算，写出计算过程和结果。

这两道题是图文结合题，所以要引导学生认真观察题和图，正确找出解决问题的信息数据。

三、课堂作业新设计

1、列竖式计算。

34×2131×1312×1222×1111×25

2、每个胶卷售价21元，买14个交卷要用多少元？

3、每箱苹果重13千克，32箱苹果共重多少千克？

4、每个工人每天挖树坑11个，15个工人一天挖树坑多少个？

四、思维训练

1、连一连。

18×10860

31×12605

20×43180

55×11372

2、小华每天坚持写13个毛笔字，他在7月和9月共写了多少个毛笔字？

3、李老师买了2个足球，张老师买了4个篮球，王老师买了1个足球、1个篮球、3个网球，他们每人所用的钱正好相等，1个足球的价钱相当于几个网球的价钱？

第3课时　笔算两位数乘两位数的进位乘法

教学目标

1.让学生经历两位数乘两位数的笔算过程,学会计算两位数乘两位数的进位乘法。

2.在学习活动中感受数学与生活的密切联系。

教学重难点

重点

两位数乘两位数的进位乘法的笔算过程。

难点

能运用所学知识解决生活中的问题。

课前准备：

　PPT