基于MATLAB的数字图像与边缘检测毕业设计论文.docx
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基于MATLAB的数字图像与边缘检测毕业设计论文
基于MATLAB的数字图像分析与边缘检测
摘要：
图像处理是用计算机对图像进行一系列的操作，一般操作是先将图像数字化，即易于获得某种预期结果的技术，其中边缘检测是图像处理中必不可少的一步，采用微分算子检测边缘是最常用的，也是处理效果比较好的一种。
MATLAB图像处理工具箱提供了边缘检测（edge）函数，它能利用多种算子进行图像的边缘检测，语言结构简单，本文主要介绍了数字图像处理主要研究领域中边缘检测的方法，并利用MATLAB图像处理工具箱提供的函数处理图片，对图像进行边缘检测，给出了各种算子检测边缘的结果并进行相互比较。
关键字：
图像处理，MatLab，边缘检测
ABSTRACT
Imageprocessingistoanalyzeimagesbycomputerstoachievedesiredaseriesofresults.Edgedetectionisanabsolutelynecessarystepinimageprocessingandtheuseofdifferentialoperatorstodetectedgeisoneofthemostcommonandeffectivemethods.ImageprocessingMatlabToolboxUser’sGuide,Hasprovidedtheedgefunction,Itcanusemanykindsofoperatorstocarryontheimagetheedgeexamination.Edgedetectionisoneofthemainmethodsintheresearchfieldofdigitalimageprocessing.TheimageprocessingfunctionprovidedbytheMatLabimageprocessingtoolboxisemployedtoperformedgedetectionforimagesothattheprogramandprocessingresultareobtained.矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。
Keywords:
Imageprocessing,MatLab，Edgedetection聞創沟燴鐺險爱氇谴净。
独创声明
本人郑重声明：
所呈交的毕业设计（论文），是本人在指导老师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果，成果不存在知识产权争议。
尽我所知，除文中已经注明引用的内容外，本设计（论文）不含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。
对本文的研究做出重要贡献的个人和集体均已在文中以明确方式标明。
残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。
本声明的法律后果由本人承担。
作者签名:
二〇一〇年九月二十日
毕业设计（论文）使用授权声明
本人完全了解滨州学院关于收集、保存、使用毕业设计（论文）的规定。
本人愿意按照学校要求提交学位论文的印刷本和电子版，同意学校保存学位论文的印刷本和电子版，或采用影印、数字化或其它复制手段保存设计（论文）；同意学校在不以营利为目的的前提下，建立目录检索与阅览服务系统，公布设计（论文）的部分或全部内容，允许他人依法合理使用。
酽锕极額閉镇桧猪訣锥。
（保密论文在解密后遵守此规定）
作者签名:
二〇一〇年九月二十日
1.绪论
1.1课题概述
图像是人类获取和交换信息的主要来源，因此，图像处理的应用邻域涉及到人类生活的方方面面。
图像的研究方法和手段根据对图像作用域的不同，可以分为空余处理方法和变换域处理方法。
空余处理方法有两大类：
邻域处理法和点处理法。
变换域处理法有：
傅立叶变换、离散余弦变换。
图像处理的目的是改善图像的质量，以人为对象以改善人的视觉效果为目的。
图像处理是用计算机对图像进行一系列的操作，一般操作是先将图像数字化，即易于获得某种预期结果的技术。
常用的图像处理方法有图像增强、复原、编码、压缩、分割等。
其中边缘检测是图像处理中必不可少的一步，采用微分算子检测边缘是最常用的，也是处理效果比较好的一种。
MATLAB图像处理工具箱提供了边缘检测（edge）函数，它能利用多种算子进行图像的边缘检测，语言结构简单。
塤礙籟馐决穩賽釙冊庫。
本文主要介绍了数字图像处理主要研究领域中边缘检测的方法，并利用MATLAB图像处理工具箱提供的函数处理图片，对图像进行边缘检测，给出了各种算子检测边缘的结果并进行相互比较。
裊樣祕廬廂颤谚鍘羋蔺。
在现阶段，图像的处理方法很多，其中，边缘检测是很重要的一种处理方法，它在图像处理领域中占有重要地位，图像的边缘是集中了图像大部分的信息，图像边缘的确定与提取对于整个图像场景的识别与理解非常重要。
在现实生活中，图像处理的问题一直是个焦点问题，在软件MATLAB处理图像的领域中，图像的各种处理易于实现，易于得到预期的结果。
本课题阐述了数字图像在一些应用领域中的处理及处理前后的对比，包括各种算子的边缘检测，从而实现对图像的分析及处理。
仓嫗盤紲嘱珑詁鍬齊驁。
1.2课题背景知识
1.2.1MATLAB简介
MATLAB是MathWorks公司用C语言开发的软件，其中的矩阵算法来自Linpack和Eispack的课题研究成果。
MATLAB是一种将数据结构、变成特征和图形用户界面完美的结合到一起的软件。
其核心是数组和矩阵。
绽萬璉轆娛閬蛏鬮绾瀧。
MATLAB的特点有：
高级科学计算语言，用于线性代数统计、的集成管理环境，算法设计开发的交互式工具，创建自定义工程师图形界面的工具，2-D和3-D的数据可视化，与第三方算法开发工具—C/C++、FORTRAN、Java、COM、MicrosoftExcel—集成开发基于MATLAB的算法。
骁顾燁鶚巯瀆蕪領鲡赙。
MATLAB的基本功能：
语言编程功能、编译功能、自动代码生成功能、图像用户界面开发功能、数学计算功能、图形化显示功能、Simulink建模仿真功能。
瑣钋濺暧惲锟缟馭篩凉。
1.2.2数字图像简介
图像是对客观对象的一种相似性的、生动的描述或表示。
按图像空间坐标和明暗程度的连续性可分为数字图像和模拟图像。
数字图像计算机可以直接处理，其空间坐标和灰度都不连续，是用离散的数字来表示图像。
而模拟图像的坐标和灰度都是连续的，故模拟图像无法用计算机直接进行处理。
图像处理的目的是改善图像的质量，它以人为对象，以改善人的视觉效果。
图像处理中，输入的是质量低的图像，输出的是改善质量后的图像，常用的图像处理方法有图像变换、增强、重建、复原、编码、压缩等。
鎦诗涇艳损楼紲鯗餳類。
1.3目的意义
图像是对客观对象的一种相似性的、生动的描述或表示。
对图像进行一系列的操作以便达到预期的图像结果。
现阶段数字图像处理技术的迅速发展为人类带来了巨大的经济社会效益，大到应用卫星遥感进行的全球环境气候监测，小到指纹识别技术在安全领域的应用。
可以说，数字图像处理技术已经融入到科学研究的各个领域。
栉缏歐锄棗鈕种鵑瑶锬。
边缘检测是数字图像处理中最重要的一种技术，图像物体中边缘表现为灰度变化，边缘广泛存在于物体与背景之间、物体与物体之间。
辔烨棟剛殓攬瑤丽阄应。
1.4小结
本章重点介绍了课题简介、MATLAB软件的特点与功能、数字图像简介和课题的目的意义。
2.数字图像处理
2.1基本概念
二值图像：
也叫黑白图像，就是图像像素只存在0，1两个值。
一个二值图像是纯黑白的。
每一个像素值将取0或1中的一个值，通常用0表示黑，用1表示白。
峴扬斕滾澗辐滠兴渙藺。
灰度图像：
灰度图像是包含灰度级的图像。
与二值图像不同，灰度图像的像素并不是只有0、1两个量化级数，而是具有多个量化级数，如64级、256级等。
当像素灰度级用8bit表示时，图像的灰度级就是，每个像素的取值就是256中灰度中的一种，即每个像素的灰度值为0～255中的一个。
通常，用0表示黑，用255表示白，从到亮度逐渐增加。
灰度图像只有亮度信息而没有色彩信息。
通常所说的黑白图像，其实包含了黑白之间的所有灰度色调。
詩叁撻訥烬忧毀厉鋨骜。
彩色图像：
图像中R代表红色，G代表绿色，B代表蓝色。
RGB色彩模式是用RGB模型为图像中的每一个像素的RGB分量分配一个0～255范围内的强度值。
白色的都为255；黑色的都为0；这类图像不适用单独的调色板，每一个像素的颜色有存储在相应位置上的红，绿，蓝颜色共同决定。
则鯤愜韋瘓賈晖园栋泷。
图像数字化：
把连续的图像用一组数字来表示，便于计算机分析处理。
图像增强：
对图像的某些特征进行强调或尖锐化而不增加图像的相关数
据。
图像压缩：
在满足一定的图像质量要求下对图像进行编码，可以压缩表
示图像的数据。
图像分析：
详细研究并描述一幅图像不同部分的特征和相互关系。
图像恢复：
把模糊或褪色的图像尽可能的复原。
2.2图像增强
图像增强是指按特定的需要突出一幅图像中的某些信息，同时消弱或去除某些不需要的信息的处理方法。
其主要有两个目的：
一是增强有用信息，抑制无用信息，从而改善图像的视觉效果；二是有利于人工和机器分析。
胀鏝彈奥秘孫戶孪钇賻。
2.2.1直接灰度调整
（1）增强对比度
增强对比度实际是增强原图的各部分的反差。
实际中经常是通过增强原图中某两个灰度值之间的动态范围来实现的。
鳃躋峽祷紉诵帮废掃減。
MATLAB图像处理工具箱中用函数进行灰度线性增强。
其语法格式为：
I1=imadjust（I,[lowhigh],[bottomtop],gamma）稟虛嬪赈维哜妝扩踴粜。
对图像使用灰度线性增强，使原图因颜色灰暗不能体现细节的地方能够清晰的体现出来。
图1亮度调节前后图像的显示效果比较
（2）图像求反
对图像求反是将图像的灰度值反转，就是使原图像的黑变白，使白变黑。
具体的变换就是图像中每个像素的灰度值根据变换曲线进行映射。
陽簍埡鲑罷規呜旧岿錟。
（3）灰度切分
灰度切分的目的与增强对比度比较相似，即将某个灰度值范围变得比较突出；所不同的是，灰度切分将所要突出的是灰度范围变换成较高的灰度值，而将其余的灰度值变换成较低的灰度值。
沩氣嘮戇苌鑿鑿槠谔應。
2.2.2直方图处理
为改变图像整体偏暗，或整体偏亮，或者灰度层次不丰富的情况，可将图像的直方图通过一定的函数处理为均衡的直方图，使直方图不再偏于低端，或者不再偏于高端，而是变成比较均匀的分布，而这种技术就叫做直方图均衡化。
钡嵐縣緱虜荣产涛團蔺。
直方图是对图像中每一灰度值出现频率的统计，可也描述为：
（3-1）
上式中，
是图像f（x,y）的第k级灰度值，
是中具有灰度值
的像素的个数，n是图像中像素的总数。
给出了对
出现频率的一个估计，所以一幅图像的直方图基本上可以描述图像的概貌。
直方图反应的是一幅图像的灰度值的概率统计特征，常用的方法有直方图均衡化技术和直方图规定化技术。
懨俠劑鈍触乐鹇烬觶騮。
（1）直方图均衡化
其基本思想是把原图的直方图变换成均匀分布的形式，这样增强了像素灰度值的动态范围，从而达到了增强图像整体对比度的效果。
謾饱兗争詣繚鮐癞别瀘。
MATLAB图像处理工具箱提供了用于直方图均衡化的函数histeq，其语法格式为:
I2=histeq（I,n）
[I2,T]=histeq（I,…..）
式中，表示输出图像的灰度级数目，是一个可选参数，默认值为64；[J,T]=histeq（I,….）表示返回将图像I的灰度直方图变换成图像J的直方图变换T。
呙铉們欤谦鸪饺竞荡赚。
图2灰度调整后的图像与直方图
（2）直方图规定化
直方图均衡化的优点是能自动增强整个图像的对比度，但其具体的增强效果不容易控制，处理的结果总是得到全局均衡化的直方图。
而在实际生活中，为了得到某种特定的形状，有时需要将直方图进行某种变换，从而有选择地增强某个灰度值范围的对比度。
莹谐龌蕲賞组靄绉嚴减。
2.2.3图像滤波
图像的空间文理信息可以形象的反映出图像的大小、位置、和形状等特征，利用线性滤波技术可以对图像的某些纹理信息进行一定程度的增强，而去除其他的特征。
线性滤波是一种邻域操作，其结果由滤波器系数与滤波窗口扫描区域的相应像素值的乘积之和给出。
麸肃鹏镟轿騍镣缚縟糶。
滤波主要有两种：
（1）线性滤波,它属于空余滤波平滑技术，主要采用邻域平均法，用于去除图像通过扫描得到的噪声颗粒。
邻域平均法的主要思想是用几个像素灰度的平均值来代替某个像素。
納畴鳗吶鄖禎銣腻鰲锬。
（2）中值滤波是一种常用的非线性平滑滤波器，其滤波原理是，中值滤波器的输出像素值是有邻域像素的中间值决定的，其滤波后产生的图像模糊较少，适合于消除图像的孤立噪声点。
MATLAB图像处理工具箱提供了用于实现中值滤波的函数medifilt2，其语法格式为:
風撵鲔貓铁频钙蓟纠庙。
J=medifilt2（I1,[m,n]）
其中，为指定滤波器窗口的大小，默认值为3*3，返回图像I1经滤波后的图像J。
图3加入椒盐噪声后图像的均值滤波和中值滤波
图4加入高斯噪声后图像的均值滤波和中值滤波
2.3MATLAB图像处理
数字图像处理技术发展迅速，在实际上生活中起到了很大的作用，而MATLAB对数字图像的处理很是方便，用相应的函数便可实现。
灭嗳骇諗鋅猎輛觏馊藹。
2.3.1MATLAB中的图像文件格式
（1）PCX格式：
可处理1、4、8、16、24位等图像数据。
（2）BMP格式：
有1、4、8、24为非压缩图像，8位RLE图像。
（3）DHF格式：
有8、24位光栅图像数据集。
（4）JPEG格式。
是一种称为联合图像专家组的图像压缩格式。
（5）TIFF格式。
处理1、4、8、24为非压缩图像，1、4、8、24为packbit压缩图像，1位CCITT压缩图像。
铹鸝饷飾镡閌赀诨癱骝。
（6）XWD格式。
包括1、8位Zpixmaps，XYBitmaps,1位XYPixmaps。
（7）PNG格式。
2.3.2图像类型
（1）索引图像
（2）灰度图像
（3）RGB图像
（4）二进制图像
2.3.3图像的几何操作
在对数字图像进行操作时，在某些时候只需要对图像的某一部分进行相应的操作。
而图像的几何操作主要包括3种。
攙閿频嵘陣澇諗谴隴泸。
（1）图像的旋转
imrorate函数可以通过一种特定的插补方法来改变显示图像，其语法格式为：
B=imrorate（A，angle，method）
其中，A是图像的数据矩阵，angle是图像的旋转角度，method可以是nearest、bicubic或bilinear。
趕輾雏纨颗锊讨跃满賺。
Nearest（近邻插补运算）：
输入像素的赋值为当前点的像素点。
Bicubic（双立方插补运算）：
输入像素的赋值为4*4矩阵所包含有效点的加权平均值。
Bilinear（双线性插补运算）：
输入像素的赋值为2*2矩阵所包含有效点的加权平均值。
图5旋转图
（2）图像的剪切
imcrop函数可以实现对图像的剪切操作。
该操作剪切的是图像中的一个矩阵子图，用户可以通过参数指定这个矩形四个顶点的坐标，也可以交互的用鼠标选取这个操作。
其语法格式为:
夹覡闾辁駁档驀迁锬減。
X1=imcrop（X,map）:
对索引图像进行交互式的剪切。
I1=imcrop（I）:
对灰度图像进行交互式的剪切。
X2=imcrop（X,map,[xminyminwidthheight]）:
对索引图像进行非交互式剪切。
视絀镘鸸鲚鐘脑钧欖粝。
图6交互与非交互图像对比图
（3）调整图像的大小
函数可以通过一种特定的插补方法来调整图像的大小，其语法格式为：
B=imresize（A,m,methed）:
用methed指定的插补方法返回大小等于A的m倍的图像B。
偽澀锟攢鴛擋緬铹鈞錠。
B=imresize（A,[mrowsncols],methed）用指定的插补方法返回大小为mrows*ncols的图像。
緦徑铫膾龋轿级镗挢廟。
参数method有三种：
nearest、bilinear和bicubic。
图7缩小图
2.3.4图像类型的转换
有时对图像进行图像类型转换以方便某些处理，提供了三种基本类型的图像转换。
（1）RGB图像转换为灰度图像的函数rgb2gray（），其语法格式为：
I=rgb2gray（RGB）
前者表示将输入的RGB图像转换为灰度图I.
图8RGB图像转换为灰度图后的图
（2）RGB图像转换为索引图像的函数rgb2ind（），其语法格式为：
[X,map]=rgb2ind（RGB）:
直接将图像转换为具有颜色图map的矩阵X（3）转换为二值图像的函数im2bw（）騅憑钶銘侥张礫阵轸蔼。
这一函数通过阈值化方法将索引、灰度和图像转化为二值图像。
其语法格式主要：
BW=im2bw（I,level）：
灰灰度图像I转换为二值图像BW=im2bw（RGB,level）：
将RGB图像转换为二值图像疠骐錾农剎貯狱颢幗騮。
图9将灰度图像和RGB图像转换为二值图像后的图
（3）索引图像转换为灰度图像的函数ind2grap，其语法格式为：
I=ind2grap（X,map）
将具有颜色图map的索引图像X转换为转换为灰度图像I，X可以是双精度型或unit8型，I是双精度型.
2.4MATLAB的二值图像操作
二值图像的处理过程相对简单，而数学形态学的处理主要是二值图像。
2.4.1态学简介
数学形态学图像处理的基本思想是利用结构元素来收集图像的信息。
当该结构元素在图像中不断移动时，便可以考察图像各个部分之间的相互关系，从而了解图像各个部分的结果特征。
镞锊过润启婭澗骆讕瀘。
数学形态学的基本运算有腐蚀、膨胀、开启和闭合。
设
为二维欧几里德空间，A为图像矩阵，B为结构元素矩阵，
是欧式空间中的一点。
数学形态学运算是用B对A进行操作。
而实际上，结构元素本身也是一种图像矩阵。
榿贰轲誊壟该槛鲻垲赛。
几种图像操作的定义：
平移：
定义为图像A被b平移后的结果，表示为
，其中，中
所有的元素是A中对应元素平移到以b点为原点的坐标系内的结果。
邁茑赚陉宾呗擷鹪讼凑。
反射：
定义为图像A经图像原点反射的结果，表示为
平移和反射着两个操作，可以定义数学形态学中的两个基本操作，即膨胀（Dilation）和腐蚀（Erosion），其数学表达式如下：
嵝硖贪塒廩袞悯倉華糲。
膨胀运算的数字表达式：
（3-2）
腐蚀运算的数字表达式:
（3-3）
开运算：
A对B的开，即A被B进行开运算的结果定义为：
（3-4）即A先被B腐蚀，再被B膨胀的结果。
闭运算：
对的闭运算定义为：
（3-5）
即A先被B膨胀，后再被B腐蚀的结，通常，开运算用来删除图像中的小分支，可以使图像缩小；闭运算用来填补图像中的空穴，可以使图像放大；而腐蚀和膨胀运算具有平移不变形，对图像A的腐蚀和膨胀的运算结果只取决于A与B的结构，而与A的位置无关。
该栎谖碼戆沖巋鳧薩锭。
2.4.2二值数学形态学的运算函数
dilate函数实现二值图像的膨胀运算，其语法格式为：
BW=dilate（BW1，SE,….,N）返回图像BW1经过结构元素SE膨胀N次后的图像，这里SE为结构元素。
劇妆诨貰攖苹埘呂仑庙。
图10二值图像与腐蚀图像
Imerode函数实现二值图像的腐蚀运算，其语法格式为：
IM1=Imerode（IM,SE）返回灰度、二值图像和压缩二值图像IM进行腐蚀的图像。
图11灰度图像与腐蚀图像
2.5图像变换
图像变换在图像处理和图像分析中占有重要地位。
图像变换就是将图像转换到变换域，如频率域，进行图像处理和图像分析。
这给图像数据压缩、特征提取、图像去噪等带来了很大的方便，从而使后面的处理运算变得简单。
臠龍讹驄桠业變墊罗蘄。
在数字图像处理中，输入图像和输出图像通常都是二维的，一般表示成二维数字矩阵，可以直接叫二维傅里叶变换、二维DFT、二维FFT。
鰻順褛悦漚縫冁屜鸭骞。
2.5.1快速傅立叶变换
离散傅立叶变换所需要的乘法和加法的操作次数N是2的幂的时候，其计算效率高，使用起来简单方便。
其算法思想是：
先对原图进行转置，按行对转置后的图像矩阵作一维FFT，将此变换所得的中间矩阵在转置，在按行对转置后的中间矩阵作一维FFT，最后得到的就是二维FFT。
穑釓虚绺滟鳗絲懷紓泺。
MATLAB图像处理工具箱提供了以下处理图像的快速傅立叶变换的函数；
Fft2用来计算二维快速傅立叶变换，其语法格式为：
F=fft2（f）
F=fft2（f,m,n）
其中，F=fft2（f）返回图像f的二维变换矩阵，F与f的大小一致。
F=fft2（f,m,n）截取或补充0元素，使图像的大小为m*n，然后对其进行二维fft，的大小没有改变。
计算fft2所需要的时间与[m,n]=size（f）有关，如果m和n为2的幂，则计算速度最快。
隶誆荧鉴獫纲鴣攣駘賽。
图12快速傅立叶变换后的图
2.5.2离散余弦变换
离散余弦变换（DCT）是图像压缩处理中应用较多的一种变换。
它利用傅里叶变换的对称性，采用图像边界折叠操作将图像变换成为偶函数形式，然后对图像进行二维傅里叶变换，变换后的结果将仅包含余弦项。
浹繢腻叢着駕骠構砀湊。
MATLAB图像处理工具箱提供了两种用于图像处理的DCT变换函数；
dct2使用一个基于的算法来提高输入输出速度，特别适合于比较大的输入矩阵，其语法格式为：
B=dct2（A）
B=dct2（A,[m,n]）
B=dct2（A,m,n）
其中，B=dct2（A）用于计算图像的二维DCT，变换前后图像的大小一样；B=dct2（A,[m,n]）通过补0或截取元素，使得A成为m*n大小的矩阵，变换结果B与A的大小也是一样的。
鈀燭罚櫝箋礱颼畢韫粝。
idct2是dct2的反变换，其语法格式与dct2相同。
2.6小结
本章主要介绍了数字图像处理的主要内容，主要有基本概念、图像增强、MATLAB图像处理、MATLAB的二值图像操作、图像变换。
惬執缉蘿绅颀阳灣熗鍵。
3.图像分析——边缘检测
在某些情况下，为了辨别和分析图像，需要对图像进行分离提取的操作，在此基础上可进一步进行图像的识别与分析。
贞廈给鏌綞牵鎮獵鎦龐。
3.1边缘检测简介
边缘检测是图像处理和计算机视觉中的基本问题，边缘是指其周围像素灰度变化不连续的那些像素的集合，边缘广泛从在于物体与背景之间、物体与物体之间，因此它是图像分割所依赖的重要特征。
边缘检测的目的是标识数字图像中亮度变化明显的点。
图像边缘有方向和幅值两个特征，通常沿边缘的走向灰度变换平缓，垂直于边缘走向的像素灰度变换剧烈。
根据灰度变换的特点，常见的边缘分为：
凸缘型、阶跃型、房顶型。
嚌鲭级厨胀鑲铟礦毁蕲。
凸缘型：
其边缘的灰度值上升与下降都比较缓慢。
阶跃型：
其边缘处于图像中两个具有不同灰度值的相邻区域之间。
房顶型：
其主要对应细线条的灰度值变换区域。
3.2边缘检测方法
由于图像的边缘是以灰度变化出现的，因此，可以通过计算图像灰度的不连续性来增强图像和进行图像检测边缘。
边缘检测的方法主要有以下4种。
薊镔竖牍熒浹醬籬铃騫。
（1）空域微风算子，即传统的边缘检测方法。
图像的边缘是灰度变化最剧烈的地方，其对应的连续情况就是函数梯度较大的地方，所以研究图像的边缘的一种方法就是求导算子。
对图像中的各个像素点进行一阶或二
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