基础知识高等数学.docx
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基础知识高等数学
基础知识-高等数学
（总分：
197.00，做题时间：
90分钟）
一、{{B}}空间几何{{/B}}（总题数：
27，分数：
27.00）
1.
（分数：
1.00）
A.
B.
C. √
D.
解析：
2.
（分数：
1.00）
A. √
B.
C.
D.
解析：
3.
（分数：
1.00）
A.
B.
C. √
D.
解析：
4.平面x-2y-3z-1=0与平面2x-y+z+2=0的位置关系是（）。
（分数：
1.00）
A.（平行
B.（重合
C.（垂直
D.（相交，但不垂直 √
解析：
5.
（分数：
1.00）
A.
B.
C. √
D.
解析：
6.
（分数：
1.00）
A.
B. √
C.
D.
解析：
7.直线L：
2x=5y=z-1与平面π：
4x-2z=5的位置关系是（）。
（分数：
1.00）
A.（直线L平行于平面π，但不在平面π上 √
B.（直线L在平面π上
C.（直线L垂直于平面π
D.（直线L与平面π斜交
解析：
8.在yoz平面内与三个已知点A（3，1，2），B（4，-2，-2），C（0，5，1）等距离的点为（）。
（分数：
1.00）
A.（（0，-1，2）
B.（（0，1，-2） √
C.（（0，1，2）
D.（（0，-1，-2）
解析：
9.
（分数：
1.00）
A.
B.
C.
D. √
解析：
10.
（分数：
1.00）
A.
B.
C.
D. √
解析：
11.
（分数：
1.00）
A.
B. √
C.
D.
解析：
12.
（分数：
1.00）
A. √
B.
C.
D.
解析：
13.
（分数：
1.00）
A.
B. √
C.
D.
解析：
14.
（分数：
1.00）
A. √
B.
C.
D.
解析：
15.
（分数：
1.00）
A.
B.
C. √
D.
解析：
16.一动点与两定点A（2，1，0），B（1，-3，6）等距离，则动点的轨迹方程为（）。
（分数：
1.00）
A.（2x+8y+12z+41=0．
B.（2x+8y+12z-41=0
C.（2x-8y+12z+41=0．
D.（2x+8y-12z+41=0 √
解析：
17.
（分数：
1.00）
A.
B. √
C.
D.
解析：
18.
（分数：
1.00）
A.
B.
C.
D. √
解析：
19.
（分数：
1.00）
A.
B.
C. √
D.
解析：
20.一平面通过点（5，-7，4），且在x轴，y轴，z轴三个坐标轴上的截距相等，则平面方程为（）。
（分数：
1.00）
A.（x+y+z+2=0
B.（x-y+z+2=0
C.（x+y-z+2=0
D.（x+y+z-2=0 √
解析：
21.
（分数：
1.00）
A.
B.
C.
D. √
解析：
22.
（分数：
1.00）
A.
B.
C. √
D.
解析：
23.
（分数：
1.00）
A.
B.
C. √
D.
解析：
24.
（分数：
1.00）
A.
B.
C. √
D.
解析：
25.
（分数：
1.00）
A. √
B.
C.
D.
解析：
26.
（分数：
1.00）
A.
B. √
C.
D.
解析：
27.
（分数：
1.00）
A.
B. √
C.
D.
解析：
二、{{B}}微分学{{/B}}（总题数：
54，分数：
54.00）
28.
（分数：
1.00）
A. √
B.
C.
D.
解析：
29.
（分数：
1.00）
A.
B.
C.
D. √
解析：
30.
（分数：
1.00）
A.
B. √
C.
D.
解析：
31.
（分数：
1.00）
A.
B.
C.
D. √
解析：
32.
（分数：
1.00）
A.
B. √
C.
D.
解析：
33.
（分数：
1.00）
A.
B.
C.
D. √
解析：
34.
（分数：
1.00）
A.
B.
C. √
D.
解析：
35.
（分数：
1.00）
A. √
B.
C.
D.
解析：
36.
（分数：
1.00）
A. √
B.
C.
D.
解析：
37.
（分数：
1.00）
A. √
B.
C.
D.
解析：
38.
（分数：
1.00）
A.
B.
C.
D. √
解析：
39.
（分数：
1.00）
A.
B. √
C.
D.
解析：
40.
（分数：
1.00）
A.
B.
C. √
D.
解析：
41.
（分数：
1.00）
A.
B. √
C.
D.
解析：
42.
（分数：
1.00）
A.
B.
C.
D. √
解析：
43.
（分数：
1.00）
A.
B. √
C.
D.
解析：
44.
（分数：
1.00）
A. √
B.
C.
D.
解析：
45.
（分数：
1.00）
A.
B. √
C.
D.
解析：
46.
（分数：
1.00）
A.
B.
C.
D. √
解析：
47.
（分数：
1.00）
A.
B.
C.
D. √
解析：
48.
（分数：
1.00）
A.
B.
C.
D. √
解析：
49.
（分数：
1.00）
A.
B.
C. √
D.
解析：
50.
（分数：
1.00）
A.
B.
C. √
D.
解析：
51.
（分数：
1.00）
A.
B.
C. √
D.
解析：
52.
（分数：
1.00）
A.
B.
C.
D. √
解析：
53.
（分数：
1.00）
A.
B.
C.
D. √
解析：
54.
（分数：
1.00）
A.
B.
C. √
D.
解析：
55.
（分数：
1.00）
A.
B. √
C.
D.
解析：
56.
（分数：
1.00）
A.
B. √
C.
D.
解析：
57.
（分数：
1.00）
A.
B.
C. √
D.
解析：
58.
（分数：
1.00）
A.
B.
C.
D. √
解析：
59.
（分数：
1.00）
A.
B. √
C.
D.
解析：
60.
（分数：
1.00）
A. √
B.
C.
D.
解析：
61.
（分数：
1.00）
A. √
B.
C.
D.
解析：
62.
（分数：
1.00）
A.
B.
C. √
D.
解析：
63.
（分数：
1.00）
A.
B.
C.
D. √
解析：
64.
（分数：
1.00）
A.
B.
C. √
D.
解析：
65.
（分数：
1.00）
A.
B. √
C.
D.
解析：
66.
（分数：
1.00）
A.
B.
C. √
D.
解析：
67.
（分数：
1.00）
A. √
B.
C.
D.
解析：
68.
（分数：
1.00）
A.
B.
C. √
D.
解析：
69.
（分数：
1.00）
A.
B.
C. √
D.
解析：
70.
（分数：
1.00）
A.
B.
C.
D. √
解析：
71.
（分数：
1.00）
A.
B.
C. √
D.
解析：
72.
（分数：
1.00）
A.
B. √
C.
D.
解析：
73.
（分数：
1.00）
A.
B.
C. √
D.
解析：
74.
（分数：
1.00）
A. √
B.
C.
D.
解析：
75.
（分数：
1.00）
A.
B. √
C.
D.
解析：
76.
（分数：
1.00）
A.
B. √
C.
D.
解析：
77.
（分数：
1.00）
A.
B.
C.
D. √
解析：
78.
（分数：
1.00）
A.
B.
C. √
D.
解析：
79.
（分数：
1.00）
A.
B. √
C.
D.
解析：
80.
（分数：
1.00）
A.
B.
C.
D. √
解析：
81.
（分数：
1.00）
A.
B.
C. √
D.
解析：
三、{{B}}积分学{{/B}}（总题数：
33，分数：
33.00）
82.
（分数：
1.00）
A.
B. √
C.
D.
解析：
83.
（分数：
1.00）
A.
B.
C. √
D.
解析：
84.
（分数：
1.00）
A.
B. √
C.
D.
解析：
85.
（分数：
1.00）
A.
B.
C. √
D.
解析：
86.
（分数：
1.00）
A. √
B.
C.
D.
解析：
87.
（分数：
1.00）
A. √
B.
C.
D.
解析：
88.
（分数：
1.00）
A.
B. √
C.
D.
解析：
89.
（分数：
1.00）
A.
B.
C.
D. √
解析：
90.
（分数：
1.00）
A.
B. √
C.
D.
解析：
91.
（分数：
1.00）
A.
B.
C.
D. √
解析：
92.
（分数：
1.00）
A.
B. √
C.
D.
解析：
93.
（分数：
1.00）
A.
B.
C. √
D.
解析：
94.
（分数：
1.00）
A. √
B.
C.
D.
解析：
95.
（分数：
1.00）
A.
B.
C.
D. √
解析：
96.
（分数：
1.00）
A.
B. √
C.
D.
解析：
97.
（分数：
1.00）
A. √
B.
C.
D.
解析：
98.
（分数：
1.00）
A. √
B.
C.
D.
解析：
99.
（分数：
1.00）
A.
B.
C. √
D.
解析：
100.
（分数：
1.00）
A.
B.
C. √
D.
解析：
101.
（分数：
1.00）
A.
B.
C. √
D.
解析：
102.
（分数：
1.00）
A.
B.
C.
D. √
解析：
103.
（分数：
1.00）
A.
B. √
C.
D.
解析：
104.
（分数：
1.00）
A.
B.
C. √
D.
解析：
105.
（分数：
1.00）
A.
B. √
C.
D.
解析：
106.
（分数：
1.00）
A.
B.
C.
D. √
解析：
107.
（分数：
1.00）
A.
B.
C. √
D.
解析：
108.
（分数：
1.00）
A. √
B.
C.
D.
解析：
109.
（分数：
1.00）
A. √
B.
C.
D.
解析：
110.
（分数：
1.00）
A.
B.
C. √
D.
解析：
111.
（分数：
1.00）
A.
B.
C. √
D.
解析：
112.
（分数：
1.00）
A.
B.
C. √
D.
解析：
113.
（分数：
1.00）
A. √
B.
C.
D.
解析：
114.
（分数：
1.00）
A.
B.
C. √
D.
解析：
四、{{B}}无穷级数{{/B}}（总题数：
17，分数：
17.00）
115.
（分数：
1.00）
A. √
B.
C.
D.
解析：
116.
（分数：
1.00）
A. √
B.
C.
D.
解析：
117.
（分数：
1.00）
A. √
B.
C.
D.
解析：
118.
（分数：
1.00）
A.
B.
C.
D. √
解析：
119.
（分数：
1.00）
A.
B.
C. √
D.
解析：
120.
（分数：
1.00）
A. √
B.
C.
D.
解析：
121.
（分数：
1.00）
A.
B. √
C.
D.
解析：
122.
（分数：
1.00）
A.
B.
C. √
D.
解析：
123.
（分数：
1.00）
A.
B. √
C.
D.
解析：
124.
（分数：
1.00）
A.
B.
C. √
D.
解析：
125.
（分数：
1.00）
A.
B.
C.
D. √
解析：
126.
（分数：
1.00）
A.
B.
C.
D. √
解析：
127.
（分数：
1.00）
A. √
B.
C.
D.
解析：
128.
（分数：
1.00）
A.
B. √
C.
D.
解析：
129.
（分数：
1.00）
A.
B. √
C.
D.
解析：
130.
（分数：
1.00）
A. √
B.
C.
D.
解析：
131.
（分数：
1.00）
A.
B.
C. √
D.
解析：
五、{{B}}常微分方程{{/B}}（总题数：
14，分数：
14.00）
132.微分方程y"-4y'+4y=x+e2x的一个特解应具有的形式（a，b，c为常数）是y*=（）。
（分数：
1.00）
A.（ax+b+ce2x
B.（dx+b+cxe2x
C.（ax+b+cx2e2x √
D.（ax+（bx2十ce2x
解析：
133.微分方程y"-2y'+5y=0的通解y=（）。
（分数：
1.00）
A.（ex（c1cosx+c2sin
B.（e-x（c1cos2x+c2sin2
C.（e-x（c1cosx+c2sin
D.（ex（c1cos2x+c2sin2 √
解析：
134.设线性无关的函数y1（x），y2（x），y3（x）都是微分方程y"+p（x）y'+q（x）y=f（x）的解，c1，c2是任意常数，则此方程的通解为（）。
（分数：
1.00）
A.（y=c1y1（+c2y2（+（1-c1-c2）y3（ √
B.（y=c1y1（+c2y2（-（1-c1-c2）y3（
C.（y=c1y1（+c2y2（-（c1+c2））y3（
D.（y=c1y1（+c2y2（+y3（
解析：
135.
（分数：
1.00）
A.
B. √
C.
D.
解析：
136.已知y'+y=x的一个解为y1=x，y"+y=2ex的一个解为y2=ex，则方程y"+y=x+2ex的通解为（）。
（分数：
1.00）
A.（x+ex
B.（c1cosx+c2sinx
C.（c1cosx+c2sinx+x+ex √
D.（c1cosx+c2sinx+x
解析：
137.设y=f（x）是微分方程y"-2y'+4y=0的一个解，又f（x01）＞0，f'（x0）=0，则函数f（x）（）。
（分数：
1.00）
A.（在x0的某个邻域内单调增加
B.（在x0的某个邻域内单调减少
C.（在x0处取得极大值 √
D.（在x0处取得极小值
解析：
138.微分方程xy"+y'=0的通解为（）。
（分数：
1.00）
A.（y=c11nx+c2 √
B.（y=c11nx+c2x
C.（y=c（1nx+1）
D.（y=c（1nx+
解析：
139.
（分数：
1.00）
A.
B. √
C.
D.
解析：
140.
（分数：
1.00）
A.
B.
C. √
D.
解析：
141.
（分数：
1.00）
A. √
B.
C.
D.
解析：
142.
（分数：
1.00）
A.
B. √
C.
D.
解析：
143.
（分数：
1.00）
A.
B. √
C.
D.
解析：
144.
（分数：
1.00）
A. √
B.
C.
D.
解析：
145.
（分数：
1.00）
A. √
B.
C.
D.
解析：
六、{{B}}概率与数理统计{{/B}}（总题数：
27，分数：
27.00）
146.每次试验成功的概率为p，则三次独立重复试验中至少失败一次的概率为（）。
（分数：
1.00）
A.（（1-3
B.（1-p3 √
C.（3（1-
D.（（1-3+p（1-2+p2（1-
解析：
解析：
148.
（分数：
1.00）
A.
B.
C. √
D.
解析：
149.随机变量X～N（0，4），则D（3X-1）=（）。
（分数：
1.00）
A.（4．
B.（12．
C.（18．
D.（36 √
解析：
150.
（分数：
1.00）
A.
B.
C. √
D.
解析：
151.
（分数：
1.00）
A.
B.
C.
D. √
解析：
152.已知随机变量X服从二项分布，且E（X）=2.4，D（X）=1.44，则二项分布的参数为（）。
（分数：
1.00）
A.（n=4，p=0.6
B.（n=6，p=0.4 √
C.（n=8，p=0.3
D.（n=24，p=0.1
解析：
153.
（分数：
1.00）
A.（三个事件都不发生
B.（三个事件都发生
C.（不多于两个事件发生 √
D.（至少两个事件发生
解析：
154.设连续型随机变量X的密度函数为F（x），则（）。
（分数：
1.00）
A.
B.
C. √
D.
解析：
155.在假设检验中，记H1为备择假设，则犯第一类错误是指（）。
（分数：
1.00）
A.（H1为真，接受H1
B.（H1不真，接受H1 √
C.（H1为真，拒绝H1
D.（H1不真，拒绝H1
解析：
156.
（分数：
1.00）
A.
B.
C. √
D.
解析：
157.设相互独立的随机变量X与Y的方差分别为4和2，则D（3X-2y）=（）。
（分数：
1.00）
A.（44 √
B.（28
C.（16
D.（8
解析：
158.当随机变量X的可能值充满（）区间时，f（x）=cosx可以成为随机变量X的概率密度函数。
（分数：
1.00）
A. √
B.
C.
D.
解析：
159.设事件A表示“甲种产品畅销，乙种产品滞销”，则其对立事件为（）。
（分数：
1.00）
A.（“甲种产品滞销，乙种产品畅销”
B.（“甲乙两种产品均畅销”
C.（“甲乙两种产品均滞销”
D.（“甲种产品滞销或乙种产品畅销” √
解析：
160.
（分数：
1.00）
A.
B. √
C.
D.
解析：
161.
（分数：
1.00）
A.
B.
C.
D. √
解析：
162.设二维随机变量（X，y）满足正（XY）=E（X）E（Y），则X与Y（）。
（分数：
1.00）
A.（独立
B.（不独立
C.（相关
D.（不相关 √
解析：
163.
（分数：
1.00）
A.
B. √
C.
D.
解析：
164.
（分数：
1.00）
A. √
B.
C.
D.
解析：
165.一批产品共有10个正品和2个次品，任意抽取两次，每次抽取一个，抽取后不再放回，则第二次抽取的是次品的概率是（）。
（分数：
1.00）
A.
B. √
C.
D.
解析：
166.
（分数：
1.00）
A.
B. √
C.
D.
解析：
167.两个小组生产同样的零件，第一组的废品率为2%，第二组的产量是第一组的两倍，而废品率为3%，若两组生产的零件放在一起，从中任意抽取一件，经检查是废品，则这件废品是第一组生产的概率为（）。
（分数：
1.00）
A.（15%
B.（25% √
C.（35%
D.（45%
解析：
168.设有三批同一规格的产品存放在一起，各批产品分别占存量的40%，35%，25%，而次品率分别为2%，1%，3%，若从这堆存品中随机地抽取一个产品，则它是次品的概率为（）。
（分数：
1.00）
A.（1.6%
B.（1.8%
C.（1.9% √
D.（2.1%
解析：
169.设随机变量X的期望和方差均存在，a，b为常数，Y=aX+b，则必有（）。
（分数：
1.00）
A.（E（=aE（
B.（D（=aD（
C.（E（=aE（+b √
D.（D（=aD（+b
解析：
170.设A，B为任意两个事件，下列各式中恒成立的为（）。
（分数：
1.00）
A.（A∪B-B=A
B.（A∪B-B=A∪B
C.（（A-∪B=A
D.（（A-∪B=A∪B √
解析：
171.设F1（x）与F2（x）分别为随机变量X1与X2的分布函数，为使F（x）=af1（x）-bF2（x）是某一随机变量的分布函数，在下列给定的各组数值中应取（）。
（分数：
1.00）
A. √
B.
C.
D.
解析：
172.
（分数：
1.00）
A.
B.
C. √
D.
解析：
七、{{B}}线性代数{{/B}}（总题数：
25，分数：
25.00）
173.
（分数：
1.00）
A.
B.
C.
D. √
解析：
174.
（分数：
1.00）
A.
B. √
C.
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