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那么该X公司在选择这壹方案时,所要求的投资报酬率是多少?
解:
∵2.5P=P(1+i)5∴(1+i)5=2.5查表得(1+20%)5=2.488<2.5
(1+25%)5=3.052>2.5
20%x2.4880.012
i52.50.564
25%3.052
X/5=0.012/0.564
∴x=0.11%i=20%+0.11%=20.11%
答:
所需要的投资报酬率必须达到20.11%
10.投资者在寻找壹个投资渠道能够使他的钱在5年的时间里成为原来的2倍,问他必须获得多大的报酬率?
以该报酬率经过多长时间能够使他的钱成为原来的3倍?
(P/F,i,5)=2,通过查表,(P/F,15%,5)=2.0114,(F/P,14%,5)=1.9254,运用查值法计算,(2.0114-1.9254)/(15%-14%)=(2-1.9254)/(i-14%),i=14.87%,报酬率需要14.87%。
(1+14.87%)8=3.0315,(1+14.87%)7=2.6390,
运用插值法,(3.0315-3)/(8-n)=(3.0315-2.6390)/(8-7),n=7.9,以该报酬率经过7.9年能够使钱成为原来的3倍。
11.FX公司贝塔系数为1.8,它给X公司的股票投资者带来14%的投资报酬率,股票的平均报酬率为12%,由于石油供给危机,专家预测平均报酬率会由12%跌至8%,估计FX公司的新的报酬率为多少?
投资报酬率=无风险利率+贝塔系数(市场平均报酬率-无风险利率)
14%=Rf+1.8(12%-A)得出无风险利率=9.5%;
新投资报酬率=9.5%+(8%-9.5%)×
1.8=6.8%。
第3章至第4章作业讲评
第5题的计算,关键在于负债资本和股权资本均为未知数的情况下,无法确定各自的筹资数额。
解决这壹问题的办法是已知条件代入公式进行计算,求出负债资本/股权资本的值后,再设负债资本为x,即可求出负债资本和股权资本的筹资额。
第6题的计算,计算的关键是计算加权平均资本时,采用市场价值权数(详见教材P95)进行计算。
业务计算各题参考答案如下:
1.假定有壹张票面利率为1000元的X公司债券,票面利率为10%,5年后到期。
(1)若市场利率是12%,计算债券的价值。
=1000×
10%x(P/A,12%,5)+1000(P/F,12%,5)=100X3.605+1000X0.567=927.5元
(2)如果市场利率为10%,计算债券的价值。
10%x(P/A,10%,5)+1000(P/F,10%,5)=100X3.791+1000X0.621=1000元(因为票面利率和市场利率壹样,所以债券市场价值就应该是它的票面价值了。
)
(3)如果市场利率为8%,计算债券的价值。
10%x(P/A,8%,5)+1000(P/F,8%,5)=100X3.993+1000X0.681=1080.3元
2.试计算下列情况下的资本成本
(1)10年期债券,面值1000元,票面利率11%,发行成本为发行价格1125的5%,企业所得税率外33%;
1000X11%X(1-33%)110X0.67
解:
债券成本===6.9%
1125(1-5%)1068.75
(2)增发普通股,该X公司每股净资产的帐面价值为15元,上壹年度行进股利为每股1.8元,每股盈利在可预见的未来维持7%的增长率。
目前X公司普通股的股价为每股27.5元,预计股票发行价格和股价壹致,发行成本为发行收入的5%;
1.8X(1+7%)1.926
普通股成本=+7%=+7%=14.37%
27.5(1-5%)26.125
(3)优先股:
面值150元,现金股利为9%,发行成本为其当前价格175元的12%。
150X9%
优先股成本==13.5/154=8.77%
175(1-12%)
3、某X公司本年度只运营壹种产品。
税前利润总额为30万元,年销售数量为16000台,单位售价为100元,固定成本为20万元。
债务筹资的利息费用为20万元,所得税为40%,计算X公司的运营杠杆系数,财务杠杆系数和总杠杆系数。
息税前利润=税前利润+利息费用=30+20=50万元
运营杠杆系数=1+固定成本/息税前利润=(50+20)/50=1.4
财务杠杆系数=息税前利润/(息税前利润-利息费用)=50/(50-20)=1.67
总杠杆系数=运营杠杆系数X财务杠杆系数=1.4X1.67=2.34
4.某企业年销售额为210万元,息税前利润为60万元,变动成本率为60%,全部资本为200万元,负债比率为40%,负债利率为15%。
试计算企业的运营杠杆系数、财务杠杆系数和总杠杆系数。
运营杠杆系数=210X(1-60)/60=1.4
财务杠杆系数=60/(60-200X40%X15%)=60/48=1.25
总杠杆系数=运营杠杆系数X财务杠杆系数=1.4X1.25=1.75
5.某企业有壹投资项目,预计报酬率为35%,目前银行借款利率为12%,所得税率为40%,该项目须投资120万元。
请问:
如该企业欲保持自有资本利润率24%的目标,应如何安排负债和自有资本的筹资数额。
设负债资本为X万元,所有者权益为120-X,则
(120×
35%-12%X)(1-40%)/(120-X)=24%
解得X=21.43万元则自有资本为=120-21.43=98.57万元
应安排负债为21.43万元,自有资本的筹资数额为98.57万元。
6.某X公司拟筹资2500万元,其中发行债券1000万元,筹资费率2%,债券年利率外10%,所得税为33%,优先股500万元,年股息率7%,筹资费率3%;
普通股1000万元,筹资费率为4%;
第壹年预期股利10%,以后各年增长4%。
试计算机该筹资方案的加权资本成本。
债券成本=1000×
10%×
(1-33%)/[1000×
(1-2%)]=6.84%
优先股成本=500×
7%/[500×
(1-3%)]=7.22%
普通股成本=1000×
10%/[1000×
(1-4%)]+4%=14.42%
加权资金成本=6.84%×
1000/2500+7.22%×
500/2500+14.42%×
1000/2500=9.95%
该筹资方案的加权资本成本为9.95%
7.某企业目前拥有资本1000万元,其结构为:
负债资本20%(年利息20万元),普通股权益资本80%(发行普通股10万股,每股面值80元)。
现准备追加筹资400万元,有俩种筹资方案可供选择:
全部发行普通股。
增发5万股,每股面值80元;
全部筹措长期债务,利率为10%,利息为40万元。
企业追加筹资后,息税前利润预计为160万元,所得税率为33%。
要求:
计算每股收益无差别点及无差别点的每股收益,且确定企业的筹资方案。
(1)(EBIT-20)(1-33%)/15=[EBIT-(20+40)]×
(1-33%)/10
求得EBIT=140万元
无差别点的每股收益=(140-60)(1-33%)/10=5.36(元/股)
由于追加筹资后预计息税前利润160万元>
140万元,所以,采用负债筹资比较有利。
第5章至第6章作业讲评
1、AX公司是壹个家钢铁企业,拟进入前景良好的汽车制造业。
现找到壹个投资项目,是利用BX公司的技术生产汽车零件,且将零件出售给BX公司。
预计该项目需固定资产投资750万元,能够持续5年。
财会部门估计每年的付现成本为760万元。
固定资产折旧采用直线法,折旧年限5年,净残值为50万元。
营销部门估计各年销售量均为40000件,BX公司能够接受250元/件的价格。
生产部门估计需要250万元的净营运资本投资。
假设所得税率为40%。
估计项目相关现金流量。
年折旧额=(750-50)/5=140(万元)
NCF0=-750-250=-1000(万元)
NCF1-4=(4X250-760-140)(1-40%)+140=200(万元)
NCF5=200+250+50=500(万元)
2、海洋X公司拟购进壹套新设备来替换壹套尚可使用6年的旧设备,预计购买新设备的投资为400000元,没有建设期,可使用6年。
期满时净残值估计有10000元。
变卖旧设备的净收入160000元,若继续使用旧设备,期满时净残值也是10000元。
使用新设备可使X公司每年的营业收入从200000元增加到300000元,付现运营成本从80000元增加到100000元。
新旧设备均采用直线法折旧。
该X公司所得税率为30%。
要求计算该方案各年的差量净现金流量。
△折旧=(400000-160000)/6=40000元
△NCF0=-(400000-160000)=-240000元
△NCF1-6=(100000-20000-40000)(1-30%)+40000=68000元
3、海天X公司拟建壹套流水生产线,需5年才能建成,预计每年末投资454000元。
该生产线建成投产后可用10年,按直线法折旧,期末无残值。
投产后预计每年可获得税后利润180000元。
试分别用净现值、内部收益率和现值指数法进行方案的评价。
假设要求的最低报酬率为10%。
年折旧额=454000X5/10=227000元
NCF1-5=-454000元NCF6-15=180000+227000=407000元
NPV=407000(P/A,10%,10)(P/F,10%,5)-454000(P/A,10%,5)
=407000X6.145X0.621-454000X3.791=-167983.69
PI=1553130.32/1721114=0.90
NPV=407000(P/A,8%,10)(P/F,8%,5)-454000(P/A,8%,5)
=407000X6.71X0.681-454000X3.993=4698.57
NPV=407000(P/A,9%,10)(P/F,9%,5)-454000(P/A,9%,5)
=407000X6.418X0.650-454000X3.890=-68178.1
IRR=8%+[4698.57/(4698.57+68178.1)]X1%=8.06%
∵NPV<
0,PI<
1,IRR<
10%
∴方案不可行
4、某X公司借入520000元,年利率为10%,期限为5年,5年内每年付息壹次,到期壹次仍本。
该款用于购入壹套设备,该设备可使用10年,预计残值20000元。
该设备投产后,每年可新增销售收入300000元,采用直线法折旧,除折旧外,该设备使用的前5年每年总成本费用232000元,后5年每年总成本费用180000元,所得税率为35%。
求该项目净现值。
年折旧额=(520000-20000)/10=50000元
NCF0=-520000元
NCF1-5=(300000-232000)(1-35%)+50000+52000=146200元
NCF6-9=(300000-180000)(1-35%)+50000=128000元
NCF10=128000+20000=148000元NPV=146200(P/A,10%,5)+128000(P/A,10%,4)(P/F,10%,5)
+148000(P/F,10%,10)-520000=146200X3.791+128000X3.17X0.621
+148000X0.386-520000=343349.16元
5、大华X公司准备购入壹设备扩充生产能力。
现有甲乙俩个方案可供选择,甲方案需投资10000元,使用寿命为5年,采用直线法计提折旧,5年后设备无残值。
5年中每年的销售收入为6000元,每年的付现成本为2000元。
乙方案需投资12000元,采用直线法计提折旧,使用寿命为5年,5年后有残值收入2000元。
5年中每年的销售收入为8000元,付现成本第壹年为3000元,以后随着设备陈旧,逐年增加修理费400元,另需垫支营运资金3000元,假设所得税率为40%。
(1)计算俩个方案的现金流量
(2)计算俩个方案的回收期
(3)计算俩个方案的平均报酬率
甲方案:
年折旧额=10000/5=2000元
NCF0=-10000元
NCF1-5=(6000-2000-2000)(1-40%)+2000=3200元
投资回收期=10000/3200=3.125年
投资报酬率=3200/10000=32%
乙方案:
年折旧额=(12000-2000)/5=2000元
NCF0=-15000元
NCF1=(8000-3000-2000)(1-40%)+2000=3800元
NCF2=(8000-3400-2000)(1-40%)+2000=3560元
NCF3=(8000-3800-2000)(1-40%)+2000=3320元
NCF4=(8000-4200-2000)(1-40%)+2000=3080元
NCF5=(8000-4600-2000)(1-40%)+2000+2000+3000=7840元
投资回收期=4+1240/7840=4.16年
投资报酬率=[(3800+3560+3320+3080+7840)/5]/15000=28.8%
6.某X公司决定进行壹项投资,投资期为3年。
每年年初投资2000万元,第四年初开始投产,投产时需垫支500万元营运资金,项目寿命期为5年,5年中会使企业每年增加营业收入3600万元,每年增加付现成本1200万元,假设该企业的所得税率为30%,资本成本率为10%,固定资产无残值。
计算该项目的净现值。
年折旧=6000÷
5=1200(万)
NCF4--7=(3600-1200-1200)(1-30%)+1200=2040(万元)
NCF8=2040+500=2540(万元)
不包括建设期的投资回收期=6500/2040=3.19年
包括建设期的投资回收期=3.19+3=6.19年
NPV=[2040(P/A,10%,5)(P/F,10%,3)+500(P/F,10%,8)]-[2000+2000(P/A,10%,2)+500(P/F,10%,3)]=(2040×
3.791×
0.751+500×
0.467)-(2000+2000×
1.736+500×
0.751)=193.96(万元)
第七章至第九章作业讲评
1、江南股份有限X公司预计下月现金需要总量为16万元,有价证券每次变现的交易费用为0.04万元,有价证券月报酬率为0.9%。
计算机最佳现金斥有量和有价证券的变现次数。
最佳现金持有量Q=√2X16X0.04/0.9%=11.93(万元)
有价证券变现次数N=16/11.93=1.34(次)
最佳现金持有量为11.93万元,有价证券的变现次数为1.34次
2、某企业自制零部件用于生产其他产品,估计年零件需要量4000件,生产零件的固定成本为10000元;
每个零件年储存成本为10元,假设企业生产状况稳定,按次生产零件,每次的生产准备费用为800元,试计算每次生产多少最适合,且计算年度生产成本总额。
每次生产零件个数Q=√2X4000X800/10=800(件)
年度生产成本总额=10000+√2X4000X800X10=18000(元)
每次生产800件零件最合适,年度成本总额为18000元
3、某X公司是壹个高速发展的X公司,预计未来3年股利年增长率为10%,之后固定股利年增长率为5%,X公司刚发放了上1年的普通股股利,每股2元,假设投资者要求的收益率为15%。
计算该普通股的价值。
前3年的股利现值=2.2X0.8696+2.211X0.7561+2.4321X0.6575=5.18(元)
3年末股利的现值=2.4321(1+5%)/(15%-5%)=25.54(元)
普通股价值=5.184+25.54X0.6575=21.98(元)
4、有壹面值为1000元的债券,票面利率为8%,每年支付壹次利息,2008年5月1日发行,2013年5月1日到期。
每年计息壹次,投资的必要报酬率为10%,债券的市价为1080元,问该债券是否值得投资。
债券价值=80(P/A,10%,5)+1000(P/F,10%,5)=80X3.791+1000X0.621=924.28(元)
∵债券价值<
市价∴不值得投资
5、甲投资者拟投资购买AX公司的股票。
AX公司去年支付的股利是每股1元,根据有关信息,投资者估计AX公司股利增长率可达10%。
AX公司股票的贝塔系数为2,证券市场股票的平均收益率为15%,现行国库券利率为8%。
(1)计算该股票的预期收益率
(2)计算该股票的内在价值
预期收益率=8%+2(15%-8%)=22%
股票的内在价值=1.1/(22%-10%)=9.17(元)
6、某X公司流动资产有速动资产和存货构成,年初存货为145万元,年初应收账款为125万元,年末流动比率为3,年末速动比率为1.5,存货周转率为4次,年末流动资产余额为270万元。
壹年按360天计算。
(1)计算该X公司流动负债年余额
(2)计算该X公司存货年末余额和年平均余额
(3)计算该X公司本年主营业务成本
(4)假定本年赊销净额为960万元,应收账款以外的其他速动资产忽略不计,计算该X公司应收账款周转期。
流动负债年末余额=270/3=90(万元)
速动资产=1.5X90=135(万元)
存货=270-135=135(万元)
平均存货=(145+135)/2=140(万元)
主营业务总成本=4X140=560(万元)
应收账款周转率=960/[(125+135)/2]=7.38(次)
应收账款周转期=360/7.38=48.75(天)
7、请搜集某壹上市X公司近期资产负债表和利润表,试计算如下指标且加以分析
(1)应收账款周转率
(2)存货周转率(3)流动比率(4)速动比率
(5)现金比率(6)资产负债率(7)产权比率(8)有形净值债务率(9)销售利润率。
依据某壹上市X公司2009年的资产负债表和利润表数据计算如下:
(1)2009年末应收账款周转率=主营业务收入÷
[(期初应收账款+期末应收账款)÷
2]
=3250220000/[(400136435.8+343824700)/2]=8.74
(2)2009年末存货周转率=主营业务成本÷
[(期初存货+期末存货)÷
=1613257135.37÷
[(1380590280.37+1501477547.58)÷
2]=1.12
(3)2009年末流动比率=流动资产÷
流动负债
=2481093657.19÷
887188487.54=2.80
(4)2009年末速动比率=(流动资产-存货)÷
=(2481093657.19-1409118556.67)÷
887188487.54=1.21
(5)2009年末现金比率=(货币资金+短期投资净额)÷
=(2481093657.19+0)÷
887188487.54=0.77
(6)2009年末资产负债率=(负债总额÷
资产总额)×
100%
=(915647048.73÷
377680131.84)×
100%=24.23%
(7)2009年末产权率=(负债总额÷
所有者权益总额)×
2864033083.11)×
100%=31.97%
(8)2009年末有形净值债务率=[(负债总额÷
(股东权益-无形资产净值))×
=[915647048.73÷
(2349471466.59-4185682.07)]×
100%=39.04%
(9)2009年销售利润率=净利润/销售收入
=388292000/3250220000=11.95%