混凝土结构第五版课后习题答案.docx
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混凝土结构第五版课后习题答案
混凝土结构第五版课后习题答案
【篇一：
混凝土结构设计原理（第五版）课后习题答案】
>思考题及习题
（参考答案）
苏州科技学院
土木工程系
2003年8月
第1章绪论
思考题
1.1钢筋混凝土梁破坏时的特点是：
受拉钢筋屈服，受压区混凝土被压碎，破坏前变形较大，有
明显预兆，属于延性破坏类型。
在钢筋混凝土结构中，利用混凝土的抗压能力较强而抗拉能力很弱，钢筋的抗拉能力很强的特点，用混凝土主要承受梁中和轴以上受压区的压力，钢筋主要承受中和轴以下受拉区的拉力，即使受拉区的混凝土开裂后梁还能继续承受相当大的荷载，直到受拉钢筋达到屈服强度以后，荷载再略有增加，受压区混凝土被压碎，梁才破坏。
由于混凝土硬化后钢筋与混凝土之间产生了良好的粘结力，且钢筋与混凝土两种材料的温度线膨胀系数十分接近，当温度变化时，不致产生较大的温度应力而破坏二者之间的粘结，从而保证了钢筋和混凝土的协同工作。
1.2钢筋混凝土结构的优点有：
1）经济性好，材料性能得到合理利用；2）可模性好；3）耐久
性和耐火性好，维护费用低；4）整体性好，且通过合适的配筋，可获得较好的延性；5）刚度大，阻尼大；6）就地取材。
缺点有：
1）自重大；2）抗裂性差；3）承载力有限；4）施工复杂；5）加固困难。
1.3本课程主要内容分为“混凝土结构设计原理”和“混凝土结构设计”两部分。
前者主要讲述
各种混凝土基本构件的受力性能、截面设计计算方法和构造等混凝土结构的基本理论，属于专业基础课内容；后者主要讲述梁板结构、单层厂房、多层和高层房屋、公路桥梁等的结构设计，属于专业课内容。
学习本课程要注意以下问题：
1）加强实验、实践性教学环节并注意扩大知识面；2）突出重点，并注意难点的学习；3）深刻理解重要的概念，熟练掌握设计计算的基本功，切忌死记硬背。
第2章混凝土结构材料的物理力学性能
思考题
2.1①混凝土的立方体抗压强度标准值fcu,k是根据以边长为150mm的立方体为标准试件，在
0.55ftk?
0.88?
0.395fcu,?
）0.45?
?
2。
⑥轴心抗压强度标准值fck与立方体抗压强度k（1?
1.645
?
1?
2fcu,k。
标准值fcu,k之间的关系为：
fck?
0.88
2.2混凝土的强度等级是根据立方体抗压强度标准值确定的。
我国新《规范》规定的混凝土强度
等级有c15、c20、c25、c30、c35、c40、c45、c50、c55、c60、c65、c70、c75和c80，共14个等级。
2.3根据约束原理，要提高混凝土的抗压强度，就要对混凝土的横向变形加以约束，从而限制混凝
土内部微裂缝的发展。
因此，工程上通常采用沿方形钢筋混凝土短柱高度方向环向设臵密排矩形箍筋的方法来约束混凝土，然后沿柱四周支模板，浇筑混凝土保护层，以此改善钢筋混凝土短柱的受力性能，达到提高混凝土的抗压强度和延性的目的。
2.4单向受力状态下，混凝土的强度与水泥强度等级、水灰比有很大关系，骨料的性质、混凝土
的级配、混凝土成型方法、硬化时的环境条件及混凝土的龄期也不同程度地影响混凝土的强度。
混凝土轴心受压应力—应变曲线包括上升段和下降段两个部分。
上升段可分为三段，从加载至比例极限点a为第1阶段，此时，混凝土的变形主要是弹性变形，应力—应变关系接近直线；超过a点进入第2阶段，至临界点b，此阶段为混凝土裂缝稳定扩展阶段；此后直至峰点c为第3阶段，此阶段为裂缝快速发展的不稳定阶段，峰点c相应的峰值应力通常作为混凝土棱柱体的抗压强度fc，相应的峰值应变?
0一般在0.0015～0.0025之间波动，通常取0.002。
下降段亦可分为三段，在峰点c以后，裂缝迅速发展，内部结构的整体受到愈来愈严重的破坏，应力—应变曲线向下弯曲，直到凹向发生改变，曲线出现拐点d；超过“拐点”，随着变形的增加，曲线逐渐凸向应变轴方向发展，此段曲线中曲率最大的一点称为收敛点e；从“收敛点”开始以后直至f点的曲线称为收敛段，这时贯通的主裂缝已很宽，混凝土最终被破坏。
常用的表示混凝土单轴向受压应力—应变曲线的数学模型有两种，第一种为美国e.hognestad建议的模型：
上升段为二次抛物线，下降段为斜直线；第二种为德国
rusch建议的模型：
上升段采用二次抛物线，下降段采用水平直线。
2.5连接混凝土受压应力—应变曲线的原点至曲线任一点处割线的斜率，即为混凝土的变形模
量。
在混凝土受压应力—应变曲线的原点作一切线，其斜率即为混凝土的弹性模量。
2.6混凝土在荷载重复作用下引起的破坏称为疲劳破坏。
当混凝土试件的加载应力小于混凝土疲
劳强度fcf时，其加载卸载应力—应变曲线形成一个环形，在多次加载卸载作用下，应力—应变环越来越密合，经过多次重复，这个曲线就密合成一条直线。
当混凝土试件的加载应力大于混凝土疲劳强度fcf时，混凝土应力—应变曲线开始凸向应力轴，在重复荷载过程中逐渐变成直线，再经过多次重复加卸载后，其应力—应变曲线由凸向应力轴而逐渐凸向应变轴，以致加卸载不能形成封闭环，且应力—应变曲线倾角不断减小。
2.7结构或材料承受的荷载或应力不变，而应变或变形随时间增长的现象称为徐变。
徐变对混凝
土结构和构件的工作性能有很大影响，它会使构件的变形增加，在钢筋混凝土截面中引起应力重分布的现象，在预应力混凝土结构中会造成预应力损失。
影响混凝土徐变的主要因素有：
1）时间参数；2）混凝土的应力大小；3）加载时混凝土的龄期；4）混凝土的组成成分；5）混凝土的制作方法及养护条件；6）构件的形状及尺寸；7）钢筋的存在等。
减少徐变的方法有：
1）减小混凝土的水泥用量和水灰比；2）采用较坚硬的骨料；3）养护时尽量保持高温高湿，使水泥水化作用充分；4）受到荷载作用后所处的环境尽量温度低、湿度高。
2.8当养护不好以及混凝土构件的四周受约束从而阻止混凝土收缩时，会使混凝土构件表面出现
收缩裂缝；当混凝土构件处于完全自由状态时，它产生的收缩只会引起构件的缩短而不会产生裂缝。
影响混凝土收缩的主要因素有：
1）水泥的品种；2）水泥的用量；3）骨料的性质；
4）养护条件；5）混凝土制作方法；6）使用环境；7）构件的体积与表面积的比值。
减少收缩的方法有：
1）采用低强度水泥；2）控制水泥用量和水灰比；3）采用较坚硬的骨料；4）在混凝土结硬过程中及使用环境下尽量保持高温高湿；5）浇筑混凝土时尽量保证混凝土浇捣密实；6）增大构件体表比。
2.10钢筋主要有热轧钢筋、高强钢丝和钢绞线、热处理钢筋和冷加工钢筋等多种形式。
钢筋冷加
工的方法有冷拉和冷拔。
冷拉可提高钢筋的抗拉强度，但冷拉后钢筋的塑性有所降低。
冷拔可同时提高钢筋的抗拉及抗压强度，但塑性降低很多。
2.11钢筋混凝土结构对钢筋性能的要求如下：
1）钢筋的强度必须能保证安全使用；2）钢筋具有
一定的塑性；3）钢筋的可焊性较好；4）钢筋的耐火性能较好；5）钢筋与混凝土之间有足够的粘结力。
2.12钢筋混凝土受力后会沿钢筋和混凝土接触面上产生剪应力，通常把这种剪应力称为钢筋和混
凝土之间的粘结力。
影响钢筋与混凝土粘结强度的主要因素有：
混凝土强度、保护层厚度及钢筋净间距、横向配筋及侧向压应力、钢筋表面形状以及浇筑混凝土时钢筋的位臵等。
保证钢筋和混凝土之间有足够的粘结力的构造措施有：
1）对不同等级的混凝土和钢筋，要保证最小搭接长度和锚固长度；2）为了保证混凝土与钢筋之间有足够的粘结，必须满足钢筋最小间距和混凝土保护层最小厚度的要求；3）在钢筋的搭接接头范围内应加密箍筋；4）为了保证足够的粘结在钢筋端部应设臵弯钩。
此外，对高度较大的混凝土构件应分层浇注或二次浇捣，另外，对于锈蚀钢筋，一般除重锈钢筋外，可不必除锈。
第3章按近似概率理论的极限状态设计法
思考题
3.1结构在规定的时间内，在规定的条件下，完成预定功能的能力称为结构的可靠性。
它包含安
全性、适用性、耐久性三个功能要求。
结构超过承载能力极限状态后就不能满足安全性的要求；结构超过正常使用极限状态后就不能保证适用性和耐久性的功能要求。
建筑结构安全等级是根据建筑结构破坏时可能产生的后果严重与否来划分的。
3.2所有能使结构产生内力或变形的原因统称为作用，荷载则为“作用”中的一种，属于直接作
用，其特点是以力的形式出现的。
影响结构可靠性的因素有：
1）设计使用年限；2）设计、施工、使用及维护的条件；3）完成预定功能的能力。
结构构件的抗力与构件的几何尺寸、配筋情况、混凝土和钢筋的强度等级等因素有关。
由于材料强度的离散性、构件截面尺寸的施工误差及简化计算时由于近似处理某些系数的误差，使得结构构件的抗力具有不确定的性质，所以抗力是一个随机变量。
3.3整个结构或构件的一部分超过某一特定状态就不能满足设计指定的某一功能要求，这个特定
状态称为该功能的极限状态。
结构的极限状态可分为两类，一类是承载能力极限状态，即结构或构件达到最大承载能力或者达到不适于继续承载的变形状态。
另一类是正常使用极限状态，即结构或构件达到正常使用或耐久性能中某项规定限值的状态。
3.4建筑结构应该满足安全性、适用性和耐久性的功能要求。
结构的设计工作寿命是指设计规定
的结构或结构构件不需进行大修即可按其预定目的使用的时期，它可按《建筑结构可靠度设计统一标准》确定，业主可提出要求，经主管部门批准，也可按业主的要求确定。
结构超过其设计工作寿命并不意味着不能再使用，只是其完成预定功能的能力越来越差了。
03.6p（x＞x0）=1－p（x≤x0）=1－?
?
?
xf（x）dx。
3.7保证结构可靠的概率称为保证率，如95%、97.73%。
结构的可靠度就是结构可靠性的概率度
3.8设r表示结构构件抗力，s表示荷载效应，z＝r－s就是结构的功能函数。
整个结构或构件
的一部分超过某一特定状态就不能满足设计指定的某一功能要求，这个特定状态就是该功能的极限状态。
z＞0表示结构处于可靠状态；z＜0表示结构处于失效（破坏）状态；z＝0表示结构达到极限状态。
3.9z＝r－s＜0（即构件失效）出现的概率即为失效概率pf，可靠概率ps＝1－pf，目标可靠指标就
极限状态设计法是一种近似方法，因为其中用到的概率统计特征值只有平均值和均方差，并非实际的概率分布，并且在分离导出分项系数时还作了一些假定，运算中采用了一些近似的处理方法，因而计算结果是近似的，所以只能称为近似概率设计法。
3.10我国“规范”承载力极限状态设计表达式如下：
1）对由可变荷载效应控制的组合，其表达式一般形式为：
?
0（?
gcggk?
?
q1cq1q1k?
?
?
qicqi?
ciqik）?
r（fsk/?
s,fck/?
c,ak...）?
r（fs,fc,ak...）
i?
2n
2）对由永久荷载效应控制的组合，其表达式一般形式为：
?
0（?
gcggk?
?
?
qicqi?
ciqik）?
r（fsk/?
s,fck/?
c,ak...）?
r（fs,fc,ak...）
i?
1n
【篇二：
混凝土结构设计原理（第五版）课后习题答案】
txt>思考题
10.1为了避免钢筋混凝土结构的裂缝过早出现，避免因满足变形和裂缝控制的要求而导致构件自重过大所造成的不经济和不能应用于大跨
度结构，也为了能充分利用高强度钢筋及高强度混凝土，可以采用对构件施加预应力的方法来解决，即设法在结构构件受荷载作用前，使它产生预压应力来减小或抵消荷载所引起的混凝土拉应力，从而使结构构件的拉应力不大，甚至处于受压状态。
预应力混凝土结构的优点是可以延缓混凝土构件的开裂，提高构件的抗裂度和刚度，并取得节约钢筋，减轻自重的效果，克服了钢筋混凝土的主要缺点。
其缺点是构造、施工和计算均较钢筋混凝土构件复杂，且延性也差些。
10.2预应力混凝土结构构件必须采用强度高的混凝土，因为强度高的混凝土对采用先张法的构件，可提高钢筋预混凝土之间的粘结力，对
采用后张法的构件，可提高锚固端的局部承压承载力。
预应力混凝土构件的钢筋（或钢丝）也要求由较高的强度，因为混凝土预压应力的大小，取决于预应力钢筋张拉应力的大小，考虑到构件在制作过程中会出现各种应力损失，因此需要采用较高的张拉应力，也就要求预应力钢筋具有较高的抗拉强度。
10.3张拉控制应力是指预应力钢筋在进行张拉时所控制达到的最大应力值。
其值为张拉设备所指示的总张拉力除以预应力钢筋截面面积而
得的应力值，以?
con表示。
张拉控制应力的取值不能太高也不能太低。
如果张拉控制应力取值过低，则预应力钢筋经过各种损失后，对混凝土产生的预压应力过小，不能有效地提高预应力混凝土构件的抗裂度和刚度。
如果张拉控制应力取值过高，则可能引起以下问题：
1）在施工阶段会使构件的某些部位受到预拉力甚至开裂，对后张法构件可能造成端部混凝土局压破坏；2）构件出现裂缝时的荷载值与继续荷载值很接近，使构件在破坏前无明显的预兆，构件的延性较差；3）为了减小预应力损失，有时需进行超张拉，有可能在超张拉过程中使个别钢筋的应力超过它的实际屈服强度，使钢筋产生较大塑性变形或脆断。
对于相同的钢种，先张法的张拉控制应力的取值高于后张法，这是由于先张法和后张法建立预应力的方式是不同的。
先张法是在浇灌混凝土之前在台座上张拉钢筋，故在预应力钢筋中建立的拉应力就是张拉控制应力?
con。
后张法是在混凝土构件上张拉钢筋，在张拉的同时，混凝土被压缩，张拉设备千斤顶所指示的张拉控制应力已扣除混凝土弹性压缩后的钢筋应力。
为此，后张法构件的?
con值应适当低于先张法。
10.4预应力损失主要有以下六项：
1）预应力直线钢筋由于锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失?
l1；2）预应力钢筋与孔道壁之间的摩
擦引起的预应力损失?
l2；3）混凝土加热养护时受张拉的预应力钢筋与承受拉力的设备之间温差引起的预应力损失?
l3；4）预应力钢筋应力松弛引起的预应力损失?
l4；5）混凝土收缩、徐变的预应力损失?
l5、?
l5；6）用螺旋式预应力钢筋作配筋的环形构件，由于混凝土的局部挤压引起的预应力损失?
l6。
第一种预应力损失?
l1是当预应力直线钢筋张拉到?
con后，锚固在台座或构件上时，由于锚具、垫板与构件之间的缝隙被挤紧，以及由于钢筋和锲块在锚具内的滑移，使得被拉紧的钢筋内缩所引起的。
减少?
l1损失的措施有：
1）选择锚具变形小或使预应力钢筋内缩小的锚具、夹具，并尽量少用垫板；3）增加台座长度。
第二种预应力损失?
l2是采用后张法张拉直线预应力钢筋时，由于预应力钢筋的表面形状，孔道成型质量情况，预应力钢筋的焊接外形质量情况，预应力钢筋与孔道摩擦程度等原因，使钢筋在张拉过程中与孔壁接触产生摩擦阻力而引起的。
减少?
l2损失的措施有：
1）对于较长的构件可在两端进行张拉，但这个措施将引起?
l1的增加，应用时需加以注意；2）采用超张拉，如张拉程序为：
1.1?
con停2min0.85?
con停2min
?
con。
第三种预应力损失?
l3是在采用先张法浇灌混凝土后由于采用蒸汽养护的办法加速混凝土的硬结，使得升温时钢筋受热自由膨
胀所引起的。
减小?
l3损失的措施有：
1）采用两次升温养护。
先在常温下养护，待混凝土达到一定强度等级，再逐渐升温至规定的养护温度；2）在钢模上张拉预应力钢筋。
第四种预应力损失?
l4是由于钢筋的松弛和徐变所引起的。
减小?
l4损失的措施有：
进行超张拉。
先控制张拉应力达1.05?
con～1.1?
con，持荷2～5min，然后卸载再施加张拉应力至?
con。
第五种预应力损失?
l5、?
l5是由于混凝土发生收缩和徐变，使得构件的长度缩短，造成预应力钢筋随之内缩而引起的。
减小?
l5损失的措施有：
1）采用高标号水泥，减少水利用量，降低水灰比，采用干硬性混凝土；2）采用级配较好的骨料，加强振捣，提高混凝土的密实性；3）加强养护，以减少混凝土的收缩。
第六种预应力损失?
l6是采用螺旋式预应力钢筋作配筋的环形构件时，由于预应力钢筋对混凝土的挤压，使环形构件的直径有所减小，预应力钢筋缩短而引起的。
10.5了便于分析和计算，《规范》按混凝土预压前和混凝土预压后将预应力损失值分为第一批损失?
lⅠ和第二批损失?
lⅡ。
先张法构件的
为?
l1＋?
l2，第二批损失为?
l4＋?
l5＋?
l6。
10.6
（1）先张法预应力轴心受拉构件
在施工阶段：
1）张拉预应力钢筋时，预应力钢筋应力张拉至?
con，非预应力钢筋部承受任何应力；2）在混凝土受到预压应力之前，完成第一批损失，此时预应力钢筋的拉应力由?
con降低到?
pe＝?
con－?
lⅠ，混凝土应力?
pc＝0，非预应力钢筋应力?
s
＝0；3）放松预应力钢筋时，混凝土获得的预压应力为?
pcⅠ＝
（?
con?
?
lⅠ）apac?
?
eas?
?
eap
＝
npⅠan?
?
eap
=
npⅠa0
，预应力钢筋应力?
s
相应减小了?
e?
pcⅠ，即?
peⅠ＝?
con－?
lⅠ－?
e?
pcⅠ，同时，非预应力钢筋也得到预压应力?
sⅠ＝?
e?
pcⅠ；4）混凝土受
（?
con?
?
l）ap－?
l5asac?
?
eas?
?
eap
=
到预压应力，完成第二批损失之后，混凝土所受的预压应力由?
pcⅠ降低至?
pcⅡ＝
npⅡ?
?
l5as
a0
，
预应力钢筋的拉应力也由?
peⅠ降低至?
peⅡ＝?
con－?
l－?
e?
pcⅡ，非预应力钢筋的压应力降至?
sⅡ＝?
e?
pcⅡ＋?
l5。
在使用阶段：
1）加载至混凝土应力为零时，混凝土的应力值变为零，预应力钢筋的拉应力?
p0是在?
peⅡ的基础上又增加
?
e?
pcⅡ，即?
p0＝?
con－?
l，非预应力钢筋的压应力?
s是在原来压应力?
sⅡ的基础上增加了一个拉应力?
e?
pcⅡ，即?
s＝
2）加载至裂缝即将出现时，混凝土的拉应力即为混凝土轴心抗拉强度标准值ftk，预应力钢筋的拉应力?
pcr?
sⅡ－?
e?
pcⅡ＝?
l5；
是在?
p0的基础上再增加?
eftk，即?
pcr＝?
con－?
l＋?
eftk，非预应力钢筋的应力?
s由压应力转为拉应力，其值为?
s＝?
eftk－?
l5；3）加载至破坏时，混凝土开裂，不再承受应力，预应力钢筋及非预应力钢筋的应力分别达到抗拉强度设计值fpy和fy。
（2）后张法预应力轴心受拉构件
在施工阶段：
1）浇灌混凝土后，养护至钢筋张拉前，截面中不产生任何应力；2）张拉预应力钢筋时，混凝土所获得的预压应力
?
pc＝
（?
con?
?
l2）ap
ac?
?
eas
＝
（?
con?
?
l2）ap
an
，预应力钢筋的拉应力?
pe＝?
con－?
l2，非预应力钢筋的压应力为?
e?
pc；3）
混凝土受到预压应力之前，完成第一批损失，混凝土的预压应力变为?
pcⅠ＝
（?
con?
?
lⅠ）ap
ac?
?
eas
＝
npⅠan
，预应力钢筋的拉应力由?
pe
降低至?
peⅠ＝?
con－?
lⅠ，非预应力钢筋的压应力变为?
sⅠ＝?
e?
pcⅠ；4）混凝土受到预压应力，完成第二批损失，混凝土所获
，预应力钢筋的拉应力由?
peⅠ降低至?
peⅡ＝
得的预压应力变为?
pcⅡ＝
（?
con?
?
l）ap－?
l5as
ac?
?
eas
=
（?
con?
?
l）ap?
?
l5as
an
在使用阶段：
1）加载至混凝土应力为零时，预应力钢筋的拉应力是在?
p0是在?
peⅡ的基础上增加?
e
?
pcⅡ，即?
p0＝?
con－
?
l＋?
e?
pcⅡ，非预应力钢筋的应力?
s在原来的压应力?
sⅡ的基础上，增加了一个拉应力?
e?
pcⅡ，即?
s＝?
sⅡ－?
e?
pcⅡ
＝?
l5；2）加载至裂缝即将出现时，混凝土的拉应力达到ftk，预应力钢筋的拉应力?
pcr是在?
p0的基础上再增加?
eftk，即?
pcr＝
?
con－?
l＋?
e?
pcⅡ＋?
eftk，非预应力钢筋的应力?
s由压应力?
l5转为拉应力，其值为?
s＝?
eftk－?
l5；3）加载至破坏时，
混凝土不再承受应力，预应力钢筋及非预应力钢筋的应力分别达到fpy和fy。
10.7由于预应力混凝土轴心受拉先张法构件，产生弹性回缩时已张拉完毕，混凝土、普通钢筋和预应力钢筋一同回缩，故计算?
pc时用a0；
而后张法构件是在张拉钢筋的过程中产生弹性回缩的，此时只有混凝土和普通钢筋一同回缩，故计算?
pc时用an。
但在使用阶段，由于在轴心拉力作用下，无论先张法还是后张法，混凝土、普通钢筋和预应力钢筋都是一同受拉的，故先张法构件和后张法构件都采用a0计算轴力。
先张法的a0计算如下：
a0＝ac＋?
eas＋?
eap，后张法的an计算如下：
an＝ac＋?
eas。
10.8对于预应力混凝土轴向受拉构件，如采用相同的控制应力?
con，预应力损失值也相同，则当加载至混凝土预压应力?
pc＝0，即截面
处于消压状态时，先张法与后张法两种构件中钢筋的应力?
p不相同，前者?
p＝?
con－?
l，后者?
p＝?
con－?
l＋?
e所以后张法构件的?
p较大。
10.9在构件混凝土构件的最大裂缝宽度计算公式中，?
sk是指按荷载效应的标准组合计算的混凝土构件裂缝截面处纵向受拉钢筋的应力，
即此时混凝土不承受任何应力，因此，对钢筋混凝土轴心受拉构件：
?
sk＝nk
?
pcⅡ，
/as。
而对于预应力混凝土轴心受拉构件，由于施工
阶段使得混凝土产生了有效预压应力?
pcⅡ，因此，必须先消掉混凝土的法向?
pcⅡ，使混凝土的应力等于零，即需给预应力混凝土轴心受拉构件施加一个消压轴向拉力n0＝?
pcⅡa0，然后，在此基础上，在轴向力nk的作用下，求得的纵向受拉钢筋（包括预应力纵筋和非预应力纵筋）的应力才等效于钢筋混凝土构件最大裂缝宽度计算公式中的?
sk。
故在预应力混凝土轴心受拉构件的最大裂缝宽度计算公式中，?
sk意为按荷载效应的标准组合计算的预应力混凝土构件纵向受拉钢筋的等效应力，其值为：
?
sk＝
nk?
np0ap?
as
10.10对于先张法预应力混凝土构件，当放松钢筋时，钢筋发生内缩或滑移的现象，在构件端面以内，钢筋的内缩受到周围混凝土的阻止，
使得钢筋受拉，产生了预拉应力?
p，随离构件端部距离x的增大，由于粘结力的积累，预应力钢筋的预拉应力?
p将随之增大，当x达到一定长度ltr时，在ltr长度内的粘结力与预拉力?
pap平衡，自ltr长度以外，预应力钢筋将建立起稳定的预拉应力?
pe，此时，长度ltr即称为先张法构件预应力钢筋的预应力传递长度。
先张法预应力混凝土构件的预压应力是靠构件两端一定距离内钢筋和混凝土之间的粘结力来传递的，其传递并不能在构件的端部集中一点完成，而必须通过一定的传递长度进行。
由于在先张法构件预应力钢筋的传递长度ltr范围内的预应力值较小，所以对先张法预应力混凝土构件端部进行斜截面受剪承载力计算以及正截面、斜截面抗裂验算时，应考虑预应力钢筋在其传递长度ltr范围内实际应力值的变化。
因此，我们有必要分析预应力的传递长度ltr。
预应力钢筋的预应力传递长度ltr可按下式计算：
ltr?
?
式中
?
pe
ftk
d
?
pe——放张时预应力钢筋的有效预应力值；
d——预应力钢筋的公称直径；
?
——预应力钢筋的外形系数；
——与张拉时混凝土立方体抗亚强度fcu相应的轴心抗拉强度标准值。
ftk
10.11后张法构件的预应力是通过锚具经垫板传递给混凝土的。
由于预压力很大时，而锚具下的垫板与混凝土的张力接触面积往往很小，锚
具下的混凝土将承受较大的局部压力，在局部压力的作用下，当混凝土强度或变形的能力不足时，构件端部会产生裂缝，甚至会发生局部受压破坏。
为此，《混凝土结构设计规范》规定，设计时既要保证在张拉钢筋时锚具下锚固区的混凝土不开裂和不产生过大的变形，
又要求计算锚具下所需配置的间接钢筋以满足局部受压承载力的要求。
因此，为了满足构件端部局部受压区的抗裂要求，防止该区段混凝土
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