第六单元 加法和减法二.docx
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第六单元加法和减法二
课题两位数加一位数（进位）
教学目标：
1．经历探索两位数加一位数进位加法的计算方法的过程，理解个位满十向十位进一的原理，并能比较熟练地口算两位数加一位数的进位加法。
2．在解决简单的实际问题过程中，体验数学与生活的联系，增强数学意识。
3．培养积极思考、动手实践并与同学合作的学习态度。
教学内容：
义务教育课程标准实验教材一年级下册第76-77页。
教学重点：
理解进位加法的算理。
教具学具准备：
教具：
教学挂图（或课件）、整捆的小棒3捆，单根的小棒15根。
学具：
学具盒、每人准备整捆的小棒3捆，单根的小棒15根。
教学过程：
教学设计
设计意图
一、创设情境，激发兴趣
谈话：
星期天，小明、小亮和小红相约去小区公园玩。
让我们一起去看看他们正在玩什么游戏呢?
（电脑演示小朋友玩数画片的多媒体动画画面，三个小朋友先后说出“我有9张画片”，“我有24张画片”，“我有6张画片”。
）
哦，原来他们在玩“数画片”游戏呢!
二、动手动脑，探究新知
1．观察画面，提出问题。
谈话：
聪明的小朋友，你能根据他们“数画片”的游戏提出用加法计算的数学问题吗?
并且请你根据自己所提的问题列出算式。
学生可能提出问题：
（1）小红和小明一共有多少张画片？
9+6
（2）小亮和小红一共有多少张画片？
24+6
（3）小亮和小明一共有多少张画片？
24+9
（4）三个人一共有多少张画片？
24+6+9
教师根据学生回答出示问题及算式。
师：
小朋友们真聪明，提出了这么多问题!
9+6等于多少，请小朋友们一起大声地说出来。
2．交流算法，掌握方法
（1）提问：
24+6等于多少呢?
请小朋友先独立思考，如果有困难，可以先摆一摆小棒再想一想。
如果你不需要小棒，也可以直接将你是怎样算的写下来。
然后同桌交流自己的方法。
A．学生汇报。
先请摆小棒的学生交流，边摆边说明自己的想法。
谈话：
小朋友们的办法真不错!
摆小棒的时候，你是怎样知道有30根的呢?
引导学生归纳：
4根小棒再加上6根等于10根，可以捆成一捆，和原来的2捆合起来一共有3捆，就是30根。
再请直接口算的学生交流。
提问：
如果不摆小棒，你是怎样算的?
（把24分成20与4，先算4+6=10，再算20+10=30）
B．比较提升
比较摆小棒和直接口算的方法，有什么相同之处？
（引导观察、比较、思考，发现是将单根的小棒合成一捆，也就是将个位上的数先合起来，满十了向十位进一。
）
（2）学习24+9
提问：
你能算出24+9的答案吗?
请四人小组讨论。
学生汇报，教师根据学生的汇报，板书算式，展示思考过程。
学生可能出现：
先算24+6=30，先算9+4=13，先算9+1=10，
再算30+3=33。
再算20+13=33。
再算10+23=33。
小结：
你们在计算时，用了不同的方法计算。
那你喜欢哪一种算法?
为什么？
B．提问：
我们计算24+6和24+9这两道题时，都用了哪些方法?
你学会了什么?
小结：
我们可以用摆小棒的办法解决问题，将整捆的小棒和单根的小棒分开摆，并将单根的小棒凑成10根捆成一捆，再计算。
还可以把一个加数分成两个数，再通过两次计算，算出得数。
（3）揭示课题
提问：
今天学的计算和以前学的有什么相同和不同?
出示课题：
两位数加一位数（进位）
谈话：
谁能编出一道两位数加一位数（进位）的题目考考大家?
三、巩固深化，应用新知
1．圈一圈，再计算。
想想做做第1题
请小朋友们学着刚才摆小棒的办法来圈一圈小棒，再把计算过程写下来。
学生尝试完成。
小组交流：
你是怎样圈、怎样算的？
集体汇报：
理解学生中不同的圈法和算法。
2．比一比，再计算。
想想做做第2题。
观察每一组题，你有什么发现？
学生独立完成其中第一组题。
交流怎样才能算得快呢？
（学生可以在算出第一题4+8=12的基础上，再计算下面的三题，只要几十加十二就行了。
）
计算第2-3两组，看谁算得又快又对。
解决实际问题。
（电脑出示画面）谈话：
小朋友们，你们好。
我是电脑爷爷，听说今天你们学习了两位数加一位数的进位加法，那我要看看大家学得怎么样呢？
（出示：
商店画面）这是哪里?
好多商品啊，谁来告诉大家都有些什么，每种商品的价钱是多少?
（1）谈话：
小兰来到了商店，买了一个玩具娃娃和一个皮球。
你能帮小兰算算要付给售货员多少元吗?
学生完成后交流你是怎么算的？
（2）小青和小玉各买了什么，他们又各要付多少元?
学生独立填写算式后汇报。
（3）小朋友，你还想买什么?
应该付出多少元?
先小组交流自己的想法，再指名两位汇报。
四、课堂总结
谈话：
小朋友们真棒，从游戏中找出了数学问题，并且自己动脑筋解决了它。
你能说说怎么解决的吗?
通过这节课的学习你还有什么新想法和新见解?
通过创设学生生活中常见的数画片情境，让学生根据数学信息提出用加法计算的数学问题，教学情境为师生提供数学学习的内容，情境激起学生学习的兴趣。
学生已经积累了较多的提出数学问题的经验，所以让学生尽可能地提问，激活已有的知识和经验。
学习24+6时，不急于教会学生计算的方法，而引导学生自己根据已有计算方法迁移解决两位数加一位数进位加法计算方法，并针对学生的不同需求，提出分层要求，有困难的先摆小棒，真正落实了教师以人为本的教育理念，帮助不同的学生获取不同的发展。
交流了各自的方法后及时沟通两种方法之间的共同点，发现其中的算理是相同的，重点理解个位满十要向前一位进一，为提升两位数加一位数进位加法的算法奠定基础。
学生汇报自己的算法时，要求说说这样算的想法。
这里会出现算法多样化，不由老师来判断哪一种方法简便，指定学生必须掌握那种方法，而要让学生自己来阐述喜欢哪一种方法，理由是什么，在后续的练习中自觉感受到算法的简便，从而实现主动的优化。
通过将两位数加一位数不进位加法和进位加法的比较突出两位数加一位数加法的共同点和不同点，沟通内在的联系，理解方法上是一致的。
练习设计体现层次性，先圈一圈再计算，由形象的小棒过渡到抽象的计算方法，通过这样的形式来帮助学生理解两位数加一位数进位加法的算理。
在第2题中再次进行比较，并观察思考得出：
只要先算出个位上的几个一和一位数相加，再和十位上的几个十合起来。
与两位数加一位数的不进位加法的方法一致起来，通过对比强化了算法。
总结阶段让学生自己总结汇报，使学生享受到了成功的喜悦，增强了学习数学的自信心。
反思重建：
课题练习十
（1）
教学目标：
1．学生进一步掌握两位数加一位数（进位）的口算方法，理解规定从个位算起的合理性，并能正确、熟练地口算。
2．通过比较，突出两位数加一位数进位加法和不进位加法的相同和不同，并理解两位数加一位数和两位数加整十数的不同。
3．培养学生估计、判断意识，提高鉴别能力。
教学内容：
义务教育课程标准实验教材一年级下册第78页。
教学重点：
正确计算两位数加一位数的加法。
教具学具准备：
教具：
整捆的小棒和单根的小棒若干。
数字卡片。
学具：
学具盒中数字卡片。
教学过程：
教学设计
设计意图
一、创设情境，激发兴趣
幸福路小学的数学俱乐部成立了，为庆祝俱乐部的成立，今天将在学校举行丰富多彩的数学活动。
让我们一起去参加，好吗？
二、组织活动，提升能力
1．第一项活动：
眼疾手快
（1）宣布活动规则：
A.出示算式，观察每一组算式，说说你有什么发现？
B.比一比谁算得又对又快。
C.交流：
你有什么诀窍要告诉大家吗？
或者你有什么要提醒大家注意的吗？
（2）活动开始。
首先组织学生交流自己的发现。
独立计算，巩固计算方法。
交流计算时的关键和注意点。
2．在第一项活动中，很多小朋友表现很突出，真可谓是眼疾手快。
接下来，让我们一起进入“数学快车道”，去感受一下数学计算的“快车道”。
第二项活动：
数学快车道
教师出示一组两位数，
78
36
29
55
43
67
84
（1）再出示“7—9”三个一位数，学生任意选择其中一个一位数，与每个两位数相加，比比谁算得快呢！
A．同桌两人进行对抗赛，比一比谁算得对又快。
B．指名学生进行计算。
（2）出示“2—6”五个一位数，再从一位数中选择一个，分别与两位数相加，计算和分别是多少。
学生游戏。
（略）
3．经过了“数学快车道”带给我们的刺激，让我们去探一探“数学陷阱”吧。
第三项活动：
数学陷阱
（1）出示两位数加一位数的加法算式，并在每个算式后面出示两个得数，哪一个得数对呢？
请学生仔细辨认，把对的圈出来。
（2）学生独立计算并选择正确得数。
（3）交流：
说说错在哪里？
错误的得数是怎样得来的？
你要吸取什么教训？
4．计算时我们不仅要看清题目，还要注意思考计算方法上的不同和相同。
有这样一组题目，你能分辨清楚并正确计算吗？
出示练习十的第3题：
算一算，比一比。
学生独立完成后交流计算时的不同和相同。
5．今天的学习给你什么感受？
你有什么想对大家说吗？
学生交流。
（略）
6．比赛：
想想做做第5题。
今天我们通过游戏复习了两位数加一位数或整十数的加法，你能在2分半钟时间里完成这些加法题吗？
学生独立计算，计算后校对。
关注学生的错误，说说错误在哪里？
怎样改呢？
你要吸取什么教训？
（或者你有什么要提醒大家注意吗？
）
激发学生的参与动机是引导学生主动参与学习的前提。
所以创设一个趣味情境，提出数学问题，激发学生学习数学的兴趣。
通过这项活动的训练，突出两位数加一位数进位加法和不进位加法的计算方法上的共同点，沟通联系，并弄清进位加法和不进位加法的区别，提高计算正确率。
以游戏的形式激发学生计算的热情，并在游戏中熟练计算，强化计算方法。
这个练习中出现的计算错误原因也是学生计算中常犯的错误，以“陷阱”这样富有童趣的方式出现，学生印象深刻。
在交流错误的得数怎样得来的过程中，提高学生鉴别能力，防止今后发生类似的错误。
练习设计对学生计算的要求逐步提高，最后要求2分半钟时间学生完成9道题的计算。
对于计算较快的学生给予肯定和表扬，但对于较慢的学生不宜批评，要鼓励其积极性，逐步提高速度。
反思重建：
课题练习十
（2）
教学目标：
1．培养学生自觉估计的意识，提高判断能力。
2．进一步正确、熟练计算两位数加一位数进位加法。
3．让学生经历解决简单实际问题的过程，进一步感知简单实际问题的数量关系，提高解决简单实际问题的能力。
教学内容：
义务教育课程标准实验教材一年级下册第79页。
教学重点：
自觉估计并计算验证。
教具学具准备：
教具：
两位数加一位数和整十数的口算卡片
教学过程：
教学设计
设计意图
一、导入练习
星期天，老师想去超市购买一些物品，来到商店，看到商店里挂着这样的商品价格表。
（出示商品价格表）
商品
价格
商品
价格
商品
价格
白板
23元
荧光笔
5元
词典
22元
脸盆
14元
沙琪玛
7元
桂圆
35元
拖把
48元
磁带
9元
书包
70元
（1）老师如果买一块白板和一支荧光笔的话，大约要付几十元呢？
你能列出算式吗？
学生列出算式：
23+5=？
提问：
你知道得数是几十多吗？
怎么想的？
（引导学生想到：
个位上3+5不满十，所以不要进位十位上还是2，得数应该是二十多。
）
学生计算并检验自己的估计是否正确。
（2）如果老师买一块白板和一盒磁带呢？
学生列出算式：
23+9=？
（3）你还能像这样提出一些两位数加一位数或加整十数计算的问题吗？
指导学生提问。
（4）学生提出问题并列式。
二、练习巩固
1．在学生列出的算式中，说出哪几题的得数小于30？
哪几题的得数大于50？
你是怎样判断的？
学生交流。
（先判断个位是否要进位，如果要进位，十位上的数就要多出1。
如果不要进位，那十位上的数就不要变。
）
师生编制顺口溜：
要判断看个位，个位上要进位，十位就要多个1；个位上不要进，十位也就不要变。
2．你能说出每题的得数各是几十多吗？
（这里可以从中选择一部分算式练习。
）
你是怎样估计的？
你们的估计对不对呢？
独立计算并检查估计的是不是合理、正确。
3．学生独立完成“练习十”的第6题，重点交流自己的判断正确吗？
4．出示练习十的第7题，学生独立完成。
请完成得又对又快的同学交流为什么完成的这样快？
（引导学生通过比较、估计，判断算式与数的大小关系，从而正确快速地选择合适的符号。
）
5．学校图书馆新聘请了几位管理员。
今天中午他们来到了图书馆，帮助馆长开展工作。
（1）出示第8题，
指名说说图意，说说这道题已知什么？
求什么？
（已知原来有37张光盘，再放3张就满了，求一共可以放多少张光盘？
）
学生独立完成，集体交流时说说用什么方法计算？
为什么？
（2）那边王明和李林正在整理图书呢。
出示第9题。
学生说说从图上知道了什么？
怎样算出图书角原来有图书多少本呢？
学生独立完成后交流想法。
（3）你还能举出这样的例子吗？
学生尝试举例，并指名解答问题。
6．找规律填数。
出示练习十的第10题。
先观察每一组的前4个数，你有什么发现？
（学生观察后发现前4个数排列存在规律。
第一行后一个数总比前一个数多6，第二行后一个数比前一个数多8，第三行后一个数比前一个数多9。
）
你能按照这样的规律接着在后面的括号里填数吗？
学生独立完成后校对。
关注错误资源的交流。
7．抽卡片游戏
准备一些两位数加一位数或整十数的口算卡片，进行混合练习。
师生抽卡片，生生互抽卡片。
三、总结归纳
这节课同学们积极动脑，大胆交流，学到了很多的知识。
你感受最深的是什么？
说给大家听听。
创设生活中购物的情境，贴近学生的生活，同时引导学生感受数学与生活的联系，并学会用所学知识解决生活中所遇到的数学问题。
根据学生所列出的算式进行练习，能激发学生的自豪感，从而调动练习的积极性。
从实际问题情境出发，充分尊重学生的意愿，自主列出不同的算式，并通过练习培养学生自觉估计的意识，对计算中是否需要进位做出准确的判断，提高计算加法的正确率。
引导学生总结出估计判断的方法，提高计算的正确率和速度。
练习十中的第8、9题关键是让学生看懂图意，找到计算需要的条件和问题，弄清数量关系。
并指导学生举出类似的例子，巩固数量关系，正确解答。
通过提问、估算、填符号、举例和找规律等多种形式的练习，既巩固两位数加一位数的不进位加法和进位加法的计算方法，达到熟练计算，又进行数学思维能力的培养，养成独立思考的好习惯。
通过每次都增加1个6（或1个8、1个9），为以后学习乘法口诀作好孕伏。
反思重建：
课题两位数减一位数（退位）
教学目标：
1．学生通过动手实践，自主探索，合作交流，经历探索两位数减一位数（退位）口算方法的过程，得出两位数减一位数（退位）的计算方法，能比较熟练地口算两位数减一位数的退位减法。
2．学生在解决简单的实际问题过程中，进一步体验数学与生活的联系。
3．继续培养学生学习数学的兴趣和与同学合作的态度。
教学内容：
义务教育课程标准实验教材一年级下册第80-81页。
教学重点：
理解退位减法的算理。
教具学具准备：
教具：
教学挂图（或课件）、整捆的小棒4捆，单根的小棒15根。
学具：
学具盒、每人准备整捆的小棒4捆，单根的小棒15根。
教学过程：
教学设计
设计意图
一、创设情境，引入新知
（课件出示）：
三位好朋友：
小华、小军、小丽，收集了一些“数码宝贝”画片，现在他们分别有了多少张画片呢?
小华：
我有30张画片
小军：
我有33张画片
小丽：
我有8张画片
1．你能根据这三个条件，提出用减法计算的问题并列出算式吗?
随着学生的回答，板书算式30-8、33-8、33-30。
2．在这三个算式中，哪个算式我们已经学过?
30-8、33-8你们会计算吗?
这就是我们本节课要学习的两位数减一位数。
（板书课题）
二、合作学习，探索新知
（一）探究30-8的计算方法
1．合作学习，探究方法。
（1）30-8等于多少?
你怎样算呢?
（2）独立思考或操作后同桌交流探讨算法。
（3）学生汇报不同算法。
可能出现以下方法：
①摆小棒；②口算。
2．建立表象，初步感知。
指名摆小棒的学生先汇报，边摆边说一说是怎样摆的。
演示摆法：
摆3捆小棒，先拆开1捆小棒，再从10根中拿走8根，剩下的2根和2捆合起来就是22根。
学生操作小棒，体会退位的算理。
3．明确算理，掌握算法。
（1）引导学生用数学语言叙述30-8的计算过程，并板书：
30–8=
2010先算10-8=2，
□再算20+2=22。
（2）电脑直观演示计算过程，学生完整地说说这题的计算过程。
（二）探究33-8的计算方法。
（1）小组讨论怎样计算，并把不同的方法记录下来。
（2）学生交流不同的方法，并摆小棒展示。
可能出现：
A．先算10-8=2，再算23+2=25。
A．先算13-8=5，再算20+5=25。
B．先算33-3=30，再算30-5=25。
C．先算30-8=22，再算22+3=25。
（3讨论：
不管用哪种算法，用小棒操作时，都需要把一捆小棒拆开。
为什么？
（4）你喜欢哪种计算方法，为什么？
（5）把你喜欢的这种算法有序地说清楚。
三、组织练习，深化提高
1．“想想做做”第1题。
你能用刚才所学的方法来想想做做吗？
先圈一圈，再计算，然后同桌相互说一说怎样计算，小组校对。
重点交流错误资源。
错误在什么地方？
怎么改？
为什么会发生错误？
你从中吸取什么教训？
2．“想想做做”第2题。
老师这里有三组有趣的题目。
观察每组的题目，你发现了什么?
（每组中两位数的个位上的数都相同，减数也相同。
）
怎样才能算得又对又快呢？
学生独立完成后校对。
3．创设情境：
小宁的妈妈要过生日了，小宁想自己制作一份特别的礼物送给妈妈。
他想到折34个纸鹤送给妈妈，现在小宁还要折多少个?
学生看图，从图上找到条件：
已经折了7个纸鹤。
怎样列式?
在书上填写算式并计算。
完成后校对。
教育：
小宁真是一个孝顺的好孩子。
父母无微不至的关心着我们，为我们的成长付出了很多心血。
我们也要懂得用自己的行动来回报父母的养育之恩。
4．小明也是一位尊敬长辈的好孩子。
晚上给爷爷敲背呢。
爷爷说：
“小明，爷爷今天考考你看呢。
”爷爷笑呵呵地说：
“我今年66岁啦！
你今年8岁，爷爷比你大多少岁呢？
”
你能和小明一起来算一算吗？
学生独立完成后交流校对。
四、总结评析，点拨学法
谈话：
今天这节课同学们学得真不错，回想一下，你们学到了什么本领?
这些本领是怎么学到的呢?
同桌互相说说，然后告诉大家。
根据学生喜爱收集动画片人物画片的心理特点，课始，创设三个小朋友交流收集的数码宝贝画片的情境。
先交流他们分别有多少张，再根据这三个条件，提出不同的减法计算的问题，使学生一开始就处于积极思考状态，激发了学生学习的兴趣。
学生对于两位数减一位数的退位减法的基础参差不齐，先让学生独立思考后再
进行交流，让每个学生经历一个思考、提炼的过程。
借助学具的直观操作，在小棒操作中突出退位的过程和退位的算理，帮助学生理解“个位上0减6不够减，从十位退1是10，然后再减”的计算方法。
教师允许并鼓励学生有不同的计算思路，提倡算法多样化。
通过小组讨论和集体交流，激发并保护孩子的好奇心，发展求异思维，树立自信心。
学习中以小组为单位讨论、交流不同的想法，让学生体验退位减的思考方法和过程，培养与人合作的意识及主动探索的精神。
在校对中重点关注学生中的错误资源，引导学生思考：
错误在什么地方？
怎样改？
为什么会发生这样的错误？
你从中可以吸取什么教训等方面反思，培养学生养成良好的思考习惯。
创设学生熟悉的情境，适时对学生进行尊敬长辈，懂得回报的德育教育，体现数学课中的育人价值。
让学生自己总结，是总结的一种很有效的形式，这样做可以让学生享受成功的喜悦，从而激发起学生更高的求知欲望，而且学生可从中总结出一些好的学习方式方法，提高学习效率。
反思重建：
课题练习十一
（1）
教学目标：
1．学生进一步掌握两位数减一位数（退位）的口算方法，理解规定从个位算起的合理性，并能正确、熟练地口算。
2．通过比较，突出两位数减一位数退位减法和不退位减法的相同和不同，并理解两位数减一位数和两位数减整十数的不同。
3．培养学生自觉估计的意识，提高计算的效率。
教学内容：
义务教育课程标准实验教材一年级下册第82页。
教学重点：
正确计算两位数减一位数的退位减法。
教具学具准备：
教具：
两位数减一位数的口算卡片（包括不退位和退位的）
两位数及一位数数字卡片。
学具：
口算卡片、0—9数字卡片
教学过程：
教学设计
设计意图
一、创设情境，激发兴趣。
谈话：
幸福路小学的数学俱乐部活动搞得非常成功。
同学们在数学王国里畅游，学到了很多数学知识。
他们要举行一次“数学小博士”闯关活动了，能顺利闯关的同学将获得“数学小博士”的称号。
他们特邀请我们一起参加，你们想参加吗？
好，让我们出发。
二、组织活动，深化应用
1．第一关
Ａ.出示算式，观察每一组算式，说说你有什么发现？
（第一、第二组题的被减数都相同，减数不同；第三组题被减数不同，减数相同。
第一组第一题是不退位减法，其他的都是退位减法。
）
B.比一比谁算得又对又快。
学生独立计算，巩固计算方法。
C.交流：
你有什么诀窍要告诉大家吗？
或者你有什么要提醒大家注意的吗？
交流计算时的关键和注意点。
（先看个位够不够减，如果被减数个位够减，从个位直接减去；如果被减数个位不够减，要从十位退1，在个位上加10后再减。
）
Ｄ.观察每组的得数，你又有什么发现？
（引导学生关注减法算式中的关系。
被减数相同，减数越小，差反而越大；而减数相同，被减数越大，差就越大。
）
祝贺第一关闯关成功的同学，希望大家再接再厉，加油！
2．第二关
在第一关中，我们比较了两位数减一位数不退位和退位减法的计算方法上的不同和相同。
这里还有几组题，先看一看，比一比，再想一想，算一算。
出示三组题目，学生观察、思考后独立计算。
说说每组题各有什么区别，计算时要注意什么？
通过上面两关的练习，我们不仅弄清了两位数减一位数不退位减法和退位减法的计算方法上的区别，还弄清了两位数减一位数和减整十数的区别，以后计算时要看清题目，分清区别，正确计算。
3．第三关
教师出示一组两位数，
40
52
24
36
71
83
65
和“7、9”两个一位数，学生任意选择其中一个一位数，用每个两位数减一位数，比比谁算得快呢！
A．同桌一人选一个一位数比赛，比一比谁算得对又快。
B．指名学生进行计算。
C．任意两位数减7或9，生说得数。
学生游戏。
（略）
4．第四关
看谁是火眼金睛，能准确找到对的得数。
并说出错误的得数在计算时错在哪里，找出错误原因。
学生独立完成练习。
思考错误得数的由来。
从这一关的练习，你得到什么启示？
你要提醒大家什么？
5．第五关
出示数字卡片“2、3、4、5、6”，选择其中的一位数组成减法算式，看谁编得算式多并计算正确。
学生活动。
（略）
交流校对。
（交流时引导学生将所编
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