福建省三明市三元区届九年级初中生学业质量检测数学试题.docx
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福建省三明市三元区届九年级初中生学业质量检测数学试题
2014年三元区初中生学业质量检测数学试题数学试题
一、选择题(共10题,每题4分,满分40分)
1、-3的相反数是(▲)
A、-3B、3C、
D、
2.如图是由四个相同的小立方块搭成的几何体,这个几何体的左视图是(▲)
3.下列运算中正确的是(▲)
A、
B、
C、
D、
4.我国幅员辽阔,南北相距约5500km,将5500用科学记数法可表示为(▲)
A、
B、
C、
D、
5.不等式组
的解集是(▲)
A、
B、
C、
D、
6.我市某一周每天的最高气温统计如下:
27,28,29,29,30,29,28(单位:
0C)则这组数据的众数与中位数分别是(▲)
A、28,29B、29,29C、29,29D、29,28.5
7.在方格纸中,选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑,与图中阴影部分构成中心对称图形,这个小正方形的序号是(▲)
A、①B、②C、③D、④
8.如图袁矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O,AC=8cm,∠AOD=1200,则AB的长为(▲)
A、
B、2cmC、
D、4cm
9.李辉回距离打工地360km的老家过年,全程的前一部分为高速公路,后一部分为乡村公路.若汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度匀速行驶,汽车行驶的路程y(km)与时间x(h)之间的关系如图所示,则下列结论正确的是(▲)
A、汽车在高速公路上行驶速度为100km/hB、乡村公路总长为90km
C、汽车在乡村公路上行驶速度为60km/hD、李辉出发后4.5h回到老家
10.如图,四边形ABCD是菱形,∠B=600,AB=1,扇形AEF的半径为1,圆心角为600,
则图中阴影部分的面积是(▲)
A、
B、
C、
D、
二、填空题(共6题,每题4分,满分24分.)
11、2的平方根是▲;
12、分解因式院ax2-9a=▲;
13、若等腰三角形的一个底角为800,则它的顶角是▲;
14、在一个不透明的盒子中装有仅颜色不同的红、白两种小球,其中红球4个,白球n个.每次摸球前先将盒中的球摇匀,随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中,通过大量重复摸球实验后发现,摸到红球的频率稳定于0.2,那么可以推算出n大约是▲;
15、如图,AB是⊙0的直径,弦CD⊥AB于点E,
且AE=CD=4,则⊙0的半径为▲;
16、已知x、k都是非负实数,且3x+k=1,
则代数式3x2-6x+4的最小值为▲。
三、解答题(共7题,满分86分)
17.(本题满分14分)
(1)计算
(7分)
(2)解方程:
(7分)
18.(本题满分16分)
(1)已知反比例函数
的图象经过点(1,-2),求
时,y的值(8分)
(2)如图,为了测量池塘的宽BC,学校测量组在直线BC上的A点测得AB为4米,且
∠DAC=900,在D点测得AD为12米,且∠ADC=650,求池塘的宽BC。
(结果精确到0.1米)
(8分)(参考数据:
sin650≈0.91,cos650≈0.42,tan650≈2.14)
19.(本题满分10分)
某中学开展了野校园歌曲冶比赛.所有参赛选手均获奖,奖项分为一等奖、二等奖、三等奖和优秀奖,并将获奖结果绘制成如下两幅统计图(不完整)。
请你根据统计图的信息解答下列问题:
(1)参加比赛的选手有多少人?
(3分)
(2)将条形统计图补充完整;(3分)
(3)一等奖的3位选手中,有1位男同学和2位女同学,学校从中随机选出2位同学参加市
“校园歌曲”大赛,请用画树状图或列表的方法求出所选2位同学恰好是1位男同学和1
位女同学的概率.(4分)
20.(本题满分10分)
如图,已知AB是半圆O的直径,C是半圆O上的一点,BD⊥CD于点D,且BC平分∠DBA;
(1)判断CD与半圆O的位置关系,并说明理由;(5分)
(2)若半圆O的半径为4,BD=5,求BC的长。
(5分)
21.(本题满分10分)
某公司计划购买甲种和乙种服装共160套.已知购买一套甲种服装比购买一套乙种服装少用30元,且购买3套甲种和4套乙种服装共需1590元.
(1)求购买一套甲种服装和一套乙种服装各需多少元?
(5分)
(2)公司根据实际情况,要求购买这两种服装的总费用不能超过36660元,并且购买甲种服装的数量不能超过乙种服装数量的
,求总费用最低的购买方案。
(5分)
22.(本题满分12分)
已知四边形ABCD中,AB⊥AD,BC⊥CD,AB=BC,∠ABC=1200,∠MBN=600,
将∠MBN绕点B旋转。
(1)、当∠MBN旋转到如图①的位置,此时∠MBN的两边分别交AD、DC于E、F,且
AE=CF。
求证:
①BE=BF;②AE+CF=EF;(4分)
(2)、当∠MBN旋转到如图②的位置,此时∠MBN的两边分别交AD、DC于E、F,且
AE≠CF.小颖猜想
(1)中的AE+CF=EF仍然成立,并尝试作出了延长DC至点K,使CK=AE,
连接BK,请你证明小颖的猜想;(4分)
(3)、当∠MBN旋转到如图③的位置,此时∠MBN的两边分别交AD、DC的延长线于E、F.请你猜想线段AE、CF、EF之间的数量关系,并证明你的猜想。
(4分)
23.(本题满分14分)
如图,已知抛物线y=ax2+bx经过点A(2,0)、B(3,3),顶点为C.直线BC与y轴交于点D,
点P是x轴负半轴上的一个动点,设点P的坐标为(m,0),过点P作x轴的垂线l交抛物线
于点Q。
(1)求抛物线的函数表达式;(4分)
(2)试探究m为何值时,四边形ODPQ是平行四边形;(5分)
(3)是否存在点Q,使得以P、Q、A为顶点的三角形与△BOC相似?
若存在,求出点Q的坐
标;若不存在,请说明理由。
(5分)