B：
等温变化的p
图线为过原点的直线，由p＝
知，图线的斜率与温度成正比，即斜率越大，温度越高，所以T2>T1
A：
等容变化的pt图线是通过t轴上－273.15℃的直线。
由于在同一温度下，物体的压强大时体积小，所以V1>V2
B：
等容变化的pT图线为过原点的直线。
由p＝
知，体积越大，斜率越小，所以V1>V2
A：
等压变化的Vt图线是通过t轴上－273.15℃的直线。
由于在同一温度下，气体的体积大时，压强小，所以p1>p2
B：
等压变化的VT图线为过原点的直线。
由V＝
知，压强越大，斜率越小，所以p1>p2
2.理想气体
（1）宏观上讲，理想气体是指在任何条件下始终遵守气体实验定律的气体，实际气体在压强不太大、温度不太低的条件下，可视为理想气体。
（2）微观上讲，理想气体的分子间除碰撞外无其他作用力，分子本身没有体积，即它所占据的空间认为都是可以被压缩的空间。
3．理想气体状态方程
（1）理想气体状态方程与气体实验定律的关系
（2）应用状态方程解题的一般步骤
①明确研究对象，即一定质量的理想气体；
②确定气体在始末状态的参量p1、V1、T1及p2、V2、T2；
③由状态方程列式求解；
④讨论结果的合理性。
4．几个重要推论
（1）查理定律的推论：
Δp＝
ΔT
（2）盖—吕萨克定律的推论：
ΔV＝
ΔT
（3）理想气体状态方程的推论：
＝
＋
＋……
五、气体状态变化的图象问题
1．气体的图象：
气体的等温变化、等容变化和等压变化的规律，不仅可以用数学表达式表示，也可以用图象表示。
气体的图象通常分pV图象、pT图象和VT图象三种，无论哪一种图象，图象上的一“点”都表示气体的一个状态，一条线段都代表气体的一种变化过程。
2．常见的气体图象问题：
（1）识图、析图类；
（2）绘图类；（3）图象应用类。
例如，①给定VT图象上几点，要求比较压强大小；②给定pT图象上的一段线段，要求确定同类物理量的大小；③不同图象间的转化。
3．一定质量的气体不同图象的比较
过程
类别
图线
特点
示例
等温
过程
pV
pV＝CT（其中C为恒量），即pV之积越大的等温线温度越高，线离原点越远
p
p＝CT
，斜率
k＝CT，即斜率越大，温度越高
等容
过程
pT
p＝
T，斜率k＝
，即斜率越大，体积越小
等压
过程
VT
V＝
T，斜率k＝
，即斜率越大，压强越小
特别提醒
（1）用图线表示气体状态的变化过程及变化规律，比用数学公式更形象、更直观，不仅有助于加深对气体实验定律的理解，而且为解答问题带来了很大的方便。
（2）图线上的一个点表示一定质量气体的一个平衡状态，图线上的某一线段，表示一定质量气体状态变化的一个过程。
（3）应用图象解决问题时，要注意数学公式与图象的数图转换，图象与物理过程、物理意义之间的相互关系，对于图线有关问题的分析讨论，常常需要添加辅助线，然后根据有关方程讨论。
1．思维辨析
（1）大块塑料粉碎成形状相同的颗粒，每个颗粒即为一个单晶体。
（ ）
（2）单晶体的所有物理性质都是各向异性的。
（ ）
（3）晶体有天然规则的几何形状，是因为物质微粒是规则排列的。
（ ）
（4）液晶是液体和晶体的混合物。
（ ）
（5）船浮于水面上不是由于液体的表面张力。
（ ）
（6）水蒸气达到饱和时，水蒸气的压强不再变化，这时，水不再蒸发和凝结。
（ ）
（7）压强极大的气体不遵从气体实验定律。
（ ）
答案
（1）×
（2）× （3）√ （4）× （5）√ （6）× （7）√
2．（多选）下列说法正确的是（ ）
A．气体从外界吸收热量，其内能一定增加
B．外界对气体做功，其内能不一定增加
C．气体的温度降低，某个气体分子热运动的动能可能增加
D．若气体温度降低，其压强可能不变
E．在完全失重的情况下，气体对容器壁的压强为零
答案 BCD
解析 气体从外界吸热，若气体同时对外做功，气体的内能不一定增加，A错误，B正确；温度反映了分子的平均动能，但温度降低，某个分子运动的动能可能增加，C正确；气体温度降低，若同时压缩气体，气体的压强可能不变，D正确；气体的压强是由于气体分子对容器壁碰撞而产生，故完全失重状态下，气体的压强并不为零，E错误。
3．医疗室用的电热高压灭菌锅的锅盖密封良好，盖上有一个排气孔，上面倒扣一个限压阀，利用其重力将排气孔压住。
排气孔和限压阀的示意图如图所示。
加热过程中当锅内气压达到一定程度时，气体就会把限压阀顶起来，使高压气体排出，这样就使锅内能保持较高而又安全的稳定压强，若限压阀的质量m＝0.1kg，横截面直径D＝2cm，排气孔直径d＝0.3cm，大气压为标准值（取p0＝1×105Pa，g＝10m/s2），则锅内气压最大可达多少？
答案 2.4×105Pa
解析 当锅内气压达到最大时，限压阀被顶起，此时限压阀处于受力平衡状态，设此时锅内气压为p，则由平衡条件可得p0S＋mg＝pS，S＝π
。
所以p＝p0＋
≈2.4×105Pa。
[考法综述] 本考点知识在高考中占有非常重要的地位，单一命题考查固体、液体的性质，交汇命题考查气体实验定律和热力学定律，难度较高，因此复习本考点时仍以夯实基础知识为主，通过复习应掌握：
5个概念——饱和汽、未饱和汽、饱和汽压、表面张力、相对湿度
2个区别——单晶体、多晶体、非晶体之间的区别、液体和液晶的区别
3个定律——玻意耳定律、查理定律、盖—吕萨克定律的适用条件及应用
1个方程——理想气体状态方程的理解及应用
命题法1 固体、液体知识
典例1 （多选）下列说法正确的是（ ）
A．把一枚针轻放在水面上，它会浮在水面。
这是由于水表面存在表面张力的缘故
B．水在涂有油脂的玻璃板上能形成水珠，而在干净的玻璃板上却不能。
这是因为油脂使水的表面张力增大的缘故
C．在围绕地球飞行的宇宙飞船中，自由飘浮的水滴呈球形。
这是表面张力作用的结果
D．在毛细现象中，毛细管中的液面有的升高，有的降低，这与液体的种类和毛细管的材质有关
E．当两薄玻璃板间夹有一层水膜时，在垂直于玻璃板的方向很难将玻璃板拉开。
这是由于水膜具有表面张力的缘故
[答案] ACD
[解析] 由于液体表面张力的存在，针、硬币等能浮在水面上，A正确；水在涂有油脂的玻璃板上能形成水珠，这是不浸润的结果，而干净的玻璃板上不能形成水珠，这是浸润的结果，B错误；在太空中水滴呈球形，是液体表面张力作用的结果，C正确；液体的种类和毛细管的材质决定了液体与管壁的浸润或不浸润，浸润液体液面在细管中向下弯，不浸润液体液面在细管中向上弯，D正确；E项中，玻璃板很难被拉开是由于分子引力的作用，E错误。
【解题法】 解答固体和液体问题的技巧
（1）解答晶体和非晶体问题应当熟练掌握晶体和非晶体的区别和联系。
（2）解答液体的表面张力问题，应熟练掌握液体的表面张力形成的原因、表面特性、表面张力的方向、表面张力的效果，以及与表面张力大小相关的因素等。
命题法2 气体压强的计算
典例2 如图所示，一汽缸水平固定在静止的小车上，一质量为m、面积为S的活塞将一定量的气体封闭在汽缸内，平衡时活塞与汽缸底相距L。
现让小车以一较小的水平恒定加速度向右运动，稳定时发现活塞相对于汽缸移动了距离d。
已知大气压强为p0，不计汽缸和活塞间的摩擦；且小车运动时，大气对活塞的压强仍可视为p0；整个过程温度保持不变。
求小车加速度的大小。
[答案]
[解析] 设小车加速度大小为a，稳定时汽缸内气体的压强为p1，则活塞受到汽缸内、外气体的压力分别为
F1＝p1S，F0＝p0S
由牛顿第二定律得F1－F0＝ma
小车静止时，在平衡情况下，汽缸内气体的压强应为p0。
由玻意耳定律得p1V1＝p0V0
式中V0＝SL，V1＝S（L－d）
联立以上各式得a＝
。
【解题法】 气体压强的计算的常见情况及技巧
（1）在气体流通的区域，各处压强相等，如容器与外界相通，容器内外压强相等；用细管相连的容器，平衡时两边气体压强相等。
（2）液体内深为h处的总压强p＝p0＋ρgh，式中的p0为液面上方的压强，在水银内，用cmHg做单位时可表示为p＝p0＋h。
（3）连通器内静止的液体，同种液体在同一水平面上各处压强相等。
（4）求用固体（如活塞）或液体（如液柱）封闭在静止的容器内的气体压强，应对固体或液体进行受力分析，然后根据平衡条件求解。
（5）当封闭气体所在的系统处于力学非平衡的状态时，欲求封闭气体的压强，首先选择恰当的对象（如与气体关联的液柱、活塞等），并对其进行正确的受力分析（特别注意内、外气体的压力），然后根据牛顿第二定律列方程求解。
命题法3 气体实验定律及理想气体状态方程
典例3 如图，两个侧壁绝热、顶部和底部都导热的相同汽缸直立放置，汽缸底部和顶部均有细管连通，顶部的细管带有阀门K。
两汽缸的容积均为V0，汽缸中各有一个绝热活塞（质量不同，厚度可忽略）。
开始时K关闭，两活塞下方和右活塞上方充有气体（可视为理想气体），压强分别为p0和p0/3；左活塞在汽缸正中间，其上方为真空；右活塞上方气体体积为V0/4。
现使汽缸底与一恒温热源接触，平衡后左活塞升至汽缸顶部，且与顶部刚好没有接触；然后打开K，经过一段时间，重新达到平衡。
已知外界温度为T0，不计活塞与汽缸壁间的摩擦。
求：
（1）恒温热源的温度T；
（2）重新达到平衡后左汽缸中活塞上方气体的体积Vx。
[答案]
（1）
T0
（2）
V0
[解析]
（1）与恒温热源接触后，在K未打开时，右活塞不动，两活塞下方的气体经历等压过程，由盖—吕萨克定律得
＝
①
由此得T＝
T0②
（2）由初始状态的力学平衡条件可知，左活塞的质量比右活塞的大，打开K后，左活塞下降至某一位置，右活塞必须升至汽缸顶，才能满足力学平衡条件。
汽缸顶部与外界接触，底部与恒温热源接触，两部分气体各自经历等温过程，设左活塞上方气体压强为p，由玻意耳定律得
pVx＝
·
③
（p＋p0）（2V0－Vx）＝p0·
V0④
联立③④式，得6V
－V0Vx－V
＝0
其解为Vx＝
V0，
另一个解Vx＝－
V0，不合题意，舍去。
【解题法】 利用气体实验定律及气态方程解决问题的基本思路
命题法4 变质量气体问题
典例4 用容积为ΔV的活塞式抽气机对容积为V0的容器中的气体抽气，如图所示。
设容器中原来的气体压强为p0，抽气过程中气体温度不变。
求抽气机的活塞抽气n次后，容器中剩余气体的压强pn为多少？
[答案] pn＝
np0
[解析] 当活塞下压时，阀门a关闭，b打开，抽气机气缸中ΔV体积的气体排出，容器中气体压强降为p1。
活塞第二次上提（即抽第二次气），容器中气体压强降为p2。
根据玻意耳定律，对于第一次抽气，有p0V0＝p1（V0＋ΔV）
解得p1＝
p0
对于第二次抽气，有p1V0＝p2（V0＋ΔV）
解得p2＝
2p0
以此类推，第n次抽气后容器中气体压强降为
pn＝
np0。
【解题法】 变质量气体问题的分析技巧
分析变质量问题时，可通过巧妙地选择研究对象，使这类问题转化为定质量气体问题，用气体实验定律求解。
（1）打气问题：
向球、轮胎中充气是一个典型的变质量的气体问题，只要选择球内原有气体和即将充入的气体作为研究对象，就可把充气过程中的气体质量变化问题转化为定质量气体的状态变化问题。
（2）抽气问题：
从容器内抽气的过程中，容器内的气体质量不断减小，这属于变质量问题。
分析时，将每次抽气过程中抽出的气体和剩余气体作为研究对象，质量不变，故抽气过程可以看作是等温膨胀过程。
（3）灌气问题：
将一个大容器里的气体分装到多个小容器中的问题，也是一个典型的变质量问题。
分析这类问题时，把大容器中的剩余气体和多个小容器中的气体视为整体作为研究对象，可将变质量问题转化为定质量问题。
（4）漏气问题：
容器漏气过程中气体的质量不断发生变化，属于变质量问题。
如果选容器内剩余气体和漏出气体整体作为研究对象，便可使问题变成一定质量气体的状态变化，可用理想气体的状态方程求解。
命题法5 气体的状态变化图象
典例5 如图所示，一定质量的理想气体从状态A经B、C、D再回到A，问AB、BC、CD、DA分别是什么过程？
已知在状态A时体积为1L，请把此图改画为pV图象。
[答案] 见解析 图象见解析
[解析] AB过程是等容升温升压；BC过程是等压升温增容，即等压膨胀；CD过程是等温减压增容，即等温膨胀；DA过程是等压降温减容，即等压压缩。
已知VA＝1L，则VB＝1L（等容变化），由
＝
（等压变化）得
VC＝
TC＝
×900L＝2L
由pDVD＝pCVC（等温变化）得
VD＝
VC＝
×2L＝6L
改画的pV图象如图所示。
【解题法】 气体状态变化的图象的应用技巧
（1）求解气体状态变化的图象问题，应当明确图象上的点表示一定质量的理想气体的一个平衡状态，它对应着三个状态参量；图象上的某一条直线段或曲线段表示一定质量的理想气体状态变化的一个过程。
看此过程属于等温、等容还是等压变化，就用相应规律求解。
（2）在VT图象（或pT图象）中，比较两个状态的压强（或体积）大小，可以比较这两个状态到原点连线的斜率的大小，其规律是：
斜率越大，压强（或体积）越小；斜率越小，压强（或体积）越大。
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