人教版数学A选修12 第4章 章末综合测评4.docx
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人教版数学A选修12第4章章末综合测评4
章末分层突破
[自我校对]
①流程图 ②工序流程图
③结构图 ④组织结构图
程序框图
画程序框图的规则：
使用标准的框图符号；框图一般按从上到下，从左到右的方向画；除判断框外，大多数程序框图的符号只有一个进入点和一个退出点，而判断框是具有超过一个退出点的唯一符号．
公历规定：
如果年份数字被4整除而不被100整除，就是闰年；如果年份数字被400整除，也是闰年；其余的都不是闰年．用程序框图表示出这个规则．
【精彩点拨】 解答本题可先确定算法步骤，再依据算法步骤画程序框图．
【规范解答】 算法步骤：
第一步 输入年份；
第二步 逐一判断该年份能否被4，被100，被400整除；
第三步 根据规则，输出结果．
程序框图：
[再练一题]
1．执行如图4 1所示的程序框图，若输入的a值为1，则输出的k值为（ ）
A．1 B．2
C．3D．4
图4 1
【解析】 开始a＝1，b＝1，k＝0；
第一次循环a＝－
，k＝1；
第二次循环a＝－2，k＝2；
第三次循环a＝1，条件判断为“是”，跳出循环，此时k＝2.
【答案】 B
工序流程图
画工序流程图时，应先理清工序大体分几个阶段，再对每一阶段细分．每一步应注意先后顺序，否则会产生错误．在实际生产中，对于图中的流程，还会再细分并添加必要的条件进行处理．
在工业上用黄铁矿制取硫酸大致经过三道程序：
造气、接触氧化和SO3的吸收．造气，即黄铁矿与空气在沸腾炉中反应产生SO2，矿渣作废物处理，SO2再经过净化处理；接触氧化，是使SO2在接触室中反应产生SO3和SO2，其中SO2再循环进行接触氧化；吸收阶段，是SO3在吸收塔内反应产生硫酸和废气．请根据上述简介，画出制备硫酸的工序流程图．
【精彩点拨】 按照生产工序的先后顺序分阶段绘制．
【规范解答】 按照工序要求，可以画出如图所示的工序流程图．
[再练一题]
2．“十一”黄金周即将到来，小强一家准备通过旅游公司到张家界旅游，联系旅行社的任务由小强完成，小强为了详细了解景色、费用、居住、饮食、交通等方面的信息，想在打电话之前画一个电话咨询的流程图，请你帮他完成．
【解】 电话咨询的流程图如图所示．
结构图
结构图一般由构成系统的若干要素和表达各要素之间关系的连线构成．一般用图框和文字说明表示系统的各要素，各图框之间用连线或方向箭头连接起来．
结构图的书写顺序是：
根据系统各要素的具体内容，按照从上到下、从左到右的顺序或箭头所指的方向将各要素划分为从属关系或逻辑的先后关系．
已知某公司设有总经理、总工程师、专家办公室、咨询部、监理部、信息部、开发部、财务计划部、后勤部、编辑部．在一个公司里总经理居最高的领导位置，总工程师和专家办公室为总经理提供参考意见，总经理直接管理下属部门，请画出其组织结构图．
【精彩点拨】 解答本题可按照已知的各部门间的关系从左到右、从上到下画出结构图．
【规范解答】 公司的组织结构图如图所示：
[再练一题]
3．一家新技术公司计划研制一个名片管理系统，希望系统能够具备以下功能：
（1）用户管理：
能够修改密码，显示用户信息，修改用户信息；
（2）用户登录；
（3）名片管理：
能够对名片进行删除、添加、修改、查询；
（4）出错信息处理．
根据以上要求画出该系统的结构图．
【解】 结构图如图所示．
转化与化归思想
应用循环结构解决问题时，特别注意两个变量（累积变量和计数变量）的初始值，及计数变量到底是什么，它递加的值是多大；还要特别注意判断框中计数变量的取值限制，含还是不含等号，用“>”“<”，还是用“≤”“≥”，它们的含义是不同的．另外，不要漏掉流程线的箭头以及与判断框相连的流程线上的标志“是”或“否”．
画出求12－22＋32－42＋…＋992－1002值的算法程序框图.
【导学号：
81092066】
【精彩点拨】 本题是一个有规律的求和问题，故可用循环结构进行算法设计，考虑到其中正负号间隔，奇数项为正，偶数项为负，因此可再利用条件结构对此进行判断．
【规范解答】 算法的程序图如图所示：
[再练一题]
4．已知数列{an}的递推公式an＝
＋an－1，且a1＝1，请画出求其前5项的流程图．
【解】 求其前5项的流程图如图所示：
1．执行下面的程序框图4 2，如果输入的x＝0，y＝1，n＝1，则输出x，y的值满足（ ）
A．y＝2x B．y＝3x
C．y＝4xD．y＝5x
图4 2
【解析】 输入x＝0，y＝1，n＝1，运行第一次，x＝0，y＝1，不满足x2＋y2≥36；运行第二次，x＝
，y＝2，不满足x2＋y2≥36；运行第三次，x＝
，y＝6，满足x2＋y2≥36，输出x＝
，y＝6.由于点
在直线y＝4x上，故选C.
【答案】 C
2．中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，右图4 3是实现该算法的程序框图．执行该程序框图，若输入的x＝2，n＝2，依次输入的a为2,2,5，则输出的s＝（ ）
A．7B．12
C．17D．34
图4 3
【解析】 因为输入的x＝2，n＝2，所以k＝3时循环终止，输出s.根据程序框图可得循环体中a，s，k的值依次为2,2,1（第一次循环）；2,6,2（第二次循环）；5,17,3（第三次循环）．所以输出的s＝17.
【答案】 C
3．执行下面的程序框图4 4，如果输入的a＝4，b＝6，那么输出的n＝（ ）
图4 4
A．3B．4
C．5D．6
【解析】 程序运行如下：
开始a＝4，b＝6，n＝0，s＝0.
第1次循环：
a＝2，b＝4，a＝6，s＝6，n＝1；
第2次循环：
a＝－2，b＝6，a＝4，s＝10，n＝2；
第3次循环：
a＝2，b＝4，a＝6，s＝16，n＝3；
第4次循环：
a＝－2，b＝6，a＝4，s＝20，n＝4.
此时，满足条件s>16，退出循环，输出n＝4.故选B.
【答案】 B
4．执行如图4 5所示的程序框图，输出的s值为（ ）
图4 5
A．8B．9
C．27D．36
【解析】 k＝0，s＝0，满足k≤2；s＝0，k＝1，满足k≤2；
s＝1，k＝2，满足k≤2；
s＝1＋23＝9，k＝3，不满足k≤2，输出s＝9.
【答案】 B
5．执行如图4 6所示的程序框图，若输入n的值为3，则输出的S的值为________．
图4 6
【解析】 第一次循环：
S＝
－1,1<3，i＝2；
第二次循环：
S＝
－1,2<3，i＝3；
第三次循环：
S＝
－1＝1,3≥3，输出S＝1.
【答案】 1
章末综合测评（四） 框图
（时间120分钟，满分150分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．要描述一工厂某产品的生产工艺，应用（ ）
A．程序框图 B．工序流程图
C．知识结构图D．组织结构图
【解析】 这是设计生产过程，应为工序流程图，选B.
【答案】 B
2．在下面的图示中，是结构图的是（ ）
A.
→
→
→
C.
D.
【解析】 A是流程图；C是图表；D是图示；B是知识结构图．
【答案】 B
3．如图1是一结构图，在
处应填入（ ）
图1
A．图象变换B．奇偶性
C．对称性D．解析式
【解析】 函数的性质包括单调性、奇偶性、周期性等，故选B.
【答案】 B
4．阅读如图2所示的知识结构图：
图2
“求简单函数的导数”的“上位”要素有（ ）
A．1个B．2个
C．3个D．4个
【解析】 “上位”要素有“基本导数公式”“函数四则运算求导法则”“复合函数求导法则”共3个．
【答案】 C
5．某市质量技术监督局计量认证审查流程图如图3所示：
图3
从图中可知在审查过程中可能不被通过审查的环节有________处．
A．1B．2
C．3D．4
【解析】 该题是一个实际问题，由审查流程图可知有3个判断框，即3处可能不被审查通过，故选C.
【答案】 C
6．学校教职成员、教师、后勤人员、理科教师、文科教师的结构图正确的是（ ）
【解析】 由学校教职工组织结构易知选A.
【答案】 A
7．执行如图4所示的程序框图，若输出的S＝18，则判断框内应填入的条件是（ ）
图4
A．k＞2?
B．k＞3?
C．k＞4?
D．k＞5?
【解析】 第一次运行：
k＝2，S＝0＋2＝2；第二次运行：
k＝3，S＝2×2＋3＝7；第三次运行：
k＝4，S＝2×7＋4＝18，此时输出结果，满足条件．结合选项可知应填“k＞3？
”，故选B.
【答案】 B
8．如图5是“向量的线性运算”知识结构图，如果要加入“三角形法则”和“平行四边形法则”，应该放在（ ）【导学号：
81092067】
图5
A．“向量的加减法”中“运算法则”的下位
B．“向量的加减法”中“运算律”的下位
C．“向量的数乘”中“运算法则”的下位
D．“向量的数乘”中“运算律”的下位
【解析】 因为“三角形法则”和“平行四边形法则”是向量的加减法的运算法则，故应该放在“向量的加减法”中“运算法则”的下位．
【答案】 A
9．执行如图6的程序框图，如果输入的N＝100，则输出的X＝（ ）
A．0.95B．0.98
C．0.99D．1.00
图6
【解析】 由程序框图知，输出X＝
＋
＋
＋…＋
＝
＋
＋
＋…＋
＝
＝0.99.
【答案】 C
10．如图7所示的工序流程图中，设备采购的下一道工序是（ ）
图7
A．设备安装B．土建设计
C．厂房土建D．工程设计
【解析】 结合工序流程图可知，设备采购的下一道工序是设备安装．
【答案】 A
11．执行如图8所示的程序框图，如果输入的t∈[－2,2]，则输出的S属于
（ ）
图8
A．[－6，－2]B．[－5，－1]
C．[－4,5]D．[－3,6]
【解析】 由程序框图知，当0≤t≤2时，输出S＝t－3，此时S∈[－3，－1]；当－2≤t<0时，执行t＝2t2＋1后1【答案】 D
12．执行如图9所示的程序框图，输出S的值为（ ）
图9
A.
B.
C.
D.
【解析】 由赋值语句S＝S＋2ncosnπ以及n＝n＋1可知，该程序框图的功能就是求数列{2ncosnπ}的和，由判断框内的语句n≤100与流程线指向可知，输出的结果就是该数列的前100项和．记an＝2ncosnπ＝2n×（－1）n＝（－2）n，显然数列{an}是一个首项a1＝－2，公比q＝－2的等比数列，故其前100项的和S＝
＝
（2100－1）＝
.
【答案】 C
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在题中横线上．）
13．在组织结构图中，一般采用________形结构绘制，它直观、容易理解，被应用于很多领域．
【解析】 组织结构图一般采用“树”形结构．
【答案】 “树”
14．如图10为有关函数的结构图，由图我们可以知道基本初等函数包括________．
图10
【解析】 基本初等函数包括指数函数、对数函数、幂函数三种．
【答案】 指数函数、对数函数、幂函数
15．某工程由A，B，C，D四道工序组成，完成它们需用时间依次为2,5，x,4天，四道工序的先后顺序及相互关系是：
A，B可以同时开工；A完成后，C可以开工；B，C完成后，D可以开工．若完成该工程共需9天，则完成工序C需要的天数最大是________.【导学号：
81092069】
【解析】 由题意可画出工序流程图如图所示：
∴2＋x＋4≤9，∴x≤3.
【答案】 3
16．执行如图11所示的程序框图，输出的结果是________．
图11
【解析】 第一次循环后，S＝1，i＝2；第二次循环后，S＝5，i＝3，第三次循环后，S＝32，i＝4；第四次循环后，S＝48，i＝5；第五次循环后，S＝173，i＝6.故输出的结果为173.
【答案】 173
三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）
17．（本小题满分10分）画出求平方值小于2000的最大整数的程序框图．
【解】 如图：
18．（本小题满分12分）某公司局域网设置如下：
经理室、市场部、销售部、客户服务部、系统管理员通过服务器与外部连接．试画出该公司局域网设置的结构图．
【解】 该公司局域网设置的结构图如图所示．
19．（本小题满分12分）写出《数学（必修3）》第1章“统计”的知识结构图．
【解】
20．（本小题满分12分）阅读如图12所示的结构图：
图12
试根据此结构图阐述“圆锥曲线与方程”知识的逻辑关系．
【解】 先由椭圆的实际背景引出椭圆的定义，用坐标法由定义推导出椭圆的标准方程和简单几何性质，然后是椭圆的简单应用．
再由双曲线的实际背景引出双曲线的定义，用坐标法
由定义推导出双曲线的标准方程和简单几何性质，然后是双曲线的简单应用．
最后由抛物线的实际背景引出抛物线的定义，用坐标法由定义推导出抛物线的标准方程和简单几何性质，然后是抛物线的简单应用．
21．（本小题满分12分）在选举过程中常用差额选举（候选人数多于当选人数），某班选举班长，具体方法是：
筹备选举，由班主任提名候选人，同学投票（同意，不同意，弃权），验票统计．
若有得票多者，则选为班长，若票数相同由班主任决定谁当选，请用流程图表示该选举过程．
【解】 选举过程流程图为：
22．（本小题满分12分）某公司组织结构中的部门及关系有：
股东大会为一切政策制订和计划实施的最终审批机构，其下有董事会为其负责，监事会为董事会提供顾问和决策建议，董事会下设总经理管理日常工作，总经理直接领导综合办公室的工作，由综合办公室再去管理其他各部门的工作，有职能管理部门，管理人力企划部、计财部、监察审计部，市场营销部门又下辖市场开拓部、采购部、集团客户部，工程部门负责工程部、后勤部、售后服务部的工作，技术研发部门管理产品开发部、技术支援部．
根据以上信息，绘制出其组织结构图．
【解】 该公司组织结构图如下：
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