人教版三年级数学上册教案单元教案第九单元 数学广角集合.docx
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人教版三年级数学上册教案单元教案第九单元数学广角集合
本单元是非常有趣的数学活动,也是逻辑思维训练的起始课。
逻辑推理能力是人们在生活、学习工作中很重要的能力。
本单元主要要求学生能根据提供的信息,借助集合圈进行判断、推理,得出结论,使学生初步接触和运用集合圈分析问题、解决问题。
教材试图通过一些生动有趣的简单事例,运用操作、实验、猜测等直观手段解决这些问题,渗透数学的思想方法,初步培养学生借助几何直观思考问题的意识。
由于学生的年龄特点,他们具有较高的学习热情,喜欢做游戏,喜欢与他人合作,同时也具备了一些简单的推理能力。
基于以上分析,本单元将以游戏形式为主,让学生通过生动有趣、形式多样的猜测等游戏,使学生在具体的情境中感受几何直观,初步获得一些解决问题的经验。
培养学生初步的分析能力、合作能力。
1.在具体情境中,使学生感受集合的思想,感知集合图的产生过程。
2.能借助直观图,利用集合的思想方法解决简单的实际问题,同时使学生在解决问题的过程中,进一步体会集合的思想,进而形成策略。
3.渗透多种方法解决重叠问题的意识,培养学生善于观察、勤于思考的学习习惯。
1.结合学生的生活实际,将枯燥的数学赋予生活的气息,顺其自然,把学生思维的触角引向深入。
在问题的解决过程中,注重图形、算式和文本的有效结合。
充分发挥集合圈的作用,但同时加强学生对文字信息的理解。
通过站一站、画一画、说一说、想一想等方式让学生在头脑中建立集合圈的表象,从而真正达到图形、文本和算式的有效结合,既沟通了学生已有的知识经验间的联系,又让学生体会到图形、算式之间的联系,为建立数学模型搭建了很好的平台。
2.创设情境,通过多种活动使学生对所学知识有所理解。
除了把握好深浅尺度,改进教学方法外,还应该尽可能地充分挖掘、利用教学资源,使课堂教学的内容充实、丰富,从而帮助学生更好地理解这些思想和方法,了解这些数学方法的实际应用。
1 集合................................................................1课时
2 练习二十三..........................................................1课时
集合。
（教材第104、第105页）
1.在具体情境中,使学生感受集合的思想,感知集合圈的产生过程。
2.能借助直观图,利用集合的思想方法解决简单的实际问题,同时使学生在解决问题的过程中,进一步体会集合的思想,进而形成策略。
3.渗透多种方法解决重叠问题的意识,培养学生善于观察、勤于思考的学习习惯。
重点:
让学生感知集合的思想,并能初步用集合的思想解决简单的实际问题。
难点:
对重叠部分的理解。
课件。
师:
老师先给大家出一道脑筋急转弯:
两位妈妈和两位女儿一同去看电影（每人都得买一张票）,可是她们只买了3张票,便顺利地进了电影院。
这是为什么?
学生活动:
学生猜测各种可能性,你一言我一语地发表自己的高见。
师:
“大家的猜测都有自己的道理,但答案到底是什么呢?
暂时老师还不想告诉你们,我想通过下面的活动,大家一定能自己找到答案的。
”
【设计意图:
通过学生喜爱的脑筋急转弯引入,激发了学生无限的学习兴趣,同时引导学生大胆地猜想,让学生在猜测中学会思考,在争论中学会倾听、学会交流、学会整合】
教学例1。
1.方法一。
师:
学校准备从每个班中选几名热爱运动的学生参加体育训练,为下学期的校运动会做准备。
下面是三
（1）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单。
（课件出示:
教材第104页表格）
师:
数一数,参加跳绳的有几位同学?
参加踢毽的有几位同学?
生:
参加跳绳的有9人;参加踢毽的有8人。
师:
那么,参加体育训练的一共有几位同学?
你会计算吗?
学生可能回答:
一共有17人,9+8=17（人）。
可是,参加这两项活动的没有17人呀。
我发现有的人两项活动都参加了。
应该是一共有14人参加了,算式是9+8-3=14（人）。
……
师:
到底怎么回事呢?
为什么有人说一共是14人呢?
为什么要减去3呢?
生:
因为有3个人重复了。
生:
因为这3个人既参加了跳绳,又参加了踢毽。
生:
因为跳绳的9人里面有这3个人,踢毽的8人里面也有这3个人,所以计算的时候就不能是9+8=17（人）,还应该减去3人,所以是9+8-3=14（人）。
生:
因为9+8就把这3个人重复算了,也就是多算了一遍,所以要减掉3人。
师:
同学们的发言真是精彩,报名参加校体育训练的一共有多少人呢?
生:
14人。
【设计意图:
通过组织报名参加校体育训练的活动,调动学生的学习积极性和参与的热情。
学校每年都要举行运动会,都要从每个班级中选拔体育特长生,这样的活动是切合学生生活实际的,也是真真实实存在的,因此,学生非常愿意加入到这样的课堂中来。
在活动中,学生积极地参与着、聆听着、思考着、辩论着、理解着并整合着。
“参加体育训练的一共有多少人?
”不是教师告诉学生的,也不是教师引导的学生去理解,而是学生与学生之间在争论中话越说越明,理越辩越清。
在这样的氛围中学习,学生学得更轻松、更快乐,也理解得更深刻了】
2.方法二。
师:
为了能使同学们更方便地看清楚,我们把一项活动演示一遍,请班里的14名同学分别对应的替代其中一人,自己选一个替代的对象吧。
班内的14名学生分别选定自己要替代的人。
师:
请报名参加跳绳的同学站到讲台的左边,报名参加踢毽的同学站到讲台的右边。
“参与报名”的学生站到相应的位置。
师:
杨明、刘红、李芳你们怎么还不站好呀?
生:
不知道站哪边。
师:
哦?
为什么?
怎么会出现这样的情况呢?
生:
因为他们两项运动都参加了,站左边不行,站右边也不行。
师:
请同学们来说说,他们应该怎么站比较好?
生:
站中间、站中间。
三位同学都站到了讲台的中间。
师:
那左边、右边、中间分别表示什么?
生:
左边表示参加跳绳的同学,右边表示参加踢毽的同学,中间是两种训练都参加的同学。
【设计意图:
让学生站起来,走出座位,站到相应的位置中去,打破了传统的学生只能坐在座位上听讲的教学方式,台上的同学有了展示自己的机会,台下的同学也兴趣盎然,参与度更高了。
】
3.方法三。
师:
谁能用画图的方法来表示一下刚才看到的情形?
学生组内讨论,画出自己设计的图来;教师巡视观察了解情况并及时指导创作。
分组展示自己设计的图画,并介绍自己的创意或想法。
学生可能会说:
生1:
我觉得左边的同学是代表参加跳绳的,应该圈在一起;右边的同学代表参加踢毽的,他们也应该圈在一起;中间的同学再画一个圈。
师:
这样的话,能不能让人家一看就知道中间的是既参加了跳绳的,又参加了踢毽的呢?
再想想,看还有没有更好的画法。
生2:
中间的同学也应该和左边的圈在一起,因为他们也参加了跳绳呀。
生3:
那我还说中间的还可以圈到右边一起呢,他们还参加了踢毽啊。
师:
那就按你们说的试试吧。
学生动手试着画图,并向全班同学展示。
4.方法四。
师:
看图,说说每一部分分别表示什么?
生:
左边,表示只参加跳绳的;右边,表示只参加踢毽的;中间,表示既参加跳绳又参加踢毽的。
师:
你能列式计算这两个小组的人数吗?
生:
9+8-3=14（人）
生:
（8-3）+3+（9-3）=14（人）
师:
同学们今天表现都很出色,谁愿意来说说今天有什么收获?
和同学们一起分享。
学生自由交流各自的收获。
课后请大家留心观察,用今天学习的知识还能解决生活中的哪些问题?
A类
同学们去春游,带面包的有78人,带水果的有77人,既带面包又带水果的有48人。
参加春游的同学一共有多少人?
（考查知识点:
集合;能力要求:
运用所学知识解决生活中的实际问题）
B类
三年级有20个同学参加竞赛,其中参加数学竞赛的有15人,参加作文竞赛的有11人。
（1）既参加数学竞赛又参加作文竞赛的有几人?
（2）只参加数学竞赛的有几人?
（3）只参加作文竞赛的有几人?
（考查知识点:
集合;能力要求:
运用所学知识解决生活中的实际问题）
课堂作业新设计
A类
78+77-48=107（人）
B类
（1）15+11-20=6（人）
（2）15-6=9（人）
（3）11-6=5（人）
教材习题
教材第105页“做一做”
1.
2.6 19
思考题:
16+8+4+2+1=31（场）
1.本节课的设计从学生的认知经验出发,恰当地确定教学目标。
学生在解决问题的过程中,既让学生感受到用集合圈来解决问题的价值,又能让学生掌握使用集合图解决重叠问题的方法。
尤其是最后的巩固、拓展题的呈现,结合了学生的实际,顺其自然,把学生思维的触角引向深入。
2.在问题的解决过程中,注重图形、算式和文本的有效结合。
本节课的设计意图在充分发挥集合图的作用,但同时加强学生对文字信息的理解。
通过站一站、画一画、说一说、想一想等方式让学生既沟通了已有的知识经验间的联系,又体会到图形、算式之间的联系,为建立数学模型搭建了很好的平台。
3.本节课是在找准了学生的认知起点和困惑点的基础上,寻找了一条符合学生学习的有效教学途径。
首先从学生喜爱的生活情境出发导入新课,唤醒学生已有的知识经验;在探究的过程中,让学生已有的知识经验为学习新知识服务。
教师只有课前知学,然后才能知教。
然而怎样去知学?
又怎样去知教?
是需要课前花足时间去思考的事。
练习二十三。
（教材第106、第107页）
1.使学生借助直观图,利用集合的思想方法解决简单的实际问题。
2.让学生进一步感知集合图的价值,培养学生用不同的方法解决问题的意识。
3.培养学生善于观察、善于思考,养成良好的学习习惯。
4.使学生感受数学在现实生活中的广泛应用,尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题。
重点:
进一步感知集合图的价值,培养学生用不同的方法解决问题的意识。
难点:
培养学生善于观察、善于思考,养成良好的学习习惯。
课件。
师:
上节课学习的借助集合图分析问题的方法你学会了吗?
有什么感想?
生:
用画图的方法解决问题更容易理解。
师:
今天我们就一起来看看大家掌握的情况怎么样。
师:
阅读下面的文字,说说你知道了什么?
（课件出示:
教材第107页第6题）
生:
知道了3个小朋友比赛写出带“春”字的成语的个数分别是多少。
师:
读完题,你觉得怎么样呢?
生:
这道题的信息很多,有点乱。
师:
对于这样的问题,你想怎样分析解答呢?
生:
也许画图可以帮助我们分析题意吧。
师:
用你喜欢的方法分析理解之后尝试解答。
学生尝试独立解答问题;教师巡视了解情况。
组织学生交流:
求小刚和小佳一共写出多少个成语,首先要找出与这两个人所写成语有关的条件:
“小刚写出了15个,小佳写出了8个”,且“小佳写出的8个成语小刚都写出来了”,可以画图表示为
所以小刚和小佳一共写出的成语个数是15个。
要求小刚和小红一共写出了多少个成语,同样首先要找出与这两个人所写成语有关的条件:
“小刚写出了15个成语”,“小红写出了10个”,且“小红写出的成语中有5个小刚也写出来了”。
也就是说他们两人写出的成语中有5个是重复的,可以画图表示为
所以说小刚和小红一共写出的成语个数是15+10-5=20（个）。
……
对于解答正确的学生给予表扬鼓励。
师:
通过练习题的解答,你受到了什么启发?
生:
面对很多信息时要思考清楚了再列式计算。
【设计意图:
在探究的过程中,设计一系列的数学活动,在活动过程中,关注学生活动过程经验的积累,关注活动表面之下活动的内涵,让学生付诸思考,并获得真正意义上的理解】
师:
在今天的学习中,你有什么收获?
A类
同学们排队做操,小明排在从前数第9个,从后数第7个,小明这一排一共有多少个同学?
（考查知识点:
集合;能力要求:
能运用所学知识解决生活中的实际问题）
B类
三年级一班的50个同学中,每人至少喜欢一门课程,喜欢数学的有37人,喜欢语文的有35人,那么这个班既喜欢语文又喜欢数学的有多少人?
（考查知识点:
集合;能力要求:
能运用所学知识解决生活中的实际问题）
课堂作业新设计
A类
9+7-1=15（个）
B类
37+35-50=22（人）
教材习题
教材第106页“练习二十三”
1.
（1）5+7-4=8（种）
（2）略
2.
（1）4
（2）9+10-4=15（人）
（3）只会唱歌的有多少人?
9-4=5（人）（答案不唯一）
4.
（1）6+3=9（人）
（2）6+4-2=8（人）
5.
（1）25 18 30
（2）25+30-18=37（人）
（3）只参观熊猫馆的有多少人?
25-18=7（人）（答案不唯一）
6.
（1）15个
（2）15+10-5=20（个）
1.传统的教育只注重“基本数学知识”的传递和“基本数学技能”的培养和训练,而新课程改革对数学教学提出了更高的要求,更注重思考力的培养;注重过程中经验的积累;注重真正意义上的“理解”。
2.结合学生的生活实际,将枯燥的数学赋予生活的气息,顺其自然,把学生思维的触角引向深入。
本节课是在找准了学生的认知起点和困惑点的基础上,寻找到了一条符合学生学习的有效教学途径。
教学内容
如上
教学目标
1.通过学习,使学生理解周长的含义。
掌握不规则图形的周长的测量方法。
2.体验数学与日常生活的密切联系,激发学生学习数学的兴趣。
3.培养学生的逻辑思维能力。
重点难点
重点:
理解含义。
难点:
多角度寻求解决问题的策略。
教具学具
课件、皮尺、树叶、各种图形。
教学过程
一创设情境，激趣导入
二探究新知
三课堂作业新设计
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