根据以上信息,完成下列问题:
(1)当3<n≤7时,用含t的式子表示v;
(2)分别求该物体在0≤t≤3和3<n≤7时,运动的路程s(米)关于时间t(秒)的函数关系式;并求该物体从P点运动到Q总路程的7/10时所用的时间.
17“五一节”期间,申老师一家自驾游去了离家170千米的某地,下面是他们离家的距离y(千米)与汽车行驶时间x(小时)之间的函数图象.
(1)求他们出发半小时时,离家多少千米?
(2)求出AB段图象的函数表达式;
(3)他们出发2小时时,离目的地还有多少千米?
18(9分)(2013•襄阳)某社区活动中心为鼓励居民加强体育锻炼,准备购买10副某种品牌的羽毛球拍,每副球拍配x(x≥2)个羽毛球,供社区居民免费借用.该社区附近A、B两家超市都有这种品牌的羽毛球拍和羽毛球出售,且每副球拍的标价均为30元,每个羽毛球的标价为3元,目前两家超市同时在做促销活动:
A超市:
所有商品均打九折(按标价的90%)销售;B超市:
买一副羽毛球拍送2个羽毛球.设在A超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为yA(元),在B超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为yB(元).请解答下列问题:
(1)分别写出yA、yB与x之间的关系式;
(2)若该活动中心只在一家超市购买,你认为在哪家超市购买更划算?
(3)若每副球拍配15个羽毛球,请你帮助该活动中心设计出最省钱的购买方案.
19(6分)(2013•湘潭)莲城超市以10元/件的价格调进一批商品,根据前期销售情况,每天销售量y(件)与该商品定价x(元)是一次函数关系,如图所示.
(1)求销售量y与定价x之间的函数关系式;
(2)如果超市将该商品的销售价定为13元/件,不考虑其它因素,求超市每天销售这种商品所获得的利润.
20.(2013宜昌)A,B两地相距1100米,甲从A地出发,乙从B地出发,相向而行,甲比乙先出发2分钟,乙出发7分钟后与甲相遇.设甲、乙两人相距y米,甲行进的时间为t分钟,y与t之间的函数关系如图所示.请你结合图象探究:
(1)甲的行进速度为每分钟________米,m=________分钟.
(2)求直线PQ对应的函数表达式.
(3)求乙的行进速度
21(江苏徐州)为增强公民的节约意识,合理利用天然气资源,某市自1月1日起对市区民用管道天然气价格进行调整,实行阶梯式气价,调整后的收费价格如表所示:
(1)若甲用户3月份的用气量为60m3,则应缴费_________元;
(2)若调价后每月支出的燃气费为y(元),每月的用气量为x(m3),y与x之间的关系如图所示,求a的值及y与x之间的函数关系式;
(3)在
(2)的条件下,若乙用户2、3月份共用1气175m3(3月份用气量低于2月份用气量),共缴费455元,乙用户2、3月份的用气量各是多少?
22.23.(10分)(2013•衢州)“五•一”假期,某火车客运站旅客流量不断增大,旅客往往需要长时间排队等候检票.经调查发现,在车站开始检票时,有640
人排队检票.检票开始后,仍有旅客继续前来排队检票进站.设旅客按固定的速度增加,检票口检票的速度也是固定的.检票时,每分钟候车室新增排队检票进站
16人,每分钟每个检票口检票14人.已知检票的前a分钟只开放了两个检票口.某一天候车室排队等候检票的人数y(人)与检票时间x(分钟)的关系如图所示.
(1)求a的值.
(2)求检票到第20分钟时,候车室排队等候检票的旅客人数.
(3)若要在开始检票后15分钟内让所有排队的旅客都能检票进站,以便后来到站的旅客随到随检,问检票一开始至少需要同时开放几个检票口?
23.(12分)(2013•黔东南州)某校校园超市老板到批发中心选购甲、乙两种品牌的文具盒,乙品牌的进货单价是甲品牌进货单价的2倍,考虑各种因素,预计购进乙品牌文具盒的数量y(个)与甲品牌文具盒的数量x(个)之间的函数关系如图所示.当购进的甲、乙品牌的文具盒中,甲有120个时,购进甲、乙品牌文具盒共需7200元.
(1)根据图象,求y与x之间的函数关系式;
(2)求甲、乙两种品牌的文具盒进货单价;
(3)若该超市每销售1个甲种品牌的文具盒可获利4元,每销售1个乙种品牌的文具盒可获利9元,根据学生需求,超市老板决定,准备用不超过6300元购进甲、乙两种品牌的文具盒,且这两种品牌的文具盒全部售出后获利不低于1795元,问该超市有几种进货方案?
哪种方案能使获利最大?
最大获利为多少元?
24.某个体户购进一批时令水果,20天销售完毕.他将本次销售情况进行了跟踪记录,根据所记录的数据可绘制如图所示的函数图象,其中日销售量y(千克)与销售时间x(天)之间的函数关系如图甲所示,销售单价p(元/千克)与销售时间x(天)之间的函数关系如图乙所示.
(1)直接写出y与x之间的函数关系式;
(2)分别求出第10天和第15天的销售金额;
(3)若日销售量不低于24千克的时间段为“最佳销售期”,则此次销售过程中“最佳销售期”共有多少天?
在此期间销售单价最高为多少元?
25甲、乙两名大学生去距学校36千米的某乡镇进行社会调查,他们从学校出发,骑电动车行驶20分钟时发现忘带相机,甲下车步行前往,乙骑电动车按原路返回。
乙取到相机后(在学校取相机所用时间忽略不计),骑电动车追甲,在距乡镇13.5千米处追上甲并同车前往乡镇。
若电动车速度始终不变,设甲与学校相距y甲(千米),乙与学校相距y乙(千米),甲离开学校的时间为x(分钟),y甲,y乙与x之间的函数图象如图所示,结合图象解答下列问题:
(1)电动车的速度为__________千米/分钟;
(2)甲步行所用的时间为__________分钟;
(3)求乙返回到学校时,甲与学校相距多远?
26(2013辽宁锦州,24,10分)甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行,并以各自的速度匀速行驶,甲车途经C地时休息一小时,然后按原速度继续前进到达B地;乙车从B地直接到达A地.右图是甲、乙两车和B地的距离y(千米)与甲车出发时间x(小时)的函数图象.
(1)直接写出a,m,n的值;
(2)求出甲车与B地的距离y(千米)与甲车出发时间x(小时)的函数关系式(写出自变量的取值范围);
(3)当两车相距120千米时,乙车行驶了多长时间?
27.某超市销售一种冰淇淋,每天的最大销售量不超过200份.这种冰淇淋每天的销售利润y(元)与销售量x(份)之间的函数图象如图所示.
(1)超市为保证每天销售这种冰淇淋不亏本,每天至少要售出这种冰淇淋 份.(2分)
(2)求y与x的函数关系式.(3分)
(3)若超市每天销售这种冰淇淋获得的利润为48元,每天要销售这种冰淇淋多少份?
(2分)
28.(2013年江苏淮安12分)甲、乙两地之间有一条笔直的公路L,小明从甲地出发沿公路ι步行前往乙地,同时小亮从乙地出发沿公路L骑自行车前往甲地,小亮到达甲地停留一段时间,原路原速返回,追上小明后两人一起步行到乙地.设小明与甲地的距离为y1米,小亮与甲地的距离为y2米,小明与小亮之间的距离为s米,小明行走的时间为x分钟.y1、y2与x之间的函数图象如图1,s与x之间的函数图象(部分)如图2.
(1)求小亮从乙地到甲地过程中y1(米)与x(分钟)之间的函数关系式;
(2)求小亮从甲地返回到与小明相遇的过程中s(米)与x(分钟)之间的函数关系式;
(3)在图2中,补全整个过程中s(米)与x(分钟)之间的函数图象,并确定a的值.
29.(8分)(2013•南京)小丽驾车从甲地到乙地.设她出发第xmin时的速度为ykm/h,图中的折线表示她在整个驾车过程中y与x之间的函数关系.
(1)小丽驾车的最高速度是60km/h;
(2)当20≤x≤30时,求y与x之间的函数关系式,并求出小丽出发第22min时的速度;
(3)如果汽车每行驶100km耗油10L,那么小丽驾车从甲地到乙地共耗油多少升?
30.(10分)(2013•宁夏)如图1,在一直角边长为4米的等腰直角三角形地块的每一个正方形网格的格点(纵横直线的交点及三角形顶点)上都种植同种农作物,根据以往种植实验发现,每株农作物的产量y(单位:
千克)受到与它周围直线距离不超过1米的同种农作物的株数x(单位:
株)的影响情况统计如下表:
(1)通过观察上表,猜测y与x之间之间存在哪种函数关系,求出函数关系式并加以验证;
(2)根据种植示意图填写下表,并求出这块地平均每平方米的产量为多少千克?
(3)有人为提高总产量,将上述地块拓展为斜边长为6米的等腰直角三角形,采用如图2所示的方式,在每个正方形网格的格点上都种植了与前面相同的农作物,共种植了16株,请你通过计算平均每平方米的产量,来比较那种种植方式更合理?
31.如图①,A、B、C三个容积相同的容器之间有阀门连接.从某一时刻开始,打开A容器阀门,以4升/分的速度向B容器内注水5分钟,然后关闭,接着打开B阀门,以10升/分的速度向C容器内注水5分钟,然后关闭.设A、B、C三个容器的水量分别为yA、yB、yC(单位:
升),时间为t(单位:
分).开始时,B容器内有水50升.yA、yC与t的函数图象如图②所示.请在0≤t≤10的范围内解答下列问题:
(1)求t=3时,yB的值.
(2)求yB与t的函数关系式,并在图②中画出其图象.
(3)求yA∶yB∶yC=2∶3∶4时t的值.
32.甲船从A港出发顺流匀速驶向B港,行至某处,发现船上﹣救生圈不知何时落入水中,立刻原路返回,找到救生圈后,继续顺流驶向B港。
乙船从B港出发逆流匀速驶向A港。
已知救生圈漂流的速度和水流速度相同;甲、乙两船在静水中的速度相同。
甲、乙两船到A港的距离y1、y2(km)与行驶时间x(h)之间的函数图象如图所示。
(1)写出乙船在逆流中行驶的速度。
(2)求甲船在逆流中行驶的路程。
(3)求甲船到A港的距离y1与行驶时间x之间的函数关系式。
(4)求救生圈落入水中时,甲船到A港的距离.(参考公式:
船顺流航行的速度=船在静水中航行的速度+水流速度,船逆流航行的速度=船在静水中航行的速度﹣水流速度。
)
33.(2014黑龙江)本题满分8分)一列快车从甲地匀速驶往乙地,一列慢车从乙地匀速驶往甲地,两车同时出发。
不久,第二列快车也从甲地发往乙地,速度与第一列快车相同。
在第一列快车与慢车相遇30分后,第二列快车与慢车相遇。
设慢车行驶的时间为x(单位:
时),慢车与第一、第二列快车之间的距离y(单位:
千米)与x(单位:
时)之间的函数关系如图1、图2所示,根据图象信息解答下列问题:
(1)甲、乙两地之间的距离为 千米。
(2)求图1中线段CD所表示的y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围。
(3)请直接在图2中的( )内填上正确的数
34武警战士乘一冲锋舟从A地逆流而上,前往C地营救受困群众,途经B地时,由所携带的救生艇将B地受困群众运回A地,冲锋舟继续前进,到C地接到群众后立刻返回A地,途中曾与救生艇相遇。
冲锋舟和救生艇距A地的距离y(千米)和冲锋舟出发后所用时间x(分)之间的函数图象如图所示,假设营救群众的时间忽略不计,水流速度和冲锋舟在静水中的速度不变。
(1)请直接写出冲锋舟从A地到C地所用的时间;
(2)求水流的速度;
(3)冲锋舟将C地群众安全送到A地后,又立即去接应救生艇.已知救生艇与A地的距离y(千米)和冲锋舟出发后所用时间x(分)之间的函数关系式为y=-
x+11,假设群众上下船的时间不计,求冲锋舟在距离A地多远处与救生艇第二次相遇?
35.(2010辽宁大连).某物流公司的甲、乙两辆货车分别从A、B两地同时相向而行,并以各自的速度匀速行驶,途径配货站C,甲车先到达C地,并在C地用1小时配货,然后按原速度开往B地,乙车从B地直达A地,图16是甲、乙两车间的距离y(千米)与乙车出发x(时)的函数的部分图像
(1)A、B两地的距离是_________千米,甲车出发________小时到达C地;
(2)求乙车出发2小时后直至到达A地的过程中,y与x的函数关系式及x的取值范围,并在图16中补全函数图像;
(3)乙车出发多长时间,两车相距150千米。
36甲、乙两名同学住在同一栋楼,在同一所中学读书,沿同一条路上学且途中要经过一个书报亭.某日,乙比甲早一点出发步行上学,甲骑自行车上学.下图表示甲、乙两人到书报亭的路程y甲、y乙(单位:
米)与甲出发时间x(分)的函数图象,根据图象信息解答下列问题:
(1)两同学的家到书报亭的路程是______米,家到学校的路程是______米.
(2)求乙的速度及乙比甲早出发的时间.
(3)求y甲与x的函数关系式.
(4)求甲乙两名同学到书报亭的路程相等时刻的时间.
37有一项工作,由甲、乙合作完成,合作一段时间后,乙改进了技术,提高了工作效率.图①表示甲、乙合作完成的工作量y(件)与工作时间t(时)的函数图象.图②分别表示甲完成的工作量y甲(件)、乙完成的工作量y乙(件)与工作时间t(时)的函数图象.
(1)求甲5时完成的工作量;
(2)求y甲、y乙与t的函数关系式(写出自变量t的取值范围);
(3)求乙提高工作效率后,再工作几个小时与甲完成的工作量相等?
38.(本题满分12分)如图1是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图,乙槽中有一圆柱形铁块立放其中(圆柱形铁块的下底面完全落在乙槽底面上).现将甲槽的水匀速注入乙槽,甲、乙两个水槽中水的深度y(厘米)与注水时间x(分钟)之间的关系如图2所示.根据图象提供的信息,解答下列问题:
(1)图2中折线ABC表示________槽中水的深度与注水时间的关系,线段DE表示____