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《数字编码》王开杰14页文档资料
《数字编码》王开杰
《数字编码》教学实录与评析
王开杰执教（黑龙江省哈尔滨市中山路小学）
高枝国评析（黑龙江省教育学院）
教学内容：
人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》五年级上册数学广角第二课时。
教学目标：
（1）通过生活中的事例，使学生初步体会数字编码思想在解决实际问题中的应用。
（2）让学生通过观察、比较、猜测来探索数字编码的简单方法。
学会用数进行编码，初步培养抽象能力和概括能力。
（3）让学生进一步体会数在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和实践能力。
（4）使学生在数学活动中逐步养成与人合作的良好习惯，初步学会表达和交流解决问题的过程和结果。
教学重点、难点：
重点是学生通过观察、比较、猜测来探索数字编码的简单方法.试着学习运用数进行编码，初步培养抽象、概括能力。
难点在于如何让学生在辨析、实践中逐步体会数字编码思想在解决实际问题中的广泛应用。
学情分析：
《数学课程标准》中指出，第二学段要让学生"进一步体会数在日常生活中的作用，会运用数表示事物，并能进行交流。
"在日常生活中，数有着非常广泛的应用，在第一学段学生已经有了初步体会，特别是在一年级上册认数的时候，教材在"生活中的数"版块中就已经出现了像邮政编码、门牌号、车牌号这样的数在生活中的应用实例。
数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码.本单元就是在学生的生活经验和已有知识的基础上，进一步体会数字编码在日常生活中的应用，并通过实践活动进行简单的数字编码，培养学生的数学思
维能力。
教学过程：
一、激趣导入。
引入新知
师：
同学们知道我是谁吗?
从屏幕上找到答案了。
齐读一下。
生：
黑龙江省哈尔滨市中山路小学王开杰。
师：
那王开杰是谁呀?
生：
你。
师：
是我吗?
生：
是。
师：
真的是我吗?
师：
如果在"XX"上输入"王开杰"，搜索一下，我们一共可以找到像这样的网页600多条。
看来关于我的信息还真不少！
下面咱们就选择几条一起来看一下。
（课件出示）
（1）寻找失散多年的母亲王开杰；
（2）马路杀手王开杰被枪决；
（3）全国书画作品展重庆王开杰获奖：
（4）哈尔滨王开杰被授予"模范教师"的称号：
（5）省教学比赛哈尔滨王开杰获一等奖。
师：
这五条信息中描述的都是我吗?
哪一条描述的是我，哪些又不是?
说说理由。
生：
第四条。
生：
我认为第五条是。
师：
那其它三条为什么不选呢?
（生回答，师随机板书。
）
师：
第一条性别（板书）不对，第二条与事实不符，第三条地址（板书）不对！
师：
大家认为有可能的是四、五这两条了。
可仅仅只通过这些信息还是不能断定我的身份。
其实要想确定一个人的身份，只要知道一个号码就可以了。
生：
身份号码。
师：
对了，我国每一个公民都有一个用来表示自己身份的号码。
这是两个王开杰的身份号码，现在你有答案了吗?
（出示两个身份号码）
师：
说说你的想法。
生：
我知道号码中的倒数第二位是表示性别的。
单数是男性，双数是女性，所以第二个是您。
师：
他认为在身份号码中有表示性别的数字，进而得出了判断。
（板书）
师：
那他的判断对不对呢?
咱们来检验一下.这是我的身份证，身份号码是…现在能确定我的身份了吗?
都有谁猜对了?
请大家齐读一下我的身份号码。
（板书）
[评析：
XX搜索导入的设计目的在于创设矛盾冲突，同时结合学生感兴趣的情境。
让学生在笑声中深刻地体会到编码（身份编码）的重要性与必要性。
在设计的信息中出现的地址、性别等内容也对后面探究编码（身份编码）组成，学习新知起到了一定的渗透作用。
另外，这一环节也从一个侧面让学生体会数字化、信息化与我们生活的密切联系。
]
二、探索组成，感悟特性
1.探索编码组成。
师：
同学们，既然身份号码能确定一个人的身份，那什么时候会用到身份证，需要出示身份号码呢?
生：
登机，银行取钱，办理证件…
师：
身份号码有这么重要的作用，那你对它中间的数字所代表的含义了解吗?
（生有的举手。
）
师：
有的知道.有的还不太清楚。
不急，这堂课我们重点就来研究一下。
课前老师也让大家收集了一些身份号码，带来了吗?
生：
带来了。
师：
在收集号码的过程有遇到困难的吗?
那你来说说。
生：
在向我爸爸妈妈要身份号码的时候他们开始不给我，问我干什么用，后来听我说要上课时用才答应给我的。
可我不明白的是难道身份号码真有那么重要吗?
师：
看来老师布置的任务让有些同学为难了，不过你的父母的担心也是有道理的，像身份号码这样的个人信息码在生活中的确应该妥善保管、注意保密。
同学们带来的这些身份号码在课下也要保存好。
师：
既然是这样，这堂课咱们就以老师的身份号码为例，重点研究一下，好不好?
现在就请同座之间，把收集到的号码放到一起.与王老师的身份号码比一比，着想一想、猜一猜看看我的身份号码中的数字都代表什么含义呢?
听清要求了吗?
开始吧！
（生交流活动，教师注意巡视。
）
师：
同学们们也不能光自己研究，还应该把你的猜测与发现跟大家一起交流。
谁来说说?
生：
我猜身份号码的前面几位是代表地区的，因我和我同桌的号码前面的都差不多，而老师的和我们的不一样。
师：
许多重大的发明和发现都离不开大胆的猜测，你还能在比较的基础上提出猜测，更了不起了。
你离成功不远了。
生：
前六位数字应该代表的是省、市、区。
师：
说得这么详细，你是怎么知道的?
生：
上网查找的。
师：
能通过网络查找资料这是一个很好的学习方法。
生：
中间的第七位到第十四位应该是表示老师的出生年月日，我的这里就是我的生日。
生：
我认为后面的几位是身份证的序号。
师：
（结合学生汇报小结）正像前面许多同学谈到的那样，身份号码的前六位数字表示的是居民常住户口所在的地址码，这里的23就是--省（黑龙江省）、01表示的是--哈尔滨市、03表示的是南岗
区。
师：
同学们.你的地址码和老师的一样吗?
老师在巡视的时候发现大家的身份号码中的地址码多是510213,谁知道它表示的含义?
生：
重庆市九龙坡区。
师：
更准确地说这里的5l表示四川省.02表示重庆市，07表示的是九龙坡区。
可在1997年重庆市被确立为了直辖市.升格为与省同级的行政单位。
行政区划发生改变，不再隶属于四川省.所以在重庆市直辖之后办理的身份号码的地址码就以50开头.九龙坡区的代码是0107。
身份号码的7到14位（边指边画边说）是--出生日期码，15到17位（边指边画边说）是顺序码，同一常住户口所在地、同一日期出生的人在办理身份号码时要按一定的顺序编号，里有一个原则就
是把奇数分配给男性，偶数分配给女性。
1是奇数，我--男性。
身份号码的最后一位是校验码，它根据前17位数字按照统一的公式计算产生的，既提高号码的有效利用率，又很好地起检验的作用。
像身份号码这样用预先规定的方法将文字、数字或其他对象编成数码用来表示一定含义的，我们就把它称之为编码。
这节课我们重点来学习数字编码。
（板书）
[评析：
这里关于身份编码组成这一新知的学习。
有学生课前对编码信息的搜集、整理.有课上同学之间对于信息的观察、比较、猜测与交流，也有教师对于身份编码中数字所代表含义的补充性讲解。
学生主动探究与教师针对性讲授相结合，生的自主学习与合作学习相结合，从最大限度上发挥了学生的主体作用和教师的引领作用，提高了课堂学习的效率。
还有几个细节我们一起来关注：
当探索编码组成开始之前.老师问到了"在收集号码的过程有遇到困难的吗?
"在与学生的交流中感受到的是教师对学生学习情况的全面关注，更是一种人文关怀的体现。
在学生汇报时，教师的几句评语也印象深刻。
"许多重大的发明和发现都离不开大胆的猜测，你还能在比较的基础上提出猜测，更了不起了。
你离成功不远了。
""能通过网络查找资料这是一个很好的学习方法。
"这些评语既是对学生学习态度的肯定与鼓励，同时更是一种学习方法的指引。
]
2.感悟编码特性。
说明：
追本溯源！
如果像教材中出现的内容那样，只是讲身份编码，可能这节课的内容在讲解完编码的组成后就完全可以结束了。
可对于数学课而言，我们呈现给学生的绝不应该仅仅停留在身份编码中的每一个数字所代表的含义上。
如何透过表象看本质，力去挖掘内容背后所蕴含的更深层次的数学思想，是我们更应该努力去思考的。
（1）位数相同、科学规范。
师：
我们刚才一起了解了身份号码的组成?
现在请大家看看你收集到的号码，还有什么疑问吗?
生：
我的身份号码的最后一位是X。
师：
你真是一个善于发现问题的学生，老师把你的疑问写下来，谁找的号码当中也有这样的问题?
（看来它还是一个较为普遍的问题。
）
师：
这里的X是一个罗马数字，在一些钟表上大家可能会看到，它表示的是10。
师：
现在老师有疑问了，为什么这里不写阿拉伯数10.而要用一个罗马数字来代替呢?
生：
位数就不一样了。
师：
都同意吗?
师：
说到这，我们再一起来看一下，王老师的生日应该是哪一天71978年1月23日，这里为什么要加上一个O呢?
生：
用0占位。
生：
如果不用0占位，可能会认为是1978年1月23日.也可能认为是1978年12月3日。
师：
身份号码前面用0占位，位数的一增：
后面用罗马数字代换，位数的一减，其实有着异曲同工之妙，都是为了保证同一类编码的位数相同，这也恰恰正是编码科学性与规范性的最好体现。
（2）编码的使用范围、唯一性、选择信息的必要性与持久性。
师：
看来编码中的学问还真不少呢！
说到身份号码，老师自己也编了两个（出示）。
师：
先看第一个（只包含出生日期和性别），老师编的怎么样?
生：
可只有出生日期与性别，号码可能会重。
生：
比如说双胞胎的兄弟，姐妹。
师：
会有这样的情况吗?
师：
那如果不是在全国范围内，只是咱们师生之间用这个号码代表我行吗?
师：
那你们在班级里有用来代表自己的号码吗?
生：
学号，我的是23号。
师：
只要两位就可以了！
那如果在咱们五年级，用这个号码行吗?
在全校、全区、全市、全国呢?
看来在编码之前我们还要考虑到它的使用范围。
师：
既然要在全国的范围内使用太简单的编码表示身份不行，那我又编了一个，在原来的基础上又增加了18位（补充进其它一些个人信息，如身高、体重等）。
生：
笑。
师：
笑过之后应该带给你一些数学思考，谁来说说你的想法。
生：
身高、体重、裤长、鞋码是会变的。
师：
你能用发展的眼光去看问题太了不起了。
生：
年龄与出生年月日表示的是一个意思。
生：
裤长和腰围这些都不太重要。
师：
那么在编码时我们应该注意选择哪些信息呢?
生：
重要的、相对不变的。
师：
可血型、民族这些信息会变吗?
难道它们就不重要了吗?
（3）编码的发展（15位-18位）。
师：
关于一个人的重要的、不变的信息有很多。
我们也不能把所有的都纳入到身份编码中来，也许将来它们真的会被补充到身份编码中来。
因为编码作为一门科学，它也是在不断发展与完善的。
以身份编码为例，旧的身份编码只有15位（板书）。
师：
这里加入的具体年份和校验码有效地提高了编码的使用率。
有科学家预计在20lO年前后，我国的身份号码可能还真会再增加18位，当然不是老师加入的身高、体重、裤长、鞋码这些信息了，而是与国际接轨的国际通用码，和更能体现个人信息的特有基因码，样就能让编码更好地为我们服务。
[评析：
从罗马数字的使用、0占位，到教师自编的简单与复杂编码，到编码的完善与发展过程的体验。
从编码的科学规范性到考虑其使用范围，对重要的、不变信息的选择，再到编码的过去、现在和未来，这些内容极大地丰富了身份编码的本身。
在时要知其所以然的探求中。
学生经历着由具体到抽象.由辨析、质疑到归纳、提升的过程。
由于编码学应用的广泛性和复杂性，一种编码都可能体现出不同的编码方法，因此，教师并没有把身份编码作为一个知识点教给学生.而是更多地让学生去观察、猜测、推断、体验，在这一过程中，学生了解的绝不仅仅是身份编码，多的是透过身份编码这一栽体更深刻地感受到数字编码思想的内涵。
]
三、走向生活。
巩固新知
师：
同学们，我们对于身份号码这一编码已经了解很多了，其实生活中的编码还有很多很多，留心观察过吗?
生：
电话号码。
生：
邮政编码。
生：
车牌号码。
师：
老师也带来了一些编码，咱们一起去看看。
（播放课件生活中的编码）
师：
家用电器的型号，随处可见的街路门牌号码，标识产品型号、类别的条形码，银行卡、信用卡的卡号。
这是什么?
生：
车牌号码。
师：
为了保护车主的个人隐私，老师把车牌号码隐去两位。
这里的"渝"表示什么?
"黑"呢?
师：
参加比赛运动员身背的号码，图书检索用到的编码，听--这美妙的乐曲、跳动的音符，谁又能说它不是编码呢?
师：
编码不但为我们的生活增添了色彩，还能帮助我们解决许多实际问题呢！
老师这就有一个警察破案的故事，现在要请同学们来当一回小侦探，试着从故事当中找到对破案有帮助的信息。
小侦探们，准备好了吗?
师播放课件：
一个漆黑的夜晚，警察局的值班人员突然接到巡逻警察的报告。
"猎鹰、猎鹰，我是猎豹…某小区C栋2---402室发生一起盗窃案，请速派人来。
"赶到现场的警察询问了失主并清理了现场后发现，罪犯偷走了主人的存折、身份证及其它一些财物…警察还意外的发现了一张犯罪嫌疑人不小心落下的破损身份证，上面只能依稀看清它的身份号码。
"23010719771016*76"警察根据这一线索很快就确定了嫌疑人的身份，同时赶到了他的家，可狡猾的嫌疑人却早已逃之天天了。
于是警察监听了他家的电话。
没过几天，心存侥幸的嫌疑人果然打来了电话。
"010-651366"警察锁定了嫌疑人的藏身之所。
师：
小侦探们，找到对破案有帮助的信息了吗?
（生汇报。
）
生：
小偷的身份号码。
师：
嫌疑人的身份号码中有哪些对破案有帮助的信息?
生：
可以知道他是黑龙江省哈尔滨市的。
生：
还能知道他是1977年lO月16日出生的。
生：
他是个男的。
生：
电话号码。
师：
电话号码对破案有什么帮助?
生：
知道他藏在哪?
生：
010表示北京。
师：
那咱们重庆的长途区号是多少?
生：
重庆市023。
师：
还有吗?
那警察又是怎样快速找到案发现场的呢?
生：
根据门牌号某小区C栋2-402室。
师：
正是根据大家找到的这些对破案有帮助的信息，警察才抓获了嫌疑人。
而这些信息正是今天学习到的--编码。
师：
这里面其实还有一个编码，猎鹰与猎豹这些代码，也是一种编码，分别代表不同的警察。
师：
可案子虽然破了，但这里还有一个问题.盗窃犯已经拿到了失主的身份证和银行存折，在银行却没能取出一分钱来，同学们，你知道这是为什么吗?
生：
他没有密码！
师：
对了，失主的存折设置了密码。
密码也是一种较特殊的编码。
像密码、电话号码、身份号码这些代表个人信息的编码，我们大家在使用时还应该妥善保管、注意保密。
『评析：
当数学与生活紧紧地结合到一起时，我们就会感受到数学是那么的平易近人、充满乐趣。
从学生熟悉的情境中来，到熟悉的情境中去，是生活经验的收集又是数学知识的补充。
1
四、实践应用，检验新知
师：
编码在我们的生活中发挥了这么重要的作用，那同学们想不想自己也来编一编呀?
师：
王老师，搬进了新建好的和平小区，小区的管理人员想为每一户住家都编一个号码。
现在就想请同学们来帮帮忙。
下面，我们来看具体要求：
和平小区有四栋大楼，每栋大楼都有6个单元、2层、层2户。
王老师家住在5单元7层2号（出示图），请以王老师家为例编号码。
师：
听清要求了吗?
开始吧！
（教师巡视，选取有代表性的不同编码，收取上来。
）
师：
已经编好的同学可以先和同桌交流一下。
师：
老师选取了一些有代表性的编码.咱们一起来看一下。
572507245072
师：
猜一猜第一个编码当中的数字所表示的含义。
生：
5是5单元，7是7层，2是2号。
师：
请编者说说编码中的数字所表示的含义。
生：
5是5单元，07是7层，因为最多有12层，这里的0是占位用的，是2号。
师：
最后这个呢?
生：
4是指第四栋大楼。
师：
如果同学们要想迅速地找到老师家，你会选择哪种编码方案呢?
生：
第三种。
生：
我认为5072很简单，也挺好！
师：
那要到我家，来到第一栋楼，找到5单元，爬到7楼2号，一看不是，再爬第二栋还是不是，再爬第三栋，第四栋…
生：
笑！
师：
在这个编码方案中，我们一定要体现出哪些必要信息?
生：
应该有楼栋、单元、楼层与户号这些信息。
师：
看到大家能够把学到的知识加以运用，老师真替你们感到高兴，一定把这些方案带回去。
[评析：
学生尝试编一些简单的编码，该是对这一环节的准确定位。
学生在重点认识了编码之后，创设这样一个情境，这是对学到的编码思想与方法的学以致用。
本环节中学生会出现的编码方案远远不止上面呈现出的三种，对与错，是可以不可以?
选择什么方案?
如何来选择?
谁来选择?
很值得思考！
教师在整个环节中牢牢把握的是数学编码的思想，通过清晰的层次、针对性强的对比以及学生之间的猜测、解释，判断与选择，达到了预期的设计目的。
]
五、结语拓展。
延伸新知
这堂课我们重点认识了编码.也试着编了编，下几堂课我们还会接触到编学号和给图书编码这些较复杂的编码思想与方法。
最后，王老师想送给同学们一句话.Lzsgrhretm.知道它的含义吗?
想要了
解它的含义，只要一把破译它的钥匙.这把钥匙就是x+l。
英文字母表中的字母排列是有一定顺序的。
钥匙中的z可以代表这句话中的每一个字母，以第一个字母L为例.L+I表示的就是排在L后一位的字母--M，那这句话破译出来就是Mathsisfun--数
学好玩。
老师借用了数学家陈省身的"数学好玩"这句话，就是希望同学们在数学学习的道路上收获更多的知识，收获更多的快乐！
[评析：
从学习的过程中收获快乐。
这不仅仅是符合小学生年龄特点与认知规律，而且是我们每个人都在努力追求的。
一句密语的价值决不只在于"数学好玩"四个字本身的说教。
这附加了密码的编码是对编码领域的更广泛地拓展.而这不断编写与破译的过程恰恰又是学生乐趣的源泉。
]
教学反思：
如果从摄影爱好者的角度来说。
所谓的"广角"就是指照相机镜头可以照到很宽的角度，能拍大照片。
当人们要捕捉更加宽广的风景，想更全面地呈现风光美态时.一般的镜头角度就显得那样的苍白无力.广角的好处也就显而易见了。
我不知数学广角的说法与摄影上的广角是否有着密切的联系，但从两个广角中我们却可以找出许多的渊源。
广即宽广，角即视角。
视角宽广无论对于摄影，抑或是教学来说都至关重要。
教师在教学设计时对于知识体系的全面把握，对于与当前知识相关内容的广泛收猎，恰恰像一个摄影师创作时远近前后地审视自己所要呈现的景物：
而学生对知识的学以致用，对奇妙广阔的数学世界的憧憬与渴求，则更像一个刚刚起步的摄影爱好者在不断地捕捉眼前的一切美好事物。
数学知识的学习很多情况下离不开日常生活中的丰富素材，数字编码在生活中无处不在，所以我在开始设计"数字编码"一课时十分注重广泛地收集生活中的编码，紧紧围绕着数学内容生活化去选材与
构思。
开篇XX搜索情境的创设，把源于生活的人物信息，简单的加工呈现在学生面前，使学生在充分感知身份编码的重要性的基础上自然引入新知，受到数学知识从生活中来。
在学习了身份编码的基础上引导学生收集生活中的其他编码，再现给学生，一设计又把学生从数学的课堂带回到了生活的情境中去。
接下来的听故事找信息和给小区住户编号码的环节设计上也都在传递着数学源于生活、与生活息息相关这样的信号。
可当这样一幅生活化、景物丰富的照片呈现在我的眼前时，又有些迷惑了。
总是感觉课堂中少了些东西，少了些什么?
问问自己数学课堂最终到底要呈现的是什么?
我在追求内容丰富的同时却恰恰丢失了最本质的东西。
建立数学与生活的联系十分必要，学生学习新知提供丰富的生恬素材这也没有错，但我们不能仅仅只停留于此。
充分地挖掘教材，引导学生在实践活动中领悟数学的思想与方法才应该是根本。
数学课堂中怎样更好地体现数学的味道是应该促使我们为之不断思考的。
"数学广角"这一版块的要求正是向学生渗透一些重要的数学思想、方法。
思路明确后我们再来看数学广角所传达的数学思想与方法，它与学生在传统的课堂教学内容中接触到的又有所不同。
这个广角要提倡的思路可能是与众不同，要接触的方法可能是另辟蹊径，要学习的内容可能是"稀奇古怪"。
当我们循规蹈矩的教学时。
很难跳出既定的模式。
"广角"，好的词！
视野宽、角度多，也许恰恰是补充这一内容的价值所在。
"数字编码"一课选自人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》五年级上册第七单元数学广角。
作为数学应用的一角，这一内容充分体现了广角的内涵，充分展示数学的宽广风景，因为我们不能单纯的把它界定到某一个领域中，它看起来与代数有着密切的联系，深究起它的规律又拖不开统计与概率的内容，同时其更广泛的价值又恰恰是编码的实践与应用。
教学中，我选择了以身份编码这一内容为载体来引导学生认识数字编码，用了教材安排的第一课时邮政编码，理由有二：
一是从学生认知的角度看，身份编码学生更熟悉、更感兴趣，应用更广泛。
二是从编码的内涵上来说，身份编码所体现的信息量更大.编码思想的体现更充分。
邮政编码只是一个简单的地址码。
接下来的设计重心就是依托生活情境努力体现编码所蕴含的数学思想与方法。
从编码的科学性、规范性到一简一繁编码的对比。
再到编码的发展与完善，辨析与交流、有感悟与体验、有欢笑又有惊叹，我在努力放大数学广角镜，学生的视野再宽广些，思路再开阔些，从而逐步体会到数学的一些简单规律与基本思想。
对数学广角内容的尝试才刚刚起步，是一个新的挑战。
从内容上看它更多的是对已有知识有意义的拓展、整合与实践应用.或者可以把它看作是一种知识内容上的加强。
它成为了一条更有效地连接数学与生活的纽带，同时也为转变学生学习方式和教师教学方式提供了更好的尝试机会。
尝试中，我的确寻觅到一些不一样的角度和有益的思考。
换个视角看数学，风景会更好！
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1、有志者自有千计万计，无志者只感千难万难。
2、实现自己既定的目标，必须能耐得住寂寞单干。
3、世界会向那些有目标和远见的人让路。
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