第五单元混合运算.docx

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第五单元混合运算

课题

第五单元混合运算同级运算

主备人

朱广东

辅备人

祁兴文

课型

新授课

课时

总3课时第1课时

教学目标

知识与技能

掌握两级混合运算的运算顺序，并能够进行正确运算。

过程与方法

通过情境理解乘加的运算顺序，通过知识迁移应用到除加或除减混合运算，学会解答两级两部混合运算。

情感态度价值观

培养良好的学习习惯和数学的意识。

重点

掌握含有两级的两步计算方法，并能正确计算。

难点

知道混合运算的运算顺序。

教学准备

铅笔、作业本

教学方法

谈话、指导相结合法，引导学生通过对情境问题的探讨，师生互动，在具体的生活情境中让学生亲身经历发现问题、提出问题、解决问题的过程。

学法指导

同上

前置性作业

说出各题的运算顺序，再计算。

16＋9＋8＝

32－10－6＝

25＋20－10＝

48－8＋17＝

问题：

在没有括号的算式里，只有加法、减法运算或只有

乘法、除法运算时，我们要按什么顺序进行计算？

班级学习展示过程

第一次补充完善

第二次补充完善

1、解决前置性问题

二、探究新知

（一）仔细观察，收集信息，解决问题

图书阅览室里上午有53人，中午走了24人，下午又来了38人，阅览室里下午有多少人？

问题：

1.同学们做什么呢？

2.从图中你获得了哪些和读书有关的信息啊？

3.要求“阅览室里下午有多少人”该怎样列算式？

（二）反馈交流，总结加减运算的顺序

分步算式综合算式

53－24＝2953－24＋38＝67

29＋38＝67

问题：

像53－24＋38这样的算式是综合算式，能说说你是按怎样的

运算顺序进行计算的吗？

小结：

在没有括号的算式里，只有加法、减法运算时，要按从左往右的顺序计算。

（三）学习脱式计算格式

53－24＋38

=29＋38

=67

问题：

1.这道题先算什么？

再算什么？

说明：

（在“53－24”的下面画上横线）为了清楚地看出运算的顺序，可以脱式进行计算，呈现出运算的顺序和每次计算的结果。

在算式的下面写出第一步计算的结果（29），还没有参加计算的数照抄下来（＋38），在算式的下面再写出第二步计算的结果（＝67）。

注意：

把等号上下对齐。

问题：

2.在书写时,我们应该注意什么?

3.谁能完整地说说这道题我们是怎么算的啊

（四）巩固脱式计算格式，体会同级运算的顺序

48－8＋17＝15÷3×5＝

问题：

1.你能把这两道题写成脱式计算的格式吗？

2.这个算式（15÷3×5）先算什么？

再算什么？

3.这样的题我们是按什么顺序计算的?

三、巩固练习

（一）计算

问题：

想一想，说一说，先算什么？

再算什么？

小结：

在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

拓展延伸总结巩固

（二）下面的计算对吗？

如果不对，把它改正过来

问题：

1、谁读懂题目的意思了？

2、第2题哪错了?

3、第3题哪错了?

4、这些综合算式按什么顺序进行计算啊？

作业

第50页练习十一，第1题、第2题。

课题

第五单元混合运算

主备人

朱广东

辅备人

祁兴文

课型

课时

总3课时第2课时

教学目标

知识与技能

借助解决问题的过程让学生感受“先乘除后加减”的道理。

过程与方法

使学生理解和掌握含有两级运算（没有括号）的混合运算的运算顺序，并能正确运用运算顺序进行计算。

情感态度价值观

培养学生养成先看运算顺序，再进行计算的良好习惯，提高学生的运算能力。

重点

正确理解和运用含有两级混合运算的运算顺序。

难点

理解规定混合运算的运算顺序的必要性。

教学准备

多媒体课件

教学方法

谈话、指导相结合法，引导学生通过对情境问题的探讨，师生互动，在具体的生活情境中让学生亲身经历发现问题、提出问题、解决问题的过程。

学法指导

同上

前置性作业

说出各题的运算顺序，再计算。

12＋4＋30＝

2×4×7＝

6÷3×2＝

15＋10－8＝

7+4×3=

问题：

1、在没有括号的算式里，只有加法、减法运算或只有

乘法、除法运算时，我们要按什么顺序进行计算？

2、那如果有加法，还有乘法，我们要按什么顺序进行计算？

班级学习展示过程

第一次补充完善

第二次补充完善

1、解决前置性问题

二、探究新知

（一）仔细观察，收集信息，解决问题

问题：

1.观察这幅图，你知道了哪些信息？

2.根据这幅图我们能提出什么问题？

3.你能列算式解答“跷跷板乐园一共有多少人”这个问题吗？

跷跷板乐园一共有多少人？

二、探究新知

（二）反馈交流，总结混合运算的顺序

分步算式综合算式综合算式

7＋（4×3）

=7+12

=19

4×3＋7

＝12＋7

＝19

4×3＝12

12＋7＝19

（三）练习辨析，进一步巩固混合运算的顺序

7+（4×3）

＝7＋12

＝19

问题：

1.有的同学是这样列式的，和刚才的有什么不同？

2.加这个小括号什么意思？

3.不加这个小括号先算谁？

4.这个小括号该加吗?

5.用脱式计算的形式怎么算的啊？

说明：

这道题有乘法，还有加法，那么我们要先算乘法，再算加法。

在算式下面第一行抄下没有参加计算的数（7＋），再写出第一步计算的结果（12），在第二行写出第二步计算的结果（19）。

7＋12÷3

＝7＋4

＝11

问题：

1.这道题谁会用脱式算一算？

2.这个算式我们要先算什么？

再算什么?

小结：

在没有括号的算式里，如果有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。

三、巩固练习

（一）下面各题第一步要先算什么？

把它圈出来

20－8÷27×5－34＋4×681÷9＋2

问题：

这些题里有乘、除法，还有加、减法，我们按什么顺序

进行计算?

（二）小动物回家

追问：

1、这是谁列的？

说说是怎么想的？

2、这道题我们先算什么？

再算什么?

3、为什么先算4×3？

拓展延伸总结巩固

下面的计算对吗？

如果不对，把它改正过来

问题：

1.谁读懂题目的意思了？

2.你能说说错误的原因吗？

3.你有什么要提醒大家注意的?

作业

第50页练习十一，第4题。

课题

第五单元混合运算

主备人

朱广东

辅备人

祁兴文

课型

课时

总3课时第3课时

教学目标

知识与技能

用迁移类推的方法，对含有小括号的两级混合运算进行脱式计算。

过程与方法

使学生理解和掌握含有两级运算（有括号）的混合运算的运算顺序，并能正确运用运算顺序进行计算。

情感态度价值观

培养学生养成先看运算顺序，再进行计算的良好习惯，提高学生的运算能力。

重点

正确理解和运用含有两级混合运算（有括号）的运算顺序。

难点

理解规定混合运算的运算顺序的必要性。

教学准备

多媒体课件

教学方法

谈话、指导相结合法，引导学生通过对情境问题的探讨，师生互动，在具体的生活情境中让学生亲身经历发现问题、提出问题、解决问题的过程。

学法指导

同上

前置性作业

说出各题的运算顺序并计算。

10－5＋3＝7＋（7－6）＝

10－（5＋3）＝7＋7－6＝

问题：

1.每组中上、下两题有什么相同点和不同点？

2.为什么数字相同，运算符号相同，可运算顺序不一样呢?

班级学习展示过程

第一次补充完善

第二次补充完善

解决前置性问题并小结

小结：

我们在一年级时就知道一个算式里有括号，要先算括号里面的。

同样，在混合运算里，如果一个算式里有括号，我们要先算括号里面的。

二、探究新知

（一）独立尝试有小括号的混合运算

7×（7－5）（77－42）÷7

问题：

上面的题你们能用脱式做一做吗？

（二）反馈交流，有小括号的算式的运算顺序

问题：

1.这两道题你们是怎么算的？

2.先算什么？

再算什么？

3.在有小括号的混合算式中，按怎样的运算顺序进行计算呢？

小结：

算式里有小括号的，我们要先算括号里面的。

在脱式计算时要

注意在算式下面第一行抄下没有参加计算的数和运算符号，在

第二行写出第二步计算的结果。

等号要对齐。

三、巩固练习

（一）计算

34－（28－13）6×（7＋2）（88－56）÷8

76－（12＋25）（12－5）×348÷（8－2）

问题：

1.这6道题有什么相同点?

2.有小括号的算式，按怎样的运算顺序进行计算？

（二）说出各题的运算顺序并计算

4＋5×7（72－18）÷924÷4＋2

（4＋5）×772－18÷924÷（4＋2）

问题：

每组中上、下两题有什么相同点和不同点？

小结：

算式里有括号的，要先算括号里面的。

拓展延伸总结巩固

（四）在数字间填写适当的运算符号使等式成立

2222=2

问题：

1.你看见什么了？

2.你能在前三个“2”之间填上合适的运算符号，使这个

算式的运算结果等于第四个“2”吗？

作业

第51页练习十一，第7题。

第52页练习十一，第11题。

课题

第五单元混合运算

主备人

朱广东

辅备人

祁兴文

课型

新授课

课时

总3课时第4课时

教学目标

知识与技能

让学生在解决实际问题的过程中，学会用色条图（线段图的邹形）分析数量关系，感受其使问题简明、直观、便于分析的作用，渗透数形结合思想，丰富解决问题的策略。

过程与方法

使学生解决问题的完整过程，学会用找出中间问题的方法解决需要两步解决的问题，丰富学生解决问题的策略。

情感态度价值观

在解决问题的过程中，发展学生的“四能，体会到数学在日常生活中的应用。

同时培养学生认真观察、独立思考、合作交流等良好的学习习惯和热爱数学的情感。

重点

利用线段图分析数量关系，掌握解决需要两步解决的问题的步骤和方法。

难点

会找出隐藏的中间问题，并合理利用小括号列综合算式解决问题。

教学准备

多媒体课件

教学方法

谈话、指导相结合法，引导学生通过对情境问题的探讨，师生互动，在具体的生活情境中让学生亲身经历发现问题、提出问题、解决问题的过程。

学法指导

同上

前置性作业

口算。

（30－20）÷5＝72÷（18－9）＝

65－8×5＝20＋7×5＝

问题：

先算什么？

再算什么？

班级学习展示过程

第一次补充完善

第二次补充完善

二、探究新知

（一）仔细观察，收集信息

剩下的还要烤几次？

问题：

1.仔细观察，你知道了什么？

2.谁能完整地说说这道题的意思？

3.要求“剩下的还要烤几次”你们会解决吗？

（90－36）÷9

＝54÷9

＝6（次）

（二）尝试解决，体会方法

分步列式：

综合算式：

90－36＝54（个）

54÷9＝6（次）

追问：

说说你是怎么想的。

（二）尝试解决，体会方法

问题：

1.综合算式先算什么？

求出的是图上的哪个部分？

2.要求“剩下的还要烤几次”，需要知道什么？

3.这两个在题目中，哪个告诉我们了？

哪个没告诉我们？

4.要先求出“剩下多少面包需要烤”，需要知道什么？

5.谁能完整地说说你是怎么想的？

（三）检查反思，归纳总结

问题：

1.解答正确吗？

说说你的想法。

2.今天研究的问题为什么必须两步解答？

小结：

解决一个问题需要两个和它有关的信息，如果其中的一个信息直接给了，另一个信息没有直接告诉我们，我们要先求出它来，再解决最后的问题。

三、巩固练习

1.

问题：

1.你知道了什么？

2.想求“平均每个笼子放几只”你会解答吗？

请写一写。

（25＋15）÷8

＝40÷8

＝5（只）

3.说一说你是怎么做的，也可以用画图的方法来帮助说明。

4.为什么要先求“一共有多少只兔子”？

5.解答正确吗？

你是怎么知道的？

2

．

剩下的要用5天挖完，平均每天挖多少米？

问题：

1.你知道了什么？

2.要求“平均每天挖多少米”你会解答吗？

画一画，算一算，把你的想法表示出来。

（60－15）÷5

＝45÷5

＝9（米）

4.解答正确吗？

你是怎么知道的？

3.为什么这道题要用两步来解决？

剩下的要用5天挖完，平均每天挖多少米？

拓展延伸总结巩固

同学们在做操，如果9个人一排，可以站几排？

问题：

1.你知道了什么？

2.你会解答吗？

把你的想法写出来。

6×3÷9

＝18÷9

＝2（排）

3.为什么这道题要用两步来解决？

4.这道题的综合算式不需要加小括号吗？

5.解答正确吗？

作业

练习十一的第、10题

课题

第五单元混合运算

主备人

朱广东

辅备人

祁兴文

课型

新授课

课时

总3课时第4课时

教学目标

知识与技能

在回顾中复习混合运算的计算顺序。

过程与方法

用列综合算式的方法解决问题。

情感态度价值观

培养学习兴趣和敢于探索的科学精神，训练学生养成认真审题、仔细验算的良好习惯。

重点

对混合运算进行系统整理和复习。

难点

对所学知识进行整理和复习。

教学准备

课件

教学方法

谈话、指导相结合法，引导学生通过对情境问题的探讨，师生互动，在具体的生活情境中让学生亲身经历发现问题、提出问题、解决问题的过程。

学法指导

同上

前置性作业

（一）整理混合运算的顺序

说出各题的运算顺序，再计算。

4×6÷8＝72－5×8＝30÷6＋29＝

48－18＋32＝（14＋21）÷7＝7×（36－30）＝

问题：

读题目要求，想一想先算什么，再算什么。

问题：

你能把这6个算式分分类吗？

并说说为什么这么分类。

2.每一类按什么顺序进行计算呢?

（1）在有加减乘除混合运算中，按先乘除后加减的顺序计算。

（2）只含有加减（或乘除）,要从左至右按顺序计算。

（3）有小括号的，先算小括号里面的

班级学习展示过程

第一次补充完善

第二次补充完善

（二）对比练习，巩固混合运算的顺序

比较上下两题的运算顺序和计算结果。

18＋27÷94×8－3

（18＋27）÷94×（8－3）

问题：

每组中上、下两题有什么相同点和不同点？

小结：

在做混合运算时，一定要想一想先算什么，再算什么。

二、复习列综合算式解决问题

1．

问题：

1.你知道了什么？

2.你会解答吗？

选择一个你喜欢的问题把你的想法写出来。

5.解答正确吗？

4.能说说你们的想法吗？

3.能列个综合算式表示你的思路吗？

小男孩：

3×4＋5

＝12＋5

＝17（元）

小女孩：

10－（3＋5）

＝10－8

＝2（元）

10－3－5

＝7－5

＝2（元）

（26＋19）÷5

＝45÷5

＝9（个）

问题：

1.你知道了什么？

2.能列个综合算式表示你的思路吗？

3.说一说你是怎么想的。

4.为什么要加小括号呢？

5.解答正确吗？

8×3－10

＝24－10

＝14（瓶）

问题：

1.你知道了什么？

2.要求“还剩多少瓶”，你们会解决吗？

能列综合算式

表示你的思路吗？

3.说一说你的想法。

4.这道题需要加小括号吗？

5.解答正确吗？

拓展延伸总结巩固

第58页练习十三，第1～3题。

作业

第58页练习十三，第1～3题。

课题

第五单元除法及混合运算

主备人

朱广东

辅备人

祁兴文

课型

新授课

课时

总5课时第5课时

教学目标

知识与技能

在回顾中复习混合运算的计算顺序。

过程与方法

用列综合算式的方法解决问题。

情感态度价值观

培养学习兴趣和敢于探索的科学精神，训练学生养成认真审题、仔细验算的良好习惯。

重点

对混合运算进行系统整理和复习。

难点

对所学知识进行整理和复习。

教学准备

学习卡

教学方法

谈话、指导相结合法，引导学生通过对情境问题的探讨，师生互动，在具体的生活情境中让学生亲身经历发现问题、提出问题、解决问题的过程。

学法指导

同上

前置性作业

（一）整理混合运算的顺序

说出各题的运算顺序，再计算。

4×6÷8＝72－5×8＝

30÷6＋29＝7×（36－30）＝

48－18＋32＝（14＋21）÷7＝

问题：

读题目要求，想一想先算什么，再算什么。

问题：

你能把这6个算式分分类吗？

并说说为什么这么分类。

2.每一类按什么顺序进行计算呢?

（1）在有加减乘除混合运算中，按先乘除后加减的顺序计算。

（2）只含有加减（或乘除）,要从左至右按顺序计算。

（3）有小括号的，先算小括号里面的

班级学习展示过程

第一次补充完善

第二次补充完善

（二）对比练习，巩固混合运算的顺序

比较上下两题的运算顺序和计算结果。

18＋27÷94×8－3

（18＋27）÷94×（8－3）

问题：

每组中上、下两题有什么相同点和不同点？

小结：

在做混合运算时，一定要想一想先算什么，再算什么。

二、复习列综合算式解决问题

1．课件出示题

问题：

1.你知道了什么？

2.你会解答吗？

选择一个你喜欢的问题把你的想法写出来。

5.解答正确吗？

4.能说说你们的想法吗？

3.能列个综合算式表示你的思路吗？

小男孩：

3×4＋5

＝12＋5

＝17（元）

小女孩：

10－（3＋5）10－3－5

＝10－8＝7－5

＝2（元）＝2（元）

有两堆桃子，一堆是26千克，另一堆是19千克。

问题：

1.你知道了什么？

2.能列个综合算式表示你的思路吗？

3.说一说你是怎么想的。

4.为什么要加小括号呢？

5.解答正确吗？

（26＋19）÷5

＝45÷5

＝9（个

有三箱饮料，每箱8瓶，小红拿走10瓶。

问题：

1.你知道了什么？

2.要求“还剩多少瓶”，你们会解决吗？

能列综合算式

表示你的思路吗？

3.说一说你的想法。

4.这道题需要加小括号吗？

8×3－10

＝24－10

＝14（瓶）

5.解答正确吗？

拓展延伸总结巩固

第58页练习十三，第4～5题。

作业

第58页练习十三，第4～5题。

课题

第五单元混合运算

主备人

朱广东

辅备人

祁兴文

课型

新授课

课时

总6课时第6课时

教学目标

知识与技能

理解除法的含义、掌握除法算式中各部分的名称、乘法和除法的关系，能够熟练地用乘法口诀求商，熟练计算除数是一位数、商是一位数的有余数除法。

过程与方法

掌握含有两级运算的两步式题的运算顺序。

情感态度价值观

培养学生的运算能力

重点

理解除法的含义、掌握除法算式中各部分的名称、乘法和除法的关系，能够熟练地用乘法口诀求商，熟练计算除数是一位数、商是一位数的有余数除法。

难点

掌握含有两级运算的两步式题的运算顺序。

教学准备

教学方法

谈话、指导相结合法，引导学生通过对情境问题的探讨，师生互动，在具体的生活情境中让学生亲身经历发现问题、提出问题、解决问题的过程。

学法指导

同上

前置性作业

1、把15个苹果平均放在3个盘里，每盘放（）个。

2、20个玉米，每袋装4个，可以装（）袋。

3、这里有20个气球，看图你能列出算式吗?

把20个气球平均分成4份，每份5个。

20个气球，每份5个，可以分成4份。

20÷4＝520÷5＝4

根据算式，说出除法各部分的名称，以及计算的方法。

班级学习展示过程

第一次补充完善

第二次补充完善

一、复习平均分

1、把15个苹果平均放在3个盘里，每盘放（）个。

2、20个玉米，每袋装4个，可以装（）袋。

二、复习除法含义

1.这里有20个气球，看图你能列出算式吗?

把20个气球平均分成4份，每份5个。

20个气球，每份5个，可以分成4份。

20÷4＝520÷5＝4

根据算式，说出除法各部分的名称，以及计算的方法。

三、复习有余数的除法

11朵花，每人分5朵，可以分给（）人，还剩（）朵。

11÷5＝2（人）……1（朵）

说一说除法竖式中各部分的名称以及余数的含义。

四、复习计算

1.计算除法题。

选一题说一说它表示的含义，再说说你是怎样想出商的。

24÷4＝24÷6＝

2.混合运算

68－19＋2542÷6×8

＝49＋25＝7×8

＝74＝56

小结：

在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

64－56÷753＋3×9

＝64－8＝53＋27

＝56＝80

小结：

在没有括号的算式里，如果有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。

81－（40－24）（18＋36）÷9

＝81－16＝54÷9

＝65＝6

小结：

算式里有括号的，要先算括号里面的。

五、复习解决问题

1.比较练习

（1）24个娃娃，装在4个盒子里，平均每盒装（）个。

24÷4＝6（个）

（2）24个娃娃，装在5个盒子里，平均每盒装（）个,还剩（）个。

24÷5＝4（个）……4（个）

拓展延伸总结巩固

这些袜子的质量都是相同的，买哪一种袜子最划算？

作业

第117页练习二十二，第8题。

课题

第五单元除法及混合运算

主备人

朱广东

辅备人

祁兴文

课型

新授课

课时

总3课时第5课时

教学目标

知识与技能

理解除法的含义、掌握除法算式中各部分的名称、乘法和除法的关系，能够熟练地用乘法口诀求商，熟练计算除数是一位数、商是一位数的有余数除法。

过程与方法

掌握含有两级运算的两步式题的运算顺序。

情感态度价值观

培养学生的运算能力

重点

对混合运算进行系统整理和复习。

难点

对所学知识进行整理和复习。

教学准备

学习卡

教学方法

谈话、指导相结合法，引导学生通过对情境问题的探讨，师生互动，在具体的生活情境中让学生亲身经历发现问题、提出问题、解决问题的过程。

学法指导

同上

前置性作业

1、回顾运算法则；

2、什么样的算式叫横式？

什么样的算式叫递等式？

举例说明。

3、结合算式巩固四则运算的顺序。

班级学习展示过程

第一次补充完善

第二次补充完善

一、运算法则

1、加、减、乘、除四则运算分为两级。

加法和减法叫做第一级运算，乘法和除法叫第二级运算。

2、在没有括号的算式里，运算顺序分一下两种情况。

（1）在一个算式里，如果只含有同一级运算，即只有加减、法或者只有乘、除法，那么它的运算顺序，应按从左至右的顺序计算。

（2）在一个算式里，如果既含有加、减法，又有乘、除法，那么它的运算顺序，应按先算乘除法，后算加减法的顺序计算。

（通常说成“先乘除，后加减”。

）

（3）在含有括号的算式里，运算顺序是先算括号里面的，再算括号外面的。

二、计算练习

拓展延伸总结巩固

作业