湖南省张家界市永定区届九年级数学第一次模拟考试试题文档格式.docx
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4．下列图形中是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（A．
B．
C．
5．如图，在□ABCD中，AD=4，点E，F分别是BD，CD的中点，（A．2）B．3C．4D．5
则EF等于
6．如图所示的几何体是由七个相同的小正方体组合而成的，它的俯视图是（A．）B．C．D．
7．我市某一周的最高气温统计如下表：
最高气温（℃）天数251）C．28，27D．
26.5，27261272283
则这组数据的中位数与众数分别是（A．27，28B．
27.5，28
8．如图，在以O为原点的直角坐标系中，矩形OABC的两边
OC、OA分别在x轴、y轴的正半轴上，反比例函数y=k（x＞0）与AB相交于点D，与BC相交于
点E，若BD=3AD，且△ODE的面积是12，则k=（A．6B．9C．
285
x）D．9．把多项式2x2-8分解因式得：
．
10．如果关于x的方程x2-2x+k=0（k为常数）有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是．
11．如图，△ABC为⊙O的内接三角形，∠OBC=50°
，则∠A等于度．12．小红上学要经过两个十字路口，每个路口遇到红、绿灯的机会都相同，小红希望上学时经过每个路口都是绿灯，但实际这样的机会是13．如图，∠ADE=∠ACB，且．．
AD2=，DE=10，则BC等于AC3
14．下列图形是由同样大小的棋子按照一定规律排列而成的，其中，图1中有5个棋子，图2中有10个棋子，图3中有16个棋子，……，则图10中有个棋子.
三、解答题（本大题共9个小题，满分58分）15．（本小题满分5分）
1计算：
|﹣2|+（-1）2018´
（p-3）0-8+（）-2．2
16．（本小题满分5分）先化简，再求值：
（1+
1x2-1）¸
其中x=3-1．x-22x-4
17．（本小题满分5分）如图，点D是△ABC的边AB上一点，点E为AC的中点，过点C作CF∥AB交DE延长线于点F．求证：
点E平分DF．18．（本小题满分6分）
①ì
ï
2x-3<
x解不等式组í
，并把它的解集在数轴上表示出来.ï
î
3（x-1）-（x-5）≥0②
19．（本小题满分6分）某中学九年级数学兴趣小组，在广场上测量位于正东方向的某建筑物AC的高度，如图所示，他先在点B测得该建筑物顶点A的仰角为30°
，然后向正东方向前行62米，到达D点，再测得该建筑物顶点A的仰角为60°
（
B、C、D三点在同一水平面上，且测量仪的高度忽略不计）．求该建筑物AC的高度（结果精确的1米，参考数值：
2»
1.4，3»
1.7）20．（本小题满分6分）为了防止水土流失，某村开展绿化荒山活动，计划经过若干年使本村绿化总面积新增360万平方米．自2014年初开始实施后，实际每年绿化面积是原计划的
1.6倍，这样可提前4年完成任务．问实际每年绿化面积多少万平方米？
21．（本小题满分7分）如图，在△ABC中，∠C=90°
，∠BAC的平分线交BC于点D，点O在AB上，以点O为圆心，OA为半径的圆恰好经过点D，分别交AC，AB于点E，F．
（1）试判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若BD=23，BF=2，求阴影部分的面积（结果保留π）．
22．（本小题满分8分）我市某中学为了了解本校学生对电视节目的喜爱情况，随机调查了部分学生最喜爱哪一类节目（被调查的学生只选一类并且没有不选择的），并将调查结果制成了如下的两个统计图（不完整）．请你根据图中所提供的信息，完成下列问题：
（1）求本次调查的学生人数；
（2）请将两个统计图补充完整，并求出新闻节目在扇形统计图中所占圆心角的度数；
（3）若该中学有1500名学生，请估计该校喜爱电视剧节目的人数．23．（本小题满分10分）已知在平面直角坐标系中，抛物线y=
12x+bx+c与x轴相交于点A，B，与y轴相交于点
C.已2
知A，C两点的坐标分别为A（-4,0）,C（0,4）.
（1）求抛物线的表达式；
（2）如果点P，Q在抛物线上（P点在对称轴左边），且PQ∥AO，PQ=2AO，求P，Q的坐标；
（3）动点M在直线y=x+4上，且△ABC与△COM相似，求点M的坐标.2018年初中毕业学业水平考试模拟检测试卷
（1）数学参考答案
一、选择题：
1．B6．D2．C7．A3．C8．D4．B5．A
二、填空题：
9．2（x+2）
（x﹣2）12．10．k＜113．1511．4014．86
14
三、解答题：
15．解：
|﹣2|+（-1）2018´
（p-3）0-8+
（1）-2
2
=2+1×
1﹣22+4………………4分=2+1﹣22+4=7﹣22．………………5分16．解：
原式=
x-12（x-2）2×
=，………………3分x-2（x+1）
（x-1）x+1
当x=3﹣1时，原式=17．证明：
∵CF∥AB，23．………………5分3
∴∠1=∠F，∠2=∠A，………………1分∵点E为AC的中点，∴AE=EC，………………2分在△ADE和△CFE中
ì
Ð
1=Ð
Fï
í
A=Ð
2ï
AE=ECî
∴△ADE≌△CFE（AAS），……………4分∴DE=EF,即点E平分DF．………………5分18．解：
解不等式①，得x＜3．………………1分解不等式②，得x≥﹣1．………………2分所以，不等式组的解集是﹣1≤x＜3．………………4分它的解集在数轴上表示出来为：
………………6分19．解：
∵∠ADC=∠B+∠BAD，∴∠BAD=∠ADC-∠B=60°
-30°
=30°
，………1分∴∠B=∠BAD，………………2分∴AD=BD=62（米）．………………3分在直角△ACD中，AC=AD•sin∠ADC=62×
3=313≈31×
1.7=
52.7≈53（米）．2
答：
该建筑物的高度约为53米．………………6分20．解：
设原计划每年绿化面积为x万平方米，根据题意，得：
360360-=4………………2分x
1.6x
解得：
x=
33.75，………………4分经检验x=
33.75是原分式方程的解，………………5分则
1.6x=
1.6×
33.75=54（万平方米）．答：
实际每年绿化面积为54万平方米．………………6分21．连接OD，∵AD是∠BAC的平分线，∴∠BAD=∠
CAD.又∵OD=OA,∴∠OAD=∠ODA,∴∠CAD=∠ODA,∴OD∥AC,∴∠ODB=∠C=90°
即OD⊥BC,………………3分又∵BC过半径OD的外端D，∴BC与⊙O相切。
………………4分
（2）设OF=OD=x，则OB=OF+BF=x+2，由勾股定理得：
OB=OD+BD，即（x+2）=x+12，解得：
x=2，即OD=OF=2，∴OB=2+2=4，∵Rt△ODB中，OD=
22222
1OB，∴∠B=30°
，∴∠DOB=60°
，∴S2
扇形DOF
扇形AOB
=
60p´
4360
2p，则阴影部分的面积为S△ODB﹣S3
1×
2×
23﹣2
2p2p=23-．故阴影部分的面积为33
23-2p．………………7分3
22．解：
（1）69÷
23%=300（人）∴本次共调查300人；
………………2分
（2）∵喜欢娱乐节目的人数占总人数的20%，∴20%×
300=60（人），补全如图；
………………4分∵360°
×
12%=
43.2°
，∴新闻节目在扇形统计图中所占圆心角的度数为
；
………………6分
（3）1500×
23%=345（人），∴估计该校有345人喜爱电视剧节目．………………8分23．解：
（1）将
A、C点坐标代入函数解析式，得
12ì
b=-1ï
´
（-4）-4b+4=0，解得í
，í
2c=4î
c=4
抛物线的表达式为y=
（2）PQ=2AO=8，又PQ∥AO，即
P、Q关于对称轴x=﹣1对称，PQ=8，﹣1﹣4=﹣5，当x=﹣5时，y=
12x-x+4；
………………3分2
1772×
（-5）-（-5）+4=-，即P（-5，-）；
222
7）；
﹣1+4=3，即Q（3，-P点坐标（-5，-
77），Q点坐标（3，-）；
………………6分22
4CMOCCM=，即=，642BAAC
（3）∠MCO=∠CAB=45°
，①当△MCO∽△CAB时，CM=
82．3
82CM=，32
如图1，过M作MH⊥y轴于H，MH=CH=当x=-
884时，y=-+4=，333
84，）；
………………8分33
4CMOCCM==，即，642CAAB
∴M（-
②当△OCM∽△CAB时，解得CM=32，如图2，过M作MH⊥y轴于H，MH=CH=当x=﹣3时，y=﹣3+4=1，∴M（﹣3，1），综上所述：
M点的坐标为（-
2CM=3，2
84，），（-3，1）．………………10分33
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