matlab实验作业.docx
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matlab实验作业
第二题：
>>A=[1,2,3,4;4,3,2,1;2,3,4,1;3,2,4,1]
A=
1234
4321
2341
3241
>>B=[1+4j,2+3j,3+2j,4+1j;4+1j,3+2j,2+3j,1+4j;2+3j,3+2j,4+1j,1+4j;3+2j,2+3j,4+1j,1+4j]
B=
1.0000+4.0000i2.0000+3.0000i3.0000+2.0000i4.0000+1.0000i
4.0000+1.0000i3.0000+2.0000i2.0000+3.0000i1.0000+4.0000i
2.0000+3.0000i3.0000+2.0000i4.0000+1.0000i1.0000+4.0000i
3.0000+2.0000i2.0000+3.0000i4.0000+1.0000i1.0000+4.0000i
>>A（5,6）=5
A=
123400
432100
234100
324100
000005
第三题
>>A=magic（8）
A=
642361606757
955541213515016
1747462021434224
4026273736303133
3234352928383925
4123224445191848
4915145253111056
858595462631
>>B=A（:
2:
2:
end）
B=
261657
55125116
47204324
26373033
34293825
23441948
15521156
585621
第四题
>>s=sum（2.^（0:
63））
s=
1.8447e+019
>>s=sum（sym
（2）.^（0:
63））
s=
184********709551615
第五题
（1）x=[-1:
0.01:
1];
y=sin（1./x）;plot（x,y）
（2）x=[-pi:
0.00001:
pi];
y=sin（tan（x））-tan（sin（x））;
plot（x,y）
第六题
xx=[-2:
0.1:
-1.2,-1.1:
0.01:
-0.7,-0.7:
0.1:
0.7,0.8:
0.01:
1.2,1.3:
0.1:
2];
[x,y]=meshgrid（xx,yy）;
z=1./sqrt（（1+x）.^2+y.^2）+1./sqrt（（1-x）.^2+y.^2）;
subplot（224）,surf（x,y,z）,shadingflat
subplot（223）,surf（x,y,z）,shadingflat,view（0,90）;title（'俯视图'）;
subplot（222）,surf（x,y,z）,shadingflat,view（90,0）;title（'侧视图'）;
subplot（221）,surf（x,y,z）,shadingflat,view（0,0）;title（'正视图'）
第7题
（1）
>>symsxy;y=（3.^x+9.^x）.^（1./x）;L=limit（y,x,inf）
L=
9
（2）
symsxy;f=x.*y./（sqrt（x.*y+1）-1）;L=limit（limit（f,x,0）,y,0）
L=
2
（3）
symsxy;f=（1-cos（x.^2+y.^2））./（（x.^2+y.^2）.*exp（x.^2+y.^2））;L=limit（limit（f,x,0）,y,0）
L=
0
第8题
（1）
symsxyt;x=log（cos（t））;y=cos（t）-t.*sin（t）;a=diff（x,t）;b=diff（y,t）;f=b./a
f=
（cos（t）*（2*sin（t）+t*cos（t）））/sin（t）
（2）
symsxyt;
x=log（cos（t））;y=cos（t）-t.*sin（t）;a=diff（x,t）;b=diff（y,t）;f=b./a;f1=diff（f,t）;f2=simple（f1./a）;
c=subs（f2,t,pi./3）
c=
1.5387
第9题
symsxytf1f2f3f4f5;f1=exp（-t.^2）;f2=int（f1,t,0,x.*y）;f3=diff（diff（f2,x）,x）;f4=diff（diff（f2,x）,y）;f5=diff（diff（f2,y）,y）;...
f6=simple（（f3.*x）./y-2.*f4+f5）
f6=
-2*exp（-x^2*y^2）*（x^3*y-x^2*y^2+1）
第10题
（1）
symsn;f=limit（symsum（1./（（2.*n）.^2-1）,n）,n,inf）
f=
0
（2）
symsnf;f=symsum（1./（n.^2+pi.*n）,n）;L=simple（limit（f.*n,n,inf））
L=-1/（2*pi）-（pi-1/2）/pi=-1
第11题
（1）
symsxyta;x=a.*（cos（t）+t.*sin（t））;
y=a.*（sin（t）-t.*cos（t））;
I=simple（int（（x.^2+y.^2）*sqrt（diff（x,t）.^2+diff（y,t）.^2）,t,0,2*pi））
I=
pi^2*（4*pi^2+2）*（a^2）^（3/2）
（2）
symsabct;
symsabcpositive;
x=（c.*cos（t））./a;y=（c.*sin（t））./b;F=[（y.*x.^3+exp（y））,（x.*y.^3+x.*exp（y）-2*y）];ds=[diff（x,t）;
diff（y,t）];I=simple（int（F*ds,t,pi,0））
I=
（2*c）/a-（4*c^5）/（15*a*b^4）
第12题
symsabcdey;A=[a.^4,a.^3,a.^2,a,1;b.^4,b.^3,b.^2,b,1;c.^4,c.^3,c.^2,c,1;d.^4,d.^3,d.^2,d,1;e.^4,e.^3,e.^2,e,1];
y=simple（det（A））
y=
（a-b）*（a-c）*（a-d）*（b-c）*（a-e）*（b-d）*（b-e）*（c-d）*（c-e）*（d-e）
第13题
A=[-2,0.5,-0.5,0.5;0,-1.5,0.5,-0.5;2,0.5,-4.5,0.5;2,1,-2,-2];J=jordan（A）
J=
-4000
0-210
00-21
000-2
第14题
A=[3-6-405;142-24;-63-673;-13100-110;04034];...
B=[3-21;-2-92;-2-19];C=[2-11;-4-1-2;-56-1;-644;6-63];X=lyap（A,B,C）
X=
4.056914.5128-1.5653
-0.0356-25.07432.7408
-9.4886-25.93234.4177
-2.6969-21.64502.8851
-7.7229-31.91003.7634
第15题
（1）
symst;A=[-4.5,0,0.5,-1.5;-0.5,-4,0.5,-0.5;1.5,1,-2.5,1.5;0,-1,-1,-3];B=simple（expm（A*t））
B=
[（exp（-5*t）*（exp（2*t）-t*exp（2*t）+t^2*exp（2*t）+1））/2,（exp（-5*t）*（2*t*exp（2*t）-exp（2*t）+1））/2,（t*exp（-3*t）*（t+1））/2,-（exp（-5*t）*（exp（2*t）+t*exp（2*t）-t^2*exp（2*t）-1））/2]
[（exp（-5*t）*（t*exp（2*t）-exp（2*t）+1））/2,（exp（-5*t）*（exp（2*t）+1））/2,（t*exp（-3*t））/2,（exp（-5*t）*（t*exp（2*t）-exp（2*t）+1））/2]
[（exp（-5*t）*（exp（2*t）+t*exp（2*t）-1））/2,（exp（-5*t）*（exp（2*t）-1））/2,（exp（-3*t）*（t+2））/2,（exp（-5*t）*（exp（2*t）+t*exp（2*t）-1））/2]
[-（t^2*exp（-3*t））/2,-t*exp（-3*t）,-（t*exp（-3*t）*（t+2））/2,-（exp（-3*t）*（t^2-2））/2]
（2）
symst;A=[-4.5,0,0.5,-1.5;-0.5,-4,0.5,-0.5;1.5,1,-2.5,1.5;0,-1,-1,-3];f=simple（（expm（A*t*j）-expm（-A*t*j））/（2*j））
f=
[（t^2*sin（3*t））/2-sin（5*t）/2-（t*cos（3*t））/2-sin（3*t）/2,sin（3*t）/2-sin（5*t）/2+t*cos（3*t）,（t*cos（3*t））/2+（t^2*sin（3*t））/2,sin（3*t）/2-sin（5*t）/2-（t*cos（3*t））/2+（t^2*sin（3*t））/2]
[sin（3*t）/2-sin（5*t）/2+（t*cos（3*t））/2,-4*sin（t）*（2*sin（t）^4-3*sin（t）^2+1）,（t*cos（3*t））/2,sin（3*t）/2-sin（5*t）/2+（t*cos（3*t））/2]
[sin（5*t）/2-sin（3*t）/2+（t*cos（3*t））/2,sin（t）+8*sin（t）^3*（sin（t）^2-1）,（t*cos（3*t））/2-sin（3*t）,sin（5*t）/2-sin（3*t）/2+（t*cos（3*t））/2]
[-（t^2*sin（3*t））/2,-t*cos（3*t）,-t*cos（3*t）-（t^2*sin（3*t））/2,-（sin（3*t）*（t^2+2））/2]
（3）
symst;A=[-4.5,0,0.5,-1.5;-0.5,-4,0.5,-0.5;1.5,1,-2.5,1.5;0,-1,-1,-3];
f=simple（expm（A*t）*（expm（A^2*expm（A*t）*t*j）-expm（-A^2*expm（A*t）*t*j））/（2*j））
f=
[（exp（-5*t）*sin（25*t*exp（-5*t）））/2+exp（-9*t）*sin（9*t*exp（-3*t））*（t^4*（（81*i）/4）+t^3*（-27*i）+t^2*（9*i））*2*i-exp（-3*t）*sin（9*t*exp（-3*t））*（t^2*（i/4）+t*（-i/4）+i/4）*2*i+2*exp（-6*t）*cos（9*t*exp（-3*t））*（（27*t^3）/4-（33*t^2）/4+2*t）,（exp（-5*t）*sin（25*t*exp（-5*t）））/2-exp（-3*t）*sin（9*t*exp（-3*t））*（（t*i）/2-i/4）*2*i-2*exp（-6*t）*cos（9*t*exp（-3*t））*（3*t-（9*t^2）/2）,54*t^3*exp（-9*t）*sin（9*t*exp（-3*t））-18*t^2*exp（-9*t）*sin（9*t*exp（-3*t））-（81*t^4*exp（-9*t）*sin（9*t*exp（-3*t）））/2-（t*exp（-3*t）*sin（9*t*exp（-3*t））*（t*i+i）*i）/2-（t*exp（-6*t）*cos（9*t*exp（-3*t））*（-27*t^2+15*t+4））/2,（exp（-5*t）*sin（25*t*exp（-5*t）））/2+exp（-9*t）*sin（9*t*exp（-3*t））*（t^4*（（81*i）/4）+t^3*（-27*i）+t^2*（9*i））*2*i+exp（-3*t）*sin（9*t*exp（-3*t））*（（t*i）/4-（t^2*i）/4+i/4）*2*i+2*exp（-6*t）*cos（9*t*exp（-3*t））*（（27*t^3）/4-（33*t^2）/4+2*t）]
[（exp（-5*t）*sin（25*t*exp（-5*t）））/2-exp（-3*t）*sin（9*t*exp（-3*t））*（（t*i）/4-i/4）*2*i-2*exp（-6*t）*cos（9*t*exp（-3*t））*（（3*t）/2-（9*t^2）/4）,（exp（-3*t）*sin（9*t*exp（-3*t）））/2+（exp（-5*t）*sin（25*t*exp（-5*t）））/2,（t*exp（-6*t）*（exp（3*t）*sin（9*t*exp（-3*t））-6*cos（9*t*exp（-3*t））+9*t*cos（9*t*exp（-3*t））））/2,（exp（-5*t）*sin（25*t*exp（-5*t）））/2-exp（-3*t）*sin（9*t*exp（-3*t））*（（t*i）/4-i/4）*2*i-2*exp（-6*t）*cos（9*t*exp（-3*t））*（（3*t）/2-（9*t^2）/4）]
[-（exp（-5*t）*sin（25*t*exp（-5*t）））/2-exp（-3*t）*sin（9*t*exp（-3*t））*（（t*i）/4+i/4）*2*i-2*exp（-6*t）*cos（9*t*exp（-3*t））*（（3*t）/2-（9*t^2）/4）,（exp（-3*t）*sin（9*t*exp（-3*t）））/2-（exp（-5*t）*sin（25*t*exp（-5*t）））/2,（9*t^2*exp（-6*t）*cos（9*t*exp（-3*t）））/2-3*t*exp（-6*t）*cos（9*t*exp（-3*t））-exp（-3*t）*sin（9*t*exp（-3*t））*（（t*i）/4+i/2）*2*i,-（exp（-5*t）*sin（25*t*exp（-5*t）））/2-exp（-3*t）*sin（9*t*exp（-3*t））*（（t*i）/4+i/4）*2*i-2*exp（-6*t）*cos（9*t*exp（-3*t））*（（3*t）/2-（9*t^2）/4）]
[18*t^2*exp（-9*t）*sin（9*t*exp（-3*t））-（t^2*exp（-3*t）*sin（9*t*exp（-3*t）））/2-54*t^3*exp（-9*t）*sin（9*t*exp（-3*t））+（81*t^4*exp（-9*t）*sin（9*t*exp（-3*t）））/2-（t*exp（-6*t）*cos（9*t*exp（-3*t））*（27*t^2-24*t+2））/2,-t*exp（-6*t）*（exp（3*t）*sin（9*t*exp（-3*t））-6*cos（9*t*exp（-3*t））+9*t*cos（9*t*exp（-3*t）））,18*t^2*exp（-9*t）*sin（9*t*exp（-3*t））-54*t^3*exp（-9*t）*sin（9*t*exp（-3*t））+（81*t^4*exp（-9*t）*sin（9*t*exp（-3*t）））/2+（t*exp（-3*t）*sin（9*t*exp（-3*t））*（t*i+2*i）*i）/2+（t*exp（-6*t）*cos（9*t*exp（-3*t））*（-27*t^2+6*t+10））/2,18*t^2*exp（-9*t）*sin（9*t*exp（-3*t））+exp（-3*t）*sin（9*t*exp（-3*t））*（t^2*（i/4）-i/2）*2*i-2*exp（-6*t）*cos（9*t*exp（-3*t））*（（27*t^3）/4-6*t^2+t/2）-54*t^3*exp（-9*t）*sin（9*t*exp（-3*t））+（81*t^4*exp（-9*t）*sin（9*t*exp（-3*t）））/2]
第一题（第二部分）
（1）
symsat;f=sin（a.*t）./t;F=laplace（f,t）
F=
atan（a/t）
（2）
symsat;f=（t.^5）.*（sin（a.*t））;F=simple（laplace（f,t））
F=
（240*a*t*（a^2-3*t^2）*（3*a^2-t^2））/（a^2+t^2）^6
（3）
symsat;f=（t.^8）.*（cos（a.*t））;F=simple（laplace（f,t））
F=
（40320*t*（9*a^8-84*a^6*t^2+126*a^4*t^4-36*a^2*t^6+t^8））/（a^2+t^2）^9
第二题（第二部分）
（1）
symsabs;f=1./（s.*（s.^2-a.^2）.*（s+b））;F=simple（ilaplace（f,s,t））
F=
exp（a*t）/（2*a^2*（a+b））-1/（a^2*b）+exp（-b*t）/（b*（a^2-b^2））-exp（-a*t）/（2*a^2*（a-b））
（2）
symsasbt;f=sqrt（s-a）-sqrt（s-b）;f=simple（ilaplace（f,s,t））
f=
1/2/t/（pi*t）^（1/2）*（exp（b*t）-exp（a*t））
（3）
symsasbt;f=log（（s-a）./（s-b））;f=simple（ilaplace（f,s,t））
f=
（exp（b*t）-exp（a*t））/t
第三题
（1）
symswtj;j=sqrt（-1）;f=（t.^2）.*（3*pi-2.*t）.*exp（-j.*w.*t）;f1=simple（int（f,t,0,2*pi））
f1=
2*（-6*w^2*pi^2+9*sqrt（-1）*w*pi-2*sqrt（-1）*w^3*pi^3+6+3*sqrt（-1）*exp（sqrt（-1）*w*pi）^2*w*pi-6*exp（sqrt（-1）*w*pi）^2）/exp（sqrt（-1）*w*pi）^2/w^4
（2）
symswt;f=t.^2.*（t-2*pi）.^2.*exp（-j.*w.*t）;f1=simple（int（f,t,0,2*pi））
f1=
-8*（-3*sqrt（-1）*exp（-2*sqrt（-1）*pi*w）+sqrt（-1）*exp（-2*sqrt（-1）*pi*w）*pi^2*w^2+3*exp（-2*sqrt（-1）*pi*w）*pi*w+3*sqrt（-1）-sqrt（-1）*pi^2*w^2+3*pi*w）/w^5
第四题（第二部分）
（1）
symsKTa;f=cos（K.*a.*T）;f1=ztrans（f）,f2=iztrans（f1,z,K）
f1=
（z*（z-cos（K*T）））/（z^2-2*cos（K*T）*z+1）
f2=
cos（K*T*a）
（2）
>>symsKTa;f=（K.*T）.^2.*exp（-K.*T*a）;f1=ztrans（f）,f2=simple（iztrans（f1,z,K））
f1=
（K^2*T^2*z）/（z-exp（-K*T））
f2=
K^2*T^2*exp（-K*T*a）
（3）
symsaTKz;f=（a.*K.*T-1+exp（-a.*K.*T））./a;f1=simple（ztrans（f,K,z））,f2=simple（iztrans（f1,z,K））
f1=
T*z/（z-1）^2-1/a*z/（z-1）+1/a*z*exp（a*T）/（z*exp（a*T）-1）
f2=
（a*K*T-1+exp（-a*T）^K）/a
第五题
（1）
[x]=solve（'exp（pi/2-（x-1）^2）*sin（5*x+2）=0'）,y=[eval（'exp（pi/2-（x-1）^2）*sin（5*x+2）'）]
x=
-2/5
y=
0
（2）
[x]=solve（'（x^2+y^2+x*y）*exp（-x^2-y^2+x*y）=0','x'）,a=[eval（'（x^2+y^2+x*y）*exp（-x^2-y^2+x*y）'）]
x=
（-1/2+1/2*sqrt（-1）*3^（1/2））*y
（-1/2-1/2*sqrt（-1）*3^（1/2））*y
第9题
>>symsx;
y=dsolve（'D2y-（2-1/x）*Dy+（1-1/x）*y=x^2*exp（-5*x）','x'）
y=1/1296*exp（-5*x）*（6*Ei（1,6*x）*exp（6*x）+11+30*x+36*x^2）+C1*exp（x）+C2*log（x）*exp（x）
symsx;y=dsolve（'D2y-（2-1/x）*Dy+（1-1/x）*y=x^2*exp（-5*x）',...
'y
（1）=sym（pi）','y（sym（pi））=1','x'）;y
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