运筹学复习提纲.docx
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运筹学复习提纲
运筹学复习提纲
第一章线性规划
1、线性规划的三个要素
目标函数、决策变量、约束条件
一般形式,标准形式(转化)
2、求解线性规划的图解法
3、线性规划解的可能性
唯一最优解、无穷多最优解、无界解、无可行解(原因)
4、单纯形法(必考点)
基,基变量,基本解,基本可行解,可行解,最优解,最优基
单纯形法解题思路、步骤,最优解的判定定理,单纯形法的管理启示
大M法的可能结果
图解法。
大M法。
线性规划数学模型的建立?
(建模)
第二章线性规划讨论
1、线性规划灵敏度分析
价值系数、资源向量
第三章对偶规划
1、对偶模型
2、对偶性质
对称性定理,弱对偶定理,强对偶定理,互补松驰定理
3、影子价值
对偶问题的最优解,影子价值的经济含义
(课后习题69页,5)
1、求该问题产值最大的最优解和最优值
2、求出该问题的对偶问题和最优值
3、给出两种资源的影子价格,说明其经济含义:
第一只能够资源限量由2变为4,最优解是否改变?
4、代加工产品丁,每单位产品需要消耗第一种资源两单位,消耗第二种资源3单位,应该如何定价?
解:
1、先转化成标准型:
利用单纯形法求解:
该问题有唯一最优解:
2、利用对偶问题的性质求解对偶问题的最优解和最优值:
第一种资源影子价格为2,表明第一种资源增加1个单位,产值(或利润)增加2个单位,即第一种资源为紧缺资源(x4=0);
第二种资源影子价格为0,表明第二种资源增加1个单位,产值(或利润)增加0个单位,第二种资源有剩余(x5=6)。
3、对偶问题数学模型:
其对偶模型为:
(4)设产品丁的产量为x6,根据题意:
第四章整数规划
1、整数规划的含义
2、整数规划的类型及求解方法
3、整数规划问题建模0-1规划建模
4、分枝定界法
第五章目标规划
1、目标规划问题建模
2、目标规划图解法(满意解)
问:
在材料不能超用的条件下,企业如何安排生产计划?
要求尽可能满足下列目标:
(1)力求使利润指标不低于80元;
(2)考虑到市场需求,两种产品的产量需保持1:
1的比例;
(3)设备A既要求充分利用,又尽可能不加班;
(4)设备B必要时可以加班,但加班时间尽可能少。
解:
3、目标约束系统约束
第七章网络分析
1、基本概念(简单图、最大流)
2、最小树求法(避圈法、破圈法)计算
3、最短路求法(D算法)
4、最大流量和最小截集
5、最大流(应用)
第八章网络计划
1、网络图的绘制(箭线式网络图)
2、关键路线法
结点的时间参数、作业的时间参数、总时差、单时差、关键路线
关键路线法(结点的时间参数、作业的时间参数、关键路线
工序
a
b
c
d
f
g
紧前工序
--
a
a
b
d,e
d,e
作业时间
4
2
3
2
3
5
工序
a
b
c
d
f
g
紧前工序
--
--
a,b
a,b
c
d,e
作业时间
4
2
3
4
1
2
练习:
计算结点时间参数
作业
紧前作业
作业时间
a
-
4
b
-
3
c
a,b
2
d
a
5
e
c,d
8
f
a
10
g
e,f
6
总是差和单时差
第九章决策分析
1、决策分类
2、不确定性决策(计算)
悲观决策准则、乐观准则、乐观系数准则、等可能性准则、最小后悔准则
3、风险性决策
(1)决策准则
最大可能准则、期望值准则、标准差准则
(2)决策树法
单级决策树、序列决策树
运输问题
1、模型中变量及约束条件的数量
2、基变量的数量
3、求解运输问题的方法
表上作业法
初始方案:
最小元素法、西北角法
检验:
闭回路法、位势法
方案调整:
闭回路法
1、选择题(20)
2、填空题(10)
3、判断题(10)
4、简答题(15)
5、计算题(45)
考试时间:
120分钟或150分钟。
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