数值分析报告无结果分析部分.docx
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数值分析报告无结果分析部分
高速列车数值模拟报告
1.计算模型
1.1数学模型
数学模型是数值分析计算的首要条件。
本文中所选列车时速为350km/h，取列车宽度4.2m为特征长度，空气在20℃时的运动粘度ⅴ=15.08×10-6m2/s，列车的雷诺数为
ⅴ=27.07×106，列车周围流场成湍流状态，故本文需选用湍流理论来处理。
目前的湍流数值模拟方法可以分为直接数值模拟方法（DirectNumericalSimulation，简称DNS）和非直接数值模拟方法。
所谓直接数值模拟方法是指直接求解瞬时湍流控制方程。
而非直接数值模拟方法就是不直接计算湍流的脉动特性，而是设法对湍流作某种程度上的近似和简化处理，依赖所采用的近似和简化方法不同，非直接数值模拟方法分为大涡模拟、统计平均法和Reynolds平均法。
DNS方法就是直接用瞬时Navier-Stokes方程对湍流进行计算。
DNS的最大好处是无需对湍流流动作做任和简化或近似，理论上可以得到相对准确的计算结果。
但DNS对内存空间及计算速度要求非常高，目前还无法用于真正意义上的工程计算。
大涡模拟方法的基本思想为用瞬时的Navier-Stokes方程直接模拟湍流中的大尺度的涡，不直接模拟小尺度涡，将小涡对大涡的影响通过近似的模型来考虑。
Reynolds平均法的核心是不直接求解瞬时的Navier-Stokes方程，而是想办法求解时均化的Reynolds方程。
这样，不仅可以避免DNS方法计算量大的问题，而且对工程实际应用可以取得很好的效果。
Reynolds平均法是目前使用的最为广泛的湍流数值模拟方法。
根据对Reynolds应力作出的假定或处理方式的不同，目前常用的湍流模型有两大类：
Reynolds应力模型和涡粘模型。
在Reynolds应力模型方法中，直接构建表示Reynolds应力的方程。
而在涡粘模型方程中，不直接处理Reynolds应力项，而是引入湍流粘度（turbulentviscosity），或称涡粘系数（eddyviscosity），然后把湍流应力表示成湍动粘度的函数，整个计算的关键在于确定这种湍动粘度。
依据确定湍动粘度的微分方程数目的多少，涡粘模型包括零方程模型、一方程模型和两方程模型。
目前两方程模型在工程上使用最为广泛，最基本的两方程模型是k-ε模型，即分别引入关于湍动能k和耗散率ε的方程。
根据所求解问题的物理特性和目前计算机的计算能力，本文对列车湍流流场的数学模型做如下假定：
（1）本文假定列车周围流场为定常流场，即空气的流动及其参数不随时间改变；
（2）本文研究的高速列车速度为350km/h，马赫数小于0.3，故流动按不可压缩流动来处理；
（3）湍流模型采用k-ε两方程模型。
流体动力学控制方程组是流体运动时所遵循的物理定律的数学表达形式，方程组中包含了描述流体流动的特征物理量。
流体动力学控制方程包括连续性方程、Navier-Stokes方程和能量守恒方程，但本文中流动按不可压流动处理，故可以不考虑能量守恒方程。
则本文中所选用的控制方程为：
质量守恒方程（连续性方程）：
动量守恒方程（Navier-Stokes方程）：
湍流动能
方程：
湍流动能耗散率
方程：
其中，ρ为流体密度；t为时间；U为流体的速度矢量；η为流体的动力粘度；σk和σε为湍流普朗特数，
、
为源项。
1.2几何模型
几何模型的建立必须遵循两个原则：
即物理的真实性和数学计算的可行性。
物理的真实性即要求所选择的几何模型要反映计算对象的本质。
数学计算的可行性是指模型必须简化至目前数学工具能解决和计算水平能达到的程度。
综合考虑计算机处理能力以及实际运算要求，本文对列车模型做如下简化：
（1）列车长度缩短为两动一拖（头车、拖车和尾车）；
（2）去掉列车外部突出物，包括受电弓；
（3）去掉转向架，但保留列车底部原来形态。
简化后的列车模型总长97.5m，头车、拖车和尾车分别为33m、31.5m、33m。
列车宽4.2m，高度为4.4m。
图1列车模型立体图
本文所选路堤模型为单线无碴轨道，路堤截面为梯形。
在《高速铁路设计规范（试行）》以及《京沪高速铁路设计暂行规定》中单线无碴轨道道床基面规定为8.6m，基床表层高度为0.4m，基床底层高度为2.3m。
而《京沪高速铁路设计暂行规定》中规定路堤与桥梁过渡段处边坡坡度选为1:
1.5。
路堤高度为基床表层高度、基床底层高度以及路堤本体高度之和，本文取路堤本体高度为1m，故本文中路堤高度为0.4+2.3+1=3.7m。
路堤下底尺寸为8.6+2×3.7×1.5=19.6m。
图2路堤截面尺寸
列车距路堤距离为0.91m，其中包括列车底部距轨道表面距离0.25m以及轨道表面距轨枕底部距离0.66米。
2.计算区域、边界条件及网格划分
2.1计算区域
外流场的计算区域理论上应该是无限大的，计算区域越大计算结果越真实可靠。
但计算区域的选取也必须遵循物理的真实性和数学计算的可行性原则。
计算区域越大，生成的网格就越多，对计算机的性能要求以及所用时间都会相应的增大。
且由于计算区域大到一定程度后计算区域的再扩大对计算结果影响甚微，故计算区域尺寸应合理选取。
本文计算区域共两个入口两个出口。
两个入口分别在列车前进方向以及侧风来流方向，在此分别称为入口一和入口二。
列车头部距入口一距离一般取为列车长度的二分之一，故本文将其取为50m；列车尾部距相应出口方向一般取为列车长度的二倍，本文将其取为200m。
计算区域总长则为：
200+50+97.5=347.5m。
为更真实的模拟侧风对列车气动性能的影响，综合已有文献对侧风来流方向距列车中心线的距离的取值，本文将列车中心线距入口二方向的距离取为50m，距相应出口距离取为150m。
计算区域总宽度为150+50=200m。
高度方向一般取为列车高度的十倍，本模型列车高度为4.4m，再加上路堤高度以及列车距路堤顶面高度，列车距地面高度为9.01m，故计算区域高度取为
100m。
图3计算区域平面图
图4计算区域侧视图
2.2边界条件
本文采用相对运动条件模拟外流场。
即假定列车静止，空气来流与列车运行速度等值反向。
本文所选边界条件为：
（1）入口边界条件：
假定入口边界来流的速度没有受到模型的扰动，除运动方向外，另外两个方向的速度分量为零。
即入口一的速度为350km/h，入口二的速度为20m/s。
（2）出口边界条件：
压力边界条件，出口静压为零。
（3）地面边界条件：
本文中将路堤归为地面。
因本文中所采用的条件为相对运动条件，运动的气流会在静止的地面上产生附面层；但列车实际运行中地面与空气却是相对静止，为消除附面层的影响，本文采用移动地板法，即设定地面移动速度与入口一流速等值同向。
（4）计算域上表面：
由于上表面与大气相连，且选择的流场区域足够大，外围边界对列车周围流场的影响甚微，故将计算区域的上表面设定为滑移墙边界。
（5）列车表面边界条件：
由于列车表面存在附面层效应的影响，将列车表面设定为无滑移的墙边界。
且为较为精确的计算列车表面的摩擦阻力等参数，设定列车表面粗糙度为0.045mm。
2.3网格划分
鉴于多面体网格对网格数量的依赖性更小，且多面体网格的收敛性优于其它形式的网格，故本文采用多面体网格。
网格划分要兼顾计算机计算能力、收敛时间以及流场模拟的准确性，所以网格划分时应遵循以下两个原则：
（1）根据高速列车在侧风作用下外流场的特点，列车周围的流场变化最为剧烈，这个区域是划分网格时应充分照顾的重点的部位，其尺寸要小到足够反应流场内小涡的变化，保证计算精度。
（2）对于离列车稍远的区域，流场趋于平稳，网格尺寸可适当放大。
这种由密渐疏的网格形式不仅可以真实的模拟计算列车周围空气动力特性，同时又严格控制了网格的数量，提高了计算效率。
根据以上原则，本文计算域边缘处目标尺寸选为3.0m，计算域最小尺寸为0.1m，而列车表面目标尺寸为0.4m，最小尺寸为0.015m，且在列车表面生成边界层网格。
在列车表面以及尾流等流场变化较大区域进行网格加密。
整个计算区域网格总数约为345万。
计算区域与列车的网格划分见图5、图6。
网格加密情况见图7。
图5计算区域体网格
图6列车及其周围区域体网格
图7计算区域网格加密情况
3.计算结果
3.1计算结果截图
图8头车侧向力曲线
图9尾车侧向力曲线
图10头车阻力曲线
图11残差曲线
图12列车迎风侧压力分布云图
图13列车背风侧压力分布云图
图14列车表面压力分布俯视云图
图15列车底部压力分布云图
图16列车周围速度场分布情况1
图17列车周围速度场分布情况2
3.2计算结果
表1时速350km/h高速列车在20m/s侧风作用下主要气动力表
车辆侧向力升力倾覆力矩阻力
（kN）（kN）（kN·m）（kN）
头车116.058.2-190.57.5
拖车35.358.6-60.014.0
尾车-9.645.530.024.8
表2时速350km/h高速列车在25m/s侧风作用下主要气动力表
车辆侧向力升力倾覆力矩阻力
（kN）（kN）（kN·m）（kN）
头车155.591.1-254.46.8
拖车58.060.8-97.415.4
尾车-11.091.033.825.9
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