佛山市高中阶段学校招生考试课改实验区.docx
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佛山市高中阶段学校招生考试课改实验区
佛山市高中阶段学校招生考试课改实验区
数学试卷(课改实验区用)
讲明:
本试卷分为第Ι卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共6页,满分130分,
考试时刻90分钟.
注意:
1.本试卷的选择题和非选择题都在答题卡上作答,不能答在试卷上.
2.要作图(含辅助线)或画表,先用铅笔进行画线,不能答在试卷上.
3.其余注意事项,见答题卡.
第Ι卷(选择题共30分)
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的).
1.-2的绝对值是()
A.2B.-2C.±2D.
2.1海里等于1852米.假如用科学记数法表示,1海里等于()米
A.
B.
C.
D.
3.下列运算中正确的是()
A.
B.
C.
D.
4.要使代数式
有意义,则
的取值范畴是()
A.
B.
C.
D.
5.小明从正面观看下图所示的两个物体,看到的是()
A.B.C.D.
6.方程
的解是()
A.1B.-1C.±1D.0
7.下列各组图形,能够通过平移变换由一个图形得到另一个图形的是()
A.B.C.D.
实验区数学试卷第2页(共6页)
8.对角线互相垂直平分且相等的四边形一定是()
A.正方形B.菱形C.矩形D.等腰梯形
9.下列讲法中,正确的是()
A.买一张电影票,座位号一定是偶数
B.投掷一枚平均硬币,正面一定朝上
C.三条任意长的线段能够组成一个三角形
D.从1,2,3,4,5这5个数字中任取一个数字,取得奇数的可能性大
10.如图,是象棋盘的一部分,若帅位于点(1,-2)上,相位于点(3,-2)上,则炮位于点()上.
A.(-1,1)B.(-1,2)C.(-2,1)D.(-2,2)
第Ⅱ部分(非选择题共100分)
11.要了解我国八年级学生的视力情形,你认为合适的调查方式是.
12.不等式组
的解集是.
13.如图,是用形状、大小完全相同的等腰梯形密铺成的图案
,则那个图案中的等腰梯形的底角(指锐角)是度.
14.已知∠AOB=30°,M为OB边上任一点,以M为圆心,2cm
为半径坐⊙M,当OM=cm时,⊙M与OA相切(如图
)14.
15.若函数的图象通过(1,2)则函数的表达式可能是
(写出一个即可).
三、解答题(在答题卡上作答,写出必要的解题步骤,每小题
6分,共30分).
16.如图,表示甲骑电动车和乙驾驶汽车均行驶90km过程中,行驶的路程y与通过的时刻x之间的函数关系式.请依照图象填空:
动身的早,早了小时,先到达,先到小时,电动自行车的速度为km/h,汽车的速度为km/h.
17.化简:
实验区数学试卷第2页(共6页)
18.学校有一块如图所示的扇形空地,请你把它平均分成
两部分.
(要求:
用尺规作图,保留作图痕迹,写出作法,不要
求证明.)
19.如图,从帐篷竖直的支撑竿AB的顶端A向地面拉出一条
绳子AC固定帐篷.若地面固定点C到帐篷支撑竿底部B的
距离是4.5米,∠ACB=35°,求帐篷支撑竿AB的高(精确
到0.1米).
备选数据:
sin35°≈0.57,cos35°≈0.82,tan35°≈0.70
20.一个口袋中有10个红球和若干个白球,请通过以下实验估量口袋中白球的个数:
从口袋中随机摸出一球,记下其颜色,再把它放回口袋中,不断重复上述过程.实验中总共摸了200次,其中有50次摸到红球.
四、解答题(在答题卡上作答,写出必要的解题步骤,21、22题各8分,23、24题各9分,共34分).
21.如图,在水平桌面上的两个“E”,当点
在一条直线上时,在点O处用①号“E”测得的视力与用②号“E”测得的视力成效相同.
(1)图中
满足如何样的关系式?
(2)若
①号“E”的测量距离
,要使得测得的视力相同,则②号“E”的测量距离
应为多少?
实验区数学试卷第3页(共6页)
22.某酒店客房都有三人间、双人间客房,收费数据如下表.
为吸引游客,实行团体入住五折优待措施.一个50人的旅行团优待期间到该酒店入住,住了一些三人一般间和双人一般间客房.若每间客房正好住满,且一天共花去住宿费1510元,则旅行团住了三人一般间和双人一般间客房各多少人?
23.某校为选拔参加2005年全国初中数学竞赛选手,进行了集体培训.在集训期间进行了10次测试,假设其中两位同学的测试成绩如下面的图表所示:
(1)依照图表中的信息填写下表:
(2)这两位同学的测试成绩各有什么特点(从不同的角度分不讲出一条即可)?
(3)为了使参赛选手取得好成绩.应该选谁参加竞赛?
什么缘故?
24.一座拱型桥,桥下的水面宽度AB是20米,拱高CD是4米.若水面上生3米至EF,则水面宽度EF为多少?
(1)若把它看作抛物线的一部分,在坐标系中(如图①),可设抛物线的表达式为
请你填空:
a=,c=,EF=米
(2)若把它看作圆的一部分,可构造图形(如图②)运算如下:
设圆的半径为r米,在Rt⊿OCB中,易知
同理,当水面上升3米至EF,在Rt⊿OGF中可运算出GF=
,即水面宽度EF=
实验区数学试卷第4页(共6页)
米.
(3)请估量
(2)中EF与
(1)中你运算出的EF的差的近似值(误差小于0.1米)
五、解答题(在答题卡中作答,写出必要的解题步骤.25题10分,26题11分,共21分)
25.已知任意四边形ABCD,且线段AB、BC、CD、DA、AC、BD的中点分不是E、F、G、H、P、Q.
(1)若四边形ABCD如图①,判定下列结论是否正确(正确的在括号里填“√”,错误的在括号里填“×”)
甲:
顺次连接EF、FG、GH、HE一定是平行四边形;()
乙:
顺次连接EQ、QG、GP、PE一定得到平行四边形;()
(2)请选择甲、乙中的一个,证明你对它的判定;
(3)若四边形ABCD如图②,请你判定
(1)中的两个结论是否成立?
26.“三等分角”是数学史上一个闻名咨询题,但仅用尺规不可能“三等分角”.下面是数学家帕普斯借助函数给出的一种“三等分锐角“的方法(如图),将给定的锐角∠AOB置于直角坐标系中,边OB在x轴上、边OA与函数
的图象交于点P,以P为圆心,以2OP为半径作弧交图象于点R.分不过点P和R作x轴和y轴的平行线,两直线相交于点M,连接OM得到得到∠MOB,则
.要明白帕普斯的方法,请你研究以下咨询题:
(1)设
、
,求直线OM相对应的函数解析式(用含a,b的代数式表示).
(2)分不过P和R作y轴和x轴的平行线,两直线相交于点Q,请讲明Q点在直线OM上,据此证明
.
(3)应用上述方法得到结论,你如何三等分一个钝角(用文字简要讲明).
实验区数学试卷第5页(共6页)
实验区数学试卷第6页(共6页)