七年级数学下册64简单的三元一次方程组同步练习新版冀教版.docx

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七年级数学下册64简单的三元一次方程组同步练习新版冀教版

2019-2020年七年级数学下册6.4简单的三元一次方程组同步练习新版冀教版

1.下列方程组是三元一次方程组的是（　　）

A.

B.

C.

D.

2.由方程组

可以得到x+y+z的值等于（　　）

A.8B.9C.10D.11

3.解三元一次方程组

先消去________,化为关于________的二元一次方程组较简便. 

4.解方程组:

5.甲、乙、丙三数之和为26,甲数比乙数大1,甲数的2倍与丙数的和比乙数大18,求甲、乙、丙三个数.

培优提升

1.三元一次方程组

中,为减少运算量而先消去的未知数应是（　　）

A.x　　　　B.y　　　　C.z　　　　D.都一样

2.若关于x,y的方程组

的解x与y相等,则a的值为（　　）

A.4B.10

C.11D.12

3.如图所示,在3×3的方格内,填写了一些式子和数,图中各行、各列及对角线上三个数之和都相等,则x+y-z等于（　　）

A.-1B.-2

C.1D.2

4.为确保信息安全,信息需加密传输,发送方由明文→密文（加密）,接收方由密文→明文（解密）,已知加密规则为:

明文a,b,c,d对应密文a+2b,2b+c,2c+3d,4d.例如,明文1,2,3,4对应密文5,7,18,16.当接收方收到密文14,9,23,28时,解密得到的明文为（　　）

A.7,6,1,4B.6,4,1,7

C.4,6,1,7D.1,6,4,7

5.学校组织了一次游戏:

每位选手朝特制的靶子上各投三枚飞镖,在同一圆环内得分相同.如图所示,小明、小君、小红的成绩分别是29分、43分和33分,则小华的成绩是（　　）

A.31分B.33分C.36分D.38分

6.某服装厂专门安排210名工人进行手工衬衣的缝制,每件衬衣由2个衣袖、1个衣身、1个衣领组成.如果每人每天能够缝制衣袖10个,或衣身15个,或衣领12个,那么应该安排　　　　名工人缝制衣袖,才能使每天缝制出的衣袖、衣身、衣领正好配套. 

7.关于x,y的方程组

的解满足x+y=7,则a的值是__________.

8.解方程组:

（1）

（2）

9.在等式y=ax2+bx+c中,当x=1时,y=4;当x=-1时,y=2;当x=3时,y=-2.求a,b,c的值.

10.琪琪、倩倩、斌斌三位同学去商店买文具用品.琪琪说:

“我买了4支水笔,2本笔记本,10本作文本,共用了19元.”倩倩说:

“我买了2支水笔,3本笔记本,10本练习本,共用了20元.”斌斌说:

“我买了12本练习本,8本作文本,共用了10元;作文本与练习本的价格一样哦!

”请根据以上内容,求出笔记本、水笔、练习本的价格.

参考答案

【基础训练】

1.【答案】A　

解：

B中只有两个未知数,C中第二个方程不是整式方程,D中含有四个未知数,因此B、C、D都不是三元一次方程组.A符合三元一次方程组的定义.

2.【答案】A　

解：

①+②+③,得3x+3y+3z=24,所以x+y+z=8.

3.【答案】z;x,y　

解：

因为第二个方程不含z,所以先消去z较好.

4.解:

②-①×2,得y+3z=5.④

②+③,得2y+5z=8.⑤

④与⑤组成方程组

解这个方程组,得

把y=-1,z=2代入①,得x+（-1）-2=-2,所以x=1.

所以这个三元一次方程组的解为

分析：

初学解三元一次方程组,由于对三元化二元的方法不了解、没掌握,往往会出现两次消元后方程组中仍有三个未知数的局面.比如本题就很容易出现:

第一次①+②,消去z;第二次②+③,消去x,便出现了上述局面.要明白,第一次可以消去任意一个未知数,所以选简单、易消的未知数,但第二次就不能随便消了,要和第一次保持一致,即第一次消去什么,第二次也消去什么.

5.解:

设甲数为x,乙数为y,丙数为z,由题意,得

解得

所以甲、乙、丙三个数分别是10,9,7.

【培优提升】

1.【答案】C　

解：

若消去z,只用一次乘法、两次加法即可,若消去其他未知数,运算次数都要超过3次.

2.【答案】C　

解：

由题意,把x=y代入第一个方程,得x=y=,再代入第二个方程,得a=11.

3.【答案】B　

解：

由题意,得

化简,得

　①+③,得x+y=0.④　②与④组成方程组

解得把y=1代入③,得z=2.所以x+y-z=-1+1-2=-2.

4.【答案】B　

解：

依题意,得4d=28,所以d=7.于是有

解得

所以解密得到的明文为6,4,1,7.故选B.

5.【答案】C　

解：

设飞镖投到最小的圆中得x分,投到中间的圆环中得y分,投到外面的圆环中得z分,根据题意,得

解得

故小华的成绩是18+11+7=36（分）.

6.【答案】120

7.【答案】9　

解：

①×2-②,得3y=6,所以y=2.把y=2代入x+y=7,得x=5.把x=5,y=2代入①,得a=9.本题实质上是三元一次方程组,只是形式上没有完全括在一起.说明:

由于方程x+y=7不含a,所以只要想法再得到一个不含a的方程即可.这里①×2-②的目的不是消去x,而是消去a,接着再与x+y=7配成一个二元一次方程组.这一步同时也消去了x,纯属偶然.

8.解:

（1）③+①,得3x+5y=11.④　③×2+②,得3x+3y=9.⑤　④-⑤,得2y=2,解得y=1.将y=1代入⑤,得3x=6,解得x=2.将x=2,y=1代入①,得z=-1.所以这个方程组的解为

（2）①+②,得2x+3y=-1.④　②-③,得2x=2,解得x=1.把x=1代入④,得y=-1.把x=1,y=-1代入②,得z=2.

所以这个方程组的解为

9.解:

根据题意,得三元一次方程组

①-②,得2b=2,解得b=1.③-②,得8a+4b=-4.④

把b=1代入④,得a=-1.把a=-1,b=1代入①,得c=4.所以这个方程组的解为

即a,b,c的值依次为-1,1,4.

10.解:

设笔记本每本的价格是x元,水笔每支y元,练习本每本的价格为z元,由题意,得

　解得

答:

笔记本每本的价格是4元,水笔每支1.5元,练习本每本的价格是0.5元.

2019-2020年七年级数学下册6.5.1整式的除法导学案新版北京课改版

一、学习目标

1、掌握同底数幂除法的运算性质．

2、会零指数、负指数幂的运算.

3、能用科学记数法表示一个绝对值小于1的数.

二、预习内容

范围：

自学课本P93-P96，完成练习.

三、预习检测

计算：

（1）x8÷x2;

（2）（ab）5÷（ab）2.

解：

探究案

一、合作探究（10分钟）

探究要点同底数幂除法的演示性质、零指数、负指数的意义及运算.

实践：

________;

106÷102=________________________=________

23÷23=________________________=________;

思考：

根据上面的计算，你能归纳出am÷an（a≠0，m，n都是正整数）的运算公式吗？

可以发现：

当m＞n时，所得的商是________；

当m=n时，所得的商是________；

当m＜n时，所得的商是________.

能否把三种情况的计算方法统一呢？

（三）重难点精讲

我们发现，在上面的计算中出现了1，，，这样的结果.当规定20=1，，时，就可以把三种情况的计算方法统一运用公式am÷an=am-n来计算了.

一般地，我们规定：

（1）一个不等于零的数的零次幂等于1，即

a0=1（a≠0）；

（2）任何一个不等于零的数a的-p（p是正整数）次幂，等于a的p次幂的倒数，即

归纳：

这样，我们就得到了同底数幂的除法运算性质：

同底数的幂相除，底数________，指数________．

同底数幂的除法运算性质

am÷an=am-n（a≠0，m，n都为正整数）.

讨论：

为什么a≠0？

典例：

例1、计算：

（1）x7÷x3;

（2）m2÷m5;

（3）（ax）4÷（ax）;（4）.

解：

跟踪训练：

计算：

（1）a10÷a6;

（2）（xy）3÷（xy）6.

解：

我们已经学过用科学记数法把绝对值大于1的数记作a×10n的形式，其中a是含有一位整数的小数，n等于原数的整数部分的位数减去1.比如：

298000=2.98×105，

-3245000=-3.245×106.

对于绝对值小于1的数，怎样用科学记数法表示呢？

这样，绝对值小于1的数也可以用科学记数法来表示.

典例：

例2、用科学记数法表示下列各数：

（1）0.00004;

（2）-0.00000718.

解：

交流：

当绝对值小于1的数记为a×10-n的形式时，其中a，n是怎样的数？

跟踪训练：

用科学记数法表示下列各数：

（1）0.00000xx;

（2）-0.0000369.

解：

典例：

例3、已知1纳米=米.如果某种植物花粉的直径是35000纳米，那么这种花粉的直径等于多少米？

请用科学记数法表示.

解：

二、小组展示（10分钟）

每小组口头或利用投影仪展示一道题,一个小组展示时，其他组要积极思考，勇于挑错，谁挑出错误或提出有价值的疑问，给谁的小组加分（或奖星）

交流内容

展示小组（随机）

点评小组（随机）

____________

第______组

第______组

____________

第______组

第______组

三、归纳总结

本节的知识点：

1、同底数幂除法的运算性质．

2、零指数、负指数幂的运算.

3、用科学记数法表示一个绝对值小于1的数.

四、课堂达标检测

1、计算：

（1）a5÷a2;

（2）（-x）7÷（-x）3;

（3）（xy）2÷（xy）4;（4）a2m+2÷a2.

2、用科学记数法表示下列各数：

（1）0.0000006009;

（2）-0.000066.

解：

3、若,求x的值.

解：

五、学习反馈

通过本节课的学习你收获了什么？

参考答案

预习检测

解：

（1）x8÷x2=x8-2=x6;

（2）（ab）5÷（ab）2=（ab）5-2=（ab）3=a3b3.

课堂达标检测

1、解：

（1）a5÷a2=a5-2=a3;

（2）（-x）7÷（-x）3=（-x）7-3=（-x）4=x4.

（3）（xy）2÷（xy）4=（xy）2-4=（xy）-2=;

（4）a2m+2÷a2=a2m+2-2=a2m.

2、解：

（1）0.0000006009=6.009×10-7;

（2）-0.000066=-6.6×10-5.

3、解：

由题意，得

∴x=-6.