一元一次方程应用分段计价问题.docx
《一元一次方程应用分段计价问题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《一元一次方程应用分段计价问题.docx（9页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
一元一次方程应用分段计价问题
一元一次方程应用
分段计价问题
1．（2012•淮安）某省公布的居民用电阶梯电价听证方案如下：
第一档电量
第二档电量
第三档电量
月用电量210度以下，每度价格0.52元
月用电量210度至350度，每度比第一档提价0.05元
月用电量350度以上，每度比第一档提价0.30元
例：
若某户月用电量400度，
则需交电费为210×0.52+（350﹣210）×（0.52+0.05）+（400﹣350）×（0.52+0.30）=230（元）
如果按此方案计算，小华家5月份的电费为138.84元，请你求出小华家5月份的用电量；
2．（2011•厦门）某市为更有效地利用水资源，制定了居民用水收费标准：
如果一户每月用水量不超过15立方米，每立方米按1.8元收费；如果超过15立方米，超过部分按每立方米2.3元收费，其余仍按每立方米1.8元计算．另外，每立方米加收污水处理费1元．若某户一月份共支付水费58.5元，求该户一月份用水量？
3．（20011•汕头）“水是生命之源”，某市自来水公司为鼓励企业节结用水，按以下规定收取水费：
若每户每月用水不超过40吨，则每吨水按1元收费，若每户用水超过40吨，则超过部分按每吨1.5元收费．另外，每吨用水加收0.2元的城市污水处理费．自来水公司收费处规定用户每两个月交一次用水费用（注：
用水费用=水费+城市污水处理费）．
某企业每月用水都超过40吨，已知今年三、四两个月一共交水费640元，问：
（1）该企业三、四两个月共用水多少吨？
（2）这两个月平均用水费用每吨多少元？
4．（2010•昆明）某市居民生活用电基本价格为每度0.40元，若每月用电量超过a度，超过部分按基本电价的70%收费．
（1）某户5月份用电84度，共交电费30.72元，求a的值．
（2）若该户6月份的电费平均每度为0.36元，求6月份共用电多少度应该交电费多少元？
5．某市按以下规定收取每月的煤气费：
用煤气如果不超过60立方米，按每立方米0.8元收费，如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费，已知某用户4月份的煤气费平均每立方米0.88元，求该用户4月份应交的煤气费。
6．赣州市出租车收费标准是起步价为5元，3千米后的价格为1.5元/千米，不足1千米的以1千米计算．
（1）若行驶x千米（x＞3），试用式子表示应收多少的车费？
（2）我乘坐出租车行驶5.8千米，应付多少元？
（3）如果我付12.5元，那么出租车行驶了大约多少路程？
7．（2010•宜宾）某城市按以下规定收取每月的水费：
用水量如果不超过6吨，按每吨1.2元收费；如果超过6吨，未超过的部分仍按每吨1.2元收取，而超过部分则按每吨2元收费．如果某用户5月份水费平均为每吨1.4元，那么该用户5月份应交水费多少元？
8．一种出租车的收费方式如下：
3千米以内10元，3千米至15千米部分每千米加收1.5元，15千米以上部分每千米加收2元，某乘客要乘出租车去某地．如果乘客中途不换车要付车费98元，乘客要乘出租车去某地路程是多少？
9．（2009烟台）为庆祝第29届北京奥运圣火在泉州站传递，甲、乙两校联合准备文艺汇演．甲、乙两校共92人（其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人）准备统一购买服装（一人买一套）参加演出，下面是服装厂给出的演出服装的价格表：
购买服装的套数
1套至45套
46套至90套
91套及以上
每套服装的价格
60元
50元
40元
如果两所学校分别单独购买服装，一共应付5000元．
（1）如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？
（2）甲、乙两校各有多少学生准备参加演出？
（3）如果甲校有9名同学抽调去参加迎奥运书法比赛不能参加演出，那么你有几种购买方案，通过比较，你该如何购买服装才能最省钱？
10.（2013，永州）中国现行的个人所得税法自2011年9月1日起施行，其中规定个人所得税纳税办法如下：
一.以个人每月工资收入额减去3500元后的余额作为其每月应纳税所得额；
二.个人所得税纳税税率如下表所示
纳税级数
个人每月应纳税所得额
纳税税率
1
不超过1500元的部分
3%
2
超过1500元至4500
元的部分
10%
3
超过4500元至9000元的部分
20%
4
超过9000元至35000元的部分
25%
5
超过35000元至55000元的部分
30%
6
超过55000元至80000元的部分
35%
7
超过80000元的部分
45%
（1）若甲、乙两人的每月工资收入额分别为4000元和6000元，请分别求出甲、乙两人的每月应缴纳的个人所得税；
（2）若丙每月缴纳的个人所得税为95元，则丙每月的工资收入额应为多少？
1．（2012淮安）某省公布的居民用电阶梯电价听证方案如下：
第一档电量
第二档电量
第三档电量
月用电量210度以下，每度价格0.52元
月用电量210度至350度，每度比第一档提价0.05元
月用电量350度以上，每度比第一档提价0.30元
例：
若某户月用电量400度，则需交电费为210×0.52+（350﹣210）×（0.52+0.05）+（400﹣350）×（0.52+0.30）=230（元）
如果按此方案计算，小华家5月份的电费为138.84元，请你求出小华家5月份的用电量；
解：
用电量为210度时，需要交纳210×0.52=109.2元，用电量为350度时，需要交纳210×0.52+（350﹣210）×（0.52+0.05）=189元，
故可得小华家5月份的用电量在第二档，
设小华家5月份的用电量为x，则210×0.52+（x﹣210）×（0.52+0.05）=138.84，
解得：
x=262，即小华家5月份的用电量为262度．
2．（2011•厦门）某市为更有效地利用水资源，制定了居民用水收费标准：
如果一户每月用水量不超过15立方米，每立方米按1.8元收费；如果超过15立方米，超过部分按每立方米2.3元收费，其余仍按每立方米1.8元计算．另外，每立方米加收污水处理费1元．若某户一月份共支付水费58.5元，求该户一月份用水量？
解：
∵若某户每月用水量为15立方米，则需支付水费15×（1.8+1）=42元，
而42＜58.5，
∴该户一月份用水量超过15立方米．
设该户一月份用水量为x立方米，
根据题意得：
15×1.8+2.3（x﹣15）+x=58.5
解得：
x=20
答：
该户一月份用水量为20立方米．
3．（20011•汕头）“水是生命之源”，某市自来水公司为鼓励企业节结用水，按以下规定收取水费：
若每户每月用水不超过40吨，则每吨水按1元收费，若每户用水超过40吨，则超过部分按每吨1.5元收费．另外，每吨用水加收0.2元的城市污水处理费．自来水公司收费处规定用户每两个月交一次用水费用（注：
用水费用=水费+城市污水处理费）．
某企业每月用水都超过40吨，已知今年三、四两个月一共交水费640元，问：
（1）该企业三、四两个月共用水多少吨？
（2）这两个月平均用水费用每吨多少元？
解答：
解：
（1）设该企业三、四两个月共用水x吨，
根据题意得：
80+1.5（x﹣80）+0.2x=640，
解得：
x=400．
答：
该企业三、四两个月共用水400吨．
（2）640÷400=1.6（元）．
答：
这两个月平均用水费用每吨1.6元．
4．（2010•昆明）某市居民生活用电基本价格为每度0.40元，若每月用电量超过a度，超过部分按基本电价的70%收费．
（1）某户5月份用电84度，共交电费30.72元，求a的值．
（2）若该户6月份的电费平均每度为0.36元，求6月份共用电多少度应该交电费多少元？
解：
（1）当m=84时，则有：
0.40a+（84﹣a）×0.40×70%=30.72，
解得：
a=60故a的值是60．
（2）设该户六月份共用电x度．
则0.40×60+（x﹣60）×0.40×70%=0.36x，
解得：
x=90（度）．
0.36x=0.36×90=32.40（元）．
故6月份共用电60度，应该交电费32.40元．
5．某市按以下规定收取每月的煤气费：
用煤气如果不超过60立方米，按每立方米0.8元收费，如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费，已知某用户4月份的煤气费平均每立方米0.88元，求该用户4月份应交的煤气费。
6．赣州市出租车收费标准是起步价为5元，3千米后的价格为1.5元/千米，不足1千米的以1千米计算．
（1）若行驶x千米（x＞3），试用式子表示应收多少的车费？
（2）我乘坐出租车行驶5.8千米，应付多少元？
（3）如果我付12.5元，那么出租车行驶了大约多少路程？
解：
（1）设费用为y，
∵某市出租车的收费标准为：
起步价5元，3千米后的价格为1.5元/千米，
∴行驶x千米（x＞3），费用y=5+（x﹣3）×1.5=1.5x+0.5元．
（2）不足1千米的以1千米计算可知5.8千米的价钱=6千米的价钱，
将x=6代入1.5x+0.5可得1.5×6+0.5=9.5元．
即乘坐出租车行驶5.8千米，应付9.5元．
（3）将y=12.5代入y=1.5x+0.5可得x=8．
即出租车行驶了大约8千米路程．
7．（2009•宜宾）某城市按以下规定收取每月的水费：
用水量如果不超过6吨，按每吨1.2元收费；如果超过6吨，未超过的部分仍按每吨1.2元收取，而超过部分则按每吨2元收费．如果某用户5月份水费平均为每吨1.4元，那么该用户5月份应交水费多少元？
解：
设该用户5月份用水x吨，
则1.2×6+（x﹣6）×2=1.4x，
7.2+2x﹣12=1.4x，
0.6x=4.8，
x=8，∴1.4×8=11.2（元），
答：
该用户5月份应交水费11.2元．
8、一种出租车的收费方式如下：
3千米以内10元，3千米至15千米部分每千米加收1.5元，15千米以上部分每千米加收2元，某乘客要乘出租车去某地．如果乘客中途不换车要付车费98元，乘客要乘出租车去某地路程是多少？
9．（2005•烟台）为庆祝第29届北京奥运圣火在泉州站传递，甲、乙两校联合准备文艺汇演．甲、乙两校共92人（其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人）准备统一购买服装（一人买一套）参加演出，下面是服装厂给出的演出服装的价格表：
购买服装的套数
1套至45套
46套至90套
91套及以上
每套服装的价格
60元
50元
40元
如果两所学校分别单独购买服装，一共应付5000元．
（1）如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？
（2）甲、乙两校各有多少学生准备参加演出？
（3）如果甲校有9名同学抽调去参加迎奥运书法比赛不能参加演出，那么你有几种购买方案，通过比较，你该如何购买服装才能最省钱？
解：
（1）如果甲、乙两校联合起来购买服装需40×92=3680（元）
比各自购买服装共可以节省：
5000﹣3680=1320（元）；
（2）设甲校有学生x人（依题意46＜x＜90），
则乙校有学生（92﹣x）人．
依题意得：
50x+60×（92﹣x）=5000，
解得：
x=52．
经检验x=52符合题意．
∴92﹣x=40．
故甲校有52人，乙校有40人．
（3）方案一：
各自购买服装需43×60+40×60=4980（元）；
方案二：
联合购买服装需（43+40）×50=4150（元）；
方案三：
联合购买91套服装需91×40=3640（元）；
综上所述：
因为4980＞4150＞3640．
所以应该甲乙两校联合起来选择按40元一次购买91套服装最省钱．
升级会员 