自动化仿真.docx
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自动化仿真
兰州理工大学
《自动控制原理》MATLAB分析与设计
仿真实验报告
院系：
班级：
姓名：
学号：
时间：
年月日
电气工程与信息工程学院
自动化系《自程序设计方法及常用的图形命令操作；熟悉MATLAB仿真集成环境Simulink的使用。
2．各章节实验内容及要求
1）第三章线性系统的时域分析法
对教材P136.3-5系统进行动态性能仿真，并与忽略闭环零点的系统动态性能进行比较，分析仿真结果；
对教材P136.3-9系统的动态性能及稳态性能通过的仿真进行分析，说明不同控制器的作用；
在MATLAB环境下完成英文讲义P153.E3.3。
对英文讲义中的循序渐进实例“DiskDriveReadSystem”，在
时，试采用微分反馈使系统性能满足
等设计指标。
2）第四章线性系统的根轨迹法
在MATLAB环境下完成英文讲义P157.E4.5；
利用MATLAB绘制教材P181.4-5-（3）；
在MATLAB环境下选择完成教材第四章习题4-10或4-18，并对结果进行分析。
3）第五章线性系统的频域分析法
利用MATLAB绘制本章作业中任意2个习题的频域特性曲线；
4）第六章线性系统的校正
利用MATLAB选择设计本章作业中至少2个习题的控制器，并利用系统的单位阶跃响应说明所设计控制器的功能。
对英文讲义中的循序渐进实例“DiskDriveReadSystem”，试采用PD控制使系统的性能满足给定的设计指标
。
5）第七章线性离散系统的分析与校正
利用MATLAB完成教材P383.7-20的最小拍系统设计及验证。
利用MATLAB完成教材P385.7-25的控制器的设计及验证。
对英文讲义中的循序渐进实例“DiskDriveReadSystem”进行验证，计算D（z）=4000时系统的动态性能指标，说明其原因。
二．仿真实验时间安排及相关事宜
1．依据课程教学大纲要求，仿真实验共6学时，教师可随课程进度安排上机时间，学生须在实验之前做好相应的准备，以确保在有限的机时内完成仿真实验要求的内容；
2．实验完成后按规定完成相关的仿真实验报告；
3．仿真实验报告请参照有关样本制作并打印装订。
1）第三章线性系统的时域分析法
3-5.设单位反馈系统的开环传递函数为G（s）=（0.4s+1）/[s（s+0.6）]
试求系统在单位阶跃输入下的动态性能。
两种动态性能系统比较；
>>numg=[0.41];deng=[10.60];
numh=[1];denh=[1];
[num,den]=feedback（numg,deng,numh,denh）
sys=tf（num,den）;
p=roots（den）
figure
t=0:
0.1:
15;step（sys,t）;grid
原系统的动态性能：
从图中可以看出，峰值时间tp=3.15s，
超调量18.1%，调节时间ts=7.95s
>>numg=[1];deng=[10.60];
numh=[1];denh=[1];
[num,den]=feedback（numg,deng,numh,denh）
sys=tf（num,den）;
p=roots（den）
figure
t=0:
0.1:
15;step（sys,t）;grid
忽略闭环零点的系统动态性能：
从图中可以看出，峰值时间tp=3.65s，
超调量17.5%，调节时间ts=8.17s
分析：
通过比较可以看出闭环零点对系统动态性能的影响为：
减小峰值时间，使系统响应速度加快，超调量增加。
这表明闭环零点会减小系统阻尼。
3-9.设控制系统如图所示，要求：
（1）取τ1=0，τ2=0.1，计算测速反馈校正系统的超调量，调节时间和速度误差。
（2）τ1=0.1，τ2=0，计算比例-微分校正系统的超调量，调节时间和速度误差。
>>num1=[10];den1=[1210];sys1=tf（num1,den1）;
num2=[110];den2=[1210];sys2=tf（num2,den2）;
t=0:
0.01:
10;
figure
（1）
step（sys1,t）;grid
figure
（2）
step（sys2,t）;grid
（1）从图中可以看出：
峰值时间：
tp=0.98s，超调量34.8％，
调节时间ts=3.74s（△=2％）。
（2）从图中可以看出：
峰值时间：
tp=0.98s，超调量35.2％，
调节时间ts=3.64s（△=2％）。
在MATLAB环境下完成英文讲义P153.E3.3。
Aclose-loopcontrolsystemisshowinFig,
1）DeterminethetransferC（s）/R（s）.
2）Determinethepolesandzerosofthetransferfunction.
3）Useaunitstepinput,R（s）=1/s,andobtainthepartialfractionexpansionforC（s）andthesteady-statevalue.
4）Plotc（t）anddiscusstheeffectoftherealandcomplexpolesofthetransferfunction.
SIMULINK仿真图：
.对英文讲义中的循序渐进实例“DiskDriveReadSystem”，在
时，试采用微分反馈使系统的性能满足给定的设计指标。
程序：
ka=100;
G1=tf（[5000],[11000]）;
G2=tf（[1],[1200]）;
G3=tf（[1],[10]）;
k1=0.2;
G4=feedback（ka*G1*G2,k1）;sys1=feedback（G4*G3,1）;
k2=0.5;
G4=feedback（ka*G1*G2,k2）;sys2=feedback（G4*G3,1）;
k3=0.8;
G4=feedback（ka*G1*G2,k3）;sys3=feedback（G4*G3,1）;
k4=1;
G4=feedback（ka*G1*G2,k4）;sys4=feedback（G4*G3,1）;t=0:
0.01:
6;
figure
（1）
step（sys1,t）;grid
holdon；step（sys2,t）;grid
holdon;step（sys3,t）;grid
holdon;step（sys4,t）;grid
2）第四章线性系统的根轨迹法
4-5-（3）.设单位反馈控制系统的开环传递函数如下，要求：
3）概略绘出
G（s）=K*/[s（s+1）（s+3.5）（s+3+i2）（s+3-i2）]
的闭环根轨迹图（要求确定根轨迹的分离点，起始角和与虚轴的交点）。
>>G=zpk（[],[0-1-3.5-3-2i-3+2i],1）;%建立等效开环传递函数
>>rlocus（G）;
4-10.在MATLAB环境下选择完成教材第四章习题4-10
>>G1=zpk（[],[00-2-5],1）;
G2=zpk（[-0.5],[00-2-5],1）;
figure
（1）
rlocus（G1）;
figure
（2）
rlocus（G2）;
（1）
（2）
当反馈通路传递函数变为1+2S时，相对于原来的单位反馈系统的根轨迹，根轨迹右侧部分向S平面左拧，使得系统的稳定性变好。
在MATLAB环境下完成英文讲义P157.E4.5
AcontrolsystemasshowinFighasaplantG（s）=1/[s（s-1）]
1）whenGc（s）=K,showthatthesystemisalwaysunstablebysketchingtherootlocus,
2）WhenGc（s）=K（s+2）/（s+20）,sketchtherootlocusanddeterminetherangeofKforwhichthesystemisstable.DeterminethevalueofKandthecomplexrootswhentworootslieonthejω-axis.
MATLAB程序：
G1=tf（[1],[1,-1,0]）;
G2=tf（[1,2],[0,-19,20]）;
figure;
rlocus（G1）;
figure;
rlocus（G2）;
仿真结果：
5-5在MATLAB环境下选择完成教材第五章习题5-5
>>k=1;t=1;T=3;
G1=tf（[k*tk],conv（[100],[T1]））;
figure
（1）
nyquist（G1）;
>>k=1;t=3;T=1;
>>G2=tf（[k*tk],conv（[100],[T1]））;
>>figure
（2）
>>nyquist（G2）;
（1）
（
（2）
5-11.在MATLAB环境下选择完成教材第五章习题5-11
（1）
>>G=tf（[2],conv（[21],[8,1]））;
figure
margin（G）;
第六章线性系统的校正
6-1.设有单位反馈的火炮指挥伺服系统，其开环传递函数为
Go（s）=K/[s（0.2s+1）（0.5s+1）]
若要求系统最大输出速度为12/s，输出位置的容许误差小于2，试求：
（1）确定满足上述指标的最小K值，计算该K值下的系统的相角裕度；
（2）在前向通路中串联超前校正网络
Gc（s）=（0.4s+1）/（0.08s+1）
计算校正后的相角裕度和幅值裕度，说明超前校正对系统动态性能的影响。
>>k=6;
>>G0=zpk（[],[0-5-2],6）;
>>Gc=tf（[0.41],[0.081]）;
>>G=series（G0,Gc）;
>>G1=feedback（G0,1）;
>>G11=feedback（G,1）;
>>figure
（1）
>>margin（G0）;grid
>>figure
（2）
>>margin（G）;grid
>>figure（3）
>>step（G1）;grid
>>figure（4）
>>step（G11）;grid
（1）
（2）
（3）
（4）
以上结果可以看出超前校正使相角裕度增加，从而超调量减少，稳定性提高，也使得截止频率增大从而调节时间缩短，系统快速性提高。
6-5.设单位反馈系统的开环传递函数为
Go（s）=8/[s（2s+1）]
若采用滞后-超前校正装置
Gc（s）=（10s+1）（2s+1）/[（100s+1）（0.2s+1）]
对系统进行串联校正，试绘制系统校正前后的对数幅频渐进特性，并计算系统校正前后的相角裕度。
>>G0=zpk（[],[0-0.5],8）;
>>Gc=zpk（[-0.1-0.5],[-0.01,-5],1）;
>>G=series（G0,Gc）;
>>G1=feedback（G0,1）;
>>G11=feedback（G,1）;
>>figure
（1）
>>margin（G0）;grid
>>figure
（2）
>>margin（G）;grid
>>figure（3）
>>step（G1）;grid
>>figure（4）
>>step（G11）;grid
>>
（1）
（2）
（3）
（4）
分析:
System1:
RiseTime（sec）:
0.567Overshoot（%）:
67.2SettlingTime（sec）:
14.7
System2:
RiseTime（sec）:
1.609Overshoot（%）:
11.9SettlingTime（sec）:
18.4
系统加了超前校正（Gc=（10s+1）（2s+1）/（100s+1）（0.2s+1））后，系统的超调量大大减少，但增加了系统的上升时间和调节时间。
6第六章的“DiskDriveReadSystem”：
对英文讲义中的循序渐进实例“DiskDriveReadSystem”，试采用PD控制使系统的性能满足给定的设计指标
。
解：
设计如下：
根据指标要求
，进行一系列的设计之后可以知道Gp（s）=72.58/（s+72.58），Gc（s）=39.68（s+72.58）（Kp=2800，Kd=39.68）
原有系统的开环传递函数是：
G2（s）=1/s（s+20）,开环增益是：
G1（s）=5.所以在单位阶跃输入下原有系统的开环传递函数为;
（1）G0（s）=5/s（s+20）
在单位阶跃输入下原有系统中加入PD控制器后的开环传递函数为
G（s）=（198.4s+14399.872）/s（s+20）
加入PD控制器前后系统的Bode图：
Matlab程序：
G0=tf（[5],[1200]）;
G=tf（[198.414399.872],[1200]）;
figure（）
margin（G0）;holdon
margin（G）;holdoff
Bode图：
加入PD控制器前后系统的单位阶跃响应曲线：
Matlab程序：
G1=tf（[5],[1200]）;
G0=feedback（G1,1）;
G2=tf（[198.414399.872],[1200]）;
G=feedback（G2,1）
figure（）
t=0:
0.06:
20
step（G0）;holdon
step（G）;holdoff
单位阶跃响应曲线图：
*根据阶跃响应图可以知道加入PD控制器以后系统的性能为：
超调量：
0.181%<5%
调节时间：
58ms<150ms
而系统要求说要达到的指标是：
，所以满足要求。
由此可以有如下的总结：
PID控制器中，P的作用是提高系统的灵敏度和减小系统的稳态误差;I的作用是提高系统的类型数；D的作用是提高系统的响应速度；PD控制器是改善系统的动态性能；PI控制器是改善系统的稳态性能。
7-20.在MATLAB环境下选择完成教材第七章习题7-20
T=1;t=0:
1:
10;
sys=tf（[0,1],[1,0],T）;
step（sys,t）;
axis（[0,10,0,1.2]）;grid;
xlabel（'t'）;
ylabel（'c*（t）'）;
>>
7-25.设连续的、未经采样的控制系统，其中被控对象
Go（s）=1/[s（s+10）]
要求：
（1）设计滞后校正网络
Go（s）=K（s+a）/（s+b）（a>b）
使系统在单位阶跃输入时的超调σ%=30%，且在单位斜坡输入时的稳态误差ess=<0.01;
（2）若为该系统增配一套采样器和临界保持器，并选采样周期T=0.1s,试采用Gc（s）-D（z）变换方法，设计合适的数字控制器D（z）；
（3）分别画出
（1）及
（2）中的连续系统和离散系统的单位阶跃响应曲线，并比较两者的结果；
（4）另选采样周期T=0.01s，重新完成
（2）和（3）的工作；
（5）对于
（2）中得到的D（z），画出离散系统的单位斜坡响应，并与连续系统的单位斜坡响应进行比较.
（1）K=150,a=0.7,b=0.4,
T1=0.1;T2=0.01;
sys1=tf（[150,105],[1,10.1,151,105]）;
sys2=tf（[0.568,-0.1221,-0.3795],[1,-1.79,1.6,-0.743],T1）;
sys3=tf（[0.568,-0.1221,-0.3795],[1,-1.79,1.6,-0.743],T2）;
figure;step（sys1,sys2,4）;grid;
figure;step（sys1,sys3,4）;grid;
仿真结果：
T1=0.1s
T2=0.01s
比较连续与离散系统的阶跃响应，可知连续系统离散化后，动态性能会恶化且输出有纹波。
MATLAB程序：
T=0.1;
t=0:
0.1:
2;
u=t;
sys=tf（[0.568,-0.1221,-0.3795],[1,-1.79,1.6,-0.743],T）
lsim（sys,u,t,0）;
grid;
Transferfunction:
0.568z^2-0.1221z-0.3795
------------------------------
z^3-1.79z^2+1.6z-0.743
Samplingtime:
0.1
单位斜坡响应曲线：
比较连续与离散系统的斜坡响应，离散系统的输出有纹波
实例“DiskDriveReadSystem”进行验证，计算D（z）=4000时系统的动态性能指标，说明其原因。
程序设计：
仿真图像
T=0.001;
t=0:
0.001:
10;
sys=tf（[0,1],[1,0],T）;
step（sys,t）;
axis（[0,10,0,1.2]）;
grid;
xlabel（'t'）;
ylabel（'c*（t）'）;
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