用模拟法测绘静电场实验报告.docx

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用模拟法测绘静电场实验报告

XXXX

〔用模拟法测绘静电场实验报告!

!

〕

　　*篇一：

广工用模拟法测绘静电场实验报告

　　*篇二：

模拟法测绘静电场实验报告4

　　模拟法测绘静电场实验报告

　　【摘要】

　　随着静电应用、静电防护和静电现象研究的日益深入，常需要确定带电体周围的电场分布情况.用计算方法求解静电场的分布一般比较复杂和困难，一般很难写出他们在空间的数学表达式，而且，直接测量静电场需要复杂的设备，对测量技术的要求也高，因此，通常采用实验方法------模拟法来研究和测量静电场.即用稳恒电流场模拟静电场进行测量，通过本实验希望学习用模拟方法来测绘具有相同数学形式的物理场，加深对各物理场概念的理解并复习最小二乘法处理实验数据的方法。

　　【关键字】

　　模拟法最小二乘法静电场Mathematica

　　【引言】

　　电场强度和电位是描述静电场的两个主要的物理量，为了形象地描述电场中场强和电位的分布情况，人们人为地用电力线和等势面来进行描述。

但任一带电体在空间形成的静电场的分布，即电场强度和电位的分布情况很难测量，通常采用实验方法来研究。

本实验采用模拟法测量，希望较准确模拟静电场分布情况。

　　【正文】

　　1实验原理：

同轴圆柱面的电场、电势分布

　　图1、同轴圆柱面的静电场分布

　　图2、稳恒电流的电场分布

（1）静电场：

根据理论计算，A、B两电极间半径为r处的电场Ra

　　电势为：

V?

VARlnb

　　aln

（2）稳恒电流场：

在电极A、B间用均匀的不良导体连接或填充时，接上电源后，不良导体中就产生了从电极A均匀辐射状地流向电极B的电流。

半径为rRb

　　的圆柱面的电势为：

V?

VAlnb

　　aln

　　稳恒电流场与静电场的电势分布的数学表达式是相同的。

由于稳恒电流场和静电场具有这种等效性，因此要测绘静电场的分布，只要测绘相应的稳恒电流场的分布就行了。

　　2实验内容与步骤：

　　定性研究无限长同轴圆柱间的电势分布。

（1）在测试仪上层板上放定一张坐标记录纸，下层板上放置同轴圆柱面电场模拟电极。

（2）接好电路。

　　（3）接通电源，开关指向“电压输出”位置。

调节使AB两电极间的电压为交流10V，保持不变。

　　（4）移动探针，在A电极附近找出电势为10V的点，用上探针在坐标纸上扎孔为记。

同理再在A周围找出电势为10V的等势点8--10个。

　　（5）移动探针，在A电极周围找出电势分别为9V，7V，5V，3V,1V的各8-10个等势点（圆越大，应多找几点）。

　　（6）分别把等势点连成等势线，确定圆心O的位置。

定量计算无限长同轴圆柱间的电势分布：

（1）---（5）同1中的。

　　（6）量出各条等势线的坐标r，并分别求其平均值。

　　（7）用游标卡尺分别测出电极A和B的直径2a和2b。

　　3

　　数据记录与处理：

　　（最小二乘法）

　　：

　　*篇三：

用模拟法测绘静电场实验报告!

!

　　用模拟法测绘静电场实验报告

　　【实验目的】

　　1．懂得模拟实验法的适用条件。

　　2．对于给定的电极，能用模拟法求出其电场分布。

3．加深对电场强度和电势概念的理解

　　【实验仪器】

　　双层静电场测试仪、模拟装置（同轴电缆和电子枪聚焦电极）。

　　[实验原理]【实验原理】

　　1、静电场的描述

　　电场强度E是一个矢量。

因此，在电场的计算或测试中往往是先研究电位的分布情况，因为电位是标量。

我们可以先测得等位面，再根据电力线与等位面处处正交的特点，作出电力线，整个电场的分布就可以用几何图形清楚地表示出来了。

有了电位U值的分布，由E?

?

?

U便可求出E的大小和方向，整个电场就算确定了。

　　2、实验中的困难

　　实验上想利用磁电式电压表直接测定静电场的电位，是不可能的，因为任何磁电式电表都需要有电流通过才能偏转，而静电场是无电流的。

再则任何磁电式电表的内阻都远小于空气或真空的电阻，若在静电场中引入电表，势必使电场发生严重畸变；同时，电表或其它探测器置于电场中，要引起静电感应，使原场源电荷的分布发生变化。

人们在实践中发现，有些测量在实际情况下难于进行时，可以通过一定的方法，模拟实际情况而进行测量，这种方法称为“模拟法”。

　　3、模拟法理由

　　两场服从的规律的数学形式相同,如又满足相同的边界条件,则电场、电位分布完全相类似，所以可用电流场模拟静电场。

这种模拟属于数学模拟。

静电场（无电荷区）稳恒电流场（无电流区）

　　?

?

?

D?

?

E?

?

?

D?

dS?

0?

?

?

?

?

E?

dl?

0?

　　?

?

?

U?

bE?

?

dl?

?

aba

　　?

?

　　?

j?

?

E?

?

?

j?

dS?

0?

?

?

?

?

E?

dl?

0?

?

?

?

U?

bE?

dl?

?

?

aba

　　4、讨论同轴圆柱面的电场、电势分布

（1）静电场

　　根据理论计算，A、B两电极间半径为r处的电场强度大小为

　　E?

　　?

　　2?

?

0r

　　A、B两电极间任一半径为r的柱面的电势为

　　1

　　b

　　V?

VA

　　blna

　　ln

（2）稳恒电流场

　　在电极A、B间用均匀的不良导体（如导电纸、稀硫酸铜溶液或自来水等）连接或填充时，接上电源（设输出电压为VA）后，不良导体中就产生了从电极A均匀辐射状地流向电极B的电流。

电流密度为

　　?

?

E?

　　j?

　　?

　　式中E′为不良导体内的电场强度，ρ为不良导体的电阻率。

　　半径为r的圆柱面的电势为

　　b

　　V?

　　VA

　　blna

　　ln

　　图1、同轴圆柱面的电场分布

　　图2、不良导体圆柱面电势分布

　　结论：

　　稳恒电流场与静电场的电势分布是相同的。

由于稳恒电流场和静电场具有这种等效性，因此要测绘静电场的分布，只要测绘相应的稳恒电流场的分布就行了。

　　[实验内容]

　　1、测量无限长同轴圆柱间的电势分布。

（1）在测试仪上层板上放定一张坐标记录纸，下层板上放置水槽式无限长同轴圆柱面电场模拟电极。

加自来水填充在电极间。

（2）按图17-5接好电路。

调节探针，使下探针浸入自来水中，触及水槽底部，上探针与坐标纸有1-2mm的距离。

　　（3）接通电源，K2扳向“电压输出”位置。

调节交流输出电压，使AB两电极间的电压为交流12V，保持不变。

　　（4）将交流毫伏表与下探针连接。

移动探针，在A电极附近找出电势为10V的点，用上探针在坐标纸上扎孔为记。

同理再在A周围找出电势为10V的等势点7个，扎孔为记。

　　（5）移动探针，在A电极周围找出电势分别为8V，6V，4V，2V的各8个等势点（圆越大，应多找几点），方法如步骤（4）。

　　（6）分别用8个等势点连成等势线（应是圆），确定圆心O的位置。

量出各条等势线的

　　2

　　坐标r，并分别求其平均值。

　　（7）用游标卡尺分别测出电极A和B的直径2a和2b。

　　（8）按式（17—4）计算各相应坐标r处的电势的理论值V理，并与实验值比较，计算百分差。

　　2、测量聚焦电极的电势分布（选做）

　　分别测10.0V、9.0V、8.0V、7.0V、6.0V、5.0V、4.0V、3.0V、2.0V、1.0V、0V等，一般先测5.0V的等位点，因为这是电极的对称轴。

　　步骤同上

　　[数据记录]

　　模拟电场分布测试数据

　　V理（V）r（cm）V理

　　10.0？

？

　　8.01．18．172．1%

　　6.01．506.314．9%

　　4.02．154.143．4%

　　3.02.553．123．8%

　　2.0？

？

？

　　1.03．581.076．5%

　　V实?

V理

　　V理

　　（%）

　　？

　　处理：

　　1、用圆规和曲线板绘出园柱形同轴电缆电场等位线（注意电极的位置）.2、根据电力线垂直等位面,绘出电力线.

　　3、在圆柱形电缆电场分布图上量出各等位线的半径,计算V并与理论值比较,求出其相对误差.

　　rln

（1）

　　?

8.17（V）；

（1）r1?

1.1cm；则V1?

VA

　　ln（）b

　　Ev?

　　V实?

V理

　　V理

　　?

100%?

?

2.2%

　　rln

（1）

　　?

6.31（V）；

（2）r2?

1.5cm；则V2?

VA

　　ln（）b

　　Ev?

　　V实?

V理

　　V理

　　?

100%?

?

5.0%

　　（3）（4）（5）同上

　　3

　　结果分析：

（1）实验误差主要由电源电压的输入阻抗引起，输入阻抗越大，误差越小，结果越好。

（2）等势面由人工拟合，因此半径的计算较粗糙，估计至少?

r?

0.2cm，分析对第一

　　组的影响，

　　r

　　V?

r?

V8.00.2

　　由V?

VA知，?

V?

?

r?

A?

?

?

?

1.09V

　　ar1.1?

rlnlnlnbb2.1451.09Ev?

?

100%?

12%

　　8

　　ln

　　说明在确定数据点时，一定要保证装置以及操作的稳定性，另外数据尽量多，以减少实验值的波动性。

　　4

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