对于非圆管流动，雷诺数可以表示为
式中
；R为过流断面的水力半径；A为过流断面面积；为湿周（过流断面上液体与固体边界接触的长度）。
以水力半径作为特征长度表示的雷诺数也称为广义雷诺数。
四、实验内容与方法
1．定性观察两种流态。
启动水泵供水，使水箱溢流，经稳定后，微开流量调节阀，打开颜色水管道的阀门，注入颜色水，可以看到圆管中颜色水随水流流动形成一直线状，这时的流态即为层流。
进一步开大流量调节阀，流量增大到一定程度时，可见管中颜色水发生混掺，直至消色。
表明流体质点已经发生无序的杂乱运动，这时的流态即为湍流。
2．测定下临界雷诺数
先调节管中流态呈湍流状，再逐步关小调节阀，每调节一次流量后，稳定一段时间并观察其形态，当颜色水开始形成一直线时，表明由湍流刚好转为层流，此时管流即为下临界流动状态。
测定流量，记录数显温度计所显示的水温值，即可得出下临界雷诺数。
注意，接近下临界流动状态时，流量应微调，调节过程中流量调节阀只可关小、不可开大。
3．测定上临界雷诺数
先调节管中流态呈层流状，再逐步开大调节阀，每调节一次流量后，稳定一段时间并观察其形态，当颜色水开始散开混掺时，表明由层流刚好转为湍流，此时管流即为上临界流动状态。
记录智能化数显流量仪的流量值和水温，即可得出上临界雷诺数。
注意，流量应微调，调节过程中流量调节阀只可开大、不可关小。
五、数据处理及成果要求
1．记录有关信息及实验常数
实验设备名称：
实验台号：
_________
实验者：
______________________实验日期：
_________
管径d=_____×10-2m，水温t=______oC
运动粘度
（m2/s）=×10-4m2/s
计算常数K=×106s/m3
2．实验数据记录及计算结果
表1雷诺实验记录计算表
实验次序
颜色水线形状
流量
（10-6m3/s）
雷诺数
Re
阀门开度增（）或
减（）
备注
1
2
3
4
5
6
7
实测下临界雷诺数（平均值）
=
3．成果要求
（1）测定下临界雷诺数（测量2~4次，取平均值）；见表.1
（2）测定上临界雷诺数（测量1~2次，分别记录）；见表1
（3）确定广义雷诺数表达式及其圆管流的广义下临界雷诺数实测数值。
六、分析思考题
1．为何认为上临界雷诺数无实际意义，而采用下临界雷诺数作为层流与湍流的判据？
七、注意事项
1．为使实验过程中始终保持恒压水箱内水流处于微溢流状态，应在调节流量调节阀后，相应调节可控硅调速器，改变水泵的供水流量。
2．实验中不要推、压实验台，以防水体受到扰动。
实验二局部水头损失实验
一、实验目的和要求
学习掌握三点法、四点法测量局部阻力因数的技能，并将突扩管的实测值与理论值比较，将突缩管的实测值与经验值比较；
二、实验装置
1．实验装置简图
实验装置及各部分名称如图1所示。
图1局部水头损失实验装置简图
1.自循环供水器2.实验台3.可控硅无级调速器4.恒压水箱5.溢流板
6.稳水孔板7.圆管突然扩大8.气阀9.测压计10.测压管①~⑥11.滑动测量尺
12.圆管突然收缩13.实验流量调节阀14.回流接水斗15.下回水管
16.稳压筒17.传感器18.智能化数显流量仪
2．装置说明
（1）实验管道由圆管突扩、突缩等管段组成，各管段直径已知。
在实验管道上共设有六个测压点，测点①－③和③－⑥分别用以测量突扩和突缩的局部阻力因数。
其中测点①位于突扩的起始界面处，这里引用公认的实验结论“在突扩的环状面积上的动水压强近似按静水压强规律分布”，认为该测点可用以测量小管出口端中心处压强值。
气阀8用于实验开始时排除管中滞留气体。
（2）流量测量——智能化数显流量仪
智能化数显流量仪系统包括实验管道内配套流量计、稳压筒、高精密传感器和智能化数显流量仪（含数字面板表及A/D转换器）。
该流量仪为管道式瞬时流量仪，测量精度一级。
流量仪需先排气调零，流量仪所显示的数值为瞬时流量值。
3．基本操作方法
（1）排气。
启动水泵待恒压水箱溢流后，关闭实验流量调节阀13，打开阀8排除管中滞留气体。
排气后关闭阀8，并检查测压管各管的液面是否齐平，若不平，重复排气操作，直至齐平，智能化数显流量仪调零。
（2）测压管水头用测压计测量，基准面可选择在滑动测量尺零点上。
（3）流量测量。
实验流量用阀13调节，记录智能化数显流量仪的流量值。
三、实验原理
流体在流动的局部区域，如流体流经管道的突扩、突缩和闸门等处（图2），由于固体边界的急剧改变而引起速度分布的变化，甚至使主流脱离边界，形成旋涡区，从而产生的阻力称为局部阻力。
由于局部阻力作功而引起的水头损失称为局部水头损失，用hj表示。
局部水头损失是在一段流程上，甚至相当长的一段流程上完成的，如图2，断面1至断面2，这段流程上的总水头损失包含了局部水头损失和沿程水头损失。
若用hi（i=1,2…）表示第i断面的测压管水头，即有
图2局部水头损失
或
局部阻力因数为
（1）圆管突然扩大段。
本实验仪采用三点法测量。
三点法是在突然扩大管段上布设三个测点，如图1测点①、②、③所示。
流段①至②为突然扩大局部水头损失发生段，流段②至③为均匀流流段，本实验仪测点①、②间距为测点②、③的一半，hf1-2按流程长度比例换算得出。
则hf1-2＝hf2-3/2=h2-3/2=（h2-h3）/2
式中hi为测压管水头值，当基准面选择在标尺零点时即为第i断面测压管液位的标尺读值；
分别表示式中的前、后括号项。
因此只要实验测得三个测压点的测压管水头值h1、h2、h3及流量等即可得突然扩大段局部阻力水头损失。
若圆管突然扩大段的局部阻力因数用上游流速v1表示，为
对应上游流速v1的圆管突然扩大段理论公式为
（2）圆管突然缩小段。
本实验仪采用四点法测量。
四点法是在突然缩小管段上布设四个测点，如图1测点③、④、⑤、⑥所示。
图中B点为突缩断面处。
流段④至⑤为突然缩小局部水头损失发生段，流段③至④、⑤至⑥都为均匀流流段。
流段④至B间的沿程水头损失按流程长度比例由测点③、④测得，流段B至⑤的沿程水头损失按流程长度比例由测点⑤、⑥测得。
本实验仪l3-4=2l4-B，lB-5＝l5-6，有hf4-B＝hf3-4/2=h3-4/2，hfB-5＝hf5-6=h5-6。
则hf4-5＝h3-4/2+h5-6=（h3-h4）/2+h5-h6
因此只要实验测得四个测压点的测压管水头值h3、h4、h5、h6及流量等即可得突然缩小段局部阻力水头损失。
若圆管突然缩小段的局部阻力因数用下游流速v5表示，为
对应下游流速v5的圆管突然缩小段经验公式为
（3）测量局部阻力因数的二点法。
在局部阻碍处的前后顺直流段上分别设置一个测点，在某一流量下测定两点间的水头损失，然后将等长度的直管段替换局部阻碍段，再在同一流量下测定两点间的水头损失，由两水头损失之差即可得局部阻碍段的局部水头损失。
四、实验内容与方法
测量突然扩大局部水头损失与突然缩小局部水头损失，并测定相应的局部水头损失因数。
参照实验基本操作方法，在恒定流条件下改变流量2~3次，其中一次为最大流量，待流量稳定后，测记各测压管液面读数，同时测记实验流量。
实验数据处理与分析参考第五部分。
五、数据处理及成果要求
1．记录有关信息及实验常数
实验设备名称：
实验台号：
_________
实验者：
______________________实验日期：
_________
实验管段直径：
d1=D1=____10-2md2=d3=d4=D2=____10-2m
d5=d6=D3=___10-2m
实验管段长度：
l1-2=10-2ml2-3=10-2ml3-4=10-2m
l4-B=10-2mlB-5=10-2ml5-6=10-2m
2.实验数据记录及计算结果
表1局部水头损失实验记录表
次数
流量
/（10-6m3/s）
测压管读数/10-2m
h1
h2
h3
h4
h5
h6
1
2
3
表2局部水头损失实验计算表
次数
阻力形式
流量
/（10-6m3/s）
前断面
后断面
hj
/10-2m
理论值
经验值
/10-2m
E1
/10-2m
/10-2m
E2
/10-2m
1
突然扩大
2
3
1
突然缩小
2
3
注：
对应于突扩段的v1或突缩段的v5。
3．成果要求
（1）测定突扩断面局部水头损失因数ζ值并与理论值比较。
见表1
（2）测定突缩断面局部水头损失因数ζ值并与经验值比较。
见表1
六、分析思考题
1．管径粗细相同、流量相同条件下，试问d1/d2（d12．分析局部阻力损失机理。
产生突扩与突缩局部水头损失的主要部位在哪里？
怎样减小局部水头损失？
3．局部阻力类型众多，局部阻力因数的计算公式除突然扩大是由理论推导得出之外，其它都是由实验得出的经验公式。
试问，获得经验公式有那些途径？
七、注意事项
1．恒压水箱内水位要求始终保持在溢流状态，确保水头恒定。
2.测压管后设有平面镜，测记各测压管水头值时，要求视线与测压管液面及镜子中影像液面齐平，读数精确到0.5mm。
实验三沿程水头损失实验
一、实验目的和要求
1．学会测定管道沿程水头损失因数和管壁粗糙度的方法；
2．分析圆管恒定流动的水头损失规律、随雷诺数Re变化的规律，验证沿程水头损失hf与平均流速v的关系。
二、实验装置
1．实验装置简图
实验装置及各部分名称如图1所示。
图1沿程水头损头实验装置图
1.自循环高压恒定全自动供水器2.实验台3.回水管4.压差计
5.滑动测量尺6.稳压筒17.实验管道8.压差数显仪9.压差传感器
10.测压点11.实验流量调节阀12.供水管及供水阀13.旁通管及旁通阀
14.稳压筒15.流量传感器16.智能流量数显仪
2．装置说明
（1）水泵与稳压器。
自循环高压恒定全自动供水器1由水泵、压力自动限制开关、气—水压力罐式稳压器等组成。
压力超高时能自动停机，过低时能自动开机。
为避免因水泵直接向实验管道供水而造成的压力波动等影响，水泵的供水是先进入稳压器的压力罐，经稳压后再送向实验管道。
（2）旁通管与旁通阀。
由于供水泵设有压力自动限制开关，在供小流量时因压力过高，水泵可能出现断续关闭的现象，为此设有旁通管与旁通阀13，在小流量实验时，通过旁通管分流可使水泵持续稳定运行。
（3）阀11用于调节层流实验流量；阀12用于检修，实验时始终全开；阀13层流时用于分流（全开），湍流时用于调节实验流量。
（4）实验管道7为不锈钢管，其测压断面上沿十字型方向设有4个测压孔，经过均压环与测点管嘴相连通。
（5）本实验仪配有压差计4（倒U型气-水压差计）和压差仪8，压差计测量范围为0~0.3mH2O；压差电测仪测量范围为0~10mH2O，视值单位为10-2mH2O。
压差计4与压差电测仪8所测得的压差值均可等值转换为两测点的测压管水头差，单位以m表示。
在测压点与压差计之间的连接软管上设有管夹，除湍流实验时管夹关闭外，其他操作时管夹均处于打开状态。
（6）流量测量——智能化数显流量仪
智能化数显流量仪系统包括实验管道内配套流量计、稳压筒、高精密传感器和智能化数显流量仪（含数字面板表及A/D转换器）。
该流量仪为管道式瞬时流量仪，测量精度一级。
流量仪的使用方法参见伯努利方程实验，需先排气调零，流量仪所显示的数值为瞬时流量值。
（7）配有数显温度计。
3．基本操作方法
（1）层流实验
层流实验压差由压差计测量，流量用称重法或量体积法。
1）称重法或量体积法是在某一固定的时段内，计量流过水流的重量或体积，进而得出单位时间内流过的流体量，是依据流量定义的测量方法。
本实验及后述各实验的测流量方法常用称重法或量体积法，用秒表计时，用电子称称重，小流量时，也可用量筒测量流体体积。
为保证测量精度，一般要求计时大于15~20秒。
2）压差计连接管排气与压差计补气。
启动水泵，全开阀11，间歇性开关旁通阀13数次，待水从压差计顶部流过即可。
若测压管内水柱过高须补气，全开阀门11、13，打开压差计4顶部气阀K，自动充气使压差计中的右管液位降至底部（必要时可短暂关闭阀12），立即拧紧气阀K即可。
排气后，全关阀11，测压计压差应为零。
3）实验时始终全开阀13，用阀11调节流量。
层流范围的压差值仅为2~3cm以内，水温越高，差值越小，由于水泵发热，水温持续升高，应先进行层流实验。
用压差计测量，流量调节后须等待几分钟，稳定后再测量。
（2）湍流实验
湍流实验测量时用管夹关闭压差计连通管，压差由数显压差仪测量，流量用智能化数显流量仪测量。
1）调零。
启动水泵，全开阀11，间歇性开关旁通阀13数次，以排除连通管中的气泡。
然后，在关闭阀11的情况下，管道中充满水但流速为零，此时，压差仪和流量仪读值都应为零，若不为零，则可旋转电测仪面板上的调零电位器，使读值为零。
2）流量调节方法：
全开实验流量调节阀11，调节旁通阀13来调节流量。
3）流量用智能化数显流量仪测量。
无论层流还是湍流实验，每次实验均须测记水温。
三、实验原理
1．对于通过直径不变的圆管的恒定水流，沿程水头损失由达西公式表达为
式中：
为沿程水头损失因数；l为上下游测量断面之间的管段长度；d为管道直径；v为断面平均流速。
若在实验中测得沿程水头损失hf和断面平均流速，则可直接得沿程水头损失因数
其中k=
由伯努利方程可得
沿程水头损失hf即为两测点的测压管水头差h，可用压差计或电测仪测得。
2．圆管层流运动
3．管壁平均当量粗糙度在流动处于湍流过渡区或阻力平方区时测量，可由巴尔公式确定
即
四、实验内容与方法
沿程水头损失因数测量与分析实验
参照实验基本操作方法，分别在层流和湍流两种流态下测量流量、水温、压差各4~6次。
实验数据参考表1处理。
五、数据处理及成果要求
1．记录有关信息及实验常数
实验设备名称：
实验台号：
_________
实验者：
______________________实验日期：
_________
圆管直径d=______10-2m测量段长度l=______10-2m
2．实验数据记录及计算结果（参表1）
3．成果要求
（1）测定沿程水头损失因数值，分析沿程阻力损失因数随雷诺数的变化规律。
并将结果与穆迪图进行比较，分析实验所在区域。
（2）根据实测管道内流量和相应沿程损失值，绘制lgv～lghf关系曲线，并确定其斜率m值，
。
将从图上求得的m值与已知各流区的m值进行比较验证。
六、分析思考题
1．为什么压差计的水柱差就是沿程水头损失？
实验管道倾斜安装是否影响实验成果?
2．为什么管壁平均当量粗糙度不能在流动处于光滑区时测量？
七、注意事项
1．实验装置长期静置不用后再启动时，需在切断电源后，先用螺丝刀顶住电动机轴端，将电机轴转动几圈后方可通电启动。
2．实验时，去掉水泵罩壳，以防泵体过热。
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