3.1.1用树状图或表格求概率第一课时北师版.ppt

3.1.1用树状图或表格求概率第一课时北师版.ppt

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第三章概率的进一步认识,1用树状图或表格求概率

（一）,第一环节：

温故而知新，可以为师矣。

问题再现：

小明和小凡一起做游戏。

在一个装有2个红球和3个白球（每个球除颜色外都相同）的袋中任意摸出一个球，摸到红球小明获胜，摸到白球小凡获胜。

（1）这个游戏对双方公平吗？

（2）如果是你，你会设计一个什么游戏活动判断胜负？

在一个双人游戏中，你是怎样理解游戏对双方公平的？

教师启发,第一环节：

温故而知新，可以为师矣,新问题：

小明、小凡和小颖都想去看周末电影，但只有一张电影票。

三人决定一起做游戏，谁获胜谁就去看电影。

游戏规则如下：

连续抛掷两枚均匀的硬币，如果两枚正面朝上，则小明获胜；如果两枚反面朝上，则小颖获胜；如果一枚正面朝上、一枚反面朝上，小凡获胜。

你认为这个游戏公平吗？

如果不公平，猜猜谁获胜的可能性更大？

教师启发,第二环节：

一花独放不是春，百花齐放春满园,活动内容：

（1）每人抛掷硬币20次，并记录每次试验的结果，根据记录填写下面的表格：

抛掷硬币应注意什么问题？

教师启发,第二环节：

一花独放不是春，百花齐放春满园,活动内容：

（2）5个同学为一个小组，依次累计各组的试验数据，相应得到试验100次、200次、300次、400次、500次时出现各种结果的频率，填写下表，并绘制成相应的折现统计图。

第二环节：

一花独放不是春，百花齐放春满园,活动内容：

（3）由上面的数据，请你分别估计“两枚正面朝上”“两枚反面朝上”“一枚正面朝上、一枚反面朝上”这三个事件的概率。

由此，你认为这个游戏公平吗？

想想，我们刚才都经历了哪些过程？

你有什么体会？

活动体会：

从上面的试验中我们发现，试验次数较大时，试验频率基本稳定，而且在一般情况下，“一枚正面朝上。

一枚反面朝上”发生的概率大于其他两个事件发生的概率。

所以，这个游戏不公平，它对小凡比较有利。

教师启发,第二环节：

一花独放不是春，百花齐放春满园,深入探究：

在上面抛掷硬币试验中，

（1）抛掷第一枚硬币可能出现哪些结果？

它们发生的可能性是否一样？

（2）抛掷第二枚硬币可能出现哪些结果？

它们发生的可能性是否一样？

（3）在第一枚硬币正面朝上的情况下，第二枚硬币可能出现哪些结果？

它们发生可能性是否一样？

如果第一枚硬币反面朝上呢？

让我们小组交流一下自己的想法吧！

教师启发,第二环节：

一花独放不是春，百花齐放春满园,探究体会：

由于硬币是均匀的，因此抛掷第一枚硬币出现“正面朝上”和“反面朝上”的概率相同。

无论抛掷第一枚硬币出现怎样的结果，抛掷第二枚硬币时出现“正面朝上”和“反面朝上”的概率也是相同的。

所以，抛掷两枚均匀的硬币，出现的（正，正）（正，反）（反，正）（反，反）四种情况是等可能的。

因此，我们可以用树状图或表格表示所有可能出现的结果。

教师启发,第二环节：

一花独放不是春，百花齐放春满园,总共有4种结果，每种结果出现的可能性相同。

其中，小明获胜的结果有1种：

（正，正），所以P（小明获胜）=小颖获胜的结果有1种：

（反，反），所以P（小颖获胜）=小凡获胜的结果有2种：

（正，反）（反，正），所以P（小凡获胜）=因此，这个游戏对三人是不公平的。

教师启发,利用树状图或表格，我们可以不重复，不遗留地列出所有可能的结果，从而比较方便地求出某些事件发生的概率。

活动内容1：

一个盒子中装有一个红球、一个白球。

这些球除颜色外都相同，从中随机地摸出一个球，记下颜色后放回，再从中随机摸出一个球。

求：

（1）两次都摸到红球的概率；

（2）两次摸到不同颜色球的概率；,只有一张电影票，通过做这样一个游戏，谁获胜谁就去看电影。

如果是你，你如何选择？

教师启发,第三环节：

会当凌绝顶，一览众山小,第四环节：

小结,1、本节课你有哪些收获？

有何感想？

2、用列表法求概率时应注意什么情况？

用列表法求随机事件发生的理论概率（也可借用树状图分析）,学会了,明白了,用列表法求概率时应注意各种情况发生的可能性务必相同,懂得了,合作交流的重要性，体会到了一种精神：

就是要勇于暴露自己的思想,教师启发,第五环节：

当堂检测,1.一个袋中有2个红球，2个黄球，每个球除颜色外都相同，从中一次摸出2个球，2个球都是红球的可能性是（）A、B、C、D、,2.一个盒子中有1个红球、1个白球，这些球除颜色外都相同，从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，再从中随机摸出一个球。

求

（1）两次都摸到红球的概率；

（2）两次摸到不同颜色的球的概率。

3.小颖有两件上衣，分别为红色和白色，有两条裤子，分别为黑色和白色，她随机拿出意见上衣和一条裤子穿上，恰好是白色上衣和白色裤子的概率是多少？

（用树状图和表格求概率）,第五环节：

学而时习之，不亦乐乎,1.（必做题）随堂练习.2.（选做题）请同学们课后完成下面练习:

小明和小颖做掷骰子的游戏，规则如下：

游戏前，每人选一个数字：

每次同时掷两枚均匀骰子；如果同时掷得的两枚骰子点数之和，与谁所选数字相同，那么谁就获胜

（1）在下表中列出同时掷两枚均匀骰子所有可能出现的结果：

（2）小明选的数字是5，小颖选的数字是6如果你也加入游戏，你会选什么数字，使自己获胜的概率比他们大？

请说明理由,