SPC控制图计算公式.docx

SPC控制图计算公式.docx

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控制图名称

步骤

计算公式

备注

x-R控制图

（1）计算各子组平均值xi

（2）计算各子组极差Ri

xi=1nj=1nxj

Ri=MAXxi-MIN[xi]

xi:

第i组平均值

MAX[xi]:

第i组中最大值

MIN[xi]:

第i组中最小值

x-s控制图

（1）计算各子组平均值xi

（2）计算各子组极差si

xi=1nj=1nxj

si=j=1n（xj-xi）2n-1

xi:

第i组平均值

si:

第i组标准差

xi-R控制图

（Me-R图）

（1）计算各子组中位数xi

（2）计算各子组极差Ri

xi=xi（n+12）（n为3或5）

Ri=MAXxi-MIN[xi]

xi（n+12）：

按大小排列的第i组数据中第n+12个位置上的数

x-Rs控制图

（x-MR图）

计算移动极差Rsi

Rsi=xi-xi-1

i=2,3,……k

np控制图

计算总不合格品率p

p=i=1k（np）ink

（np）i:

第i组的不合格品数

P控制图

计算各子组不合格品率pi

pi=（np）ini

ni:

第i组的子组容量

c控制图

计算平均不合格数c

c=i=1kcik

ci:

第i组的不合格数

u控制图

计算各子组的单位不合格数ui

ui=cini

ni:

第i组的子组容量

ci:

第i组的不合格数

控制图有关参数的计算步骤及公式

控制图中控制限的计算

控制图名称

中心线（CL）

上、下控制限（UCL与LCL）

备注

x-R图

x

CL=x=i=1kxik

UCL=x+A2R

LCL=x-A2R

①当LCL为负值时，取0为自然下限

②A2,A3,D4,D3,m3A2,B4,B3查控制图系数表

R

CL=R=i=1kRik

UCL=D4R

LCL=D3R

x-s图

x

CL=x=i=1kxik

UCL=x+A3R

LCL=x-A3R

s

CL=s=i=1ksik

UCL=B4R

LCL=B3R

xi-R图

（Me-R图）

x

CL=x=i=1kxik

UCL=x+m3A2R

LCL=x-m3A2R

R

CL=R=i=1kRik

UCL=D4R

LCL=D3R

x-Rs图

（x-MR图）

x

CL=x=i=1kxik

UCL=x+2.660Rs

LCL=x-2.660Rs

Rs

CL=RS=i=1kRsik

UCL=3.267Rs

LCL=0

P图

CL=p=i=1k（np）ii=1kni

UCL=p+3×p（1-p）n

LCL=p-3×p（1-p）n

np图

CL=np

UCL=np+3×np（1-p）

LCL=np-3×np（1-p）

c图

CL=c=i=1kcik

UCL=c+3c

LCL=c-3c

u图

CL=u=i=1kcii=1kni

UCL=u+3un

LCL=u-3un