完整版初中电路极值和范围.docx

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完整版初中电路极值和范围

类型1　串联电路

　如图甲所示，R的阻值为5Ω，滑动变阻器R0的最大阻值为40Ω，电源电压为4.5V，且保持不变．滑动变阻器的滑片由a端滑到b端的过程中，求：

（1）R0两端的电压最大为____V，电路最大电流为____A.

（2）若将电压表的0～3V的量程接入电路中，如图乙所示，要使电压表在电路中不被烧坏，滑动变阻器允许调节的阻值范围是___Ω.

（3）再将量程为0～0.6A的电流表接入电路中，如图乙所示，要使电流表和电压表都不被烧坏，滑动变阻器允许调节的阻值范围是____Ω，R消耗的最小功率为____W.

【变式训练1】　如图所示，电源电压恒为7V，电压表量程为0～3V，电流表量程为0～0.6A，滑动变阻器的规格为“20Ω　1A”，灯泡标有“6V　3W”字样．闭合开关，若两电表示数均不超过量程，灯泡两端的电压不超过额定电压，不考虑灯丝电阻变化，电压表示数变化范围为____；滑动变阻器连入电路的阻值变化范围为____；电流表示数变化范围为____．

【变式训练2】　如图所示，电源电压保持6V不变，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V，定值电阻R1的规格为“10Ω　0.5A”，滑动变阻器R2的规格为“20Ω　1A”．闭合开关，为了保证电路安全，在变阻器滑片移动过程中，滑动变阻器R2允许接入电路阻值的变化范围为____，电阻R1消耗的最大电功率为____W.

类型2　并联电路

　如图所示，电源电压为12V，定值电阻R1为12Ω，滑动变阻器R2标有“50Ω　1A”字样，电流表A1量程为0～3A，A2量程为0～0.6A．当滑动变阻器的滑片在中点时，通过滑动变阻器的电流为____A；在滑片移动过程中，电路的最大功率为____W.

【变式训练3】　

如图所示，变阻器R标有“20Ω　1.5A”字样，灯L标有“6V　3W”的字样，当只闭合S1时，灯L正常发光，再闭合S2，变阻器滑片向右滑动的过程中，电压表示数____，电流表示数____（填“变大”“变小”或“不变”）；保持S1、S2闭合，如果电流表所接量程是0～3A，电压表所接量程是0～15V，则电路消耗的总功率变化范围是____．

【变式训练4】　（2018·荆州）如图，已知电源电压为24V，R2上标有“100Ω　3A”的字样，灯泡上标有“12V　3W”的字样，电流表A1的量程为0～0.6A，电流表A的量程为0～3A.

（1）求灯泡正常工作时的电阻；

（2）当闭合S，断开S1，S2时，灯泡正常工作，求R1的电阻；

（3）当S、S1、S2都闭合时，调节滑动变阻器，求R2的电功率变化范围．

02　　专题训练

1．（2018·岳阳）如图，电源电压恒为4.5V，电流表的量程为“0～0.6A”，电压表的量程为“0～3V”，灯泡上标有“2.5V　1.25W”字样（不考虑灯丝电阻变化），滑动变阻器R的规格为“20Ω　1A”．闭合开关，在保证电路安全的情况下，移动滑片P的过程中（）

A．电流表的示数最大为0.6A

B．灯泡消耗的最小功率为0.13W

C．电路消耗的最大电功率为2.8W

D．滑动变阻器接入电路的最小电阻为4Ω

2．（2018·泸州）如图所示的电路，电源电压恒为9V，电压表量程为0～6V，滑动变阻器R的规格为“30Ω　1A”，灯泡L标有“6V　3W”字样．闭合开关S，滑动变阻器的滑片P移动时，要求两电表示数均不超过所选量程，灯泡两端的电压不超过额定值，不考虑灯丝电阻变化，在满足以上条件的情况下，电流表的量程应选___（填“0～0.6A”或“0～3A”）最恰当，滑动变阻器接入电路中的最小阻值应为____Ω；电路中电流的最小值应为____A.

3．（2018·自贡）如图所示的电路中，电源电压为6V并保持不变，电压表的量程为0～3V，电流表的量程为0～0.6A，滑动变阻器的规格为“20Ω　1A”，灯泡标有“5V　2.5W”字样．闭合开关，将滑动变阻器的滑片移到最左端的位置，这时通过灯泡的电流为多少？

若要求两电表的示数均不超过所选量程，灯泡两端电压不允许超过额定电压，则该电路能消耗的最大功率为多少？

（不考虑灯丝电阻的变化）

4．（2018·成都）如图所示，电源电压保持不变，灯泡上标有“12V　6W”字样，定值电阻R1＝120Ω，滑动变阻器R2上标有“50Ω　1A”字样，电压表的量程选用“0～3V”．断开S2，闭合S和S1滑片P移到B端，灯泡刚好正常发光．求：

（1）将滑片P移到B端，三个开关都闭合，1min内电路消耗的电能是多少？

（2）断开S1，闭合S和S2，在保证电路安全的前提下，调节滑片P，电路消耗的最小功率是多少？

5．如图所示，电源电压为6V，滑动变阻器R1标有“10Ω　2A”的字样，当滑动变阻器滑片P在最右端时，闭合开关S，电流表A1示数为0.5A．求：

（1）R2的阻值；

（2）此时电流表A的示数；

（3）若在电路安全工作的前提下，移动滑动变阻器滑片P，电路消耗的总功率范围．

01　　典例精析

类型1　串联电路

　如图甲所示，R的阻值为5Ω，滑动变阻器R0的最大阻值为40Ω，电源电压为4.5V，且保持不变．滑动变阻器的滑片由a端滑到b端的过程中，求：

（1）R0两端的电压最大为__4__V，电路最大电流为__0.9__A.

（2）若将电压表的0～3V的量程接入电路中，如图乙所示，要使电压表在电路中不被烧坏，滑动变阻器允许调节的阻值范围是__0～10__Ω.

（3）再将量程为0～0.6A的电流表接入电路中，如图乙所示，要使电流表和电压表都不被烧坏，滑动变阻器允许调节的阻值范围是__2.5～10__Ω，R消耗的最小功率为__0.45__W.

【变式训练1】　如图所示，电源电压恒为7V，电压表量程为0～3V，电流表量程为0～0.6A，滑动变阻器的规格为“20Ω　1A”，灯泡标有“6V　3W”字样．闭合开关，若两电表示数均不超过量程，灯泡两端的电压不超过额定电压，不考虑灯丝电阻变化，电压表示数变化范围为__1～3__V__；滑动变阻器连入电路的阻值变化范围为__2～9__Ω__；电流表示数变化范围为__0.3～0.5__A__．

【变式训练2】　如图所示，电源电压保持6V不变，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V，定值电阻R1的规格为“10Ω　0.5A”，滑动变阻器R2的规格为“20Ω　1A”．闭合开关，为了保证电路安全，在变阻器滑片移动过程中，滑动变阻器R2允许接入电路阻值的变化范围为__10～20__Ω__，电阻R1消耗的最大电功率为__0.9__W.

类型2　并联电路

　如图所示，电源电压为12V，定值电阻R1为12Ω，滑动变阻器R2标有“50Ω　1A”字样，电流表A1量程为0～3A，A2量程为0～0.6A．当滑动变阻器的滑片在中点时，通过滑动变阻器的电流为__0.48__A；在滑片移动过程中，电路的最大功率为__19.2__W.

【变式训练3】　

如图所示，变阻器R标有“20Ω　1.5A”字样，灯L标有“6V　3W”的字样，当只闭合S1时，灯L正常发光，再闭合S2，变阻器滑片向右滑动的过程中，电压表示数__不变__，电流表示数__变小__（填“变大”“变小”或“不变”）；保持S1、S2闭合，如果电流表所接量程是0～3A，电压表所接量程是0～15V，则电路消耗的总功率变化范围是__4.8～12__W__．

【变式训练4】　（2018·荆州）如图，已知电源电压为24V，R2上标有“100Ω　3A”的字样，灯泡上标有“12V　3W”的字样，电流表A1的量程为0～0.6A，电流表A的量程为0～3A.

（1）求灯泡正常工作时的电阻；

（2）当闭合S，断开S1，S2时，灯泡正常工作，求R1的电阻；

（3）当S、S1、S2都闭合时，调节滑动变阻器，求R2的电功率变化范围．

解：

（1）RL＝

＝

＝48Ω

（2）闭合S，断开S1、S2时，R1与L串联，灯L正常发光，

U1＝U总－UL＝24V－12V＝12V

I＝IL额＝

＝

＝0.25A

R1＝

＝

＝48Ω

（3）当S、S1、S2都闭合时，R1、R2并联，U1＝U2＝U总＝24V

I1＝

＝

＝0.5A

I干max＝3A，I2max＝I干max－I1＝3A－0.5A＝2.5A

P2max＝UI2max＝24V×2.5A＝60W

R2max＝100Ω时，P2min＝

＝

＝5.76W

R2的电功率范围为5.76～60W

02　　专题训练

1．（2018·岳阳）如图，电源电压恒为4.5V，电流表的量程为“0～0.6A”，电压表的量程为“0～3V”，灯泡上标有“2.5V　1.25W”字样（不考虑灯丝电阻变化），滑动变阻器R的规格为“20Ω　1A”．闭合开关，在保证电路安全的情况下，移动滑片P的过程中（D）

A．电流表的示数最大为0.6A

B．灯泡消耗的最小功率为0.13W

C．电路消耗的最大电功率为2.8W

D．滑动变阻器接入电路的最小电阻为4Ω

2．（2018·泸州）如图所示的电路，电源电压恒为9V，电压表量程为0～6V，滑动变阻器R的规格为“30Ω　1A”，灯泡L标有“6V　3W”字样．闭合开关S，滑动变阻器的滑片P移动时，要求两电表示数均不超过所选量程，灯泡两端的电压不超过额定值，不考虑灯丝电阻变化，在满足以上条件的情况下，电流表的量程应选__0～0.6__A__（填“0～0.6A”或“0～3A”）最恰当，滑动变阻器接入电路中的最小阻值应为__6__Ω；电路中电流的最小值应为__0.25__A.

3．（2018·自贡）如图所示的电路中，电源电压为6V并保持不变，电压表的量程为0～3V，电流表的量程为0～0.6A，滑动变阻器的规格为“20Ω　1A”，灯泡标有“5V　2.5W”字样．闭合开关，将滑动变阻器的滑片移到最左端的位置，这时通过灯泡的电流为多少？

若要求两电表的示数均不超过所选量程，灯泡两端电压不允许超过额定电压，则该电路能消耗的最大功率为多少？

（不考虑灯丝电阻的变化）

解：

滑动变阻器的滑片移到最左端，其阻值最大，即R＝20Ω，且R与L串联

又∵小灯泡的电阻为RL＝

＝

＝10Ω

∴通过小灯泡的电流IL＝

＝

＝0.2A

又由P＝UI知，欲使电路消耗的总功率最大，电流应该尽量大，当小灯泡两端电压达到电压表量程，即UL′＝3V时，电路中电流最大，功率最大．则

I最大＝

＝

＝0.3A

P总＝UI最大＝6V×0.3A＝1.8W

4．（2018·成都）如图所示，电源电压保持不变，灯泡上标有“12V　6W”字样，定值电阻R1＝120Ω，滑动变阻器R2上标有“50Ω　1A”字样，电压表的量程选用“0～3V”．断开S2，闭合S和S1滑片P移到B端，灯泡刚好正常发光．求：

（1）将滑片P移到B端，三个开关都闭合，1min内电路消耗的电能是多少？

（2）断开S1，闭合S和S2，在保证电路安全的前提下，调节滑片P，电路消耗的最小功率是多少？

解：

（1）当断开S2，闭合S和S1，滑片P移到B端时，灯泡刚好正常发光．

所以电源电压U＝UL＝12V

当三个开关都闭合，滑片P移到B端，此时L和R1并联，则有U1＝UL＝U＝12V

通过灯泡的电流IL＝

＝

＝0.5A

通过R1的电流I1＝

＝

＝0.1A

干路电流I＝I1＋IL＝0.1A＋0.5A＝0.6A

故电路消耗的电能W＝UIt＝12V×0.6A×60s＝432J

（2）断开S1，闭合S和S2时，R1和R2串联在电路中．在电路安全前提下，电压表示数为U2＝3V时，有电路消耗的最小功率Pmin，

此时，R1两端的电压U3＝U－U2＝9V

通过R1的电流I3＝

＝

＝0.075A

故电路消耗的最小功率Pmin＝UI3＝12V×0.075A＝0.9W

5．如图所示，电源电压为6V，滑动变阻器R1标有“10Ω　2A”的字样，当滑动变阻器滑片P在最右端时，闭合开关S，电流表A1示数为0.5A．求：

（1）R2的阻值；

（2）此时电流表A的示数；

（3）若在电路安全工作的前提下，移动滑动变阻器滑片P，电路消耗的总功率范围．

解：

由电路图可知，滑动变阻器R1和定值电阻R2并联，电流表A测干路电流，电流表A1测R2支路的电流．

（1）∵并联电路中各支路两端的电压相等，

∴根据欧姆定律可得，R2的阻值：

R2＝

＝

＝12Ω

（2）此时通过滑动变阻器的电流：

I1＝

＝

＝0.6A

∵并联电路中干路电流等于各支路电流之和，

∴此时电流表A的示数为：

I＝I1＋I2＝0.6A＋0.5A＝1.1A

（3）电路消耗的最小总功率：

Pmin＝UI＝6V×1.1A＝6.6W

由滑动变阻器的铭牌可知，允许通过的最大电流为2A，则干路中的最大电流：

I′＝I1′＋I2＝2A＋0.5A＝2.5A

电路消耗的最大总功率：

Pmax＝UI′＝6V×2.5A＝15W

∴在电路安全工作的前提下，移动滑动变阻器滑片P，电路消耗的总功率范围为6.6～15W.