三年级奥数巧求周长1.docx
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三年级奥数巧求周长1
三年级奥数巧求周长1
8.下图是一个公园的平面图,A是公园的大门.问:
小明从A门进公园,不重复地沿道路走公园一圈,他走了多少米?
9.下图是某建设物的设计图,如图所示（单位:
米）现根据需要在它周围绕电线一圈,试求需电线多少米?
10.用15个边长2厘米的小正方形摆成如下图的形状,求图形周长是多少厘米?
二、解答题
11.一个正方形被分成了5个相等的长方形.每个长方形的周长都是40厘米,求正方形的周长是多少厘米?
如图所示.
12.如图正方形ABCD的边长为4cm,每边被四等分.求图中所有正方形周长的和.
13.把边长分别是5厘米、4厘米、3厘米和2厘米的4个正方形按从大到小的顺序排成一行（如图）,排成的图形周长是多少厘米?
14.将一张边长为12厘米的正方形纸对折,再将对折后的纸沿它的竖直中线（右图虚纸）剪开,得到三个矩形纸片,其中两个较小的矩形的周长之和是多少厘米?
———————————————答案——————————————————————
1.200米
经过平移线段原图可转化为一边长为50米的正方形,所以周长50⨯4=200（米）.
2.24厘米
从图中可看出,“十”字的周长是由12条相等的线段组成,而题目又告诉我们,“横竖都长6厘米”,可知每3条相等的线段长度的和是6厘米,于是可求出“十”字的周长,当然,我们也可把“十”中竖的上、下两个横放置中间，同理横的左右两个竖放置中间变成如下图所示：
这样,每条线段均长6厘米,也不难求出“十”的周长.
解法一:
6⨯（1⨯12÷3）=6⨯4=24（厘米）
答:
这个“十”的周长是24厘米.
解法二:
6⨯4=24（厘米）
答:
这个“十”的周长是24厘米.
3.18厘米
我们可把它转化一下,变成下图所示:
这时,解法就同B卷第2题一样了.
解:
[5+（3+1）]⨯2
=[5+4]⨯2
=9⨯2=18（厘米）
4.72厘米、72厘米
分析:
图中“土”字的周长等于24条3厘米长的线段的和;“山”字的周长也正好等于24条3厘米长的线段的和.所以,“土山”这两个字的周长分别等于24条3厘米长的线段的和.
3⨯24=72（厘米）
答:
这两个字的周长分别是72厘米.
5.28厘米
我们可按下图所示方向把ab移到
、
移到
，把cd移到
、把
移到
的位置,则此图形变成一规则的长方形,它的长边为4+2+2=8厘米,宽边为4+2=6厘米,它的周长可求.
答:
此图形的周长为28厘米.
解:
（4+2+2+4+2）⨯2=14⨯2=28（厘米）
6.80米
经过线段平移,原图形可变为长是23米,宽是17米的长方形,所以周长为（23+17）⨯2=80（米）.
7.218厘米
为分析叙述方便,我们如图所示编上字母,我们可把a移至
、b移至
、c移至
、d移至
这样
厘米,所以图中所有的横线的长是50⨯2=100厘米,图中所有竖线的长为40+5+15⨯2+4+40-（5-4）=118（厘米）则整个图形周长可求.
解:
50⨯2+40+5+15⨯2+4+40-（5-4）
=100+118
=218（厘米）
答:
这个图形的周长为218厘米.
8.我们把与分析题有关的线段编号,如图:
我们可把
移到
移到
位置,把
移到
移到
把
移到
把
移到
则此图变成为一个规则的长方形,它的长是360米,宽是240米,周长可求:
即（360+240）⨯2=1200（米）.
9.40米
我们如图所示将有关线段标上字母,将a、b、c、d、e、f、g、h、i、j、k、l、m分别移至相对应处,即
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
的位置，其中还有两段末移动，再加上这两段和移动后拼成的长方形即为本图周长.
解:
（4+2+4+1+1+1+3）⨯2+（3+1）⨯2
=16⨯2+4⨯2
=40（米）1`
答:
需电线40米.
10.48厘米
我们可从水平方向和竖直方向分析此题,在水平方向上,所有线段的长度和为9⨯2⨯2=36厘米,在竖直方向上,所有线段的长度为3⨯2⨯2=12厘米.因此,此图形周长可求.
解:
9⨯2⨯2
=18⨯2
=36（厘米）
3⨯2⨯2
=6⨯2
=12（厘米）
36+12=48（厘米）
答:
它的周长为48厘米.
11.因为每个小长方形的周长都是40厘米,所以每个小长方形的一个长与一个宽的和为:
40÷2=20厘米.因为5个小长方形的宽等于小长方形的长（或大正方形的边长）所以20厘米是6个小长形的宽,而1个小长方形的长应为20÷6⨯5,所以大正方形周长可求.
方法一:
解:
40÷2÷6⨯5⨯4
=20÷6⨯5⨯4
≈66.7（厘米）
答:
周长为66.7厘米.
方法二:
每个小长方形的周长都是40厘米,这时我们再把正方形用横线平均分成5个相等的长方形（如下图）.
很明显,每小格都是相等的小正方形.由图可知小长方形都是由5个这样的小格组成,则每个小长方形的周长是由12条小正方形的边长组成的.则小正方形的边长为40÷12≈3.厘米.这时就可求小长方形的长是3.33⨯5=16.65厘米.那么我们就可以求出大正方形的周长是:
16.65⨯4=66.6（厘米）
答:
正方形的周长是66.6厘米.
12.解分类进行统计,得:
边长为1cm的正方形周长的和是:
1⨯4⨯（4⨯4）=64（cm）;
边长为2cm的正方形周长的和是:
2⨯4⨯（3⨯3）=72（cm）;
边长为3cm的正方形周长的和是:
3⨯4⨯（2⨯2）=48（cm）;
边长为4cm的正方形周长的和是:
4⨯4⨯（1⨯1）=16（cm）;
图中所有正方形周长的和是:
64+72+48+16=200（cm）;
13.平移线段,可把原图形变为一个标准长方形如下图所示:
显然该长方形的长是（5+4+3+2）=14（厘米）,宽是5厘米,所以周长是（14+5）⨯2=38（厘米）
14.分析与解:
根据题目条件可知两个较小的长方形的周长相同.
小矩形的长=12（厘米）
小矩形的宽=12÷2÷2=3（厘米）
小矩形的周长=（12+3）⨯2=30（厘米）
两个小矩形的周长=30⨯2=60（厘米）
答:
其中两个较小矩形的周长之和是60厘米.
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