专题十 高二高三总复习恒定电流.docx
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专题十高二高三总复习恒定电流
子《新课标》高三物理（人教版）第二轮专题讲座
物理3-1选修教材（必考内容）
专题八恒定电流
课时安排：
2课时
教学目标：
1．进一步深化对恒定电流一章基本概念和基本规律的理解，能够应用相关概念和规律解决问题
2．应用相关的概念和规律分析解决直流电路问题
本讲重点：
恒定电流的基本概念和基本规律；用欧姆定律分析解决直流电路问题
本讲难点：
1．恒定电流的基本概念和基本规律
2．用欧姆定律分析解决直流电路问题
一、考纲解读
本专题涉及的考点有：
欧姆定律，电阻定律，电阻的串并联，电源的电动势和内阻，闭合电路的欧姆定律，电功率、焦耳定律
《大纲》对欧姆定律、电源的电动势和内阻为Ⅱ类要求，对电阻定律，电阻的串并联，闭合电路的欧姆定律，电功率、焦耳定律为Ⅰ类要求。
与去年的《大纲》相比，考点要求有较大程度的降低，预计“恒定电流”一章的考题，难度会有所降低。
电路部分知识常常融入到电学实验和电磁感应综合问题中考查考生的实验能力及分析综合能力等，在选择题中可能会单独命题。
二、命题趋势
本章涉及的物理概念、物理规律较多，是电学的重要基础。
高考对本章知识的考查重点是电路的分析、计算以及对电压、电流、电阻等物理量的测量。
电路的分析与计算是高考的重点内容。
对基本概念的理解、对基本规律的掌握，都在电路的分析与计算中体现出来。
含容电路分析、电路变化、动态问题分析、电学实验等是物理知识应用与分析能力考查的重点内容。
在备考复习中要引起足够重视。
三、例题精析
【例1】某种材料的导体，其I-U图象如图所示，图象上A点和原点的连线与横轴成
角，A点的切线与横轴成β角。
关于导体的下列说法正确的是（）
A．导体的电功率随电压U的增大而增大
B．导体的电阻随电压U的增大而增大
C．在A点，导体的电阻为cotβ
D．在A点，导体的电阻为cot
解析：
由图知，U增大，则电功率增大，所以A正确；由欧姆定律知，电阻
，随U增大，I增大得更快，故导体的电阻随U的增大而减小。
B选项错误。
在物理图象上不能用夹角的正切求斜率。
所以CD都不正确。
答案：
A。
题后反思：
本题极易错选C项或D项。
原因之一，不理解在物理图象上不能用夹角的正切求斜率。
夹角大小与坐标标度的选取有关（坐标标度是人为选取的），而斜率表示的物理量是客观的，与坐标标度的选取无关。
原因之二，不理解I-U图象上某点的电阻值，等于该点与原点所连直线的斜率的倒数，而误认为是切线斜率的倒数。
前者属于方法错误，后者属于知识错误。
电学图象题，还有电源的外特性曲线、输出功率与外电阻的关系图象，电磁感应中的I-t图象、U-t图象，交变电流的瞬时值图象等。
抓住图线的函数关系、截距、斜率的物理意义是解题的几本方法。
P
【例2】如图所示，电源电动势为E，内电阻为r．当滑动变阻器的触片P从右端滑到左端时，发现电压表V1、V2示数变化的绝对值分别为ΔU1和ΔU2，下列说法中正确的是
A．小灯泡L1、L3变暗，L2变亮
B．小灯泡L3变暗，L1、L2变亮
C．ΔU1<ΔU2
D．ΔU1>ΔU2
解析：
滑动变阻器的触片P从右端滑到左端，总电阻减小，总电流增大，路端电压减小。
与电阻串联的灯泡L1、L2电流增大，变亮，与电阻并联的灯泡L3电压降低，变暗。
U1减小，U2增大，而路端电压U=U1+U2减小，所以U1的变化量大于U2的变化量，选BD。
答案：
BD。
题后反思：
本题属于“电路结构变化题”，解题方法有两种，一是程序法，即根据闭合电路欧姆定律和串并联规律（串联分压、并联分流），由电阻如何变化开始分析，先干路（路端电压、干路电流各如何变化）再支路（先固定支路、再变化支路）依次分析，这种方法比较繁琐；另一方法是结论法，即根据“并同串反”，与变化电阻并联的元件的电压、电流变化情况与该电阻的变化情况相同；与变化电阻串联的元件的电压、电流变化情况与该电阻的变化情况相反。
【例3】如图所示为一个电灯两端的电压与通过它的电流的变化关系曲线，可见两者不成线性关系，这是由于焦耳热使灯丝的温度发生了变化的缘故。
参考这根曲线，回答下列问题（不计电流表和电池的内阻）。
（1）若把四个这样的电灯串联后，接到电动势为8V的电源上，求流过灯泡的电流和每个灯泡的电阻。
（2）将一个这样的电灯与R0=10Ω的定值电阻串联，接在电动势为8V的电源上，求通过电灯的电流及灯泡的电阻值。
解析：
（1）若把四个这样的电灯串联后，接到电动势为8V的电源上，则据对称性可知每个灯泡上分得的电压为U1=2V，从图象上可查得对应的电流为I1=0.3A
此时每个灯泡的电阻为：
（2）设此时灯泡两端的电压为U，通过灯泡的电流为I，则据欧姆定律有：
，此为一直线。
通过作图求得U=4V，I=0.4A.
此时灯泡的电阻为：
题后反思：
本题是一道直流电路中关于伏安特性曲线的试题。
考查学生借助物理图象分析解决物理问题的能力。
电学图象题每年都有考题，而且图象的形式灵活多变。
求解图象题大都有相同的思路：
①注意坐标轴的物理意义，即弄清两坐标轴各代表什么物理量；②注意图象的特征，即图象是直线、曲线，还是折线等，它反映两物理量之间是如何关系，从而明确图象反映的物理内涵，如小灯泡的U-I图象是曲线表明电阻随温度变化。
③注意截距、斜率、“面积”的物理意义，它们往往代表一个物理量。
电学图象题，还有电源的外特性曲线、输出功率与外电阻的关系图象等。
抓住图线的函数关系、截距、斜率的物理意义是解题的几本方法。
【例4】如图所示，灯泡L上标有“3V3W”字样；R1为非线性（纯电阻）元件，其电阻R1=βI（β为正的常数，I为通过R1的电流）；R2为滑动变阻器，其最大值为7Ω；电源电动势E=6V，内阻为1Ω.当开关S闭合，滑动变阻器P处于a端时，灯泡刚好正常发光。
设灯泡和滑动变阻器的电阻均不随温度变化。
试求：
（1）常数β的值；
（2）当滑动变阻器滑片P处于b端时灯泡的实际功率.
解析：
（1）开关S闭合，滑动变阻器P处于a端时，灯泡刚好正常发光，则电流
1A
灯泡的电阻
由闭合电路的欧姆定律
代入数据解得：
（2）当滑动变阻器滑片P处于b端时，由闭合电路的欧姆定律，得
代入数据解得
A
此时灯泡的实际功率
W
题后反思：
本题是一道综合应用电路知识进行求解的试题。
涉及到的知识点是考生所熟悉的，但试题的创新之处在于设置了一个非线性元件，并给出该非线性元件的阻值与电流的函数关系，从而成为信息题。
但试题通过引导考生先求解比例系数β，进而求解滑动变阻器滑片P处于b端时灯泡的实际功率，层层递进，降低了试题难度，体现了良好的梯度性。
【例5】为了测定一个“6V，1W”的灯泡在不同电压下的电功率，现有器材如下：
直流电源
电动势6V
内阻不计
直流电流表A1
量程200mA
内阻约2Ω
直流电流表A2
量程0.6A
内阻约0.5Ω
直流电压表
量程3V
内阻约5×103Ω
量程15V
内阻约1.5×104Ω
滑线变阻器
电阻值0-15Ω
额定电流1A
开关一个，导线若干根
测量时要求在不同电压下测出多组数据，尽量减小误差。
（1）电流表应选择__________，电压表应选择的量程是__________；
（2）在答题卷的虚线框内画出测量灯泡电功率的电路图。
（3）按照电路图在答题卷所给的实物图中画出连接导线。
（4）若考虑电表的影响，滑线变阻器P滑到某一位置时，对灯泡的测量功率P测与实际功率P实进行比较有：
P测P实。
3
解析：
（1）应选择A1，15V；
（2）电路图如图所示。
（3）电路图连线如图所示。
（4）测量功率P测与实际功率P实进行比较有：
P测>P实。
题后反思：
3
本题考查学生“能根据要求灵活运用已学过的自然科学理论、实验方法和仪器，设计简单的实验方案并处理相关的实验问题”的能力。
要求学生选择实验仪器，设计实验方案并画出实验电路，实物连线，误差分析，是一道具有较高能力要求的试题。
本题充分体现了近年来高考实验命题的新趋势。
【例6】【调研4】灯泡灯丝的电阻会随温度的升高而变大。
某同学为研究这一现象，用实验得到如下数据（I和U分别表示小灯泡上的电流和电压）：
I/A
0.12
0.21
0.29
0.34
0.38
0.42
0.45
0.47
0.49
0.50
U/V
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
1.20
1.40
1.60
1.80
2.00
①在图
（1）方框中画出实验电路图。
可用的器材有：
电压表、电流表、滑动变阻器（变化范围0～10Ω）、电源、小灯泡、开关、导线若干。
②在图
（2）方格线中画出小灯泡的U－I曲线。
图
（1）图
（2）
③将本题中的小灯泡接在电动势是1.5V，内阻是2.0Ω的电池两端，小灯泡的实际功率是多少？
（简要写出求解过程；若需作图，可直接画在第
（2）小题的方格图中）。
解析：
①要求滑动变阻器变化范围0～10Ω，要用分压接法；由于小灯泡电阻较小，用电流表外接法。
电路原理图如图（3）所示
②小灯泡的U－I曲线如图（4）所示。
注意画成平滑曲线，不能画成折线。
图（3）图（4）
③作出U=E-Ir图线，可得小灯泡工作电流为0.35A，工作电压为0.80V，因此小灯泡实际功率为0.28W。
题后反思：
对于作图题，要注意坐标纸有无方格，若有，要注明横、纵轴的数值及单位；若无，要根据自己的需要画出方格，并注明数值及单位。
而对于由作出的图象进行计算的题目，一定要注意作图要规范、认真，读数才能较准确。
【例7】现要测量一段阻值约为5Ω的金属丝的电阻率，需要精确测量其阻值Rx，实验提供下列器材：
电流表A1：
量程100mA，内阻r1约为4Ω；
电流表A2：
量程500μA，内阻r2=750Ω；
直流电源E：
电动势E=2V，内阻很小；
变阻器R0：
阻值10Ω；开关S，导线若干。
①请在虚线框中画出测定电阻Rx的电路图，并表明器材代号。
②根据你设计的电路图，将图
（1）中的实物连成实验电路。
图
（1）
③根据某次测量的结果写出电阻Rx的表达式，Rx=_____________,式中各符号的意义是______________________________________________
解析：
①电流表A2内阻已知，可以间接测量Rx两端的电压，用电流表A1测量电流，由于变阻器R0阻值只有10Ω，电流表量程很小，要求测量多组数据，必须采用分压接法。
电路原理图如图
（2）所示。
图
（2）
图（3）
②实物连线如图（3）所示。
③
，I1、I2分别为电流表A1、A2的读数，r2为电流表A2的内阻。
题后反思：
实物图连接要点：
①依题给条件，参照实物位置，画出电路图；并注意电源的正负极及电流表、电压表的正负接线柱以及它们的量程。
②从电源正极出发，选择一条包含电路元件较多的通路依次连接各器件，直到负极，这样先连接好对应的串联电路，再将要并联的元件并联到电路中。
③对照电路图检查，应注意量程、正负接线柱是否恰当，滑动变阻器的滑动片是否处于恰当位置等。
【例8】某电流表mA的量程为I0=50mA，内阻为r0=50Ω，其表盘刻度线已模糊不清，要重新通过测量来刻画出从零到满刻度的刻度值，有下列器材：
A．待测电流表mA
B．6V直流电源E
C．“0－10Ω，1A”滑动变阻器R1
D．“0－100Ω，50mA”滑动变阻器R2
E．“0.6A，0.5Ω”标准电流表A1
F．“3A，0.01Ω”标准电流表A2
G．5Ω定值电阻R3
H．20Ω定值电阻R4
I．开关及导线若干
（1）应选用的器材有____________________（只填写所选器材序号）
（2）在虚线框中画出实验电路图
（3）待测电流表的电流刻度值的表达式I=________，其中各物理量表示的意义分别为：
__________________________________________________________________________________________________
图
（2）
图
（1）
解析：
（1）待测电流表的量程与标准电流表的量程相差较大，不能直接测量。
可利用题中给的定值电阻R3将待测电流表mA改装成大量程电流表，再与标准电流表A1串联；滑动变阻器分压，应选R1；故应选用的器材有ABCEGI
（2）电路如图
（1）或图
（2）所示。
（3）
，I1为A1的读数；或
，
为电流表A1的内阻，I1为A1的读数。
题后反思：
选择仪表（如电流表、电压表）时，一定要对电路中的最大电流值或电压值、电路的最小电流值或电压值进行估算，使最大值与仪表的量程最接近，最小值超过仪表量程25％左右。
若实验中需要测量某两个物理量的差值或和，则这两个物理量必须存在较明显的差别，否则误差较大。
四、考点精炼
1．闭合电路中电源不变，下列说法正确的是（）
A．电源电动势等于电源没有接入电路时两极间的电压，因此电源接入电路时电动势将减小
B．无论外电阻怎样变化，电源内电压与电源输出电流之比是一定值
C．流过外电路的电流越大，说明路端电压越高
D．路端电压为零时，外电路的电流为零，因此整个闭合电路的电流为零
c
2．在如图所示的电路中，R1=R2=R3，在a、c间和b、c间均接有用电器，且用电器均正常工作，设R1、R2、R3上消耗的功率分别为P1、P2、P3，则（）
A．P1＞P2＞P3
B．P1＞P3＞P2
C．P1＞P2=P3
D．因用电器的阻值未知，无法比较三个功率的大小
3．如图所示的电路中，灯泡A和灯泡B原来都是正常发光的。
现在突然灯泡A比原来变暗了些，灯泡B比原来变亮了些，则电路中出现的故障可能是（）
A．
断路
B．
短路
C．
断路
D．
同时短路
S
4．如图所示，滑动变阻器的滑动头置于正中央，闭合开关S后，M、N、P三灯的亮度相同，今将变阻器的滑动头缓慢向左移动，则三灯的亮度从亮到暗的排列顺序是（）
A．M、N、P
B．M、P、N
C．P、M、N
D．N、M、P
5．如图所示，直线A为电源a的路端电压与电流的关系图象；直线B为电源b的路端电压与电流的关系图象；直线C为一个电阻R的两端电压与电流关系的图象。
将这个电阻R分别接到a、b两电源上，那么（）
A．R接到a电源上，电源的效率较高
B．R接到b电源上，电源的输出功率较大
C．R接到a电源上，电源的输出功率较大，但电源效率较低
D．R接到b电源上，电阻的发热功率和电源的效率都较高
6．有一只电熨斗，内部电路如图甲所示，其中M为旋钮的内部接线端子，旋钮有“高”“中”“低”“关”四个挡，每个挡内部接线有如图乙中所示的四种方式，下列判断中正确的是（）
A．a方式为“高”挡B．b方式为“低”挡
C．c方式为“关”挡D．d方式为“中”挡
7．如图所示电路，R1、R2、R3为三个可变电阻，闭合电键后，电容器C1、C2所带电量分别为Q1和Q2，电源电阻不能忽略，下面判断正确的是（）
A．仅将R1增大，Q1和Q2都将增大
B．仅将R2增大，Q1和Q2都将增大
C．仅将R3增大，Q1和Q2都将不变
D．突然断开开关S，通过R3的电量为Q1+Q2
8．用电动势为E、内阻为r的电池组向线圈为R的电动机供电，电动机正常工作时，测得通过的电流为I，电动机两端电压为U。
在时间t内，关于能量转化的情况，以下说法中正确的是（）
A．电池组提供的总电能为（I2r+IU）tB．电池组消耗的化学能为IEt
C．电池组输出的功率是
D．电动机输出的机械能是IEt-I2（R+r）t
9．家用电热灭蚊器中电热部分的主要部件是PTC元件，PTC元件是由酞酸钡等半导体材料制成的电阻器，其电阻率与温度的关系如图所示，由于这种特性，PTC元件具有发热、控温两重功能，对此以下说法中正确的是（）
A．通电后其功率先增大后减小
B．通电后其功率先减小后增大
C．当其产生的热量与散发的热量相等时，温度保持在t1至t2的某一值不变
D．当其产生的热量与散发的热量相等时，温度保持在t1或t2不变
10．如图所示，当滑动变阻器的滑键从最左端向右滑过2R/3时，电压表的读数由U0增大到2U0，若电源内阻不计，则下列说法中正确的是（）
A．通过变阻器R的电流增大为原来的2倍
B．变阻器两端的电压减小为原来的
倍
C．若R的阻值减小到零，则电压表的示数为4U0
D．以上说法都不对
8
11．
（1）某额定电压为8V的灯泡的伏安特性曲线如图所示。
若将它与一个R=7Ω的定值电阻串联后接在电动势E=8V内阻r=1Ω的电源上，则通过该灯的实际电流为__________A（保留一位有效数字），该灯的实际电功率为_________W（保留一位有效数字）。
12．为了测量一个量程0～3V、内阻约数千欧的电压表的内电阻，可采用一只电流表与它串联后接入电路。
（1）本实验测量电压表内电阻依据的公式是_____________，需测量的物理量分别用_____________和_____________测出。
（2）若提供的实验器材有：
A．待测电压表；
B．电流表
（0～0.6A，内阻约0.2Ω）；
C．电流表
（0～100mA，内阻约2Ω）；
D．电流表
（0～10mA，内阻约50Ω）；
E．滑动变阻器（0～50Ω，额定电流0.5A）； F．直流电源（输出电压6V）；
G．开关、导线。
为减小读数误差，多次测量取平均值。
顺利完成实验，应选用的实验器材为_____________（填英文序号即可）。
（3）在虚线框中画出正确的实验电路图。
S
13．某同学按图示电路进行实验，实验时该同学闭合开关S后、将滑动变阻器的触片P移到不同位置时测得各电表的示数如表中所示，将电压表内阻看作无限大，电流表内阻看作零．
序号
A1示数（A）
A2示数（A）
V1示数（V）
V2示数（V）
1
0.60
0.30
2.40
1.20
2
0.44
0.32
2.56
1.48
电路中E、r分别为电源的电动势和内阻，R1、R2、R3为定值电阻，在这五个物理量中，可根据表中的数据求得的物理量是（不要求具体计算）
_______________．
图1
14．用伏安法测电阻时，由于电压表、电流表内阻的影响，不论使用电流表内接法还是电流表外接法，都会产生系统误差。
为了消除系统误差，某研究性学习小组设计了如图1所示的测量电路。
（1）请完成下列操作过程：
第一步：
先将R2的滑动头调到最左端，单刀双掷开关S2合向a，然后闭合电键S1，调节滑动变阻器R1和R2，使电压表和电流表的示数尽量大些（不超过量程），读出此时电压表和电流表的示数U1、I1.
图2
第二步：
保持两滑动变阻器的滑动触头位置不变，
.
（2）根据以上记录数据写出被测电阻
的表达式
=.
（3）根据实验原理图1连接好实物图2.
15．在用伏安法测电阻的实验中，所用电压表的内阻约为20kΩ，电流表的内阻约为10Ω，选择能够尽量减小误差的电路图接线进行实验，读得的各组数据用实心圆点标于坐标图上（如图a所示）。
（1）根据各点表示的数据描出I－U图线，由此求得该电阻的阻值Rx=____Ω（保留两位有效数字）。
（2）根据实验原理和实验要求，在本题的实物图（图b）上以笔画线代替导线连好电路。
图a图b
16．一辆电动车，蓄电池充满电后可向电动机提供E0=4.5×106J的能量．已知车辆总质量M=150kg，行驶时所要克服的阻力f是车辆总重力的0.05倍．
（1）若这辆车的电动机的效率η=80%，则这辆车充一次电能行驶的最大距离是多少?
（g取10m／s2）
（2）若电动车蓄电池的电动势E1=24V，工作时的电流强度I=20A，设电动车电路中总电阻为R，蓄电池工作时有20%的能量在R上转化为内能．求R的大小．
17．如图所示的电路是一个电压、电流两用表工作原理图，两个电流挡的量程分别为I1=1mA，I2=500mA；一个电压挡，量程为U=10V，已知表头G满偏电流Ig=500μA，内阻Rg=600Ω，求R1、R2、R3的阻值。
18．如图所示为“解放”牌大卡车的远程车灯电路中的蓄电池总功率随电流变化的图象，已知蓄电池瞬间短路时的电流为14A。
求：
（1）该蓄电池的电动势E和内电阻r
（2）车头两个远程车灯的铭牌上标有“12V、12W”字样，若两灯并联接在蓄电池两端，则两灯消耗的总电功率为多少?
考点精炼参考答案
1．B（电源的电动势和内电阻是常数，与电源是否接入电路无关。
故选B。
）
2．A（画出电路图，可知三个电阻中电流关系为I1>I2>I3，故P1＞P2＞P3）
3．C（
断路，
增大，
减小，B灯更亮，A灯更暗）
4．C（滑动头向左移动，总电阻减小，路端电压变小，干路总电流变大，M变亮，M两端电压增大，N两端电压减小，N灯变暗，N灯电流减小，因为干路总电流变大，故P灯电流增的更多，P灯最亮。
故C正确。
）
5．C（电源A的内电阻大，电源效率
，电源的输出功率
对应图线下方的“面积”，由图象可知，C正确。
）
6．B（在电压一定的情况下，电阻越小，消耗的功率越大）
7．BCD（R3中无电流，C2两板间的电压与R2两端电压相等，C1两板间的电压与路端电压相等，故BCD正确）
8．ABD（本题考查电源的能量转化。
电动机是非纯电阻电路，C项错误。
）
9．AC（根据PTC元件的电阻率随温度变化的曲线，可知在常温下，它的电阻是相当小的，通入电流以后，随着温度的升高，其电阻率先变小后增大，那么它的功率先变大，后变小，温度保持在在t1至t2的某一值不变，这时候电路处于稳定状态，如果温度再升高，电阻率变大，导致电流变小，温度就会降下来；如果温度降低，电阻率减小，导致电流变大，温度就会升上去，所以本题正确答案为A、C。
）
8
10．ABC（实际中的电压表接在电路中可以看成一个电阻，其表的示数则为这个电阻两端的电压，结合电源两端电压不变进行分析，可知ABC正确。
）
11．0.5，2
（提示：
作U=E-I（R+r）图线，如图。
交点坐标即为灯泡的实际电流和电压。
）
12．
（1）
电压表电流表
（2）A、D、E、F、G
（3）如图（滑动变阻器要采用分压接法）
13．E、R2、R3
14．
（1）第二步：
将单刀双掷开关S2合向b，读出此时电压表和电流表的示数U2、I2。
（2）当S2合向a时有：
当S2合向b时有：
解以上两式得：
.
（3）如图所示.
15．
（1）舍去不合理点的直线，如下图，2.4（2.3~2.5）×103（根据实际情况灵活处理）
（2）如图所示。
（滑动变阻器分压式电流表内接法）
16．解：
（1）设电动车辆保持匀速行驶且行驶过程中不刹车，车辆贮存的能量全部用来克服地面阻力做功，则
①
得这辆车最多能行驶的距离s=48km②
（2）由电路中能量关系，
③
可得R=0.24Ω④
17．解：
依题意和欧姆定律可得如下方程：
对I1=1mA量程的电流表：
对I2=500mA量程的电流表：
对U=10V量程的电压表：
由上述三式代入数据解得：
，
，
18．解：
（1）由图可知瞬间短路时
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